六年级上百分数意义和写法教案.doc

百分数的意义
《百分数的意义》是人教版六年级上册第五单元的起始课，是学习本单元其它知识的基础，所以是本单元的教学重点。
百分数是在学生学过整数、小数、特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数，只表示两个数量之间的倍数关系，就这一点来说与分数的意义相同；而百分数却不能表示分数的另一个含义：一个具体的数量。因此，它同分数既有密切的联系，又有明显的区别。尽管百分数的意义和实际应用与分数有所不同，但它应用问题的解决思路、方法与分数应用问题基本相同。教学时，应加强知识之间的联系，放手让学生在已有知识基础上类推，培养学生迁移类推能力。
设计意图：
心理学研究表明，学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。我在设计时把学生身边的生活资源当成教学资源、采用了课前搜集信息、创设情境、自主探究、小组合作，师生互动等多样的教学方法，以便能更好的调动学生学习的主动性和积极性，深刻理解百分数的意义以及弄清百分数与分数的联系与区别。提高学生学以致用的能力和反思意识。
教学内容：人教版六年级上册第77-78页 百分数的意义
教学目标：
1.    结合生活实际认识百分数，理解百分数的具体含义，正确地读写百分数。
2.    使学生经历百分数意义的探索过程，体会百分数、分数与比的联系与区别，积累数学活动经验，进一步发展数感。
3.    使学生在百分数的的描述和解释生活现象的过程中，体会百分数与生活的密切联系，增进学好数学的信心和乐趣。
教学重点:百分数的意义
教学难点：百分数和分数的区别和联系
教学过程：
一、         情境引入，感受百分数的应用价值。
师：同学们，喜欢打篮球吗？咱们班谁篮球打得好？
师：出示课件姚明，科比，易建联三名球星进球个数，谁进球的个数多。
进球个数
姚明队员 18个
科比队员 43个
易建联 队员 21个

生1： 进球个数最多是科比，我认为科比最棒。
生2：我会先看他总共投几次了，投进了几次。
师：也就是说：只比较这几个数的大小是不全面的。也就是说，还要看一下，他投篮投了几次。这时候你是谁投中的多那？
[情境二]出示三人投篮情况：

投中个数
投篮总数
姚明
18
20
科比
43
50
易建联
21
25
师：出示课件投球总数，再看谁投球数多，怎么人变了？讨论一下，为什么？
生：我看是姚明，因为他投中了20次，而且得分是18次。
师：还有不同的想法吗？
师：这三个明星投中的个数又是投篮总数的几分之几呢？
生：姚明是投中个数是投篮个数的18/20.
师：好，你能清楚说一下吗？谁能像他这样完整地把科比的说一下？
生：科比的投中数占他投篮总数的43/50.
师：声音非常响亮，下一个谁来说？
生：易建联的投中数占他投篮总数的21/25
师：这三个分数又怎样比较他们的大小哪？自己先想一下，然后在小组里交流。
师：看来，你们已经有想法了，想不想和同学们交流一下。于丹妮同学，你们组是怎么研究的？
生：我们组的想法是，先算出51、55、56.的最小公倍数；然后再进行通分。
师；算出来了吗？为什么没算出来？
生；数太大了。
师；数太大了，是吗？不便于计算，也就是说，太麻烦了。老师也试过这个办法，通分以后，它的分母是157080。如果用通分的办法，即使把它通完分，在比较大小，你觉着那？麻烦不麻烦？
生：麻烦。
师；看来这个方法不太合理，还有其他办法吗？
生：我们组的办法是，用投中的数除以投篮总数，然后保留两位小数进行比较。
师：好，为了便于计算，我把计算器带来啦，为了节省时间我们算一下。
师：谁的投篮水平高？
生：姚明的。
师：我们用不同的方法都验证了姚明的水平高。那么同学们看一下，这个0.9又表示什么意思哪？
生：我要先算出分数来。
师：哪个分数？一时想不起来了。有的同学想帮你，好，那个女同学。生：老师我认为应该把它们通分。
师：把谁通分啊？
生：把投篮总数通分。
师：把投篮总数通分。好，你说一下你的理由。
生：把20通分成100.
师：通分是在什么地方通分哪？是不是在分数当中啊？那么，也就是说，你注重的是谁啊？你要先算出谁来呢？
生：我要先算出分数来。
师：哪个分数？一时想不起来了。有的同学想帮你，好，那个女同学。
生：我觉得，分数应该是投中的个数是投篮总数的几分之几？得到这样的分数，然后再把分母通分，通分成100.之后，分子也同时扩大，就可以看出谁的投篮多。
生：便于比较。

师：也就是，看一下投中个数是投篮总数的几分之几，然后再比较这几个分数的大小。哪个数大，谁的投篮水平高，是吗？你来通分一下吧。
生：18/20通分成90/100；43/50通分成86/100；21/25通分成84/100.
师：现在你能一眼看出谁的投篮水平高了吗？
生：能。
师：这些分母是100的分数有什么好处啊？
生：便于比较。

