用待定系数法确定一次函数的解析式.doc

武乡二中数学导学案 教师寄语：授之于鱼，不如授之于渔
用待定系数法确定一次函数的解析式
主备人 ：李俊红 参备人：初二全体数学教师
【学习目标】1.会用待定系数法求一次函数解析式。
2.探讨待定系数法求一次函数的解析式的一般过程。
【学习重点】待定系数法求一次函数解析式。
【学习难点】用一次函数表达式解决有关实际问题。
【学习过程】
导学流程
教师复备及学生摘录
【温故互查，明确目标】
1、若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式, 称y是x的___________.
2、一次函数的图象是___________.
3、画函数y=x+3的图象。

【自主学习，探究成因】
1、已知:一次函数的图象经过点(0，2)和点(4，6),求出一次函数的解析式.
解：设一次函数的解析式为_______________
把点_______ , _______ 代入所设解析式得

把k=1，b=2代入y=kx+b中，得一次函数解析式为__________.
象这样先设待求的________ _(其中含有未知的系数)，再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而具体写出关系式的方法,叫做___________。
2、已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。

归纳：用 法确定一次函数的解析式的步骤:
（1）.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0)；----------------设；
（2）.根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方程组；-----代；
（3）.解这个方程组,求出k, b ；--------------------------求；
（4）.据求出的 k, b的值，写出所求的解析式.--------------写。
【合作交流，共享成功】
3、一个一次函数的图像平行于直线y=-2x，且过点A（-4,2），求这个函数解析式。

4、已知一次函数的图象经过点(0,2)与(4，6）.求这个一次函数的解析式．

【拓展思路，能力提升】
5、小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
x
-2
-1
0
1
y
3

1
0
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？

【课时小结，畅谈收获】
学习本节课之后，你有哪些收获？

课后反思

学法指导:先认真阅读教材一次，然后带着问题再读教材，最后总结教材并在教材上圈点标志。

小组讨论后希望大家积极发言

学法指导：先独立完成，然后组内交流讨论，最后是组内选取代表进行大胆展示，看哪组完成的最好。

课后检测
1、已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的值为4，求k值．

2、已知直线y=kx+b经过点（2，4）和点（-2，2），求k、b值．

3、 直线y=kx+b平行于直线y=－5x－7且过点A(-3,-10),求这个函数的解析式。

4、 一次函数的图象与直线y=2x＋5在y轴上交于一点A,且过点B(－3,8),
(1)求这个函数的解析式; （2）求△OAB的面积。

5、 一直线与y轴交于点A(0,－4),且与两坐标轴围成的三角形的面积是6,求这条直线的解析式.