初三上学期数学期中试卷.doc

初三数学阶段性测试试卷
（考试时间：120分钟 满分：150分）
注意事项：
1．答题前，请你务必将自己的班级、姓名、学号填写在答题纸的指定位置上．
2．请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题纸上指定位置作答，答在试卷和草稿纸上一律无效．
一、细心选一选 （本大题有8个小题, 每小题3分, 满分24分，下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的.）
1. 化简： =（ ）
A．±2 B．2 C．±4 D．4
2. 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.一元二次方程的解为（ ）
A．1 B．0 C．－1或0 D．1或0
4.下列命题，真命题为（ ）
A．平分弦的直径垂直于弦 B．三点确定一个圆
C．等弧所对的圆周角相等 D．切线垂直于圆的半径
5.已知：两个同心圆O，大圆的弦AB与小圆相切，若大圆的弦CD=AB,则CD与
小圆O（ ）
（第5题）
（第6题）
A．相切 B．相交 C．相离 D．以上均有可能

1
（第7题）
6.在足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，
当他带球冲到A点时，同伴乙、丙、丁已分别
冲到B、C、D点处．此时甲应如何处理，射门
的把握更大？（ ）
（仅从射门角度考虑）
A．甲直接射门 B．传给乙射门
C．传给丙射门 D．传给丁射门
7.已知：点P为直线y=x+1上一点，⊙P的半径为2，
当⊙P与直线x=1相切时，点P的坐标为（ ）
A．（3，4） B．（2，3）
C．（－1，0） D．（3，4），（－1，0）
8.某工厂元月份生产机器100台，计划二、三月份共生产250台，设二、三月份的生产平均增长率为，则根据题意列出的方程是（ ）
A．100(1+x)=250 B．100(1+x)+ 100(1+x)=250
C．100(1－x)=250 D．100+ 100(1+x)=250
（第11题）
二、耐心填一填 （本题有10个小题, 每小题3分, 共30分）
9．正十边形的每个内角为______°．
10．当x______时，二次根式有意义．
11．如图是“靠右侧通道行驶”的交通标志,若将图案绕其中心
顺时针旋转90°,则得到的图案是“________________”交通标志(不画图案,只填含义) ．
12．某校初二年级组织象棋比赛，每两个参赛选手之间都必须赛一场，全年级共进行了28场比赛，则这次参赛的选手有_____位．
13．已知：圆锥的底面半径为3，母线长为5，则该圆锥的侧面积为__________．
14．已知：如图⊙O中，OC⊥弦AB于点 D, AB=8, OD=3，则OC长为 ．

（第15题）

（第14题）

15．已知：如图⊿ABC，AB=6， BC=8， AC=10，则⊿ABC的内切圆半径为________．
（第17题）
（第16题）
16．如图，在⊿ABC中，∠B =90°，AB=6 ，点P从点A开始沿边AB向点B以1cm∕s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm∕s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，经过______秒，⊿PBQ的面积等于．

17．如图，已知：⊙O的半径为1，平面直角坐标系内点A的坐标为（－3，4），以A为圆心，某长为半径作圆，该圆与x轴相切，则⊙A与⊙O的位置关系为 _______．
18．已知：⊿ABC内接于直径为6的圆，若AB=3，则∠ACB=_____°
三、用心答一答（本题有11个小题，共96分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）
19．计算与化简：（每小题5分，共10分）
　（１）　 （２）×÷
20．比较大小：（6分）
－与－
21．已知：―2，―1，1，2，3，4．
请你每次从上面的六个数中任选三个你喜欢的数，分别作为一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项构造一个一元二次方程，请你用上述方法构造两个这样的一元二次方程，并解你构造的一元二次方程．
（如果你构造的一元二次方程无实数根，你每题可以得到4分；如果你构造的一元二次方程有两个无理数根，你每题可以得到5分；如果你构造的一元二次方程有两个有理数根，你每题可以得到6分）
（1）你选的数是：___，____，____ （2）你选的数是：___，____，____
构造的一元二次方程为____________ 构造的一元二次方程为_____________
解： 解：

