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第一学期期中考试八年级数学试卷 杨美枝一、选择题（每小题3分，共30分。请在答题卡相应位置上作答）1下列各数中，无理数是（ ）A B C3.1415926 D 2下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ） 3若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 4已知点P坐标是（2，3），则点P关于x轴的对称点P1的坐标是（ ） A（2，3） B（2，3） C（3，2） D（2，3）5下列说法中，错误的是（ ） A4的算术平方根是2 B9的平方根是3C8的立方根是2 立方根等于的实数是6已知图中的两个三角形全等，则 度数是（ ） A72 B60 C58 D50 （第6题）7等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（ ）A9cm B12 cm C12 cm或15 cmD15 cm 8如图，A、B、C分别表示三个村庄，ABC是直角三角形，且C=900。在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（ ）AAB的中点处 BBC的中点处CAC的中点处 DC的平分线与AB的交点处9如图9， 平分 于点 ，点Q是射线 上的一个动点，若 ，则PQ的最小值为（ ）A1 B2 C3 D4 10将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是（ ） 二、填空题（每小题3分，共21分，请在答题卡相应位置上作答）11计算：27的立方根是 .12请写出两个是轴对称的英文字母：_ _ ，_ _。13等腰三角形的底角是80，则它的顶角是_ _.14如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上， （第14题）要使ABCFDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 .15一辆汽车的车牌号在水中的倒影是： ，那么它的实际车牌号是： .16如图，ABC，中，DE是AC的垂直平分线，AB=5cm，ABD的周长为14cm，则BC的长为 cm.17观察下列各式：131221；242222； （第16题）353223；请你将猜想到的规律用正整数n表示出来 。三、解答题（共49分，请在答题卡相应位置上作答）18计算：（每小题4分，共8分）(1) (2) 25 144 +327 19（本题9分）（1）（本小题5分）请画出ABC关于y轴对称的A/B/C/（其中A/，B/，C/ 分别是A、B、C的对应点，不写画法）直接写出A/，B/、C/三点的坐标A/（ ， ），B/（ ， ），C/（ ， ） （第19（1）题）（2）（本小题4分）如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹） （第19（2）题）20（本题6分）如图，四边形ABCD中，ADBC，ABD=30o，AB=AD，DCBC于点C，若BD=2，求CD的长. 21（本题6分）如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF。求证： A=D22（本题4分）我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为1的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线OB长为半径画弧交x 轴于点“A”，请根据图形回答下列问题：（1）线段OA的长度是_（2分）（2）这种研究和解决问题的方式，体现了 的数学思想方法。（2分）（将下列符合的选项序号填在横线上）A 数形结合 B. 归纳 C. 换元 D. 消元23. （本题6分）阅读下面的文字，解答问题：大家都知道 是无理数，而且 ，即 ，无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如： ，即 ， 的整数部分为1，小数部分为 . ，即 ， 的整数部分为2，小数部分为 .请解答：（1） 的整数部分为 ，小数部分为 。（2）如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求 的值；（要求写出解题过程）24（本题10分）已知：点O到ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，即OFAB，OEAC ，OF=OE，且OB=OC。（1）如图1，若点O在BC上，求证：AB=AC；（3分）（2）如图2，若点O在ABC的内部，求证：AB=AC；（3分）（3）若点O在ABC外部，猜想：AB=AC还成立吗？请画图，并加以证明。（4分） （图1） （图2） （图3）四、附加题（每小题5分，共10分） 友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于60分（及格线），则本题的得分将计入全卷得分，但计入后全卷总分最多不超过60分；如果你全卷总分已经达到或超过60分，则本题的得分不计入总分.1. 计算：4的平方根是 （填序号，、2 、2）2. 写出一个比 1小的无理数：_ _ 八年级数学参考答案 一选择题（每小题3分，满分30分）1-10 BAABC DDABC二填空题(每小题3分，满分21分）11-3； 12（答案不唯一) 如H，M 等； 13200；14（答案不唯一)如AB=DF ；C=E；AD=BF 15K6289716 9； 17 三、解答题：18(本题8分)(1)解：原式= -（2分） (2)解：原式= -（2分） = - （4分） = -（4分）19(本题9分)(1)（5分） 画图略。画图正确的2分； A/（ 2 ，3 ），B/（ 3 ，1），C/（ -1 ，-2 ）-5分。(2) （4分）画图略- 4分；20(本题6分)证明： AD=AB ADBABD=300-2分又 ADBC DBCABD=300-3分 DCBC DBC为直角三角形 在RtDBC中，DBC=300CD= BD= -6分21(本题6分) 证明： BE=CF BE+EC=CF+EC 即BC=EF -2分 在ABC和DEF中 ABCDEF -5分AD 6分22(本题4分) （1） -2分 （2）A - 4分 23(本题6分)（1）（2分）2； （各1分）（2）（4分）解：由题意可得： ， -2分 - 4分24（1）(3分)证明： OFAB，OEAC OEC=OFB=900在RtOEC和RtOFB中 RtOECRtOFB -2分B=C AB=AC -3分（2）（3分）证明：由（1）同理可得RtOECRtOFBOBF=OCE 又OB=OC OBC=OCB-2分OBF+OBC =OCE+OCB即ABC=ACBAB=AC -3分 （3）（4分）解：猜想AB=AC仍成立。-1分 证明：如图 - -2分由（1）同理可得RtOECRtOFBOBF=OCE 又OB=OC OBC=OCB又ABC=1800 OBF OBC ACB=1800 OCE OCBABC=ACBAB=AC -4分四、附加题（共10分）1 ； 2 答案不唯一，如 ， 。