生：我还可以把它变成一个分数？
师：它是多少哪？
生：90/100 86/100 84/100
师：这样的话，我们把这些分数都变成了分母是100的分数，有什么好处啊？
生；我觉得它的好处就是便于比较。
师：我们把这些分数变成了分母是100 的分数之后，就非常容易得比较出谁的投篮水平高了。像这样分母是100的分数，还可以有这样的写法：先写分子，再写这样的符号。这个符号叫做百分号，读作百分之。
你会写下面的吗？写在练习本上，谁到黑板上来写？谁能告诉老师，这些数都表示什么呢？
生：这些数都表示投中的数占投篮总数的百分之几。
师：我们把这样的数叫做百分数。今天这节课我们就来研究百分数的意义。
二、联系生活，理解百分数的意义。
师：正是由于百分数在比较的时候，非常的容易比较出谁大谁小，生活当中经常用。老师带来了一组百分数。
出示：说出每个百分数的含义。
（1）超市运走面粉重量是大米重量的75%。
（2）我们班女生人数约占全班人数的46%。
（3）刘师傅计划生产一批零件，已经完成了66%。
（4）去年我校学生体育达标率是98.5%。
师：谁能说一说，这些百分数在这个题目中是什么意思？
生1：第一个意思是表示果园里苹果树的棵数占所有棵树的75%。
生2：女生人数约占全班人数的46%。
生3：第3个表示已经完成的是占计划总数的66%。
生4：第4个表示我们体育成绩优秀的占总共的98.5%。
师：生活中，百分数到处可见，你们也搜集了一些百分数，下面咱们就在小组里交流一下说说其中百分数的意义，然后选择一条你最感兴趣的或感觉最有价值的在全班分享。小组中如果遇到了一些问题提出来咱班一块来解决。
哪个组想在全班交流交流，好你来说说。能看到吗？（不能）看来，得归功于数学了，数学能让他看到，他背后数学的能量让我们清晰的看到。
生1：妥布霉素的含量占整瓶滴眼液的0.3%。
生2：我是想说。。。
师：等一会，你是想说呢？还是想考考同学？
生2：我想考考同学。
生3：在清华大学今年招收的新生中，体质差的学生占全部的60%
师：她说的对吗？
生4：全球不断增加的沙漠面积占全球陆地面积的24.8%呼吁我们要保护环境，因为沙漠面积已经增加到全球陆地面积的24.8%了。
师：真了不起，它不仅能从百分数当中读出问题来，还能够看出，我们应该为社会为全人类做一份贡献。
生5：针对2001年，普通高校应届毕业本专科生，已签约的应届大学生中47.1%的人，签的月薪在1500元以下。我想问问同学们，这个47.1%在这里表示什么？
生6：月薪在1500元以下的占全部已签约的应届大学生47.1%。
生5：这个学生说的很好，从这条信息中我们可以看出来，现在大学生的收入水平收入的很厉害的，而且大学生已经成为了社会的廉价劳动力。从这里更能看出，这个百分数就是表示的是一个数和另一个数的关系。还有百分数它是非常有实用性，应用非常广泛的。
师：都可以当老师了，是吗？那么谁能说说什么是百分数啊？
生1：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。
生2：表示一个数是另一个数的百分之几，叫做百分数。
生3：百分数都是表示一个数是另一个数的百分之几，表示一个数和另一个数的倍数关系，不加单位。
板书：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数
师：像这样，表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。咱们一块来读一下。
三、加深理解，明确百分数和分数的联系和区别
课件出示
1.下面哪些分数可以用百分数表示？
·

