八年级数学寒假学习反馈.doc

镇江市外国语学校
八年级数学寒假学习反馈
班级 姓名 成绩
一、选择题（每题3分，共18分）
1.下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（ ）
A．2，2， B．1，，2 C．4，5，6 D．6，8，12
2.有一个数值转换器，原理如下，当输入的x=64时，输出的y等于（　）
输入x
取算术平方根
输出y
是无理数
是有理数

A.2 B.8 C. D.
3.如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C＝90°，AC＝4cm，
BC＝3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线
上的点E处，折痕为AD，则DE的长（ ）
A．1cm B．1.5cm C．cm D．cm
4.已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于
OB对称，则△P1OP2是（ ）
A．含30°角的直角三角形； B．顶角是30的等腰三角形；
C．等边三角形 D．等腰直角三角形.
5. 如图，点P按A→B→C→M的顺序在边长为1的正方形边上运动，M是CD边
上的中点.设点P经过的路程x为自变量，△APM的面积为y，则函数y的大致
图像是（　　）

x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
6. 一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（　　）

A. B. C. D.
二.填空题（每题2分，共24分）
7.的算术平方根是 ；的立方根是 .
8.一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是　 ，
这个正数是 .
9.若实数,则xy= .
10.等腰三角形一个内角的大小为50°，则其顶角的大小为 °．
11.点A（2,3）到x轴的距离为 ；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则点C的坐标是 .
12. 2 478 000取近似值，精确到万位的结果是
13.等腰三角形的周长为30 cm.若腰长为x cm，底边长为y cm，则y与x的函数关系式 ，则x的取值范围是 .
14.若直线y=(k-1)x+3上有两点A(),B()，且，，则k的取值范围是
15.一次函数的图像不经过第二象限，则m的取值范围
16.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若点P在边AC上移动，
则BP的最小值是 .
17.已知在等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=，则
△ABC底角的度数为 .
18.正△ABC所在的平面内有一点P，使得△PAB、△PBC、△PCA都是等腰三角形，则这样的点P有 个.
三、解答题
19.计算.（每小题4分，共16分）
(1) (2)25(1-x) (3) （4）；

20.如图，点A在直线l上，试在直线l上另找一点P，使△ABP是等腰三角形．这
样的点有几个？试找出所有符合条件的点，保留作图痕迹．（5分）

21.如图，已知长方体的长为2cm、宽为1cm，高为4cm，一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从A点爬到B′点，那么沿哪条路最近？请画出示意图，求最短路程.（6分）

22.把三边分别为3cm、4cm、5cm的三角形与一个待定的直角三角形拼在一起，如果两个三角形能拼成一个等腰三角形，那么请画出所有能拼成的等腰三角形示意图，并注明各线段的长度。（8分）

23.如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90∘，求过B、C两点直线的解析式.（7分）
y

O

24.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2,0），点P在函数y=-x+4的图像上，原点是O.如果△OPA的面积为S，点P坐标为(x，y)。
（1）求面积S与x的函数关系式 ；
（2）若点P到y轴的距离是2,求△OPA的面积；
（3）若△OPA的面积是5，求点P的坐标. （6分）

25.（10分）阅读材料：
例：说明代数式 的几何意义，并求它的最小值．
解： ，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则可以看成点P与点A（0，1）的距离，可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA＋PB的最小值．
设点A关于x轴的对称点为A′，则PA＝PA′，因此，求PA＋PB的最小值，
只需求PA′＋PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，
所以PA′＋PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角
三角形A′CB，因为A′C＝3，CB＝3，所以A′B＝，
即原式的最小值为。
根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1）代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B 的距离之和．（填写点B的坐标）
（2）求代数式 的最小值.