疲劳荷载作用下钢筋混凝土梁的刚度退化规律及计算公式.pdf

第 3 6卷 第 2期 2 0 1 4年 4月 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 J o u r n a l o f C i v i l Ar c h i t e c t u r a l& En v i r o n me n t a l En g i n e e r i n g Vo 1 3 6 No 2 Ap r 2O1 4 d o i ： 1 0 1 1 8 3 5 j i s s n 1 6 7 4 - 4 7 6 4 2 0 1 4 0 2 0 0 1 疲劳荷载作用下钢筋混凝土梁的刚度退化规律 及计算公式 朱红兵 。 ， 赵 耀 ， 李 秀。 ， 余 志武 ( 1 武汉科技 大学 城 市建设 学院 ， 武汉 4 3 0 0 7 0； 2 中南大学 土木 工程 学院 ， 长沙 4 1 0 0 7 5 ； 3 武汉理工大学 华夏 学院， 武 汉 4 3 0 2 2 3 ) 摘 要 ： 对承 受疲 劳荷载反 复作用 的钢 筋混凝 土 结构 而 言， 疲 劳是 一 种重 要 的损伤 形 式 ， 如 何判 断和 描 述其损 伤程度是 结构损伤 与寿命评估领 域 的一 大难题 。结构刚度 会 随损 伤发展 而逐渐发 生 不可逆 的退化 ， 刚度退化与疲劳损伤之间存在一定的内在关联 ， 且刚度测试简单易行， 开展 了一 系列的疲劳试 验研究刚度退化规律和计算方法。通过疲劳试验观测， 钢筋混凝土梁刚度退化呈现 出非常明显的三阶 段 规律 ， 刚度退化 曲线符合“ S ” 型形 态。根 据刚度 退化规律 对试验数据进 行拟合 ， 得到 可用 于计算钢 筋 混凝土梁刚度退化程度的公式， 该公式与 1 0 根试验梁的试验结果吻合度较好 ， 能够实现对刚度退化的 描 述 。利 用钢筋混 凝土梁 刚度 退化计 算公 式 ， 可 以预 测 结构在服 役过 程 中的 变形发展 情 况 ， 也 可 以进 行 结构疲 劳损伤 、 性 能退化程度判 定及剩余 寿命预 测。 关 键 词 ： 疲 劳荷 载 ； 刚度 退化 ； 计 算公 式 ； 钢 筋 混凝 土 梁 中图分类号 ： U 4 4 1 4 ； U 4 4 8 3 4 ； T U9 7 3 2 5 4 文献标志码 ： A文章编号 ： 1 6 7 4 4 7 6 4 ( 2 0 1 4 ) 0 2 0 0 0 1 0 5 Re i nf o r c e d Co nc r e t e Be a m S S t i f f n e s s De g e ne r a t i o n Re g u l a t i o n a n d i t s Ca l c u l a t i o n Fo r mu l a Und e r t he Ac t i o n o f Fa t i g u e Lo a d Zh u Ho n g bi n g ， Zh ao Y oo ， Li Xi u。， Y u Zh i wu ( 1 S c ho ol of Ci v i l Eng i n e e r i n g，W uh a n Uni ve r s i t y o f Sc i e nc e an d Te c hn ol og y，W u ha n 4 30 07 0，PR Chi na； 2Sc ho ol of Ci v i l En gi n e e r i n g，Ce nt r al So ut h Uni v e r s i t y，Ch a ngs ha 41 00 75，PR Chi na； 3 Sc h o o l o f H u a x i a ， W u h a n Un i v e r s i t y o f Te c h n o l o g y ， W u h a n 4 3 0 2 2 3 ，P R Ch i n a ) Ab s t r a c t： Fa t i g u e f a i l u r e i s a f a t a l d a ma g e f o r t h e r e i n f o r c e d c o nc r e t e s t r u c t u r e b e a r i n g f a t i g u e l o a d r e p e a t e d l y Th a t h o w t o e s t i