施工期钢筋混凝土偏压构件承载力计算模型.pdf

第 2 9卷第 2期 2 0 1 2年 6月 土木工程与管理学报 J o u r n a l o f C i v i l En g i n e e r i n g a n d Ma n a g e me n t Vo 1 2 9 No 2 J u n 2 0 1 2 施工期钢筋混凝土偏压构件承载力计算模型 胡晓鹏， 牛荻涛 ( 西安建筑科 技大学土木工程学 院 ， 陕西西安7 1 0 0 5 5 ) 摘要： 由于混凝土强度和粘结性能的变化， 施工期钢筋混凝土受压构件的承载力随龄期不断变化。研究施工 期钢筋混凝土偏压构件的受力特征并建立承载力计算模型， 为分析施工期钢筋混凝土结构的承载性能提供可 靠的理论依据， 对钢筋混凝土结构施工期的安全性分析与控制以及钢筋混凝土结构全寿命分析具有重要的理 论意义和实际价值。通过对施工期钢筋混凝土偏压构件的数值模拟， 分析了施工期钢筋混凝土偏压构件主要 的受力特征。运用极限平衡理论， 建立了施工期钢筋混凝土偏压构件承载力的计算模型， 分析了施工期钢筋混 凝土偏压构件承载力的时变规律， 并验证了计算模型的合理性。结果表明： 9 O天内偏压构件承载力快速增长， 9 0天后承载力增 长速 度放 缓逐渐。 关键词： 施工期 ； 偏压构件； 材料性能； 粘结性能； 计算模型 中图分类号 ： T U 3 7 5 文献标识码 ： A 文章编号 ： 2 0 9 5 - 0 9 8 5 ( 2 0 1 2 ) 0 2 -00 0 5 -0 5 Be a r i n g Ca p a c i t y Ca l c ul a t i o n M o d e l o f Re i nf o r c e d Co nc r e t e Bi a s M e m b e r Du r i n g Co n s t r u c t i o n Pe r i o d HU Xi a o - pe n gNI U Di t a o ( S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e ri n g ， X i a n U n i v e r s i t y o f A r c h i t e c t u r e a n d T e c h n o l o g y ， X i a n 7 1 0 0 5 5 ， C h i n a ) Abs t r a c t：Th e b e a r i ng c a p a c i t y o f c o n s t r uc t i o n p e r i o d r e i n f o r c e d c o n c r e t e s t r u c t u r e s c ha n g e s d ue t o t h e c h a n g e o f b o nd i n g p r o pe r t i e s a n d c o nc r e t e s t r e n g t h wi t h c o n c r e t e a g e Th e f o r c e c h a r a c t e r i s t i c s o f c o ns t ru c t i o n pe r i o d c o nc r e t e b i a s me mb e r s we r e S t ud y i ng a n d t h e c a l c u l a t i o n mo d e l o f b e a r i n g c a pa c i t y wa s e s t a b l i s he d，wh i c h c a n p r o v i d e a r e l i a b l e t h e o r e t i c