乘法分配律教学设计.doc

乘法分配律教学设计
教学内容：乘法分配律
教学目标：
1．使学生理解乘法分配律的意义．
2．掌握乘法分配律的应用．
3．运用猜想、验证等学习方法探究乘法分配律。
4．通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力．
教学重点：乘法分配律的意义及应用．
教学难点：乘法分配律的反应用．
教具学具准备：课件
教材分析：
本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。
教学设想：
在本节课中我创设了“买校服共需要多少钱“这个情境。学生在用两种不同的方法解决这一问题的过程中，感受两种方法之间的联系与区别，体会乘法分配律的合理性，为下面进一步研究理解乘法分配律提供了现实材料。我感到，一个规律的得出应该通过一组算式的观察得到，只是一个例题算式就显得单薄了点。乘法分配律的教学一个很重要的方面就是让学生懂得学好乘法分配律是很有用的，因为它能使我们的很多计算变得简单，而灵活应用它来进行简便运算也是学习这一内容的重点，因而在练习的设计方面我有意识地突出这一方面。让学生在正、反两方面的练习中，充分地感受乘法分配律的妙用，增强学习数学的兴趣。
教学过程：
一、创设情境，激趣引入
谈话引入：前面我们已经学习了乘法的一些运算定律，现在就请同学们回忆下，我们已经学过乘法中的哪些运算定律？
生：乘法的交换律和结合律。
师：那你知道怎样用字母表示吗？
生：乘法的交换律用字母表示是：a×b=b×a
生：乘法的结合律用字母表示是：a×b×c=a×(b×c)
师：其实，在乘法中还有一个运算定律，同学们想知道吗？
师：这个定律就是我们今天这节课要学习的乘法分配律。
板书课题：乘法分配律
二、联系实际，探究规律。
师：同学们，六一儿童节马上就要到了，学校准备给每个同学购买一套校服，你们高兴吗？
1、（课件显示）：学校购买校服，每件上衣35 元，每条裤子25元。买这样的3套校服，一共要用多少元 ？
[设计意图：通过联系实际创设情景，激发学生的兴趣，让学生了解到数学来源于生活，并在不经意间将教学内容自然引入。使数学学习与生活实际有机地结合在一起，为学生在感受两种方法之间的联系与区别，体会乘法分配律的合理性提供现实材料。]
师：谁来说说这道题的已知条件和问题是什么？
师：请同学们根据题意想一想，你能用几种方法解答？请列式计算。
2、反馈交流
生：我列的算式是：（35+25）×3，我是先算出一套衣服的价钱，再算出3套衣服一共要用多少钱？
生：我列的算式是：35×3+25×3，我是把3件衣服的钱和3条裤子的钱加起来。
板书： 35×3＋25×3 （35+25）×3
＝ 105＋75 ＝ 60×3
＝ 180（元） ＝ 180（元）
师：现在请同学们观察这两种方法，你发现了什么？
生：我发现这两种方法它们的计算方法不同，但是它们的结果相同。
师：（课件显示）：两种不同的解法。
师：这两种解法计算方法不同，但结果相同，那我们可以用什么符号把它们连接起来？
生：等号。
师：你能把这两个算式改写成一个等式吗？谁愿意上来把它写出来。
生：（35+25）×3=35×3+25×3
师：（课件显示）请大家观察这个等式的左边和右边有什么联系？
生：等式的两边都有35、25、3这三个数字。
生：等式的两边都有加和乘这两种运算。
师：那它们之间还有什么联系呢？
生：等式的左边是用两个加数的和与一个数相乘，等式的右边是用这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。
3、计算验证师：（课件显示：）算一算每组中两个算式的结果，观察每组中的两个算式有什么关系？
[设计意图：学生通过探究，初步感知乘法分配律的计算规律，再让学生自己列式计算，进一步进行验证，培养学生严谨的学习态度和科学方法。]
生：我算出每组中的两个算式的结果都相等。
师：那这三组算式它们有什么共同特点？
生：等号的左边都是用两个加数的和与一个数相乘，等号的右边都是用这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，它们的结果都相等。
师：你观察得真仔细！你能再举出这样的例子吗？
生：（12+38）×6=12×6+38×6 生：42×64＋42×36 ＝ 42×（64＋36） 生：（40＋4）× 25 ＝ 40×25＋4×25 生： (△+○) ×■ =△×■+○×■
4、归纳总结，概括规律 师：从这些算式中你发现了什么规律？（小组讨论）
[设计意图：让学生在小组交流，通过合作发现知识规律，并进行归纳汇报，培养学生的合作意识和良好的探究品质，培养学生的语言表达能力。]
生：我发现两个加数的和与一个数相乘，可以用这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，它们的结果不变。
师：也就是说左边的算式可以改写成右边的算式。
师：谁能完整地把这个规律用一句话表达出来。
（电脑出示）：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。
师：请同学们齐读一遍，进一步理解它的含义。
生：读规律。 师：理解“分别”是什么意思？
师：刚才我们已经知道了什么叫做乘法分配律，如果老师用a、b、c表示两个加数与乘数，你能用字母表示乘法分配律吗？
生：乘法分配律用字母表示是：（a+b）×c=a×c+b×c
板书：用字母表示是：（a＋b）× c ＝ a×c＋b×c
三、巩固练习，拓展应用师：下面我们就运用今天学习的这个定理来创三关，同学们有没有信心。（电脑出示下面各题）
1、数学医院：判断正误。
① 2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5- - - - - 〖 〗
② ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4- - - - - 〖 〗
③ 35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 )= 350 - - - - - 〖 〗
[设计意图：通过判断练习，目的是使学生在练习中进一步理解和掌握乘法分配律，学生可以根据乘法分配律的字母公式，从形式上作判断。这几个都是学生的典型错例，旨在通过判断，引起学生的重视，避免类似的问题出现。]
2、连一连：
3×17 + 5 ×17 （22 + 44）×30
（18 + 4）×6 8 ×6 + 4 ×6
22×30 + 44 ×30 60×20 + 60×30
60 ×（20 + 30） （3 + 5）×17
3、填一填：
①（12+40)×3= ( )×3 + ( )×3
② 15×(40 + 8) = 15×( ) + 15×( )
③ 78×20+22×20=（ + ）×20
[设计意图：深入理解和运用乘法分配律，通过填空练习，使学生熟练运用乘法分配律，并能顺利变化乘法分配律的从左往右和从右往左这两种形式，让学生发现运用乘法分配律可以使计算简便，为下面应用乘法分配律进行简便计算作好铺垫。]
4、知识扩展：103 × 32 99 × 6
[设计意图：利用乘法分配律进行简便计算，教材上没有例子，学生又是初学，如果让学生一开始就用乘法分配律简便运算，学生较盲目，不知如何下手，因此，我设计先用课件展示计算过程，让学生说说是怎样算的，进一步明确每一步是怎样做的，这样操作既让学生弄懂这种题的做法，又让学生有一定的导向性。]
师：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法分配律是互逆的，为了使计算简便，我们既可以从左边的算式得到右边的算式，也可以从右边的算式得到左边的算式，但遇到实际计算时，要因题而异。
四、全课小结
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
师：今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，你们真的很棒！乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用很广泛，同学们要在理解的基础上牢牢记住它，希望它永远成为你的好朋友，伴你生活，成长。