ma t e o r de s c r i be t he d e gr e e o f f a t i g u e da ma g e i s a c h a l l e ng e i n a r e a s o f s t r u c t u r e d a ma g e a n d l i f e s p a n e s t i ma t i o n St r u c t u r e S s t i f f ne s s d e g e n e r a t e s i r r e v e r s i b l y a l o n g wi t h t h e d a ma g e p r o g r e s s Th e r e i s a c e r t a i n i n h e r e n t r e l e v a nc e be t we e n s t i f f n e s s d e g e ne r a t i o n a n d f a t i g u e d a ma g e A s e r i e s o f f a t i g u e t e s t s we r e c a r r i e d o ut t o s t u d y s t i f f n e s s d e g e ne r a t i o n r e g u l a t i o n d u e t o i t s s i mp l i c i t y a nd f e a s i bi l i t y Ac c o r d i n g t o t h e t e s t r e s u l t s ，r e i nf o r c e d c o n c r e t e b e a m S s t i f f ne s s d e g e ne r a t i o n p r e s e n t s a t h r e e - s t a g e r u l e s o b v i o u s l y，a n d t h e s t i f f ne s s d e g e ne r a t i o n c u r v e s a c c o r d wi t h S” s t y l e Ba s e d o n t h e s t i f f n e s s d e g e n e r a t i o n r e g u l a t i o n，t h e r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a ms s t i f f n e s s d e g e n e r a t i o n c a l c ul a t i o n f o r mul a i s o b t a i ne d b y f i t t i n g e x p e r i me n t a l d a t a The f o r mu l a h a s a p e r f e c t g o o d n e s s o f c o n t a c t a r e a wi t h 1 0 t e s t b e a ms e x p e r i me n t a l r e s u l t s，a n d i t c a n d e s c r i b e s r e i n f o r c e d c o nc r e t e b e a ms s t i f f n e s s d e g e n e r a t i o n p e r f e c t l y Th e f o r m u l a c a n be u s e d t o f o r e c a s t t he d e f o r ma t i o n d e v e l o p i ng M e a n wh i l e，t h e r e s i d u a l l i f e o f t he s t r u c t u r e c a n b e u s e d t o d e c i s i o n s t r u c t u r e S f a t i g u e f r a c t u r e a nd t h e d e g r e e o f p e r f o r ma n c e d e g r a d a t i o n Ke y wo r d s： f a t i g ue l