初二数学正方形性质与判定拔高题.doc

初二数学强化训练
1. 如图，正方形ABCD中，△EBC是正三角形，求∠EAD的度数。

2. 如图，正方形ABCD中，G是CD上一点，以CG为边做正方形GFEC，
求证：BG=DE

3. 如图，正方形ABCD中，E是AB上一点，BG⊥CE于G交AD于F，
求证：CE=BF。

4. 分别以三角形ABC两边向形外作正方形ABDE和正方形ACFG，求证：BG=CE。

5. 如图，平行四边形ABCD中，△ABE、△BCF是以AB、BC为边的等边三角形，
求证：△DEF是等边三角形。

6. 如图，正方形ABCD对角线BD、AC交于O，E是OC上一点，AG⊥DE交BD于F，
求证：EF∥DC。

7. 如图，正方形ABCD对角线AC、BD交于O，DE平分∠ADB，CN⊥DE于N，
求证：OF=AG。

8. 如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.
（1） AE与BF相等吗？为什么？
（2） AE与BF是否垂直？说明你的理由。

9. 如图，在正方形ABCD中，取AD、CD边的中点E、F，连接CE、BF交于点G，连接AG。试判断AG与AB是否相等，并说明道理。

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