高一数学期中考试.doc

茅台高级中学2015年秋季学期期中考试
高一数学试卷
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）
一．选择题[来（共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）
1设全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3,5}，B＝{2,4,5}，则(∁UA)∩(∁UB)＝(　　)
A．∅　　　 　B．{4} C．{1,5} D．{2,5}
2.下列叙述正确的是(　　)
A．若 B．
C. D．若
3.若a∈R，但a∉Q，则a可以是(　　)
A．3.14 B．－5 C. D.
4.已知x≠0，函数f(x)满足f(x－)＝x2＋，则f(x)的表达式为(　　)
A．f(x)＝x＋ B．f(x)＝x2＋2 C．f(x)＝x2 D．f(x)＝2
5.集合{x∈N*|x－3<2}的另一种表示法是(　　)
A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4} C．{0,1,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,5}
6.已知函数f(x)满足f(ab)＝f(a)＋f(b)，且f(2)＝p，f(3)＝q，那么f(12)＝(　　)
A．p＋q B．2p＋q C．p＋2q D．p2＋q
7.下列各组中的两个函数为相等函数的是(　　)
A．f(x)＝·，g(x)＝
B．f(x)＝()2，g(x)＝2x－5
C．f(x)＝与g(x)＝
D．f(x)＝与g(t)＝()2
8.图中阴影部分所表示的集合是(　　)
A．B∩(∁U(A∪C)) B．(A∪B)∪(B∪C)
C．(A∪C)∩(∁UB) D．(∁U(A∩C))∪B
9.下列函数中，值域为(0，＋∞)的是(　　)
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝x2＋1
10.函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象如下图，则函数y＝f(x)·g(x)的图象可能是(　　)

11.方程的根的情况是(　　)
A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根
C.有两个相等的实数根 D．没有实数根
12．函数是将函数(　　)
A．向左平移1个单位、再向上平移2个单位得到的
B．向右平移2个单位、再向上平移1个单位得到的
C.向下平移2个单位、再向右平移1个单位得到的
D．向上平移2个单位、再向右平移1个单位得到的
二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）．
13．计算： = ．
14．若f(x)－f(－x)＝2x(x∈R)，则f(2)＝______________.
15．已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2= ．
16.若是实数，求 ．
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17.（10分）解不等式：

18.（12分）设集合A中含有三个元素3，x，x2－2x.
(1)求实数x应满足的条件；
(2)若－2∈A，求实数x.

19.（12分）试求下列函数的定义域与值域：
(1)f(x)＝(x－1)2＋1； (2)f(x)＝； (3)f(x)＝x－.

20．（12分）已知函数f(x)＝.
(1)求f(2)＋f()，f(3)＋f()的值；
(2)求证：f(x)＋f()是定值；
(3)求f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋…＋f(2 012)＋f()的值．

21．（12分）某企业生产某种产品时的能耗y与产品件数x之间的关系式为：y＝ax＋.且当x＝2时，y＝100；当x＝7时，y＝35.且此产品生产件数不超过20件．
(1)写出函数y关于x的解析式；
(2)用列表法表示此函数，并画出图象．

22.（12分）如图，已知二次函数y=ax2＋bx＋c的象经过A(－1，0)、B(3，0)、N(2，3)三点，且与y轴交于点C.
(1)求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；
(2)若直线y=kx＋d经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；