a l b a s i s t o a n a l y z e t h e b e a r i n g c a p a c i t y o f c o n s t ruc t i o n p e rio d r e i n f o r c e d c o n c r e t e s t r u c t u r e，a nd e n g i ne e rin g a p p l i c a t i o n f o r t h e s e c u r i t y c o n t r o l o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e c o n s t r uc t i o n a nd t h e p r o c e s s l i f e c y c l e a na l y s i s o f r e i n f o r c e d c o nc r e t e s t r uc t u r e s Th e f o r c e c h a r a c t e r i s t i c s o f c o ns t ru c t i o n p e r i o d r e i n f o r c e d c o n c r e t e b i a s me mb e r a r e a n a l y z e d b y fin i t e e l e me n t a n a l y s i s Co mb i n e d wi t h t h e l i mi t e q ui l i b riu m t he o r y，t h e c a p a c i t y c a l c u l a t i o n mo d e l o f c o n s t r uc t i o n pe rio d RC b i a s me mb e r i s e s t a b l i s h e d Th e b e a rin g c a p a c i t y t i me - v a ryi ng l a w o f c o n s t ruc t i o n pe r i o d r e i n f o r c e d c o n c r e t e b i a s me mb e r i s a n a l y z e d， a nd t h e r a t i o n a l i t y o f t h e c a l c u l a t i o n mo de l i s v a l i d a t e d Th e r e s ul t s s h o w t h a t t h e b e a r i n g c a p a c i t y o f b i a s me mb e r r a p i d l y g r o ws i n 9 0 d a y s ，t h e g r o wt h r a t e s l o ws d o wn g r a d ua l l y a f t e r 9 0 d a y s Ke y wor ds：c o n s t r uc t i o n pe r i o d；bi a s me mb e r ；ma t e ria l p r o p e r t i e s ；b o n d i n g p r o p e rti e s ；c a l c u l a t i o n mo d e l 混凝土结构 的全寿命 过程 可分 为三个 阶段 ： 施工期 阶段 、 正常使用阶段 和老化维修 阶段。施 工期作为钢筋混凝土结构全寿命过程控制 的首个 阶段 ， 其控制水平直接影响着施工期结构 的安全 性， 且对后续使用阶段结构的可靠性及耐久性有 着至关重要 的影响 。