资源描述
洩湖初中大学区教师专用教案纸
课题：圆的面积
第1课时，共3课时
教学目标
1、知识与能力：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推
导过程，掌握圆面积计算公式。
2、过程与方法：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运
用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、情感态度与价值观：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体
会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
教学重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知
识解决一些简单实际的问题。
教学难点：
圆的面积计算公式的推导过程。
教学准备：
圆规
教学方式（教学构思）：
教学过程
【情境导入】
教案增补
用一个小故事导入新课：这节课先请大家听个小故家
事，看看大家能不能解决故事中的问题，小白
兔和小山羊在山坡上各开垦了一块地，小白兔
开垦的地是圆形的，而小山羊开垦的地是正方形
的。它们都以为自己很能干，都说自己开垦的土地
面积大，可是又说不出什么理由来。那么，究竟
哪块地的面积大呢？你怎样想？
生：只要把两块地的面积求出来不就可以把问题解
决了吗？
师：可是正方形的面积我们可以计算，圆的面积
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教
学
过
程
教师指导、学生活动设计
教案增补
大家会算吗？
生：不会。
师：那么，大家不要灰心，只要我们认真学习了这
一节课，这个问题我们就会迎刃而解。今天就让我
们一起来探讨《圆的面积》。
板书课题：圆的面积
【建立概念，探讨方法】
师：圆是我们最近学习的也是最美丽的平面图形，
请大家联系我们以前学过的平面图形面积的含义
想一想什么是圆的面积呢？生回答，然后课件展
示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、提出问题：怎样计算圆的面积呢？教师引导（让
学生回忆以前推导平行四边形、三角形、梯形面积
计算公式的方法），学生讨论。
3、总结方法：割补转换的方法。
3、总结方法：割补转换的方法。
【探索规律，总结公式】
1、用课件展示4等分圆、8等分圆、16等分圆的
情况。从而得出规律：分得越细越接近平行四边
形或长方形。
2、提出问题：
（1）长方形的长与圆的周长有什么关系?
（2）长方形的宽与圆的半径有什么关系?
3、课件展示，学生观察讨论，得出规律：
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教
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（1）长方形的长等于圆周长的一半。
（2）长方形的宽等于圆的半径。
4、提出问题：圆的面积与长方形的面积有何关系？
圆的面积 = 长方形的面积
5、导出公式：
圆的面积 = 长方形的面积= 长 ×宽= 圆周长的
一半×半径
S =πr2
【应用公式，解决问题】
1、一个圆的半径是 4 厘米。它的面积是多少平方
厘米？
2、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛
的面积是多少平方米？
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课后小结
学
过
程
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识
解决一些简单实际的问题。
板书设计
圆的面积
圆的面积 = 长方形的面积 = 长×宽
圆 的 面 积 =πr × r
S =πr2
课堂练习及作业设计
1、根据下面所给条件，求圆的面积半径2分米。 直径=10厘米。
2、判断对错。
a．直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（ ）
b．两个圆的周长相等，面积也一定相等。 （ ）
c．圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）
d．圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ）
教学反思
在《圆的面积》这一课的教学中，我着重培养学生的主体意识，
发展学生的能动性。比如，在圆的面积的推导过程中，学生只
知道平面图形面积的推导，但对于圆这样的曲线图形面积的
推导还是第一次，所以在设计时我由学生已经知道的平面图形
的面积公式的推导为引，目的在于激发学生的思维，让学生利用所
所学知识来解决这一问题，给了学生充分的思考时间。
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