o a d；r e i nf o r c e d c onc r e t e b e a m ；s t i f f ne s s de ge ne r a t i on；c a l c u l a t i o n f o r m u l a 收稿 日期 ： 2 0 1 3 0 9 1 5 基金项 目： 国 家 西 部 交 通 建 设 科 技 项 目 ( 2 0 0 6 3 1 8 0 0 0 1 9 ) ； 国 家 8 6 3计 划 ( 2 0 0 9 AA1 I Z l O 1 ) ； 湖 北 省 自然科 学 基 金 ( 2 01 1CDB23 9) 作者简介 ： 朱红 兵( 1 9 7 7 一 ) ， 男 ， 副教授 ， 博士 ， 主要从 事工程结构疲劳性能研究 ， ( E ma i l ) h n h y z h b 1 6 3 c o m。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 6 卷 相对 于预 应 力? 昆凝 土 结 构 而 言 ， 钢 筋 混 凝 土结 构具有造价低廉 、 施工工艺简单等特点 ， 是小跨径的 吊车梁、 梁桥等工程结构的首选形式 ， 也是中国现存 的早 期修建 的既有公 路梁 桥 的主体 结 构 。在承 受 动 荷载反复作用结构的服役过程 中， 结构 的刚度和承 载能 力会 随着 重复 荷载作 用次 数 的增 长而 产 生动 态 的退化 。这种性能退化是循序渐进的 ， 但 累计至一 定程 度后 ， 结构 会 出现脆 性破 坏 ， 而且 这种 破 坏是 不 可 预见性 和 随机 性 的 ， 所 酿 成 的灾 难 后 果 必 然 异 常 严重 l】 。因此 ， 承受动载反复作用结构的性能退化 及其病害诊治已是工程结构防灾减灾 的突 出问题 ， 使 研究 人员产 生 了很 大的兴 趣1 。 混 凝土结 构 的刚度 在一 定程 度上 能 反映 出结 构 的损伤 程度 ， 而且 刚度测 试 简单易 行 ， 如 果能 找 到结 构在疲 劳荷 载作 用下 的刚 度 退 化规 律 ， 则 该 规 律 可 以作 为判 定 结 构 性 能 损 伤 程 度 的一 项 重 要 参 考 指 标 ， 因此开展疲劳荷载作用下钢筋混凝土梁的刚度 退化试验及其 刚度退化规律研究具 有很重要 的意 义 。长期 以来对钢筋混凝 土梁试件所做的疲劳 试验数 量 较多 ， 取得 了很 多成果 ， 而 且 也有 少 数成 果 描述 了梁 的刚 度 退 化 现象 ， 但 仅 局 限于 对 刚 度 退 化 现象的描述， 对退化规律研究还不够充分l 8 l 。 通过 对 5 根 钢筋 混凝 土空 心板 梁和 5根 T梁 的 等 幅疲 劳试验 ， 测 试 试 验 梁在 疲 劳荷 载 作 用 下 的刚 度退 化参 数 ， 归纳 总结 出刚度 退化 规 律计 算式 ， 为既 有混凝土桥梁 、 吊车梁等承受反复疲 劳荷载作用结 构 的损 伤退化 研究 提供 参考 。 l 钢筋混凝土梁疲劳刚度退化试验 1 1 钢 筋混凝 土 梁试件 梁试 件 的配筋 与截 面等参 数 主要参 考 部 颁空 心 板 梁及 T 梁桥参 数 ， 在综 合 疲 劳 机加 载 能 力 后予 以 缩尺。为确保试件在跨 中纯弯段 内受弯破坏 ， 防止 试 验 中试件在 支 座 附近 局部 受 压 破 坏 或 受 剪 破 坏 ， 在 试件 的支 座附 近及剪 弯段 加强 配筋 。 空 心板 试 件 采 用 横 断 面 为 6 0 0 mm 5 0 0 mm 的空 心矩 形截面 ， 试 件净跨 径 3 8 m( 总 长 4 m) 。混 凝 土 保 护 层 厚 度 取 2 5 mm； 架 立 筋 和 箍 筋 为 R2 3 5 级光 圆 筋 ， 直 径 8 mm； 纵 筋 和斜 筋 采 用 的 HR B 3 3 5 级螺纹筋 ， 直径 2 0 mm。除箍 筋 采 用绑 扎 连接 外 ， 其 余钢筋均为双面焊。梁试件的尺寸及配筋如图 l 。混 凝土立方体试块 2 8 d 抗压强度平均值为 1 4 0 8 MP a 。 钢筋 为 涟 钢 产 品 ， R 2 3 5光 圆筋 实测 屈 服 抗 拉 强 度 、 极限抗拉强度分别为 3 6 4 、 4 9 9 MP a ； HR B 3 3 5螺纹 钢实 测 屈 服 抗 拉 强 度 、 极 限 抗 拉 强 度 分 别 为 4 2 9 、 5 9 8 M Pa。 