四年级植树问题教案.doc

《数学广角---植树问题（一）》教案
单位：寨桂九年一贯制学校 授课人：石燕丽 时间：2014.4.1
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117—118页例1
教学目标：
1．学生通过生活中的事例，初读体会解决问题的思想方法，通过探究发现一条线段上两端植树问题的规律。
2．学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3．学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
探究发现一条线上植树的规律（两端都种），经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数形结合的数学思想方法。
教学难点：
学生体验“化繁为简”的解题策略和数形结合的数学思想方法。
教学准备：
植树问题的相关课件
教学过程
（一）谜语导入 激发兴趣
两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
请你们猜一猜。
师：同学们真聪明，我们每个人都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你们想了解它吗？伸出你们的右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空？在数学上，我们把这种空叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？那么，4个手指之间有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？
师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能告诉我？
生：手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少1。
师：在生活中和间隔有关的例子很多，你能举例说一说吗？
生：树与树间有间隔、座位与座位之间…..
师：今天我们就一起来学习和间隔有关的《植树问题》。（板书课题）
二、探索交流、解决问题
同学们，你知道我国的植树节是几月几日吗？（3月12日），在座的哪位同学种过树呢？
生：举手回答
师：植树是为了保护我们的生态环境，绿化我们的环境，所以我们都要爱林、护林、造林。
（二）出示问题
课件出示问题：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端都种）。一共需要多少棵树苗？
（三）化繁为简，解决问题
1、理解信息。
请看题，你获得了哪些信息？你觉得哪些词特别重要？
预设:从以下几点理解题意
⑴什么是“一边植树”？
⑵能解释一下“两端都种”吗？
生：头和尾各要种一棵。
（板书：两端都种）追问：与“两边都种”意思一样么？
生：不一样 。
⑶每隔5米是什么意思？
生：就是两棵树之间的“距离”；
师：两棵树之间的一段距离，我们也可以看作一个间隔。如果，把这条路的一旁看成一条线段的话，想一想，需要几棵树？
2、化繁为简
师：今天石老师给每个小组都准备了跟树一样的图片，同学们先画一条线段，然后模拟一下，到底要种多少棵呢？
生：动手操作。
3、解决问题
师：同学们都画好了吗?请说说这道题，你是怎么做的？怎样想的？
生：我是用20÷5=4（棵）求出间隔数。两端都种，所以棵数就多1，再加1。
教师根据学生回答，课件演示：请看，用这条线段表示这条路。然后每隔5米种一棵，有四个间隔可以种4棵，但是题目要求“两端都种”，所以最后还要加上1，大家看，种了多少棵？
20÷5=4（个）（全长÷间距=间隔数） 4+1=5（棵）（间隔数+1=棵树）
答：一共需要5棵树苗。
4、举例验证。
师：一个事例还不能说明植树问题的规律，我们还需要大量的实例来验证。现在我们来做一个试验。
要求：①每相邻两棵树之间的距离相等（两端都种）。②画一画线段图，小组轻轻地交流：看看有几段间隔，能种几棵树？
学生分小组合作研究、填写表格：

每隔5米种一棵（两端都种）
长（米）
画一画
间隔数
棵数
10

2
3
15

3
4
20

4
5
25

5
6
5、汇报交流，发现规律。（根据学生的回答，教师完成表格）
师：通过画图我们找出了间隔数和棵数，现在请你认真地观察表格，你们有什么发现？
生：棵数比间隔数多1；间隔数比棵树少1
全长÷间距=间隔数 间隔数＋1=棵数
师追问：也就是说要求一共要种几棵树，先要求出什么？
6、游戏：你问我答
这个小组提问，那个小组回答。
三、提高认识
1、“棵数比间隔数多1”的规律是同学们自己探究出来的，如果数据增大，这个规律还成不成立呢？刚才的问题是全长20米，现在我们把数量加大，把20米改成100米，又该怎么做呢？
2、课件出示：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要种）。一共需要多少棵树苗？（学生独立或合作讨论完成）
师：同学们算完了吗？有谁能够说出自己的想法？（举手回答）
教师根据学生回答，课件演示：
100÷5=20（个） 20+1=21（棵）
答：一共需要21棵树苗。
总结规律
通过上面的计算，我们可以看出，这个规律适合任何数字的计算，也就是：间隔数= 全长÷间距 棵数=间隔数+1
四、巩固提升
1.在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯？
2.一要木棒长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
3.布置作业（118页做一做）：
园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
五、师生回顾整理。
师：学习永远是件快乐而有趣的事，像上面的锯木头、路灯等等都属于植树问题，生活中类似的问题还有很多，处处存在着数学，下面请大家说说通过这节课的学习，你学会了什么？有什么感受？
生：……
六、能力提升：
今天我们解决了两端种树的情况，其实在生活中还有两端不种、只种一端的情况，同学们可以用我们今天这节课学习的方法来探究一下。 
七、板书设计
植树问题（两端都种）
全长÷间距=间隔数 间隔数+1=棵数

八、教学反思：
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