高一物理综合训练.doc

高一物理综合训练（2009年3月14日）
一、选择题：（第一至第五题为单项、第六至第十为多项）
1．人类在探索自然规律的进程中总结出了许多科学方法，如分析归纳法、等效替代法、控制变量法、微小量放大法等。在下列研究中，运用微小量放大法的是
A．牛顿发现万有引力定律 B．卡文迪许测定引力常量
C．伽利略斜面实验 D．开普勒发现行星运动规律
v0
v0
B
A
2如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直身上抛出，下列说法正确的是
A．两小球落地时的速度相同
B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同
C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同
D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同
F
L
3如图所示，质量m=1kg、长L=0.8m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平．板与桌面间的动摩擦因数为μ=0.4．现用F=5N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F做的功至少为（g取10m/s2）
A．1J B．1.6J C．2J D．4J
A
B
4．如图所示，质量均为m的物体A、B通过一劲度系数为k的轻弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B都处于静止状态．现用手通过细绳缓慢地将A向上提升距离L1时，B刚要离开地面，此过程手做功W1、手做功的平均功率为P1；若将A加速向上拉起，A上升的距离为L2时，B刚要离开地面，此过程手做功W2、手做功的平均功率为P1．假设弹簧一直在弹性限度范围内，则
A．L1 = L2 =
B．L2 ＞
C．W2 ＞ W1
D．P2＜ P1

A
B
C
h
R
地球
5如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G．设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0．下列结论正确的是
A．导弹在C点的速度大于
B．导弹在C点的加速度等于
C．地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点
D．导弹从A点运动到B点的时间一定小于T0
A
B
P
M
N
地球
月球
6“嫦娥一号”探月卫星发动机关闭，轨道控制结束，卫星进入地月转移轨道。图中MN之间的一段曲线表示转移轨道的一部分，P是轨道上的一点，直线AB过P点且和两边轨道相切。下列说法中正确的是
A．卫星在此段轨道上，动能一直减小
B．卫星经过P点时动能最小
C．卫星经过P点时速度方向由P向B
D．卫星经过P点时加速度为0

v0
D
C
B
A
R
7．光滑的水平轨道AB，与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点．为使一质量为m的小球以初速度v0沿AB运动，恰能通过最高点，则
A．R越大，v0越大
B．R越大，小球经过B点后瞬间对轨道的压力越大
C．m越大，v0越大
D．m与R同时增大，初动能Ek0增大

8、007年10月24日18时05分，我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星，11月5日进入月球轨道后，经历3次轨道调整，进入工作轨道。若卫星在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则
A．月球表面处的重力加速度g月为
B．月球的质量与地球的质量之比为
C．卫星在距月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期T月为2π
D．月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
h
A
B
第7题图
8如图所示，质量为m的小球A沿高度为h倾角为θ的光滑斜面以初速v0滑下. 另一质量与A相同的小球B自相同高度由静止落下，结果两球同时落地。下列说法正确的是 （ ）
A．重力对两球做的功相同
B．落地前的瞬间A球的速度大于B球的速度
C．落地前的瞬间A球重力的瞬时功率大于B球重力的
瞬时功率
D．两球重力的平均功率相同
10、，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上．质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的摩擦力为Ff．物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s．在这个过程中，以下结论正确的是
M
m
F
l
Ａ．物块到达小车最右端时具有的动能为F (l+s)
Ｂ．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为Ff s
Ｃ．物块克服摩擦力所做的功为Ff (l+s)
Ｄ．物块和小车增加的机械能为Ff s

