五下数学教案.doc

第一课时   等式和方程的含义
教学目标：1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
          2、培养学生概括、归纳的能力。
教学重点与难点：通过学习，使学生理解方程的含义。
教学流程：
  一、教学例1
 出示例1，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？
    学生在本子上写。
    指名回答，板书：50＋50=100
    含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。
    二、教学例2
    学生自学
  1、学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。
  2、小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：
        X＋50＞100      X＋50=100
        X＋50＜100            X＋X=100
 3、把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。
    学生可能会这样分：
    第一种：X＋50＞100            X＋50=100
        X＋50＜100            X＋X=100
    第二种：   X＋50＞100         X＋X=100
        X＋50＜100            X＋50=100
引导学生理解第一种分法：
你为什么这样分，说说你的想法。
小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。
指名学生说，教师板书：像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式”
那X＋50＞100 、X＋50＜100为什么不是方程呢？
提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。
      方程一定是等式，但等式不一定是方程。
三、完成“试一试”、“练一练”
学生独立完成。
集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义
四、课堂作业：练习一的1、2。
板书：     X＋50=100  X＋X=100
像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

第二课时     用等式性质解方程（1）
教学目标：1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
    2、有意识地培养学生的自学能力。
教学重点与难点：根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。
教学流程：
一、教学例3
出示图，学生根据图独立填空。
根据学生的回答，板书：
        20=20             20＋10=20＋10
        X=50              X＋20=50＋20
        50＋a=50＋a       50＋a－a=50＋a－a
        X＋20=70          X＋20－20=70－20
提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。
全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这是等式的性质。
独立完成“试一试”
二、教学例4
学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。
全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，学生解决不了的教师解决。
一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。
二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。
三强调书写的格式。
小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。
完成 “练一练”。
学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分析错误原因，帮助他们弄懂。
三、完成练习一的第3题。
四、课堂作业 练习一的第4、5题。
板书：   等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
      这是等式的性质。
                X＋10=50
       解： X＋10－10=50－10
                    X=40

第三课时     用等式性质解方程（2）
教学目标：
1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式的性质。
2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重点：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式性质。
教学流程：
一、复习等式的性质
1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？
2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？
3、生自由猜想，指名说说自己的理由。
4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
二、教学例五
1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。
2、集体核对
3、通过这些图和算式，你有什么发现？
4、接下来，请大家任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？
5、通过刚才的活动，你又有什么发现？
6、引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)
7、板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
8、试一试
三、教学例六
1、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图
2、长方形的面积怎样计算？
3、根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：40X=960
4、在计算时，方程两边都要除以几？为什么？
5、生独立计算，指名上黑板。全班核对
6、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例六填写完整。
7、小结：在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？
8、练一练
⑴、出示X÷0.2=0.8
⑵、生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。
⑶、集体核对，指名口答：你是怎样解方程的？为什么可以这样做？
四、课堂作业
练习一第6、7题

第四课时     用等式性质解方程练习
教学目标：1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。
    2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。
教学重点与难点：能根据等式的性质正确地解方程。
教学流程：
一、基础练习
说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？
    20＋17=37   12－Y=4      a＋12=35   21－b＜14     x=14＋2
二、完成练习一的8～13题。
第9题    学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。
第11题   学生独立完成，指名板演。
第13题 学生读题后独立思考解决问题的方法。
小组内交流。全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。
三、课堂作业
第7页的第8、10、12题。

