甄伟芳《周期规律》.doc

《周期现象中的规律》案例分析

本节课的内容主要是让学生根据排列的规律,确定某个序号所代表的是什么物体或图形。在学生初步认识间隔排列的物体个数关系的规律的基础上，运用学生原有的知识背景和生活体验，引导学生探寻一些数学规律，并应用规律解决相关的实际问题，初步培养学生探索规律的意识和能力。
本教案设计以新课程要求为指导，同时将教学内容与学生的实际情况紧密结合，充分体现“学生是学习的主人、教师是学生的组织者、引导者和合作者”的目的。在讲授本节课的过程中，为了实现教学目标，有效突出重点，突破难点，课堂采用了猜游戏、分析、观察、自主探索、合作交流、分析、比较与练习的方法来学习，学生在主动获取知识的同时，提高了观察、分析、比较的能力和解决问题的能力。 
【教学片断一】：
师：有规律的现象在我们的生活中到处都有。（出示课本图片）比如在广场上我们可以看到，五颜六色的盆花、彩灯和飘扬的彩旗。你能用数学的眼光去发现盆花、彩灯、彩旗的摆放规律吗? 把你的发现和你的同桌说一说。
学生同桌之间互相说。
师：我们先看盆花。谁来说说盆花的摆放有什么规律。
根据学生的回答，规范引导说法：
1、每几盆为一组？
2、每组的第1盆都是什么颜色？
3、每组的第2盆呢？
4、谁能把发现的规律完整的说一遍？
生：每2盆为一组,每组的第一盆都是蓝色,每组第二盆都是红色。
师：再看彩灯。谁能按照叙述盆花规律的方式，说说彩灯的摆放又有什么规律？
生:每3盏为一组,每组的第1盏都是红色,每组第2盏都是紫色，每组的第3盏都是绿色。
师：谁能用一句话总结出彩旗的排列规律。
生:每4面为一组，每组的第一、二面是红色,每组第三、四面是黄色。
师：你能发现这些物体的排列都有什么共同的规律吗？（指一指，给学生时间思考）它们都是以几个为一组，每一组物体都是依次不断重复出现的，我们把这样的现象称之为周期现象。
【分析】：这个环节学生说出三种物体的摆放顺序并不难，但要表达得非常清楚则不容易。交流时，在学生自由汇报的基础上，我注意引导学生把观察到的规律用简洁、准确的语言清楚的表达出来。
这一环节的引导是分成三层进行的。第一层：学生对盆花摆放规律的表述不简洁，我设计了四个问题一一提问进行规范的引导；第二层：“谁能按照叙述盆花规律的方式，说说彩灯的摆放又有什么规律？”“谁能用一句话总结出彩旗的排列规律？”有了前面的铺垫，大部分学生都能表述出彩灯和彩旗的摆放规律；第三层：“你能发现这些物体的排列都有什么共同的规律吗？”让学生对规律进行概括感知，通过对比三种物体的排列，提升对规律的认识，为下面计算法解题作铺垫。
【教学片断二】
师提问：如果继续照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的花？
[生先猜一猜]这仅仅是我们的猜测，能把你的解决过程写在纸上吗？
生独立思考，用自己喜欢的方法试着解决；
待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。
[教师注意每个小组交流情况，发现不同的策略，帮助有困难的学生，作适当调整。]
师引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？[学生回答，教师适时展示、写算式、追问]    
学生小组可能提出如下的想法。[随生适当板书：画图法  例举法  计算法]
① 画图法：○●○●○●○●○●○●○●○ （○表示蓝花，●表示红花）第15盆是蓝花。
②奇偶法：第1、3、5……奇数盆都是蓝花，第2、4、6……偶数盆都是红花。第15盆是蓝花。
③计算的法：每2盆花看作一组，15÷2=7（组）……1（盆），第15盆是蓝花。
[学生说，师板书： 15÷2=7（组）……1（盆）答：第15盆是蓝花。]
针对算式，教师追问：
1、15表示什么？
2、为什么要除以2？
3、算出有这样的几组？还余几盆？
4、余下的这1盆是第几组的第几盆？
5、根据我们最初发现的规律，每一组的第1盆都是什么颜色的？ 
【分析】：此环节的教学，我放手让学生自主去探究各种策略，让学生用自己喜欢的方法尽情地表达，激发学生的活跃思维。有的学生想到了画图的方法，不同学生画图的方法也不相同。有的用两种图形表示，有的用字母A、B表示，也有的用数字1、2表示。最后我对学生课堂上产生的精彩表达进行点评：“这是使用符号的一种意识，能想到使用符号解决问题的同学很了不起”。
我把重点放在计算的策略上，注重学生列式时对数字的理解，让学生回答出每个具体数字的含义。在学生把各种方法交流时，不必急于优化出计算的策略。优化的过程，要从实际出发，从学生的内心体验出发。如果学生没有求得优化的需要，而是迫于对教师的压力，进行着优化，所谓的教学也就成了“灌输”。
【教学片断三】
师：从以上策略中选取你喜欢的方法来解决下一个问题。从左起第98盏彩灯是什么颜色的？
生说师写：98÷3=32（组）……2(盏)
根据学生列式，老师追问：a、被除数为什么是98？b、刚才除以2现在为什么除以3？c、余2说明什么？d、第98盏和每组的第几盏灯颜色相同？都是什么颜色？
师：有用画图法做出的吗？为什么不画呢？
生：数字太大，画图太麻烦。
师：奇偶法有人用吗?为什么不用？在什么情况下才能用？
生：只有每组是2个才能用。
师：看来计算法是最普遍适用的一种方法。
师：从左起第28面彩旗是什么颜色？学生尝试解答。
生说师板：28÷4=7（组）
师提问：有余数吗？没有余数说明什么？
生：第28面彩旗是第7组的最后1面。
师：观察图和三个算式，我们只要看算式中的哪个数就能很快得出最后的结果？
生：看余数。余数是1看每组的第1个，余数是2看每组的第2个，没有余数就看每组的最后一个。
【分析】：本环节我突出了三个问题：第一，进一步理解计算法。教师大胆放手，尊重学生，营造一个宽松和谐的课堂氛围。先让学生用自己喜欢的方式解决问题，再通过比较，重点放在对计算方法的理解上，在说算理的过程中，注重师生间、生生间的互动，在交流碰撞中不断提升思维层次。第二，方法的优化。我对课本上的数据进行了一些修改，把彩灯的17盏换成了98盏， 98这么大的数字，学生自然舍弃了画图的策略。也让学生体会出奇偶法在两个为一组时最好用。第三，强调根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。从知道算式中每个数所表示的意义→只要看余数就能做出判断→看余数判断时只要对照第一组的排列。在知识形成的过程中，能够看到孩子们思维的发展，尽量展现数学课堂的过程美和简洁美。
在本节课的教学活动中，我努力营造和谐的教学氛围，鼓励学生独立思考、合作交流，激发并维持了学习热情；在教学内容方面，创造性地使用教材，联系实际提供丰富的研究材料，让学生充分开展“找”规律的活动；在教学过程中，利用挑战性的问题情境，让学生在具体解决问题的过程中深刻感受策略的多样性，以及不同策略的优势和局限性，了解和确认计算策略解决这类问题的普遍性和间接性，从而自觉地将计算策略应用于解决问题之中，提高学习能力，发展数学思维。

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