目前 ， 对 于正 常使用阶段混 凝土结构受压构件承载力计算 ， 已经有了成熟 的 理论 ， 体现在现行 的混凝土结构设计规 范 中 ； 对于结构的老化期 ， 文献 2 一 4 对锈蚀钢筋混 凝土受压构件进行 了试验研究和理论分析 ， 采用 粘结强度降低系数考虑由于钢筋锈蚀引起的粘结 性能退化 ， 其计算方法已逐渐成形 ， 为锈蚀钢筋混 收稿 日期 ： 2 0 1 1 - 1 0 - 2 1 修 回日期 ： 2 0 1 2 - 0 3 2 8 作者简介 ：胡晓鹏 ( 1 9 8 0 一 ) ， 男 ， 陕西 大荔人 ， 讲 师， 博 士 ， 研究 方向为结 构可靠性 ( E m a i l ： s h s 3 3 9 s i n a c o n) 基金项 目：国家“ 十一五 ” 科技支撑计 j ( 2 0 0 6 B A J 0 3 A 0 2 -03 ) ； 陕西省 自然科学基金( 2 0 1 2 J Q 7 0 2 0 ) 6 土木工程与管理学报 2 0 1 2年 凝土受压构件的承载力评估和加固措施的合理制 定提供了可靠 的理论依据。施工期混凝土强度和 粘结性能均随龄期不断变化 ， 受压构件 的力学性 能和破坏机理具有明显 区别于正常使用阶段的特 点 ， 其承载力随龄期不断变化。但是 ， 目前 尚没有 对施工期钢筋混凝土受压构件承载力进行相应的 试验研究和理论分析 ， 尚没有施工期钢筋混凝 土 受压构件承载力计算方法 。对施工期钢筋混凝土 受压构件的受力特征进行深入系统 的研究 ， 把握 混凝土强度和粘结性能 的时变特性 ， 建立施工期 钢筋混凝土受压构件承载力计算模 型， 为分析施 工期钢筋混凝土结构的承载性能提供可靠的理论 依据 ， 对钢筋混凝 土结构施工期安全性分析与控 制 以及钢筋混凝土结构全寿命过程分析具有重要 的理论意义和实用价值。 本文通过对施工期钢筋混凝土偏压构件进行 数值模拟 ， 分析其主要 的受力特征。针对施工期 钢筋混凝 土偏压构件的受力特点 ， 采用粘结强度 变化系数考虑粘结性能随龄期 的时变规律， 结合 混凝土强度随龄期 的时变规律 ， 运用极 限平衡理 论 ， 建立施工期钢筋混凝土偏压构件承载力 的计 算模型。 1 数值模拟 1 1 有限元建模 选用有限元分析软件 A N S Y S程序 ， 采用分离 式模型对文献 4 中的试验构件进行数值模拟 ， 其外观尺寸及配筋图见图 1 所示。 图 1 试 验尺寸及配筋 ( 1 ) 单元类型 混凝 土单 元： S O L I D 6 5单 元； 钢筋 单 元： L I N K 8单元 ； 粘结单元 ： C O MB I N 3 9单元 ； 加载处 垫板 ： S O L I D 4 5单元 。 ( 2 ) 材料性质 混凝土抗压 强度随龄期 的时变规律按文 献 5 选用 ， 本构关系选取 H o g n e s t a d模型 ； 钢筋 的屈服强度和弹性模量按混凝土结构设计规范选 取 ， 本构关系选用理想弹塑性模型 。 在建立钢筋混凝土分 离式模型时 ， 在混凝土 和纵向钢筋共用结点上沿锚固方 向和垂直锚固方 向设置 2个非线性弹簧单元 ， 其荷载一 位移关系式 由文献 4 提出的粘结滑移本构模型推导得出。 沿锚固方向弹簧单元荷载一 位移关系式为 F =r ( 6 2 1 0 6 s一5 8 0 8 5 s +2 0 0 9 2 s 一 2 7 ) z 式 中， 为滑移值 ( m m) ； 为混凝 土立方 体抗 压 强度( MP a ) ； r 为钢筋种类影响系数 ， HR B 3 3 5级 钢筋取 1 0， H R B 4 0 0级钢筋取 1 5； d为纵 向钢筋 直径 ( m m) ； f 为联结单元间距( m m) 。 垂直锚固方向弹簧单元荷载一 位移关系式为 F= D ( 2 ) = ( 2 ) 式中， E为混凝土弹性模量 ； b 为钢筋位置处偏压 构件净宽( m m) ； b为偏压构件宽度( n r l 1 ) 。 ( 3 ) 模型的建立 偏心受压构件选 1 2柱长进行分析 ， 其有 限 元模型的建立过程如下 ： 依次生成混凝土单元 、 纵 向钢筋和箍筋单元 、 粘结单元 。为防止混凝土发 生应力集中， 在加载处增设垫板单元 。随后分大 偏心受压 ( 偏心距为 1 6 0 mm) 和小偏心受压 ( 偏 心距为 4 0 ram) 两种情况建立约束并加载 。偏心 受压构件有限元模型见图 2 。 ( a ) 混凝土单元 ( b ) 钢筋单 元 ( c ) 弹簧 单元 图2 偏压试件的有限元模型 1 2 大偏心受压构件有限元计算结果 ( 1 ) 荷载一 挠度关系曲线 图 3给出了不同龄期下钢筋混凝土大偏心受 压构件的荷载 挠度关系曲线。可以看出： 当构件 承受的弯矩较小时， 荷载与柱中挠度呈线性关系， 构件处于弹性工作阶段 ； 随着构件承受弯矩的增 大 ， 受拉 区混凝 土开裂 ， 荷载挠度曲线 出现拐点 ， 挠度增 长加快 ； 当荷载 继续增大 ， 曲线 接近水平 线。对 比可以看出， 随着混凝土龄期的增长， 同一 荷载下的柱中挠度减小 ， 即大偏 心受压构件 的刚 度随着混凝土龄期的增长而增大 第 2期 胡晓鹏等： 施工期钢筋混凝土偏压构件承载力计算模型 7 侧 向变形 mm 图 3 大偏心受压试件 的荷 载一 变形 曲线 ( 2 ) 极限荷载 表 1给出了不 同混凝土龄期下大偏心受压构 件 的极限荷载计算值 。可以看出： 随着混凝 土龄 期的增长 ， 大偏心受压构件承载力 逐渐增大 ； 7天 时构件极 限荷载 约为 2 8天 的 9 3 ， 而 3 6 0天 比 2 8天极限荷载增长约 4 6 。 表 1 大偏 心受压构件的极 限荷载 龄 期 d 7 1 4 2 8 6 0 9 0 1 8 0 3 6 0 计算值 k N 5 9 8 6 1 8 6 4 6 7 0 6 7 9 0 9 0 5 9 4 6 P P 28 0 93 0 9 6 1 O 0 1 09 1 22 1 4 0 1 46 1 3 小偏心受压构件有限元计算结果 ( 1 ) 荷载一 挠度关系曲线 图 4给 出了不同龄期下钢筋混凝土小偏心受 压构件 的荷载- 挠度关系曲线 。可 以看出 ： 荷载与 柱 中挠度呈线性关系； 随着混凝土龄期 的增长 ， 同 一 荷载下 的柱中挠度减小 ， 即小偏心受压构件的 刚度随着混凝土龄期 的增长而增大。 图4 小偏心受压试件的荷载一 变形曲线 ( 2 ) 极 限荷载 表 2给出了不 同混凝土龄期下小偏心受压构 件的极限荷载计算值。可以看 出： 随着混凝土龄 期的增长 ， 小偏心受 压构件承 载力逐渐增 大。7 天时构件极 限荷载约为 2 8天 的 9 3 ， 而 3 6 0天 比2 8天极限荷载增长约 1 3 。 表 2 小偏心 受压构件 的极 限荷载 ! ! 垫 计算值 k N 4 7 4 0 4 7 9 4 5 0 8 3 5 2 5 6 5 5 0 0 5 6 1 0 5 7 4 3 P P 2 8 0 9 3 0 9 4 1 0 0 1 0 4 1 0 8 1 1 0 1 1 3 1 4 施工期混凝土应变和钢筋应变之间的关系 钢筋和混凝土之间变形协调几何关 系( 平截 面假定) 是推导钢筋混凝土偏压构件正截面计算 模型的基础。而试 验结果和有 限元 分析结果表 明 ： 施工期钢筋与混凝土未达到最大的粘结性能 ， 钢筋与混凝土之 间的应变协调关 系不成立 ； 粘结 性能变化对受压钢筋和混凝土之问应变协调的影 响较小 ， 可忽略这一影响。粘结性能变化对受拉 钢筋和混凝土之问应变协调 的影响较大， 混凝土 应变和受拉钢筋应变 的比值 m( t ， e 。 ) 为龄期 、 外 加荷载和偏心距 的函数。