几何图形初步小结与复习.doc

英格教育文化有限公司 全新课标理念，优质课程资源图形认识初步 小结与复习考点呈现考点1 从不同方向看图1例1 （2011年江西省，改编）将两个大小完全相同的杯子（如图1-甲）叠放在一起（如图1-乙），则从上往下看图乙，得到的平面图形是（ ） 第解析：从上面往下看，可以看到上面杯子的底和两杯子的口，都是圆形，应用实线表示，故选C. 例2 （2011年肇庆市，改编）图2是一个几何体的实物图，从正面看这个几何体，得到的平面图形是（ ）图2DCBA解析：此几何体由上下两部分组成，从正面看上面的几何体，看到的是一个等腰梯形，从正面看下面的几何体，看到的是一个长方形，再根据上面的几何体放置的位置特征，应选C. 考点2 展开与折叠例3 （2011年娄底市）如图3所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（ ）图3图4解析：圆锥的展开图是一个圆和一个扇形，D选项中是一个圆和一个三角形，不能围成圆锥，故选D. 例4 （2011年菏泽市）图4是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 解析：将正方体的展开图折成正方体，可以得到2与6两个面相对，3与4两个面相对，1与5两个面相对，所以相对两个面上的数字之和的最小值是：15=6故填6.考点3 线段的性质与计算例5 （2011年崇左市）在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是_. 解析：本题是线段性质的实际应用，根据线段的性质直接得到答案. 应填“两点之间，线段最短. ”例6 （2011年娄底市）如图5，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=12，AC=8，则CD= . 图5解析：由图可知，CB=AB-AC=12-8=4. 又因为D是BC的中点，所以CD=BC=2. 故填2. 考点4 角度的计算图6例7 （2011年邵阳市）如图6所示，已知O是直线AB上一点，1=40，OD平分BOC，则2的度数是（ ）A. 20B. 25C. 30 D. 70解析：由1=40及平角定义，可求出BOC的度数，由角平分线的定义，通过BOC=22可求出2的度数. 因为1=40，所以BOC=180-AOC=140. 又因为OD是BOC的平分线，所以2=BOC=70. 故选D. ACBEDO图7例8 （2010年宁波市）如图7，直线AB与直线CD相交于点O，E是AOD内一点，已知OEAB，BOD=45，则COE的度数是（ ）A. 125 B. 135 C. 145 D. 155解析：因为OEAB，所以BOE=90. 因为BOD=45，所以DOE=45.所以COE=180-DOE=135. 故选B. 考点5 余角与补角例9 （1）（2011年南通市）已知20，则的余角等于 度. （2）（2011年芜湖市）一个角的补角是3635，这个角是 解析：（1）由余角定义，的余角为：90-20=70故填70.（2）由补角定义，这个角是：180-3635=14325. 故填14325.考点6 规律探究问题例10 （2011年黄石市，改编）平面上不重合的两点确定1条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的八个点最多可确定直线 （ ）A. 25条 B. 26条 C. 27条 D. 28条解析：用n表示平面上的点数，当n=2时，有1条直线；当n=3时，最多有直线：2+1=3（条）；当n=4时，最多有直线： 3+2+1=6（条），由此可见，平面内有n个点时，最多可画出条直线. 所以平面上不同的八个点最多可确定直线：=28（条）.故选D. 误区点拨易错点1 对概念、性质把握不准例1 有下列说法：直线是射线长度的2倍；线段AB是直线BA的一部分；直线、射线、线段中，线段最短. 其中说法正确的有（）A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个错解：选A. 分析：错解没有真正理解直线、射线的延伸性，这种延伸决定了直线、射线不能度量其长度，不能比较其长短，所以是错误的. 正解：选C. ACBDE123图1易错点2 角的表示错误例2 如图1所示，1，2，3用字母怎样表示？错解：1可表示为A，2可表示为D，3可表示为C. 分析：错误的原因在于不能正确理解角的表示方法，同一顶点处有多个角时，必须用三个字母表示. 正解：1可表示为CAD，2可表示为ADC，3可表示为ECF. 易错点3 单位换算之间的错误例3 计算：（1）3052+4350；（2）1069-3458. 错解：（1）3052+4350=742；（2）1069-3458=7151. 分析：与度、分、秒有关的角度计算，应把度、分、秒分别计算，同时还要注意它们之间是60进制. 错解错在把度、分、秒之间的进制当成了100进制. 正解：（1）3052+4350 =（30+43）+（ 52+50）=73102=7442；（2）1069-3458=（105+69）-（34+58）=（105-34）+（ 69-58）=7111. 易错点4 拼图识图错误例4 如果将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P，Q，M，N的四个图形，如图2所示，A，B，C，D分别与哪个图形对应？