以问题为主线的教学设计.doc

以问题为主线的《三角形的内角和》的教学设计

阴爱芳
教材与学情分析:
《三角形的内角和》是九年制义务教育人教版七年级下册第五单元《三角形》的第三节内容。本节课是在学生掌握了角的分类及度量、三角形的特性、三边间的关系及三角形的分类等知识的基础上进行教学的，为学生学习多边形的内角和做铺垫,本节课让学生动手操作，由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实验、猜测，逐步培养学生的动手操作能力和逻辑推理能力 。
教学目标：
1、知道三角形内角和是180°。
2、通过学生猜、测、拼、折、剪、观察等活动发现、验证三角形内角和是180°,并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想，还会运用三角形内角和是180°这一知识解决生活中简单的实际问题。
3、在探索中体验发现的乐趣,增强学好数学的信心.
学习目标：
1、知道三角形内角和是180°。
2、通过学生猜、测、拼、折、剪、观察等活动发现、验证三角形内角和是180°,并会运用三角形内角和是180°这一知识解决生活中简单的实际问题。

教学重点：
让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学难点:
验证所有三角形的内角之和都是180°
教学理念 、教法和学法：
课程标准指出：“有效的数学活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”
基于以上理念再结合四年级学生的思维特点，我准备引导学生采用自主探究、动手操作、猜想验证、合作交流的学习方法，并在教学过程中谈话激疑，引导探究；组织讨论，适时地启发帮助。使教法和学法和谐统一在“以学生的发展为本”这一教育目标之中。
教学过程:
情境导入：
上课开始，我就用一个各种三角形争论谁的内角和大的情景表演引入，引出内角、内角和的概念，提出“到底谁的内角和大？”
设计意图：这个问题，富有挑战性，充满吸引力，既提出了数学问题，又激发了学习数学的兴趣。
探究新知：
第一个环节：设疑
出示一副三角板，说说三角板上各个角的度数，分别算出两块三角板的内角和，得出每块三角板的三个内角的和都是180度。进而提出疑问：是不是其它直角三角形的内角和也是180度呢？
第二个环节：操作实验，猜想验证
第一步，量角猜想
有许多学生在课外已经知道这一性质，只是不十分坚信，老师要大力地鼓励学生实事求是，从事实中寻找原因。
（1） 任意画直角三角形，量出三个内角的度数，再算出它们的内角和。
（2）个人独立完成，小组交流提出猜想
第二步，剪拼验证
（1）独立思考验证方法，个别方法展示
（2）小组合作，操作验证
（3）演示反思(老师演示剪拼过程)
剪(撕)角拼凑法
剪(撕)三个角,将这三个角拼成一个平角。
剪(撕)角拼凑法
剪(撕)两个角,将这两个角与另一个不动角拼成一个平角。
这些方法都验证了：
三角形的内角和是180°
第三步，联系强化
　　回到情境问题，解决大三角形、钝角三角形、锐角三角形的争论。

得出结论：
（1）三角形内角和与三角形大小没有关系。
（2）三角形内角和与三角形形状没有关系。
第三个环节：迁移推理,操作实验，猜想验证
再回到情境问题，解决大三角形、钝角三角形、锐角三角形的争论。
（1）任意选画一个上面的三角形，想办法求出它们的内角和
（2）个人独立完成，小组交流提出猜想
你对上面的验证法有什么启发?用不同的方法试求钝角三角形或锐角三角形的内角和是多少度?
剪高求和法
这种方法适用于任何钝角三角形和锐角三角形中
第四个环节：应用生活，解决问题
设计意图：数学规律的形成与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活、有趣、有层次的课堂训练，课程标准提倡练习的有效性。对此，我设计了三个层次的练习：
1、 基本练习
1）、已知两个角的度数，求第三个角的度数。
在练习中巩固基本的知识点
2）、求下列三角形的角的度数：
等边三角形
等腰三角形
2、变式练习
（1）、在一个三角形中，如果只知道一个角，求另外两个角，你能求吗？
（ 先出示直角三角形，再出示等腰三角形）
（2）、在一个三角形中，如果一个角也不知道，让我们求角，你能吗？
（出示等边三角形）
（3）、一个三角形，有两个角是锐角，则第三个角（ ）
A.一定是锐角 B.一定是钝角
C.一定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角
游戏：帮角找朋友
要求：从下面个组中选出三个角组成一个三角形
A组： 60度、 90度 、 45度、 30度
B组： 54度、 52度、 46度、 80度
3、 拓展练习
1）判断：
a、一个三角形中两个锐角的和一定大于９０度，这个三角形一定是锐角三角形。 （　　）
b、有一个角是锐角的等腰三角形一定是正三角形。（　　）
c、有一个角是45度的直角三角形一定是等腰三角形。（ ）
2） 利用三角形的内角和求四边形，六边形等多边形的内角和

图形名称 三角形 四边形 五边形 六边形
有几个三角形 1 2 3 4
内角和 180 ° 360 ° 540 ° 720 °
梳理反思
本节课你有什么收获？
采用用先让学生归纳补充，然后教师再补充的方式进行：
⑴这节课我们学了什么知识？
⑵你有什么收获？
设计意图：充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力
板书设计
三角形的内角和
直角三角形————180
钝角三角形————180 °
锐角三角形————180 °
三角形的内角和是180°
（1）三角形内角和与三角形大小没有关系
（2）三角形内角和与三角形形状没有关系
教学反思:
本节课教学活动中我力求充分体现一下特点：以学生发展为本，以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流；练习体现了层次性，知识技能得于落实和发展。