其表达式为 ： m( e 0 )： ( 3 ) 式 中， 为偏压构件中间截面受拉钢筋处混凝土 应变 ， 为构件中问截面受拉钢筋的应变 。 表 3给出了不同偏心距情况极限荷载作用下 m( t ， e ) 和龄期 t 的关系。 表 3 不同龄期下的混凝土与 钢筋应变的比值 m( t ， e 。 ) 监 ! e 0= 4 0 mm 1 2 7 5 1 2 3 7 1 1 9 8 1 1 4 1 1 1 0 3 1 0 2 4 1 0 0 7 e 0=1 6 0 mm 3 1 02 2 9 5 3 2 7 6 8 2 4 2 5 2 1 0 2 1 4 2 3 1 1 5 6 三 竺 兰 ： 箜 ： ! ! ： 丝 ： ： ! ! ： 堕 ： m( t ， e 。 ) 应 满足 两个极 限状况 ， 即： 当 e 。=0 时 ， 应为轴心受压情况下的 m( ) ； 当 e 。 一时， 应 为纯弯情况下的 m( t ) ： m( ) =1 2 2 7 3 一。 ( 4 ) 文献 5 根据试验结果建立了施工期钢筋与 混凝土粘结强度变化系数 ， 其表达式为： B= ( 5 ) 根据 表 3有 限兀分 析结果 ， 结 合极 限状 况 ， 将 m( t ， e 。 ) 和龄期 t 的关系转化成 m( 1 3 ， e 。 ) ： m( 3 ， e 。 ) = 卢 ( 6 ) 1 2 2 7+ ( 7 ) 豢 页 式中， =e 0 h ， e 。 为偏心距 ， h为截面高度。 2 承载力计算模型 2 1 基本 假定 为了计算施工期钢筋混凝土偏心受压构件的 8 土木工程与管理学报 2 0 1 2年 承载力 ， 采用下面几个基本假定 ： ( 1 ) 截面上混凝土应变保持平截面 ； ( 2 ) 截面 受拉区的拉力全部 由钢筋承担 ， 不考虑受拉 区混 凝土的抗拉强度； ( 3 ) 混凝土应力应变关系采用 R u s h模型l 6 ； ( 4 ) 钢筋应力应变关 系符合虎克定 律 ， = E ； ( 5 ) 受压 区钢筋应变 与混凝土 应变仍满足变形协调条件 。 2 2 施工期钢筋混凝土偏压构件承载力计算方法 ，L _ 生一 ( ： ! ! 。s 4 r 5 图 5 偏压构件 承载力计算 简图 根据图 5的计算简 图， 截面 曲率与应变之 间 可用下列关系表示 ： Y 彘= 南 一 可 式中， 为截面变形后的曲率 ； 为距中和轴距离 Y处的应变 ； 为截面受压区边缘 的混凝土应变 ； 占 为钢筋位置处混凝土 的拉应 变； =X e h 。 ， 为混凝土受压区高度 ； h 。 为截面有效高度。 将式( 9 ) 代人式( 6 ) ， 则 ： ( 1 0 ) 川) 将受压区混凝土应力等效为矩 阵应力 图， 则 等效相对受压区高度为 = = _ 0 8( 1 1 ) 根据式( 1 1 ) 可以得到界限破坏 ( 即受拉钢筋 达到屈服且受压区混凝土达到极限压应变 ) 时的 等效相对受压区高度 ， 即界限等效相对受压区高 度为 = xb ： 0 8( 1 2 ) +O 0 0 3 3E ( 1 ) 大 、 小偏心受压的判别 施工期钢筋混凝土大 、 小偏心受压界 限为 = 。 ， 根据平衡条件有 ： Nb = 0 b h 。 + A 。 一 A ( 1 3 ) b h 。 ( h一 孝 h 。 )+( 厂 A + A ) ( h 。 一a ) 2 ( b h 。 + I厂 A 一 A ) ( 1 4) 式 中， 为偏心受压界限轴力 ； e 为界限偏心距 ； 为界限相对受压 区高度 ； 为混凝土轴 心抗压 强度 ； O L 为受压 区混凝土矩形应力图所取 应力与 混凝土轴心抗压强度的比值 ； b为截面宽度 ； 4 和 A 分别 为受拉钢筋 和受压钢筋 的面积 ； 和 厂 分别为受拉钢筋和受压钢筋的屈服强度 ； a 为受 压钢筋的保护层厚度。 