第五课时 列方程解决实际问题（1）
教学目标：使学生掌握列方程解决简单的实际问题。
教学重点与难点：掌握列方程解决简单的实际问题。
教学流程：
一、教学例7
1、出示，指导学生仔细观察题目，明确题意。
2、题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？板书：去年的体重+2.5=今年的体重
3、小红去年的体重我们知道吗？不知道可以用什么来表示？
4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。
5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？
6、计算出结果后，你是怎样检验的？
7、这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的。板书：今年的体重-去年的体重=2.5）
8、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？
9、练一练
二、巩固练习 练习二第1题
三、课堂作业
练习二第2、3、4题
第六课时 列方程解决实际问题（2）
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学重难点：
让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。
教学资源：小黑板
教学过程：
一、教学例8
1、 谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。
2、 提问：题目中告诉了我们哪些?条件要我们求什么问题？
启发：你能从中找出它们高度之间的关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？
提出要求：你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来？
板书学生交流中可能想到的数量关系式：
小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度；
小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；
小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。
3、 引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？
追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？
明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题）
4、 谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？
让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。
5、 提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？
交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?”，再用以前学过的方法继续求解。
要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。
6、 提问：还可以怎样列方程？
学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。
7、 小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？
引导学生关注：1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；
2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；
3）解出方程后，要及时进行检验。
二、巩固练习
1、 做练一练：读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成。
交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。
启发思考：这个问题与例8有什么相同的地方？有什么不同的地方？
2、 做练习二第5题
先让学生说说解这些方程时，第一步要怎么做，依据是什么，然后让学生独立完成。交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。
3、 做练习二第6题
学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。
三、总结 今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？
四、作业 练习二的第7、8题
阅读《你知道吗》

第七课时 列方程解决实际问题练习
教学目标：
1、通过练习，使学生能把已经掌握的方程的解法类推到解新的方程的过程中，会解形如ax±b=c的方程，加深对有关方程解法的理解和掌握。
2、进一步提高学生分析数量关系和列方程解决实际问题的能力，培养学生思维的灵活性。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学重难点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。
教学过程：
一、揭示课题：
上节课，我们学会了运用等式的性质解一些稍复杂的方程。这节课，我们要通过练习，进一步加深对有关方程解法的理解，提高我们分析数量关系和列方程解决实际问题能力。
二、巩固练习：
1、第9题
（1）出示：13x+65=169 2.3x－1.02=0.36
让学生独立完成，指名学生板演。
集体校对时，提醒学生要自觉检验。并说说以后遇到像这样的方程一般可以怎样解。
（2）做其余各题 学生独立完成，指名学生板演，评议纠正。
2、第10题
（1）说说两题中的x分别表示哪个数量。
（2）找出每题中数量之间的相等关系。第1题如果有困难，教师可提醒学生回忆三角形的面积计算公式。
（3）学生解答，指名板演。交流时，还要注意学生的解题格式（不要设未知量）
3、第11题
出示题目，找出数量之间的相等关系说一说。
问：你会列方程解答吗？口头说说。
4、第12题
出示题目，教师通过画简单示意图帮助学生理解题意。再让学生说说数量之间的相等关系。并口头列方程。
5、第13题
（1）出示题目。学生读题后说说题目要我们求什么。
（2）问：你会解答吗？可以让同桌互相说说自己的想法。
在全班交流时，教师适时提醒学生：像这样的题要用不同的字母来分别表示小亮出生时的身高和体重。可以用x表示小亮出生时的身高，用y来表示小亮出生时的体重。
（3）学生解答，指名板演。集体评讲。
三、联系生活，运用知识
1、第14题
投影出示题中的发票，让学生说说了解到了哪些信息。
问：你有办法算出墨水的单价吗？
学生独立尝试。集体交流，注意不同的方法。（方程和算术方法）
2、第15题。
（1）出示温度计，教师简单介绍：我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还使用（华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算：（教师出示公式，学生齐读）
华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32
（2）问：如果温度计测出的温度是86℉,相当于多少℃?
出示问题，让学生读一读。
（3）问：你会用学到的知识解决这个问题吗？
让学生尝试解答，指名板演。集体交流。
四、总结
五、作业
练习二第11、12、13题。