T形 截面 梁试 件 的箍 筋 和 架 立 筋 为 直径 8 mm 的 R2 3 5光 圆 筋 ， 其 余 钢 筋 均 为 直 径 2 5 mm 的 HRB 3 3 5 螺 纹筋 。箍 筋 为绑 扎 连 接 ， 其 余 钢 筋 均 双 面焊接 。试 件长 6 7 m， 净跨 径 6 5 m。梁 的尺寸 及 配 筋见 图 2 。混 凝土 净保 护 层厚 度 1 8 mm。混 凝 土 2 8天实 测立 方 体抗 压 强 度平 均值 为 2 7 9 MP a 。实 测 R 2 3 5 光 圆 筋 的 屈 服 抗 拉 强 度 、 极 限抗 拉 强 度 分 别 为 3 6 6 3 、 4 9 7 5 MP a ； 实 测HRB 3 3 5螺 纹 钢 筋 的屈 服 抗 拉 强 度 、 极 限 抗 拉 强 度 分 别 为 4 2 6 7 、 5 8 7 6 M Pa ( a ) 纵截面 ( h ) 横截面 图 1 空心板梁试件构造 ( 单位 ： l n l n ) ( a 1 纵断面 图 2 T型截 面梁试件构造( 单位 ：m m) 圈 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第2 期 朱红兵， 等： 疲劳荷载作用下钢筋混凝土梁的刚度退化规律及计算公式 1 2加 载装 置与 方法 采用 MT S疲 劳 试 验 机 加 载 ， 分 配 梁 范 围 内为 纯弯 段 。试验 照 片 见 图 3 。试 验 工 况 及 结 果 见 表 1 所示 。 图 3疲 劳 试 验 加 载 照 片 表 1 疲 劳试 验 工 况 及 结 果 注 ： PK I 为 空 心 板 梁 的 极 限 承 载 力 ， 为 5 2 0 k N； P I 为 I 梁 的 极 限承载力 ， 为 1 3 3 k N； 钢筋应 力幅 为试验疲 劳加 载时受 力主筋 对 应 于加载上 限与加载下 限所受应力的差值 ， 由计算获得 。 1 3刚 度退化 表达 式 根 据 材料力 学 知 识 ， 利 用 简 支梁 在 外 荷 载作 用 下 的挠 曲线方程 ， 可获得 刚度 表达 式 为 B a M L 2 ( 1 ) 】 其 中： B为截面抗弯刚度 ； M 为截面弯矩 ； L为试件 的跨径 ； a为与支承条件 、 荷载等有关的挠度系数 ；f 为对应截面处试件挠度。 对于跨 中截面 ， 分析试验条件可知 T梁的挠度 系 数为 0 1 9 0 3 ， 空 心 板 梁 的 挠 度 系 数 为 0 2 0 4 8 。 因此 T梁 的刚度 表 达 式 为 B = 8 0 4 2 I v l ， 空 心 板 梁 的刚度 表达式 为 B = = = 2 9 5 6 7 。 j 计 算 弯矩增 量 ( 荷载 幅取 0至疲 劳 加 载上 限 ) 并 测 量 由 此 引 起 的 跨 中挠 度 增 量 ， 即 B 一 2 9 5 6 7 试件 KL 一 2 KL 一 6 ) 或 B 一 8 。 4 2 试件 TL一 2 TL一 6) 。 1 4 试验 梁 刚度退 化情 况 疲 劳荷 载作 用 下试件 的 刚度退 化 幅度见表 2 。 由表 2可知 ， 在 疲 劳破 坏 时梁 试 件 刚度 均 明 显 下降( 均为初始刚度的 8 0 9 0 ) ， T梁和空心板 试 件 的 刚 度 退 化 幅 度 平 均 值 分 别 为 8 3 5 、 8 4 6 ； 如不 区分 梁试 件 的截 面形式 ， 刚度 退化 幅 度 平均值为 8 4 0 。由此可见 ， T梁疲 劳破坏时的刚 度退化程度较空心板梁稍大 ， 但差 异不是很大 。根 据表 2 结果 ， 可认 为试件 的刚度退化衰减幅度与其 初 始 刚度关 联不 大 。 表 2各试 件疲劳破 坏时刚度退化幅度 试 件 编 号 退 化 幅 度 譬 KI ，2 KL一 3 KL一 4 KL 5 KL一 6 TL一 2 TL 3 TL一 4 TI 5 TI 6 2 疲劳荷载作用 下钢筋 混凝土梁 刚度 退化规律 2 1刚度退 化表 征 定义 利 用 刚 度 退 化 规 律 表 征 的疲 劳 损 伤 程 度 为 。 D 一 Bo- Bn r ( 2) 其中： D 为损伤变 量 ( 利用试件 刚度 定义 ， D 0 ， 1 ) ； B 。 为试件初始刚度 ； B 为试件经受 次疲 劳加载后 的刚度 ； B 为试件疲劳破坏时( N 次反复 加载 ) 的 刚度 。 将 实 测刚 度 退 化 数 据 正 则 化 ， 见 表 3 。