张利光二元一次方程组教学设计.doc

二元一次方程组教学设计

作者单位：濮阳海通一中
姓 名：张利光
电 话：13839350913
科 目：中学数学

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二元一次方程组教学设计

单位：濮阳海通一中 姓名：张利光 电话：[phone]
科目：中学数学
内容提要：
本篇教学设计的思路是：由于学生对一元一次方程已基本掌握，其思想和方法就为二元一次方程的学习搭好了阶梯,因此本课教学中要抓好两者之间的联系和区别。首先教师通过复习一元一次方程知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念;然后学生通过练习学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组,加深对概念的理解；对于二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的引导作用，让学生学自己理解并掌握，而二元一次方程的解的特点由学生实例分析小组讨论总结规律，小组展示，集体补充，达成共识，最后达标测评，追踪目标。
正文：
教学目标
（1）知识目标:
1、学会二元一次方程、二元一次方程组的概念和它们的解的含义（简称“两个二”）
2、学会检验一对数是不是某个二元一次方程（或者二元一次方程组）的解（简称“一检验”）
（2）能力目标：
通过实际问题与一元一次方程的比较，培养学生观察和类比能力。
（3）情感目标：
分析实际问题，培养数学应用意识。
教学方法
练习法、尝试指导法。
学生学法指导
先自主学习二元一次方程以及二元一次方程组的概念，并通过特殊的式子强化对概念的理解；然后通过简单方程的解来理解方程解的含义，同时并推广到二元一次方程及二元一次方程组的解；最后通过教材引子的二元一次方程组，列表显示其解，总结二元一次方程的解的特点。
学习重点
二元一次方程组的含义
学习难点
判断一组数是不是某个二元一次方程组的解
课时安排
1课时
教学过程
（一）创设情境 点燃激情
一、复习导入
① ② ③
④ ⑤ ⑥
以①②③为例，回顾什么是方程以及一元一次方程，尤其是一元一次方程的元和次数的由来，在此基础上，上述方程各在左边加上一次单项式，依次变为④⑤⑥，引导学生大胆猜想此时还是方程吗？若是又该叫什么方程呢？
此时大多学生都会喊出二元一次方程，而教师进一步引导，学习的目的在于应用，在于解决实际问题，单独一个二元一次方程并不能解决问题，故而要用二元一次方程的组合，所以我们今天学习二元一次方程组，板书课题。
二、目标导学
师：看课题《二元一次方程组》，你熟悉吗？接触过吗？
生：没有。
师：没有，我们就要先来学习它，然后再拓展，所以我们可以找到今天一个目标就是学会二元一次方程组,而二元一次方程组又是由二元一次方程组合而成的，所以我们先要学会二元一次方程，这就是今天的第一个“二”，即2个概念。
生：还有第二个“二”吗？
师：是的，学方程旨在解方程，所以对应第一个“二”就有2个解，即知道什么是二元一次方程的解和二元一次方程组的解。
师：看课题，今天用解方程吗？
生：不用。
师：对，今天不用解方程，但是你得知道一组数是不是方程（或者方程组）的解，即学会检验。
师：我们今天的知识目标是什么？
生：两二一检验。
师：很好，接下来我们先来阅读教材87页到88页
（二）阅读质疑 自主探究
请同学们阅读教材87页-88页，完成下面两个问题：
1、 什么是二元一次方程？
2、 什么是二元一次方程组？
教师巡回指导，大多数同学画出答案后作如下引导：
（1）师：是二元一次方程吗？
生：不是，，原方程就表示为，那么它是一元一次方程。
师：很好，所以定义中的两个未知数不是从字母的形式上讲，实则隐含了字母的系数不为0的条件
（2）师：是二元一次方程吗？
生：出现了分歧。
师：不要急于回答，我么试着分析，首先找出该方程中含未知数的项是什么？
生：
师：它们的次数依次是什么？
生：2,1,1
师：那么是二元一次方程吗？
生：不是。
师：很好，定义中的“未知数的项的次数都是1”这个条件“项”字不能省
（3）师：是二元一次方程吗？
生：很迷惑！
师:那我们先来看是整式吗？
生：不是。
师:很好，所以是一元一次方程吗？
生:不是。
师：那你现在再看是二元一次方程吗？
生:不是。
师：所以定义中隐含了整式方程的条件
（4）师：是二元一次方程组吗？
生：有回答是的，也有回答不是的
师:我们找出该方程组的所有字母。
生：
师：有几个未知数呢？
生：3个
师：哪叫几元？
生：三元
师：所以它是二元一次方程组吗？
生：不是
师：很好，所以定义中的含有两个字母是共含有两个字母，不是每个方程分别含有
（三）多元互动 合作探究
师：的解是什么？
生：
师：怎么来理解呢？1是数值，并且是赋予了未知数,同时它满足左边等于右边，所以方程的解就是？
生：使方程左边等于右边的未知数的值
师：很好，那你能给二元一次方程和二元一次方程组的解下个定义吗？
生: 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
师:二元一次方程的解有什么特点？与一元一次方程的解有什么不同，结合教材89页，小组交流讨论，用自己的话展示二元一次方程的解。
提示：教师巡回指导，提示学生用具体实例总结规律，经学生展示补充，最终达成共识：
（1） 二元一次方程的解是成对出现的，用大括号联立
（2） 二元一次方程的解有无数多对
（四）训练检测 目标探究
1、判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由。
① ② ③
④ ⑤ ⑥
2、已知都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？
（1） （2）
（3） （4）
3、写出二元一次方程的所有正整数的解。
4、二元一次方程组的解是（ ）
A ． B． C． D．
（五）迁移应用 拓展探究
1、找两名作为代表，以问答的形式阐述本节知识，其他同学作补充，完成本节知识总结
2、比比看，谁是节约小专家
把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管，怎样截不浪费？你有几种不同的做法？
（六）作业设计
1、必做题：课本89页练习，90页1-4题
2、备选题：
1．若x、y满足方程，则x+y的值为 （ ）
A. –2 B. 2 C. - D.
2．已知方程组的解是，则（ ）
A. B. C. D .
3、二元一次方程的解的个数是 个

4、如图，点O在直线AB上，OC为射线,∠1比∠2的3倍少10°，设∠1、∠2的度数分别是x、y,那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）
A. B.
C. D.
5．小宏与小英是同班同学，他们家的住宅小区有1号楼至22楼共22栋楼房,小宏问了小英下面两句话,就猜出了小英住几楼几号
小宏问：“你家的楼号加房间号是多少?
小英答“220”。
小宏问：“楼号的10倍加房间号是多少”?
小英答“364”。
聪明的你能知道是什么道理吗?
（七）板书设计

二元一次方程组
1.二元一次方程：
2.二元一次方程组：
3.二元一次方程的解：
4.二元一次方程组的解：
参考书目：
1. 申建民,杨学斋.四步探究教学法的理论与实践.北京教育出版社.2010
2. 申建民.四步探究七年级数学教学法教学设计.北京燕山出版社.2010
3. 薛金童.中学七年级数学下册教材全解.陕西人民教育出版社.2010

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