第八课时 列方程解决实际问题（3）
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决三步计算的实际问题。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学重点难点：如何合适地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。
教学资源：小黑板
教学过程：
一、谈话导入，揭示课题
前两节课，我们已经学过列方程解决实际问题，说说列方程解决实际问题的大致步骤。
这节课我们按列方程解决实际问题的步骤继续研究这方面的知识。
二、师生探究，学习新知
1、学习例9
（1）出示例9。读题，理解题意。
（2）师：你能用线段图表示题中数量之间的关系吗？生各自独立画线段图。
（3）展示交流，明确合适的画法。
（4）师：结合题目和线段图，你能说说数量之间的相等关系吗？
生答，师出示，齐读：
水面面积＋陆地面积＝颐和园的占地面积
（5）师：如果用x来表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？ 生答后师在线段图上标注好，并写出设句，齐读设句。
（6）让生根据数量关系列出方程。 师板：x＋3x＝290
说说这个方程与前面学的方程有什么不同。
问：你会解这个方程吗？把你的想法和同桌交流一下。
（7）全班交流，师随机板书过程，并说明：解这样的方程时，一般应先化简。
追问：求出的x的值表示哪个数量？水面面积该怎样求？
生答师板：3x＝72.5×3＝217.5
（8）问：这道题怎样检验？
生交流自己的想法后，让生看书P13的检验过程，说说每一步检验的是什么。师随机板检验过程，写出答句。
2、“练一练”
（1）学生独立完成，要求写出检验过程。
（2）集体交流，说说是根据怎样的数量关系列出方程的，又是怎样解列出的方程的。
（3）比较：引导学生说说“练一练”第2题的解答过程与例9有什么相同的地方？有什么不同的地方？
追问：你觉得列方程解答这样的问题要注意些什么？
三、巩固练习
练习三第1题
（1）先让学生说说这几道方程与例题中的方程有什么共同的特点，解这些方程时先要做什么，这样做的依据是什么。
（2）学生独立完成。
（3）交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验，是怎样检验的。
四、全课总结
这节课学习了什么内容？你有什么想要提醒大家注意？
五、作业
练习三第2、3题。
第九课时 列方程解决实际问题（4）
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bc=d的方程的解法，会列上述方程解决三步计算的实际问题。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学重点难点：理解并掌握形如ax±bc=d的方程的解法，会列上述方程解决三步计算的实际问题。
教学资源：小黑板
教学过程：
一、谈话导入，揭示课题
前两节课，我们已经学过列方程解决实际问题，说说列方程解决实际问题的大致步骤。
这节课我们按列方程解决实际问题的步骤继续研究这方面的知识。
二、师生探究，学习新知
1、学习例10
（1）出示例10。读题，理解题意。
（2）生各自独立把线段图填写完整。
（3）展示交流。
（4）师：结合题目和线段图，你能说说数量之间的相等关系吗？
生答，师出示，齐读：
客车行的路程＋货车行的路程＝总路程
（5）在线段图上标注好，并写出设句，齐读设句。
（6）让生根据数量关系列出方程。 师板：3x＋95×3＝540
问：你会解这个方程吗？把你的想法和同桌交流一下。
（7）全班交流，师随机板书过程。
（8）问：你觉得列方程解答这样的问题要注意些什么？
读书上总结语。
2、“练一练”
（1）学生独立完成，要求写出检验过程。
（2）集体交流，说说是根据怎样的数量关系列出方程的，又是怎样解列出的方程的。
三、巩固练习
练习三第4题
（1）学生独立完成。
（2）交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验，是怎样检验的。
四、全课总结
这节课学习了什么内容？你有什么想要提醒大家注意？
五、作业
练习三第5、6、7题。

第十课时 列方程解决实际问题练习
教学目标：
1、通过练习，使学生能把已经掌握的方程的解法类推到解新的方程的过程中，加深对有关方程解法的理解和掌握。
2、进一步提高学生分析数量关系和列方程解决实际问题的能力，培养学生思维的灵活性。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学重难点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。
教学过程：
一、揭示课题：
这节课，我们要通过练习，进一步加深对有关方程解法的理解，提高我们分析数量关系和列方程解决实际问题能力。
二、巩固练习：
1、第8题
（1）出示：0.7x+ 0.3x =9 2x－2×0.3=8
让学生独立完成，指名学生板演。
集体校对时，提醒学生要自觉检验。并说说以后遇到像这样的方程一般可以怎样解。
（2）做其余各题 学生独立完成，指名学生板演，评议纠正。
2、完成第9、10、11题
让学生独立完成，指名学生板演。
集体校对。
三、联系生活，运用知识
解决思考题
讨论画示意图，列方程后解答
四、总结
五、作业
练习二第12、13、14、15题。