22．如图：Rt⊿ABO，∠ABO=90°,点A的坐标为（－3，2）
（1）按要求画图：将⊿ABO绕点O逆时针旋转90°得⊿ABO, （画图工具
不限）（3分）
（2）点A的坐标为____________（2分）
（3）边AB在旋转中所扫过部分的
面积为___________（3分）

23．（8分）已知：关于x的一元二次方程－kx+k－2=0，
求证：该一元二次方程有两个不相等的实数根．

24．（9分）已知：P为⊙O外一点，由点P引圆的两条切线PA、PB，分别与圆相切于A、B，连结AB．若⊙O的半径为3，PA=4，求AB长

（第25题）
（第24题）

25．（9分）已知：如图⊙O、⊙O相交于A、B，点P为⊙O内一点，过P、A作直线分别交⊙O、⊙O于C、D，过P、B作直线分别交⊙O、⊙O于E、F，连结EC、FD，试判断EC、FD的位置关系，并说明理由．

26．（10分）寒假里，小明和爸爸一同去福建旅游，看到一种奇特的建筑，如图1，他们进入一幢楼内参观，听爸爸说，这是客家的圆形土楼，通常三四层高，面积最大者甚至可达72开间以上，可供上千人一同居处．2008年，客家土楼已经列入《世界遗产名录》．
图1
浏览时，爸爸告诉小明走廊宽约1.5米，房间深度约4米，土墙的厚度约1.5米，问小明能否用较简便的方法估算一下这幢圆楼的直径，小明看到走廊前的地面形成一个圆形，立刻有了办法：
图2
D
A
B
C
如图2，选择图中A、B两点，量出AB长约10米，又量出线段AB的中点D与弧AB的中点C之间的距离约0.5米，至此小明很快算出了弧AB所在圆的半径，从而估算出了圆屋的直径．请你也来算一算（精确到米）．

27．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为48，E为BC的中点，以OE为直径的⊙F交y轴于D点，且OA、OC（OA＞OC）的长是关于x 的方程x2－2x－2mx+2m+m2=0的两根．
　（1）求证：D是OA的中点．（3分）
（2）求OA、OC的长．（5分）
（3）小明在解本题时，发现△AOE是等腰三角形。由此，他判定：“直线BC上一定存在除点E以外的P，使△AOP也是等腰三角形。”你同意他的看法吗？如同意，请直接给出符合条件的所有点P的坐标；如果不同意，请说明理由．（4分）

28．如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=8，AB=4，∠COA=，点P为x轴上一动点（点P不与O、A重合）．
⑴ 点C的坐标为________；点B的坐标为__________；(4分)
⑵ 当P在线段OA上且使CP+PB最短时，求出点P的坐标和CP+PB的最小值；（4分）
⑶ 在（2）的前提下，将∠CPB绕点P顺时针旋转后，得到∠EPF（点E、F依次与D、C对应）射线ME交直线CB于E，射线PF交射线BA于点F，设CE=m，AF=n，试探究m与n之间的函数关系式．（4分）

（备用图1） （备用图2）

（备用图3） （备用图4）

城南中学初三数学阶段性测试卷答题纸
一、细心选一选（每题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
7
8
答案

二、耐心填一填（每题3分，共30分）
9、________ 10、________ 11、______________ 12、__________
13、________ 14、________ 15、______________ 16、__________
17、_________ 18、___________
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三、用心答一答：
19 （1） （2）

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20. 比较大小：

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21.
（1）你选的数是：_____，______，____ （2）你选的数是：_____，______，_____
构造的一元二次方程为______________ 构造的一元二次方程为_______________
解： 解：

22.
（1） 画图
（2） 点A的坐标为_______
（3） 面积为____________

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23.

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24.

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25.

26.

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27.

28.

（备用图1） （备用图2）

（备用图3）
（1）点C的坐标为__________；
点B的坐标为__________；

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