建 立 刚 度退化定义的损伤变量 与疲劳寿命 比 n N 之间的 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 土 木 建 筑 与 环 境 3 - 程 第3 6 卷 函数 关 系 ： D 一 百 0 - g n r一 厂 ( ) ( 3 ) 正则 化后 刚度 退化 函数 可简 化如下 式 ： 一 一 ( 一 ) 厂 表 3 各试件在疲劳加载过程中刚度损伤变量发展情况 嘉 N。 s 霉删 亲 善删 。 s KL一 2 0 0 KI ，5 0 5 O 0 0 6 3 3 TL 一 3 1 0 0 0 1 0 0 0 KL 2 0 01 5 0 4 1 5 KL 一 5 0 8 3 3 0 7 2 9 TL 4 0 0 KL 2 0 0 61 0 4 5 8 KL 一 5 1 0 0 0 1 0 0 0 TI 4 0 0l 6 0 2 9 2 KL一 2 O 3 O5 0 5 4 3 KL一 6 0 0 TI 4 0 07 9 0 4 5 9 KI 一 2 0 5 49 0 5 8 4 KL 6 0 0 5 3 0 2 57 TI 一 4 0 3 1 8 0 6 0 4 KL一 2 0 7 9 3 0 6 2 5 KL 一 6 0 2 1 1 0 4 2 5 TL一 4 0 6 3 5 0 6 4 2 KL一 2 1 0 0 0 1 0 0 0 KI 6 0 6 3 2 0 5 5 2 T I ，4 0 9 5 2 0 7 8 9 KI 3 0 0 KL一 6 1 0 0 0 1 0 0 0 TI 4 1 0 0 0 1 0 0 0 KI 3 0 0 2 8 0 3 7 2 TI 一 2 0 0 TL 5 0 0 K L 3 0 1 1 1 0 4 9 7 TL一 2 0 01 0 0 3 3 7 TI 5 0 0 2 3 0 1 7 5 K L 一 3 O 5 5 6 0 5 7 9 TI 2 0 1 01 0 4 4 1 TL 5 0 1 1 6 0 3 66 KL 一 3 l _ 0 0 0 1 0 0 0 TI 一 2 0 3 0 2 0 5 4 2 TI 5 0 4 6 5 0 5 45 KL 一 4 0 0 TL一 2 0 5 0 3 0 5 7 5 TI 5 0 9 3 O 0 6 9 O KI 4 0 0 3 5 0 3 9 7 TL一 2 0 7 0 4 0 6 0 8 TI 5 1 0 0 0 1 0 00 KI 一 4 0 1 4 0 0 5 8 0 TI 2 0 9 0 5 0 6 4 0 TL 一 6 0 0 KL 一 4 O 4 2 l 0 6 2 4 TI 2 1 00 0 1 0 0 0 TL 一 6 O O 2 9 0 8 44 KL一 4 0 7 01 0 6 6 8 TI 3 0 0 TL 一 6 O 1 4 4 0 5 1 6 KI 4 0 9 81 0 8 3 7 TI 3 0 0 l 2 0 2 8 4 TI 一 6 O 2 8 8 0 5 7 1 KI 一 4 1 0 0 0 1 0 0 0 TL一 3 0 1 1 8 0 4 7 8 TI 6 0 5 7 6 0 5 9 8 KI 5 0 0 TL 3 0 3 5 3 0 5 4 4 TL一 6 O 86 5 0 6 7 9 KL一 5 0 0 42 0 3 3 0 TL 一 3 0 5 8 9 0 6 08 TL一 6 1 00 0 1 0 0 0 KI 5 0 1 6 7 0 5 3 5 TI 3 0 8 2 5 0 6 46 2 2 刚 魇 退 化 函 数 刚度 退化 函数 _厂 ( ) 必 须符合 如下 要求 ： 1 ) 试 件在 疲 劳加 载前 无 损 伤 ， 损伤 变 量 应 为 0 ， 即 一 。时 厂 ( )一 0 ； 2 ) 试件疲劳破坏时损伤程度达到最大 ， 即 一 1 时 ( )一 l ； 3 ) 根据 现有 研 究 成 果 ， 试 件 刚 度 退 化 为 明 显 的 “ S ” 线形 ， 即刚度在疲劳加载初期 、 邻 近破坏前这两 个 阶段均 有较 大 幅 度 的下 降 ， 在 中 间较 长 的 时 间 段 内基 本 处于稳 定 发 展 的线 性 阶段 ， 本 试 验 也 验 证 了 该现象 。因此， 函数 _ 厂 ( )在 0 ， 1 范 围内， 必须为“ s ” 线形 ， 且函数必须为单调降。 