第十一课时  整理与练习（1）
教学目标：1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。
    2、通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。
    3、提高学生小组合作学习的能力。
教学流程：
一、回顾与反思
提问：这一单元我们学习了哪些内容？
引导学生说出：方程、等式的性质、解方程。
方程：含有未知数的等式叫作方程。
等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。
解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。
学生独立思考问题：
1、举例说一说等式和方程有什么联系和区别。
2、等式有哪些性质？你是怎样解方程的？
3、在列方程解决实际问题时你是怎样想的？
小组内逐一交流这3个问题，由组长组织。
二、练习与应用
第1题 学生独立完成。
第2题 让学生说出想的过程。帮有错的学生订正。
三、课堂作业
练习与应用的第3-6题。

第十二课时    整理与练习（2）
教学目标：1、通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。
    2、让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题的能力。
教学重点与难点：掌握列方程解决简单的实际问题。
教学流程：
一、完成练习与应用第7题
二、探索与实践
1、第13题 先量再算后画
2、出示第14题题目。
指导学生理解题目：“连续的3个自然数”是什么意思？举个例子说说。
学生独立思考这3个问题，在本子上适当记录。
小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。
（1）a＋b＋c的和等于3b。
（2）3X=99     X=33
（3）5n=55     n=11
让有能力的学生多发表自己的见解，结合实际情况多举例来说明它们之间的关系。
补充：依此类推，9个连续自然数的和是99，你能用方程算出中间的一个数是多少吗？
    解：设中间一个数n。
         9n=99
          n=99÷9
          n=11
3、第15题 读题后列出方程，再分组做游戏。
三、评价与反思
组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。
四、课堂作业 练习与应用的第8～12题。

第二单元 折线统计图
第一课时 单式折线统计图
教学目标：
1．让学生认识简单的折线统计图，了解折线统计图的结构，体会折线统计图的特点，会在提供的表格中制作简单的折线统计图。
2．让学生体会统计与生活的紧密联系及作用，能根据折线统计图进行简单的分析或预测，体会统计是解决问题的策略与方法，发展统计观念。
3．使学生乐于参与统计活动，在活动中培养与他人合作的态度。
教学重点：掌握用简单的折线统计图表示数据的方法。
教学难点：根据标尺确定表示数据的点。
教学准备：课件，学生事先收集有关数据。
教学过程：
一、揭示课题
1．出示例1
2．分析统计表。谈话：你能从这张统计表中了解到哪些信息?
3．揭示课题。教师边出示统计图边说：为了更便于分析；后来他们在老师的指导下还将这些数据绘制成了一张统计图
谈话：你知道这是一张什么统计图吗?(预测学生能说到是折线统计图，如果学生不知遭，可由教师揭示)
教师板书课题：折线统计图。
二、合作探究
1．探究特征，感悟优点。
谈话．刚才我们在统计表中了解的信息在这张折线统计图上都能找到吗?(能)
那他们为什么还要将数据制成这样的折线统计图呢?(学生可能说到：容易分析张小楠身高的变化情况)
原来如此，你还能从这张统计图上一目了然地看到哪些信息?( 身高变化情况、各时间段内身高增长幅度)
在学生回答的基础上追问；你能从图上看出哪段时间身高增长得最快哪段时间身高增长得最慢吗?请学生交流自己的想法，教师加以指导，学生可能会说到比较相差数或看折线的上升幅度。
谈话：那你认为就分析身高增长变化的情况来说，用统计表好些还是用折线统计图好些?为什么?
估计一下张小楠13岁生日时身高大约是多少厘米，说说理由。
2．联系生活举例。．
你有没有在其他地方见过类似这样的图?(学生应该在生活中见到过折线统计图．，如病人的心电图、股票分析图等，根据学生的介绍可出示相关图片加深印象)
教师小结折线统计图的优点：不但能表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化的情况。
3．了解结构。
谈话：既然折线统计图能反映数据的变化情况，看了图，你知道一张完整的折线统计图应该由哪些部分组成，在制作时应该注意些什么呢?
学生小组合作学习，再全班交流，教师在学生交流的基础上进行补充，并相应介绍折线统计图各部分的名称，在介绍各部分名称时明确其作用以及画图时的注意点：
(1)横轴：一般用于标明时间的前后，每个时间段都要平均分；
(2)纵轴：标明数据，单位长度表示的数据大小要_致，一般最高数据比统计到的最高数据稍高一些(和条形统计图相同)；
(3)描点、连线：要找准数据，看清横轴、纵轴进行描点。当提供的数据与纵轴上的数据没有直接对应时，要把纵轴上相应的一小段平均分后再找点；在点与点之间连线时不能漏掉或连错。
(4)标注数据：在所描的点的上边或下边写上数据，不要写在折线上。
(5)填写制表日期。
三、完成练一练
统计身高。
谈话：除了刚才我们讨论的这些情况外，还有很多数据比较适合用折线统计图来统计分析。比如我们同学的身高情况。
课前我们一起收集了自己每学期期末时的身高情况，让我们一起来试着将它也制成折线统计图，看看我们的身高增长趋势如何。
学生独立将自己的身高数据制成折线统计图，并在小组内交流，说说自己的身高增长情况，再和小组内的同学进行比较，说说能从图上发现什么。
对学生意见的预设和对策：
(1)每个人的身高都在增长，增长的情况各不相同，但大致的增长趋势是相同的。
(2)这份统计图和其他的统计图有明显区别，底部从0到110这一段用了折线和虚线。让学生说说为什么要这样表示。指导学生发现最低身高数据在110以上，省略O到110这段数据可以使110～145厘米之间的每一段放大，使数据的增减变化情况更明显，而且使统计图更美观。
比较折线统计图和统计表，你有什么想法?(折线统计图不但和统计表一样可以反映数据的多少，并且比较易于反映几年中自己身高的变化情况：持续上升，没有下降)
四、综合运用
练习四第1、4题
五、课堂总结
提问：通过本节课的学习你知道了什么，掌握了什么本领? 用折线统计图描述数据有什么优点?制作折线统计图时要特别注意什么?
六、作业 练习四第3题

