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高三数学模拟测试题含答案.doc

上传人:仙人****88 文档编号:5486516 上传时间:2024-11-11 格式:DOC 页数:5 大小:301.01KB
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资源描述

1、美术班周考三第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的。1设集合 M =x|(x+3)(x-2)0,N =x|1x3,则M N =( )A 1,2) B 1,2 C ( 2,3) D 2,32下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是( )A B C D 3函数y的定义域为( )A(4,1)B (4,1)C (1,1)D (1,1)4函数的反函数是(A) (B)(C) (D)5已知sina,则cos(p2a)( )A B C D 6工作需要,现从4名女教师,5名男教师中选3名教师组成一个援川团队,要求男、女教师都有,则不同的组队方案

2、种数为A.140 B.100 C. 80 D.707已知正项等比数列中, ,则( )A. B. C. D.28已知函数,若,则等于( )AbB -b C D 9函数yAsin(xf)(A0,0,|f|)的图象如图所示,则y的表达式为( )Ay2sin() B y2sin() C y2sin(2x) D y2sin(2x)10函数f(x)的零点个数为( )A3 B 2 C 1 D 011 函数的图像是 ( )12已知x表示不超过实数x的最大整数,例如1.3=1,-2.6=-3,为取整函数,已知x0是函数f(x)=lnx- 的零点,则等于( )A1B2 C3D4图2二、填空题:(本大题共4小题,每

3、小题4分,共16分。)13. .在某次法律知识竞赛中,将来自不同学校的学生的成绩绘制成如图2所示的频率分布直方图。已知成绩在60,70)的学生有40人, 则成绩在70,90)的有25_人。14已知 则的值为_15.二项式展开式中常数项为_.(用数字做答) 16. 给出命题: 存在实数a使sinacosa1成立; 存在实数a使sinacosa成立; 函数ysin(2x)是偶函数; x是函数ysin(2x)的图象的一条对称轴的方程。其中正确命题的序号是 (把正确命题的序号填上)。第II卷三、解答题:(共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分) 已知函数

4、(I)求的最小正周期;(II)求的单调减区间。17.解: 2分 5分()的最小正周期是 6分()依题意:,8分解得:10分的单调减区间是,12分18.(本小题满分12分)在中 ,角的对边分别为,且满足。()若求此三角形的面积;()求的取值范围.18解:由已知及正弦定理得,即,在中,由故,所以(3分)()由,即得(5分)所以的面积(6分)()(9分)又,则 (12分)19. (本小题满分12分)设O为坐标原点,点P的坐标(1)在一个盒子中,放有标号为1,2,3的三张卡片,现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为x,y,求|OP|的最大值,并求事件“|OP|取到最大值”的概率;(2)若利用

5、计算机随机在0,3上先后取两个数分别记为x,y,求P点在第一象限的概率。19.解:(I)记抽到的卡片标号为(x,y),所有的情况分别为, (x,y)(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)P(x-2,x-y)(-1,0)(-1,-1)(-1,-2)(0,1)(0,0)(0,-1)(1,2)(1,1)(1,0)|OP|11011共9种。由表格可知|OP|的最大值为 4分设事件A为“|OP|取到最大值”,则满足事件A的(x,y)有(1,3),(3,1)两种情况,6分(II)设事件B为“P点在第一象限”若则其所表示的区域面积为由题意可得事件B满足,即

6、如图所示的阴影部分,其区域面积为12分20. 已知直线ykx+1交抛物线yx2于A、B两点.(1)求证:不论k为何值,都有OAOB(O为坐标原点); (2)若AOB的面积为2,求k的值.21(12分)已知函数,xR(其中m为常数)(I)当m=4时,求函数的极值点和极值;(II)若函数在区间(0,+)上有两个极值点,求实数m的取值范围。21解:函数的定义域为R1分()当m4时,f(x) x3x210x,x27x10,3分令 , 解得或令 , 解得,列表0-0所以,时,极大值是; 时,极小值是,6分()x2(m3)xm6, 8分要使在(0,)有两个极值点,则,10分解得m3。12分22(本小题满分12分)数列bn是递增的等比数列,且(1)求数列bn的通项公式;(2)若,求证数列an是等差数列;(3)若,求的最大值。22解:()由 知是方程的两根,注意到得 .2分 得.等比数列bn的公比为,4分() 6分 数列an是首项为3,公差为1的等差数列 8分() 由()知数列an是首项为3,公差为1的等差数列,有=10分 ,整理得,12分 解得 的最大值是7 14分 - 5 -

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