经过比选 ， 在用试验数据拟合未知参 数进行精 度评估 后 ， 选 择 两个 能满 足如上 要求 的 函数口 ： ( ) 一 “ ( ) + ( 1 一a ) 1 ( 1 一 ) ( 5 ) 厂 ( )一 1一 ( 6 ) 使用 Ma t l a b软 件 的 C u r v e F i t t i n g To o l 工 具 箱 ， 利 用式 ( 5 ) 、 ( 6 ) ， 对 试 件 在 疲 劳加 载 过 程 中 的刚 度退 化数 据进 行拟 合 ， 得 出拟 合参 数 。结 果 表 明 ， 式 ( 5 ) 和式( 6 ) 拟合效果较好 ， 但式( 5 ) 拟合曲线精度更 高 ， 而式 ( 6 ) 只需 2个参 数 ， 较 式 ( 5 ) 简 洁 。 2 3 试 验梁 刚度 退化规 律及 刚度 退化 计算 公式 受 疲劳荷 载 的 反 复加 载 ， 钢 筋 混凝 土 梁 的 刚度 会 随加 载次数 的增 加 而表现 出持 续 退化 。利 用 试件 疲 劳刚 度退化 试 验过程 中测 得 的数据 ， 用 式 ( 5 ) 和式 ( 6 ) 分 别拟 合 出刚 度退 化 曲线 ， 如 图 3所示 ( 其 余 试 件 的数据点及拟合出的刚度退化曲线规律相同) 。 N 注 ： 试验数据点 式 ( 6) 拟合曲线 一 式 ( 5) 拟合I1 l 线 图 3 K L 一 2 梁 刚度退化 数据及其拟合 曲线 图 3显示 ， 钢 筋混 凝 土 试 件 用 挠 度 表示 的 刚度 退 化具 有很 强 的规 律性 ( 单 调 下 降 的“ S ” 型 ) 。在 拟 合 出的刚度 退化 曲线 中 ， 刚加 载 时 刚 度 退 化 速 率 很 大， 下 降 幅值 很 大 ； 在加 载 次数处 于 0 ( 1 0 1 5 ) Nr 区问 内 ， 刚度退 化 速率 逐 渐 减小 ， 但 刚 度 退 化 值则 显 著增长 ， 在该 阶段 末 期 刚 度 退 化 量 可 达 疲 劳破 坏时 总 退 化 量 的 4 0 ； 经 过 上 一 阶 段 后 ， 刚 度 退化增 长 速率 开 始 变小 直 至 趋 于 一 较小 数 值 ( 对 应 于疲 劳稳 定发展 阶段 ) ， 该 阶段历 时大 于 6 O N ； 疲 劳稳 定发 展 阶段 后 ， 刚度 退 化增 长速 率 开 始 逐 步增 大 ( 进入 疲劳破 坏 阶段 ， 该 阶段 历 时 约 l 0 N ) 。图 3揭示 的规 律与 文献 l 8 胡较接 近 。 取 各试 件通 过 拟 合 得 出 的各 参 数 平 均 值 ， 则 式 ( 4 ) 简化 为 ： 0 8 6 4 2 O 8 6 4 2 0 9 9 9 9 9 8 8 8 8 0 O 0 0 0 0 O O O 三靛 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第2 期 朱红兵 ， 等 ： 疲劳荷载作用下钢筋混凝土梁的刚度退化规律及计算公式 一 f O 6 4 s ( + o s s s 一 ( 一 Bn r 一 1 - 0 1 6 0 X 一 杀 各试件刚度退化试验数据及利用式 ( 7 ) 、 ( 8 ) 拟 合出的刚度退 化 曲线一并 在 图 4中绘 出。图 4说 明 ， 式 ( 7 ) 、 ( 8 ) 所 描绘 的 刚度 退 化 规 律 与 1 0片 试 验 梁所 获 得 的刚 度 退 化 试验 数 据 相 关 性 很 好 ， 表 明式 ( 7 ) 、 ( 8 ) 都可用来描述钢筋 混凝 土试验梁 的疲 劳刚 度 退化 情况 。从 而建 立 了钢 筋混 凝 土梁 在疲 劳 荷 载 反 复加 载 的情 况 下 ， 梁 刚 度 的 退 化 和 衰减 的 定 量 规 律 ， 利用该规律可用于钢筋混凝土桥梁、 吊车梁等工 程 性 能退化 判 定 。 妞 甚 。蠢 n N 注： K L 2 梁实验数据点 K L 3 梁实验数据点 +K I A 梁实验数据点 ， K L 5 粱实验数据点 K L 6 梁实验数据点T L 2 梁实验数据点 T L 3 粱实验数据点 T L 4 梁实验数据点 。T L 5 梁实验数据点 T L 6 粱实验数据点一 公式( 7 ) 拟合曲线 公式( 8 ) 拟合曲线 图 4受疲劳加载的钢筋混凝土试 件的 刚度退化数据及拟合公式 2 4 刚度 退化 规律 的 工程应 用 根据刚度退化规律及 刚度退化计算公式 ， 可对 承 受荷 载反 复作 用 的钢筋 混凝 土梁 结 构 ( 如 桥 梁 、 吊 车梁 ) 的变 形 、 疲 劳性 能 退化及 损 伤情 况进 行判 断 。 