若 J 或 e e b ， 为大偏心受压 ； 若 NNb 或 e e ， 为小偏心受压。 ( 2 ) 大偏心受压承载力计算方法 对大偏心受压 ， 破坏状态为受拉钢筋屈服， 根 据极限平衡条件有 ： N=0 6 o + 厂 A 一 A ( 1 5 ) N e = q 6 ( 1一 s ： 2 )+ 厂 A ( h o a 。 ) ( 1 6 ) 式 中， e= 1 e +h 2一a ； 叼为偏心距增大系数 ， 按 文献 1 计算 ； e i = e 。 +e 。 根据式 ( 1 5 ) 和式 ( 1 6 ) 即可求得 大偏心受压 构件所能承受的极限轴力 。 ( 3 ) 小偏心受压承载力计算方法 对小偏心受压 ， 破坏状态为 昆 凝土压碎 ， 此时 受拉钢筋未屈服， 根据极限平衡条件有 ： N=a f b h o + A 一 A ( 1 7 ) N e ： q 6 ( 1一 2 )+ 厂 A ( h 0 一 a ) ( 1 8 ) O s = ( 1 9 ) 根据式( 1 7 )( 1 9 ) 即可求得小偏心受压构 件所能承受的极限轴力 2 3 计算模型验证 对比文献 4 偏心受压构件 的试 验结果 ， 验 证本文建立的施工期钢筋混凝土偏心受压构件承 载力的计算公式 ， 验证结果见表 4 。结果表 明， 本 文建立的偏压构件正截面承载力的计算模型与试 验结果吻合较好 。 表 4 施工期偏压构件承载 力计算模 型的验 证结果 鼍b h j e 。 N N 号 mm mmMP a mm MP a MP a mmk N k N ” ” 2 4 施工期钢筋混凝土偏压构件承载力时变规律 选定偏压构件 截面尺寸及配筋 同图 1 ， 混凝 土强度随龄期的时变规律按文献 5 选用 。按照 第 2期 胡晓鹏等： 施工期钢筋混凝土偏压构件承载力计算模型 9 本文建立的模型计算施工期钢筋混凝土偏压构件 承载力 ， 计算结果见 图6 。可以看出： 9 0天内偏压 构件承载力快速增长， 9 0天后承载力增长速度放 缓逐渐趋近于一定值 ； 7天 、 2 8天和 9 0天大偏压 构件 承载力约 为 3 6 0天 的 8 6 、 9 2 和 9 7 ， 7 天 、 2 8天和 9 O天小偏压构 件承载力 约为 3 6 0天 的 8 3 、 8 9 和 9 6 图6 早龄期钢筋混凝土偏压构件承载力时变规律 3 结 语 施工期钢筋混凝土受压构件 由于混凝土强度 和粘结性能尚未增长到最 大， 钢筋与混凝 土之 间 的粘结滑移增大 ， 从而影响钢筋应变与混凝土应 变之 间的协调关系。 通过对施工期钢筋混凝土偏 压构件进行数值模拟， 分析了施工期钢筋混凝 土 偏压构件的受力特征。运用极限平衡理论 ， 建立 了施工期钢筋混凝土偏压 构件承载力 的计 算模 型， 分析 了施工期钢筋混凝土受压构件承载力的 时变规律。 参考文献 G B 5 0 0 1 0 2 0 0 2 ， 混凝土结构设计规范 S 惠云玲 ， 李荣 ， 林 志伸 ， 等 混凝 土基 本构 件钢 筋 锈蚀前后性能试验研究 J 工业建筑， 1 9 9 7 ， 2 7 ( 6 ) ： 1 4 1 8 史庆轩， 李小健， 牛荻涛 钢筋锈蚀前后混凝土偏心 受压 构件 承载力试验 研究 J 西安建 筑科技 大学 学报 ( 自然科学版) ， 1 9 9 9 ， 3 1 ( 3 ) ： 2 1 8 - 2 2 1 史庆轩 ， 李小健， 牛荻涛， 等 锈蚀钢筋混凝土偏心 受压构件承载力试验研究 J 工业建筑， 2 0 0 1 ， 3 1 ( 5 )： 1 4 1 7 胡晓鹏施工期混凝土结构性能时变规律研究 f D 西安： 西安建筑科技大学， 2 0 1 1 过镇海 钢筋 混凝 土原理 M 北 京 ： 清华大学 出版 社 ， 1 9 9 9 徐善 华 混凝 土结构 退化模 型 与耐久 性评 估 D 西安： 西安建筑科技大学 ， 2 0 0 3 j