第二课时 复式折线统计图
教学目标：
1、使学生经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特点和作用；能看懂复式折线统计图所表示的信息，能根据要求完成复式折线统计图。
2、使学生能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，进一步增强统计观念，提高统计能力。
教学重、难点：让学生形成初步的统计意识，能运用复式折线统计图解决问题，会分析统计图中的信息
教学流程：
一、回忆铺垫
揭题：今天这节课，我们要继续学习折线统计图。（板书：折线统计图）
二、学习例2
1、出示例2统计表，你能知道些什么信息？
2、完成复式折线统计图。
3．指出：从复式折线统计图中，不仅能看出数量增、减变化的情况，而且便于对两组相关数据进行比较。讨论问题。进一步讨论：从图中你还能获得哪些信息？
三、巩固练习
（一）完成“练一练”
1．学生分别看图，并根据图下的问题在小组里交流。
2．组织全班交流。
（二）完成练习四的第2、5题 根据统计图回答问题。
（三）完成练习四的第6题
学生各自在教材上画出表示两组数据的折线。
展示学生的作业，引导互相评价，肯定优点，指出不足；再让学生根据交流的情况，进一步修改或完善所画的统计图。
引导学生看图回答问题，使学生进一步体会复式折线统计图的特点和作用。
四、全课小结 这节课你学会了哪些知识和本领？有哪些收获？
五、作业
1、阅读第27页 结合“为什么气温变化正好相反？”，学生自主阅读“你知道吗？”再交流说说理由。
2、收集从今天起一星期的本地最高气温或最低气温情况，并制成折线统计图，预测本地近阶段的气温变化情况。

第三课时 折线统计图练习
教学目标：
1、使学生进一步提高识图和用图的能力，感受复式折线统计图的特点。
2、使学生在绘制复式折线统计图的过程中进一步发展统计观念。
3、使学生进一步体会统计在现实生活中的运用，进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣。
教学重、难点： 会利用统计图里的信息进行分析比较和判断。
教学流程：
一、谈话揭题
上节课我们学习了复式折线统计图，谁来说说复式折线统计图有什么特点？指名回答。这节课我们继续来学习复式折线统计图。（板书课题）
二、联系生活应用统计知识
1、出示P28蒜叶的生长 完成蒜瓣根须生长情况统计图。
引导学生看懂统计图的横轴和纵轴，学生独立完成后和同学交流回答问题。
2、完成蒜叶生长情况统计图
讨论交流，注意引导学生比较两条折线中相应点的关系进行判断。
3、回顾反思
四、全课总结 引导学生评价自己的学习情况，小结所学的知识。