图2错解：A与P对应，B与Q对应，C与M对应，D与N对应.分析：本题错误的原因是观察图形不细心，像这样的问题，最好动手剪一剪，拼一拼.正解：A与M对应，B与P对应，C与Q对应，D与N对应.跟踪训练1. 图1是由下列哪个图形绕虚线旋转一周形成的（ ）ABCD图12. 小丽制作了一个图2所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）BACD图2AOBC图33. 如图3，A、B、C三棵树在同一直线上，量得A树与B树间的距离是4米，B树与C树间的距离是3米，小明正好站在A、C两棵树的正中间O处，请你计算一下小明与B树的距离是（ ） A. 2米 B. 1. 5米 C. 4米 D. 0. 5米图44. 如图4，小明从A处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）A右转80 B左转80 C右转100 D左转1005. 计算：5340302-7557282=_ 6. 一个角的补角是这个角余角的4倍，则这个角的度数为 图57. 如图5，小红过生日时，妈妈买了一块蛋糕，如果不考虑它上面的点缀，画出从左面、正面、上面看这个蛋糕主体部分的平面图形8. 如图6，已知线段AB=4，点O是线段AB上一点，C、D分别是线段OA、OB的中点，小明很轻松地求得CD=2. 他在反思过程中想到：若点O在AB的延长线上时，原有的结论“CD=2”是否仍然成立？请帮小明画出图形并说明原结论是否成立. 图6BDOCA图79. 小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图7所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图7中的拼接图形上再画一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子. （添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）10. 如图8， O为直线AB上一点，已知AOC=50，OD平分AOC，DOE=90.图8（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分BOC. 中考链接1. （2011年福州市）从左面看图1中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个图2 图12. （2010年柳州市）如图2，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段的条数是（ ）A1条 B2条 C3条 D4条3. （2011年烟台市，改编） 从不同方向看一只茶壶，如图3，下列选项中从上往下看的效果图是（ ）ABCD4. （2011年河北省）如图4，1+2的度数为（ ）A60 B90 C110 D180 图6美好凉创建都从左面看从上面看从正面看图5图45. （2010年贵阳市）从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图5所示，则这个几何体是（ ）A. 圆柱 B. 三棱锥 C. 球 D. 圆锥 6. （2010年曲靖市）从3时到6时，钟表的时针旋转的角度是（ ）A30 B60 C90 D1207. （2011年六盘水市）图6是正方体的一个平面展开图，如果叠成原来的正方体，与“创”字相对的字是（ ）A都 B美 C好 D凉8. （2011年崇左市）小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个正方体礼品盒，如图7，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）图7图89. （2011年佛山市）己知线段AB=6，若C为AB的中点，则AC=_. 10. （2011年浙江省）已知A=40，则A的补角等于 图911. （2011年北京市）若图8是某几何体的平面展开图，则这个几何体是_ 12. （2011年广州市）5个棱长为1的正方体组成图9所示的几何体（1）该几何体的体积是 （立方单位），表面积是 （平方单位）.（2）画出从正面看和从左面看到的平面图形. 图形认识初步 小结与复习跟踪训练：1. A 2. A 3. D 4. A 5. 692216 6. 607. 如图1所示.图3图1从左面看 从正面看 从上面看图2BDOCA8. 从左面看解：原有的结论仍然成立. 理由如下：当点O在AB的延长线上时，如图2.CD=OC-OD=（OA-OB）= AB=4=2. 9. 如图3所示. 10. 解：（1）图中有9个小于平角的角.（2）因为OD平分AOC，AOC =50，所以AOD =25.所以BOD=180-25=155. （3）因为 BOE =180-DOE-AOD=180-90-25=65，COE = DOE-DOC= 90-25=65，所以 BOE =COE.即OE平分BOE中考链接：1. B 2. C 3. A 4. B 5. D 6. C 7. A 8. C9. 3 10. 140 1 1. 圆柱12. （1）5 22（2）如下图. 从正面看从左面看 学习方法报 第 9 页 共 9 页