比和比例教学设计.doc

比和比例教学设计
乾县吴店中心完小 王倩
教学目标： 
    1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。 
    2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。 
    3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。
    4、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。 
教学重、难点： 
重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。 
难点：自主探究比例的基本性质。 
教学过程： 
一、复习、导入 
    1、谈话：同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。） 
还记得怎样求比值吗？
2、总结几种比的化简方法
比
前项
比号
后项
比值
除法

分数

3、出示练习：算出下面每组中两个比的比值 
⑴ 3：5          18：30                 ⑵ 0.4：0.2           1.8：0.9 
⑶ 5/8：1/4      7.5：3                 ⑷ 2：8               9：27 
[从学生已有的知识经验入手，方便快捷，巩固了旧知识的同时也为新课做好铺垫。] 　　
二、认识比例的意义 
（一）认识比例意义 
   1、指名口答上题每组中两个比的比值，根据学生的回答板书答案。 
师问：口算完了，观察黑板上各组的比值，你们有发现了什么？
（前面3组的比值相等，第四组不等） 
   2、在我们的学习生活中还有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把像这些比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子。（板书如：3：5=18：30 ）
质疑：最后一组能用等号连接吗？为什么？（比值不相等，不能用等号表示）
在数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例）
[通过口算求比值，发现有3组比值相等，1组不等，自然流畅地引出比例。有效的课堂教学，就需要像这样做好已有经验与新知识的衔接。] 
 3、那么什么是比例呢？我们就先来研究比例的意义。观察这些式子，你能试着说出什么叫比例吗？
（学生试着归纳）同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。
    板书：表示两个比相等的式子叫做比例。 
学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
　[比例的意义是一种规定，学生只要搞清它“所以然”，不需要知道“之所以然”。本环节让学生先观察，再用自己的话说什么是比例，学生都能根据例题中两个比值相等的特点说出比例意义的关键所在——两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念，注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后，继续引导学生读一读，从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。]　
（二）练习 
    1、出示例1 根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，并求出它们的比值，再判断这两个比能否组成比例。

买的本数
买练习本的钱数(元)
钱数和本数的比
比值
第一次
3
1．2

第二次
5
2

 （1）学生独立完成。 
   （2）集体交流，明确：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。 
   2、完成练习第一题。 
一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。
 ⑴分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？ 
⑵分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？
[这两道练习题既帮助学生巩固了比例的意义，学会根据比例的意义判断两个比能否组成比例；又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。]
　 3、刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区别？ 
（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数） 
4、教学比例各部分的名称 
（1）出示：           3  ： 5 
                                     前项   后项
（2）出示：  3  ： 5   =   18    ： 30 
               外项      内项     内项     外项 
（3）如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？ 出示：           
[由练习题中先写比、再写比例，自然引出比和比例的的区别，再由比的各部分名称到比例的各部分名称，环环相扣、自然流畅、一气呵成。] 
5、过渡：刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？ 
三、探究比例的基本性质 
    1、出示一组数：4、5、10、8
          你能组成比例吗（等号两边各两个数） 
    2、自主、合作探究
          学生组成的等式可能有： 4：5=8：10；……
          根据学生回答板书    4   ：5  =  8 ：10 
                                             4   ：8  =  5 ：10 
                                             5   ：4  =  10 ： 8 
                                             8   ：4  =  10 ： 5 
     3、发现规律   那么，这些比例式中，有没有什么相同的特点或规律呢？仔细观察，你能发现比例的性质或规律吗？
          自主、合作探究（小组交流）
          板书：两个外项的积等于两个内项的积。
   4、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？
       （1）3：8=0.3：0.8    14：4=7：2          师生共同验证。           
       （2）学生任意写一个比例并验证。
[给学生提供大量的事例，要求他们多方面验证，从个别推广到一般，让学生学会科学地、实事求是地研究问题。] 
 5、板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这就是比例的基本性质。
四、练习 
1、基础练习 ： 课后习题 2、4 题
2、拓展练习 ： 
  （1） 在（ ）里填上合适的数。 
            8：3=（ ）：6        14：（ ）=（ ）：2
  （2）写出两个比值都是5的比，并组成比例
  （3）写出一个比例，使它两个外项的积是24
（4）判断下面哪一个比能与 组成比例。 
①           ②        ③           ④
（5）下面每组中的两个比能组成比例吗？把组成的比例写下来，并说说判断的理由。 
14 ：21 和 6 ：9 
1.4 ：2 和 5 ：10 
[习题的安排对比例的意义和基本性质有了进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不唯一，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一。] 
五、全课总结
通过这节课的学习，你懂得了什么？（师生回顾总结）
 六、板书设计
                             比和比例

 比例：表示两个比相等的式子

  a  ： b   =  c   ： d  

 外项  内项   内项    外项
（两个外项的积等于两个内项的积ad=bc）
比例的基本性质 ：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。