找次品叶海仙.doc

找次品教学设计
翁洋一小 叶海仙
教材分析：
《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。 “找次品”的教学，旨在通过找次品感受解决问题的策略，渗透化繁为简，多样性的优化等数学思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
教学目标：
1．以找次品为载体，让学生经历观察、猜测、试验、推理等实践活动的过程感受解决问题策略的多样性，并通过归纳与分析经历多样到优化的思维过程。
2．能用简洁的方法记录设计方案，并能有条理地进行交流。
3．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重难点：
借助学具感受解决问题的一般方法，并能通过纸笔表达解决的思路，从而归纳出解决问题的最优策略。
教学过程：
一、课前谈话
出示：天下难事，必做于易。
天下大事，必做于细。------老子
（师：同学们，今天老师给你们带来了两句话。齐读这两句话，你读懂了什么？
生。。。。。
师：是呀，这是古代大思想家老子的名句。这种思想叫做“化繁为简”（副板书）。今天，咋们就用这种思想一起来研究数学广角中的内容——《找次品》
师：准备好了吗？
一、直接揭题
1、出示课题《找次品》齐读。提问：什么是次品？（指名学生回答）
2、师：次品的类型很多，那么，今天 咱们要研究的次品是指比正品轻一些，用眼睛无法辨别的，如乒乓球。你觉得用什么工具将它找出来？
3、介绍天平（课件出示）
师：知道天平怎么用吗？平，怎样？不平，怎样？那今天咱们用天平找次品，但有个前提，必须是找的次数最少，而且保证能找到。（张贴）
二、导入新课：（请看大屏幕）
1、课件出示：（齐读）有81个乒乓球，其中有一个球比其他的球稍轻，如果只能用天平来称，至少要称几次，才能保证找出次品？
让学生自由猜测称的次数。
师：同学们猜的结果都不一样，可能是数量太大了。那该怎么办呢？（引导学生化繁为简）
生：把数量变得小一点、、、、、、
师：好吧，那我们就从数量较小的来研究，先该从几个球去研究呢？（2个）
2、出示：有2个乒乓球，有一个轻一些，用天平至少称几次保证可以找到次品？（指名学生回答）
(师生模拟拳头动作演示)板书：2（1 、 1）1次（强调表示方法）
3、出示：有3个乒乓球，其中有一个次品，用天平至少称几次保证可以找到次品？（学生表述过程,课件演示并板书）
3（1、1、1）1次
（引导学生认识到次品可能是这3个1中的一个，但无论哪一个是次品都只要1次就可以保证找出次品了）
4、比较：为什么2个也只用一次找出来，3个也只用一次呢？
5、小结：看来，在找次品的过程中，我们不但要运用了称的方法，还应结合推理的方法。
6、研究4个球。
师：如果再增加1个球---4个球，称1次可以保证找到次品吗？
请你们静静的思考。指名演示，教师板书
板书：4（1、1、1、1）2次
4（2、2）--2（1、1）2次
那么，如果只测量1次，最多可以保证在几个球中找到次品？（3个）
小结：称1次，最多可以在3个球中找到次品，在4个球中找次品至少要称2次。那么，9个乒乓球呢？
二、深入探究，寻找规律
1、例题教学
出示：9个 乒乓球，其中有一个较轻的是次品，要保证找到次品，可以怎么称？保证找到次品至少需要几次？
〔1〕 猜测；
〔2〕 尝试独立完成：
出示温馨提示
①思考：你是分成几份来称的？这种分法至少要称几次才能保证找到次品？共有几种不同的分组方法？
②可以用小正方体操作一下。用简洁的记法表示出来
〔3〕汇报：
师随学生的回答板书：9（3，3，3）3（1，1，1）2次
9（2，2，2，2，1）2（1，1）3次
9（4，4，1）4（2，2）2（1，1）3次
9（1，1，1，1，1，1，1，1，1，）4次
〔4〕观察：
提问：观察这几种分法,你发现了什么？这种方法有什么特点？
师：那老师再给你一个数27，请你们研究一下，看又有什么发现？
指名学生口答，课件演示。（板书最佳方法）
2次发现小结：平均分，分三份（副板书），找的次数最少。
〔5〕感悟：
师：为什么平均分成三份找的最快，看看下面的分析对你的理解或许有帮助。
观察：把一堆球看作一个圆，平均分二份，称一次，找出正品1份，次品是二分之一？
把一堆球看作一个圆，平均分三份，称一次平，次品在下面的1份中，次品占三分之一？
把一堆球看作一个圆，平均分四份，称一次平，次品在下面的2份中，次品占四分之二？
把一堆球看作一个圆，平均分五份，称一次平，次品在下面的3份中，次品占五分之三？

（也就是说三分之一是次品的所在范围最小的一个概率。让学生明白：通过数形结合的方法感知概率的大小，排除的越多，范围缩的越小，找到次品的速度越快。）
3、完善规律
（1）师：研究到这里，你们还有什么问题吗？假如不能平均分三份的数，那该怎么办？你能举几个例子说说吗？老师再给你们几个数8、10、28.请你们小组选择一个自己喜欢的数进行研究。
（2）分组验证
出示活动要求：1、各小组分别选择一个数进行研究。
2、把研究的结果用简单示意图表示出来。
学生操作，教师指导。（写在已发的练习纸上）（有意识引导学生有序分法）
（3）指名优化方法，教师板书。
4、总结规律
这几个数虽然不能平均分，但总有一种最简单的方法可以找到次品。所以找次品时，要想保证用最少的次数找到次品，要尽量平均分成3份。（副板书：优化方法：尽量平均分，分三份）
师：请看黑板回顾，通过研究发现一次最多在几个球中找到次品，2次最多在几个球中找到次品，3次最多在几个球中找到次品？3、9、27之间有什么关系？
（让学生明白：1次：1×3＝3 2次：3×3＝9 3次：3×3×3＝27。也就是说，每次多乘一个3，次数多加1次）
那么，我们回顾前面的81个乒乓球，现在想一想，至少要称几次保证能找到次品？
（3×3×3×3＝81，所以4次最多能在81个球中找到次品）
师：那么，5次，6次最多分别能在多少个球中找到次品呢？
（3×3×3×3×3＝243 3×3×3×3×3×3＝729）
出示区域图，教师介绍。(教师评价)
三、总结
师：这就是我们这节课学的找次品，你从中学会了什么？这节课你有什么收获？

化繁为简
优化方法：尽量平均分，分三份
板书设计： 找次品
（找的次数最少，保证能找到）

2（1 1） 1次
3（1 1 1） 1次　　　　　
4（1 1 1 1）
（2 2）--2（1 1）2次
８（３３２）——2次
（4 4 ）————2次

１０（３３４）——　　　　　　　３次
(4 4 2) _____ 3次
（5 5 ）————3次

28（9 9 10）————————　４次
（10 10 8 ）——————4次
(11 11 6)————————4次
（12 12 4） ——————4次
（13 13 2）———————4次
（14 14 ） ——————４次

９（３３３）——３（１１１）　　２次　　
　 （２２２２１）——２（１１）　　３次
　（４４１）——４（２２）——２（１１）　３次
　 （１１１１１１１１１）——４次

27（9 9 9 ）————3次

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