二、计算题：
11、防演习中，消防队员从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经一段时间落地．为了获得演习中的一些数据，以提高训练质量，研究人员在轻绳上端安装一个力传感器并与数据处理系统相连接，用来记录消防队员下滑过程中轻绳受到的拉力与消防队员重力的比值随时间变化的情况．已知某队员在一次演习中的数据如图所示，求该消防队员在下滑过程中的最大速度和落地速度各是多少？g取10m/s2．
解：该队员先在t1=1s时间内以a1匀加速下滑．然后在t2=1.5s时间内以a2匀减速下滑．
第1s由牛顿第二定律得：mg－F1=ma1
所以a1==4m/s2
最大速度vm=a1t1
代入数据解得：vm=4m/s
后1.5s由牛顿第二定律得：F2－mg=ma2
a2==2m/s2
队员落地时的速度v=vm－a2t2
代入数据解得：v=1m/s
12如图所示，一倾角为30°的光滑斜面底端有一与斜面垂直的固定挡板M，物块A、B之间用一与斜面平行轻质弹簧连结，现用力缓慢沿斜面向下推动物块B，当弹簧具有5J弹性势能时撤去推力释放物块B；已知A、B质量分别为mA＝5kg、mB＝2kg，弹簧的弹性势能表达式为，其中弹簧的劲度系数k＝，x为弹簧形变量，，求：
（1）当弹簧恢复原长时，物块B的速度大小；
（2）物块A刚离开挡板时，物块B的动能．

14．解：（1）当Ep =5J时，弹簧压缩x1，由 得x1=0.1m （2分）
当弹簧恢复原长时，由机械能守恒可得

v=2m/s
(2)当物块A刚离开挡板时，弹簧伸长x2，

x2=0.025m
由系统机械能守恒得

13、如图所示，一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高， MN 是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．
（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？
（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？
解：（1）小球离开C点做平抛运动，落到M点时水平位移为R，竖直下落高度为R，根据运动学公式可得：
运动时间
从C点射出的速度为

设小球以v1经过C点受到管子对它的作用力为N，由向心力公式可得

，
由牛顿第三定律知，小球对管子作用力大小为，方向竖直向下．

14、图示是我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简图．“嫦娥一号进入月球轨道后，在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动．
（1）若已知月球半径为R月，月球表面的重力加速度为g月，则“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少？
中段轨道修正误差
发
射
进入奔月轨道
进入月球轨道
制动开始
（2）若已知R月=R地，g月=g地，则近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍？

16．（1）设“嫦娥一号”环绕月球运行的周期是T，根据牛顿第二定律得
G= mg月
G= m（R月+h）
解得T=
（2）对于靠近天体表面的行星或卫星有mg=，v=
由v=知，=
将R月=R地，g月=g地代入计算，可知（≈0.2）
即近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的（0.2）倍．

15.太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统．它们运行的原理可以理解为，质量为M的恒星和质量为m的行星（M>m），在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着．如图所示，我们可认为行星在以某一定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动（图中没有表示出恒星）．设万有引力常量为G，恒星和行星的大小可忽略不计．
（1）恒星与点C间的距离是多少？
（2）试在图中粗略画出恒星运动的轨道和位置；
行星m
C
a
（3）计算恒星的运行速率v．

15.（1）
（2）恒星运动的轨道和位置大致如图．
行星m
C
a
恒星M
（3）对恒星M
代入数据得 　
16、水平长直的轨道上，有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动．某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ．
（1）证明：若滑块最终停在小车上，滑块和车摩擦产生的内能与动摩擦因数μ无关，是一个定值．
（2）已知滑块与车面间动摩擦因数μ=0.2，滑块质量m=1kg，车长L=2m，车速v0=4m/s，取g=10m/s2，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应该满足什么条件？
（3）在（2）的情况下，力F取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力F的作用时间应该在什么范围内?
v0

16（1）根据牛顿第二定律，滑块相对车滑动时的加速度

滑块相对车滑动的时间
滑块相对车滑动的距离
滑块与车摩擦产生的内能
由上述各式解得 （与动摩擦因数μ无关的定值）
（2）设恒力F取最小值为F1，滑块加速度为a1，此时滑块恰好到达车的左端，则
滑块运动到车左端的时间 ①
由几何关系有 ②
由牛顿定律有 ③
由①②③式代入数据解得 ，
则恒力F大小应该满足条件是
（3）力F取最小值，当滑块运动到车左端后，为使滑块恰不从右端滑出，相对车先做匀加速运动（设运动加速度为a2，时间为t2），再做匀减速运动（设运动加速度大小为a3）．到达车右端时，与车达共同速度．则有
④
⑤
⑥
由④⑤⑥式代入数据解得
则力F的作用时间t应满足 ，即