1 ) 结构 变形 计算 。利 用式 ( 7 ) 或 ( 8 ) 可对 结 构在 反复荷载作用下 的刚度退化情况进行预测。进而根 据刚度退化情况预测结构变形 。 2 ) 结构性能退化判定 。首先获取结构 的初始刚 度 B 。 ( 可根据设计 图纸计 算 ， 也可直接利用工程交 工 验 收时 的交 工 试 验 资 料数 据 ) 。在 该 结 构使 用 一 定 的年 限后 ， 通 过 荷 载 试 验 ( 属 于 无 损试 验 ) 可测 得 结 构 的刚 度 B 再 根 据 式 ( 7 ) 或 式 ( 8 ) 即 可 计 算 出 n N值 ， 据此可判断 出结构 的损伤状态 、 剩余 寿命 ， 为工程结构的维修、 拆除等决策提供技术依据。 3 结论 1 ) 钢筋混凝土梁在疲劳荷载的反复作用下 ， 其 刚 度会 逐步 发 生不 可 逆 的退 化 ， 刚度 退 化 与 疲 劳 损 伤之间存在一定 的内在关联 ， 当退化至一定程度时 结 构 即发生 疲劳 破坏 。 2 ) 通过 疲劳 试 验 观 测 ， 钢 筋 混 凝 土 梁 刚 度 退 化 呈现出非常明显的单调递减“ s ” 型 曲线。在疲劳加 载初期梁的刚度值退化非常 明显 ， 0 1 5 N 后梁 的刚 度退化速率很小且接近常数 ； 在 0 9 0 N 后刚度退化 速 率逐 渐变 大 ， 进 入脆 性疲 劳 断裂 阶段 ， 试 验梁 很 快 即疲 劳破坏 。 3 ) 通过构建符合 刚度退化规律 的函数， 对实验 数据进行拟合 ， 得到可用 于计算钢筋混凝土梁刚度 退 化程 度 的公式 ， 该公 式 与 1 O根试 验 梁 的试验 结 果 吻合度 较好 ， 能够 实 现对 刚度退 化 的定 量 描述 ， 可 用 于钢筋混凝土桥梁、 吊车梁等工程性能退化判定。 4 ) 试验结论可用于钢筋混凝土桥梁、 吊车梁等承 受动荷 载反复作 用工程结 构 的服役期 变形计 算 、 结构 性能退化程度判定， 并可供工程结构维护决策参考。 参 考文 献 ： 1肖盛燮 桥 梁 承载 力 演变 理论 及 其应 用技 术 M 北 京 ： 科学 出版社 ，2 0 0 9 ： 1 - 1 5 2 Yu n g L L， J w o P ，Ha t h a w a y R B ，e t a 1 F a t i g u e t e s t i n g a n d a n a l y s i s ( t h e o r y a n d p r a c t i c e ) M E l s e v i e r ， 2 0 0 5 ： 2 5 3 O 3 宋 玉普 混 凝 土结 构 的疲 劳性 能 及设 计原 理 M 北 京 ： 机械工业 出版社 ，2 0 0 6 ： 3 - 1 2 4 钟铭 ， 王海龙 ， 刘 仲波 ， 等高强钢筋混凝土梁静 力和疲 劳性能试验研究 E J 建筑结构学报 ， 2 0 0 5 ，2 6 ( 2 ) ： 9 4 1O O Zh on g M ，W a n g H L，Li u Z B，e t a 1 Exp e r i me nt al r e s e a r c h o f h i g h s t r e ngt h c o nc r e t e b e a ms r e i n f or c e d by hi gh s t r e ng t h b ar s und e r s t a t i c l o a di ng a n d f a t i gu e l o a d i n g J J o u r n a l o f B u i l d i n g S t r u c t u r e s ，2 0 0 5 ，2 6 ( 2 )：9 4 一 1 0 0 5Va n P W ，D e g r i e c k J A n e w c o u p l e d a p p r o a c h o f r e s i d ua l s t i f f ne s s an d s t r e ng t h f or f a t i g ue o f f i be r r e i n f o r c e d c o mp o s i t e s J I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f Fa t i gu e，2 0 02，24( 7 )：7 47 76 2 6 C h e