第三单元 因数和倍数
第一课时 因数和倍数的认识
教学目标：
1、通过用动手操作和写不同的乘法算式，认识因数和倍数；依据因数和倍数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。
2、探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙，产生学习数学的浓厚兴趣。
教学重点：理解因数和倍数的含义。
教学难点：自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。
教学过程：
一、动手操作，感受并认识因数和倍数
1、 同学们手里都有12个大小完全相同的小正方形。你能用这12个大小完全相同的小正方形拼成一个长方形，并用算式表达出你的拼法吗？你能想出几种不同的拼法。
2、 全班交流。（根据学生的回答呈现算式和图形）在小组里交流摆法。
（1）学生可能会出现乘法和除法两种算式。（第一种摆法把根据学生的回答把四个算式都罗列出来）
4×3=12 6×2=12 12×1=12
3×4=12 2×6=12 1×12=12
观察第一组算式你觉得它们之间有什么联系？
师指出：因为4×3=12，所以我们可以说4是12的因数，3也是12的因数，12是4的倍数，12也是3的倍数。（同时板书：因数、倍数）
你能根据6×2=12这个算式说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（指名说一说）
12×1=12这个算式，你能说一说吗？（每个同学在下面自由地说一说。）
1、 你能写出一个算式，让你的同桌找一找因数和倍数吗？（学生互说，教师巡视找出典型例子）
2、 谁有特殊的例子来和大家交流一下。
学生可能会出现0×7=0。在学生回答之后指出，我们研究因数倍数是一般指不是0的自然数。
3、 老师也写了一个算式，从这个算式里你能找到因数和倍数吗？24÷8=3
我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数，也可以根据除法算式找因数和倍数。
二、找因数和倍数
1、你能找出36的所有因数吗？
（1）试一试，看谁能挑战成功。（学生独立找36的因数）
（2）交流找的方法。方法1：想乘法算式36×1=36，36和1是36的因数；
18×2=36，18和2是36的因数；12×3=36，12和3是36的因数；9×4=36，9和4是36的因数；6×6=36，6是36的因数。
方法2：想除法算式36÷1=36，36和1都是36的因数；36÷2=18，2和18都是36的因数；36÷3=12，3和12都是36的因数；36÷4=9，4和9都是36的因数；36÷6=6，6是36的因数。
（在交流中学生很有可能不能说完整，而是通过互相补充得到36所有的因数）
板书：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
观察36的所有因数，你有什么发现吗？（36最小的因数是1，最大的是36，……）
（3）怎样找才能不重复不遗漏？在小组里说一说。
学生想到的方法可能是：从小到大找；一对一对找
（4）试一试：你能找出15所有的因数吗？找完后交流，说一说15最大的因数是多少，最小的呢？
你能找出16所有的因数吗？找完后交流，说一说16最大的因数是多少，最小的呢？小结
2、3的倍数有哪些？你能找一找吗？
（1） 学生独立找3的倍数。
（2） 交流方法、答案以及在找的过程中的发现。
（3） 反思：怎样找一个数的倍数比较方便？一个数的倍数最小是几？你知道一个数的倍数有多少个吗？小结
三、完成“试一试”。
四、完成“练一练”。
五、全课总结 今天我们学习了什么？掌握了哪些方法？
六、课堂作业 练习五第1-4题

第二课时 2和5的倍数的特征
教学目标：1.让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解2和5的倍数的
特征，使学生知道奇数、偶数的概念
2.培养学生的概括能力，合情推理的能力。
教学重点：掌握能被2、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念．
教学难点：灵活运用能被2、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断．
教学过程：
一、复习导入。
1、练习：从小到大写5个2的倍数，写5个5的倍数。（汇报结果）　　
2、75是5的倍数吗？83呢？你是怎么知道的？
3、谈话：你们通过笔算都能判断出哪个数能被2整除，哪个数能被5整除．想不想不用笔算就判断出一个数能否被2或5整除呢？这节课我们一起研究能被2、5整除的数的特征．
（板书：能被2、5整除的数）
二、探究新知
（一）教学能被2和5整除的数的特征．
A.　1、练习：写出20以内（包括20）2的倍数
　　2、教师提问：你发现了什么？（学生观察并讨论）
　　3、引导学生明确：　右边的数个