师：刚才，我们读了这么多百分数，也认识了许多百分数，虽然它们使用的情境不一样，但是它们都表示了一个数是另一个数的百分之几。我们认识了百分数的意义，老师这里还有一些分数，哪些可以表示成百分数哪？我们今天学的百分数和分数到底有什么不同呢？
先想一想，然后在小组里说说你的想法，好吗？交流一下。
师：小组里讨论完了，谁能说一说这些题目？
生1：在第一个题目中，一堆苹果重50/100吨，这是不能换成百分数的。而第二个运走了它的75/100，是可以化成百分数的，换成75%。因为第一个50/100吨是一个具体的数量，它带单位名称；第二个75/100这个数它是表示两个数之间的关系，它是不带单位名称的，它表示运走了占总重量的75/100，所以它可换成75%。
生2：下一个87/100米，这个87/100是不能换成百分数的，因为它带单位名称，第二个是用去了它的1/2，这个是可以换成百分数的，转换成50%。
师：又想给他补充的吗？
生3：老师我认为能不能化成百分数跟带不带单位名称都是没有关系的。因为，这个数只要表示的一个具体的量，它就不可以化成百分数；因为百分数表示的是两个数之间的关系，而这个数表示一个具体的数，不能化成百分数。
师：说得真好，那么同学们想想：我们学的分数它有两个意义：一个表示具体的数量，另一个表示两个数的倍数关系；而我们今天学习的百分数只表示倍数关系。分数和百分数既有联系又有区别的两个概念，在表示倍数关系这一方面是一致的。 同时板书：  
具体数量
分数 {
倍数关系
百分数： 倍数关系
四、分层练习，应用训练。
1.读数。   
50% 99% 1% 0.05% 7.5% 33.5% 121.7% 300% 100%
师：观察这组百分数，你们还发现了什么？
师：会读百分数吗？生读
师：这些百分数，他们的分子有什么特点？
生1：有的比分母答，有的是小数。
师：有的比分母大，，谁啊？
生2：有的分子是小数。
生3：不能约分。
师：不能约分，分母始终是100.
师：这些百分数的分子可以是整数，也可以是小数，有的比100大，有的比1小，这些分数是不能约分的，要保证分母是100.
会读了，我们看下面。
2.判断对错。
（1）分母是100的分数叫做百分数。（ ）
（2）一本书，已经看了它的75%，还有25%没有看。（ ）
（3）一根绳子长50%米。（ ）
（4）某班的考试优秀率是45%，表示有100人参加考试，45人优秀。（ ）
（1）师：准备好开始。
师：都选×了，为什么？
生1：因为分数里面也有分母是100的。
师：谁还给他补充一下。
生2：分母是100 的分数，他念的师一百分之多少，而百分数是是百分之多少，它们两个是不一样的。
师：奥，读法不一样。
生3：分母是100的数不一定是百分数，因为有的时候分母是100后面表示的是一个具体的量，不能用百分数表示，所以分母是100的分数叫做百分数是错的。
师：听明白了。
（2）师：有的同学已经做出判断来了，谁来说说你的想法？
生4：这个题是对的。因为已经看了它的75%，也就是看了总本数的75%，那就是剩下的25%没有看，剩下的占总数的25%没有看。
师：哪它合起来呢？就是100%。
（3）生：因为50/100米是一个具体的量是带单位名称的，他不能用百分数表示。
师：它是一个具体的量不能用百分数表示。
（4）师：先读题，想好了，做出你的最佳选择来。想好了吗？你来说说你的想法。
生1：沉默
师：大声说就行；有的同学想帮你，这么多同学想帮你，你让谁来帮你，看一下，选择一个。
生2：我认为这道题是错的。因为百分之几，并不一定代表有一百人，比如1／2，可以看成50%。
生3：百分数的意义是表示一个数是另一个数的百分之几，所以并不代表只有100人。请同学们想一想，如果有200人，有多少人是优秀呢？300人呢？
师：谁能回答刚才这个同学提出来的问题啊？如果有200人，有多少人是优秀呢？
生：90人。
生4：如果有200人，有90人是优秀.
师：是吗？
生3：是。
师：同学的智慧可以启迪我们的智慧；在别人的言语当中，我们要学会倾听，可以听到别人的智慧。
师：想不想挑战更难的？
五、               提高升华
同学们有这么多收获，你能用我们学过的知识描述下面这两个数量之间的关系吗？
课件出示：我校的舞蹈队有20人，合唱队有40人。
有的同学已经有想法了。
生1：舞蹈队人数是合唱队的1／2.；合唱队人数是舞蹈队人数的2倍。
生2: 舞蹈队人数是合唱队的50%;合唱队人数是舞蹈队人数的200%.
师：200%你们明白什么意思吗?
生3：我觉得这个200%就是合唱队人数是舞蹈队人数的2倍。，也就是一个数和另一个数的关系，就是舞蹈队和合唱队的关系。
生4：舞蹈队人数是合唱队的比是20:40,是1:2；合唱队人数是舞蹈队人数的比是40:20，是2:1.
师：现在你明白百分数又叫百分率和百分比了吗？
师：这节课我们学习的是百分数的意义，谁能谈一谈你的收获？通过这节课，你学会了什么啊？
生1：表示一个数是另一个数的百分之几，叫做百分数。也叫百分率或百分比。
生2：我知道了百分数只表示两个数的倍数关系。
生3：我知道了百分数和分数之间的相同和不同。
生4：我还知道了这个百分数的创造是用于比较大小，好比较，我们还增进了小组合作精神。我发现我们小组非常团结，我还觉得数学非常奥妙。
师：非常奥妙，奥妙在哪那？
生4：奥妙在就是用不同的手法，来比喻出一个相同的数，而且作用很大。
师：很了不起啊！刚才，同学们用我们学习的整数的知识，分数的知识，比的知识，百分数的知识，清清楚楚地把这两个数量之间的关系表述出来。看来知识间的联系是非常紧密的，只要我们善于观察，勤于思考，就一定会有更大的收获。

板书设计
百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
（百分率或百分比）
                   具体数量
分数
倍数关系
百分数：倍数关系