n g L J F l e x u r a l f a t i g u e a n a l y s i s o f a C F RP f o r m r e i n f o r c e d c o n c r e t e b r i d g e d e c k J C o mp o s i t e St r u c t ur e s，2 01 1， 9 3(1 1 )： 2 895 29 0 2 7 Ni e J G，Wa n g Y H，C a i C S E x p e r i me n t a l r e s e a r c h o n f a t i gue be h a vi or of RC b e a ms s t r e ng t he n e d wi t h s t e e l p l a t e - c o n c r e t e c o mp o s i t e t e c h n i q u e J J o u r n a l o f S t r u c t u r a l En g i n e e r i n g，2 0 1 1 ，1 3 7 ( 7 ) ：7 7 2 7 8 1 8汤红卫 ， 李 士彬 ， 朱 慈勉基 于刚度 下降 的混凝 土梁 疲 劳累积损伤 模型 的研 究 _ J 铁道 学报 ，2 0 0 7 ， 2 9 ( 3 ) ： 8 4 8 8 ( 下转第 1 3页) 鳃 舛 蚰 昌 害 蚪 踟 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第2 期 姚谏 ， 等 ： R L型截 面冷弯薄壁型钢的畸变屈曲荷载算式 附录 A F 、 c 为对称矩阵 ， 为非对称矩 阵 ， 其 中各 元素表 达式 为 F1 1一 F2 2 一F9 9 一F1 o 1 。 一i F4 4一 F7 7 F3 4= C1 1= C3 3： = C8 8 C5 5= 一 鱼 尝， F 一 F 一 一 一 “ 一 _ F7 一 ， 一 F6 7 ，F3 3 一F8 b + b f 3K = ， = b l + 6 一 扫 6 K c 。 一 2 C = 2 C 一 等 c zz c 一 ， 一 IC 4 一 c 一 c 一 C 2 。一 c s 。 一 百b l t ，c。 = c s一 ， c 一 c 一 百b i t = b b b 一 。一 去， 一 一 ， 一 一 1 2 一 一 6 l b f ”一训 一 。 一 。 一 。 一 一 面 一 一 一 一 l 一 一 一 2 一 W 5 3 一 5 一叫 8 6 一 8 砌 4 一 7 一 5 叫。 一 一 一 。一 。二 一 一&b w 2 一 一 2 一 一 6 5 + 一 一 一 一 1 一 ” 一 一 一 b f b w ( 上接 第 5页) Ta ng H W ， Li S B，Zhu C M A f a t i gue c u mul a t i v e d a ma ge mo de l of r e be a m ba s e d o n s t i f f ne s s de gr a da t i o n J J o u r n a l o f t h e C h i n a r a i l wa y S o c i e t y ，2 0 0 7 ， 2 9 ( 3 ) ： 8 4 8 8 9 吴 晓莉 ， 顾彬识别 钢筋混凝土桥 面板疲劳 损伤 的剩余 刚度法 L J 特种结 构 ， 2 0 0 8 ， 2 5 ( 3 ) ：6 9 7 1 W u X L， Gu B Re s i d ua l s t i f f ne s s met h od f o r i de nt i f yi n g f a t i gue da ma g e i n r e i nf or c e d c o nc r e t e b r i d ge s l a b J S p e c i a l S t r u c t u r e s ， 2 0 0 8 ， 2 5 ( 3 ) ： 6 9 7 1 1 o 廉伟 ， 姚卫 星复合材料层压板剩余 刚度一 剩余强度关联 模型 J 复合材料 学报 ， 2 0 0 8 ， 2 5 ( 5 ) ： 1 5 1 - 1 5 6 Li a n W ，Ya o W X Re s i du al s t i f f n e s s r e s i dua l s