1、镇江市外国语学校八年级数学寒假学习反馈班级 姓名 成绩 一、选择题(每题3分,共18分)1.下列各组数中,能构成直角三角形的一组是( )A2,2, B1,2 C4,5,6D6,8,122.有一个数值转换器,原理如下,当输入的x=64时,输出的y等于()输入x取算术平方根输出y是无理数是有理数A.2B.8 C. D.3.如图所示,有一块直角三角形纸片,C90,AC4cm,BC3cm,将斜边AB翻折,使点B落在直角边AC的延长线上的点E处,折痕为AD,则DE的长( ) A1cm B1.5cm Ccm Dcm 4.已知AOB30,点P在AOB的内部,P1与P关于OA对称,P2与P关于OB对称,则P1
2、OP2是( )A含30角的直角三角形;B顶角是30的等腰三角形;C等边三角形D等腰直角三角形.5. 如图,点P按ABCM的顺序在边长为1的正方形边上运动,M是CD边上的中点.设点P经过的路程x为自变量,APM的面积为y,则函数y的大致图像是() xy0xy0xy0xy06. 一次函数y=kx+b与y=kbx,它们在同一坐标系内的图象可能为() A. B. C. D.二.填空题(每题2分,共24分)7.的算术平方根是 ;的立方根是 .8.一个正数的两个平方根分别是2a2和a4,则a的值是 ,这个正数是 .9.若实数,则xy= .10.等腰三角形一个内角的大小为50,则其顶角的大小为 11.点A(
3、2,3)到x轴的距离为 ;点C到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,且在第三象限,则点C的坐标是 .12. 2 478 000取近似值,精确到万位的结果是 13.等腰三角形的周长为30 cm.若腰长为x cm,底边长为y cm,则y与x的函数关系式 ,则x的取值范围是 .14.若直线y=(k-1)x+3上有两点A(),B(),且,则k的取值范围是 15.一次函数的图像不经过第二象限,则m的取值范围 16.在ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,则BP的最小值是 .17.已知在等腰ABC中,ADBC于点D,且AD=,则ABC底角的度数为 .18.正ABC所在的平面内有一点P,使
4、得PAB、PBC、PCA都是等腰三角形,则这样的点P有 个.三、解答题19.计算.(每小题4分,共16分)(1) (2)25(1-x) (3) (4);20.如图,点A在直线l上,试在直线l上另找一点P,使ABP是等腰三角形这样的点有几个?试找出所有符合条件的点,保留作图痕迹(5分) 21.如图,已知长方体的长为2cm、宽为1cm,高为4cm,一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从A点爬到B点,那么沿哪条路最近?请画出示意图,求最短路程.(6分)22.把三边分别为3cm、4cm、5cm的三角形与一个待定的直角三角形拼在一起,如果两个三角形能拼成一个等腰三角形,那么请画出所有能拼成的等腰三角形示意图,并
5、注明各线段的长度。(8分)23.如图,一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰RtABC,BAC=90,求过B、C两点直线的解析式.(7分)yO24.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,0),点P在函数y=-x+4的图像上,原点是O.如果OPA的面积为S,点P坐标为(x,y)。(1)求面积S与x的函数关系式 ;(2)若点P到y轴的距离是2,求OPA的面积;(3)若OPA的面积是5,求点P的坐标. (6分)25.(10分)阅读材料:例:说明代数式 的几何意义,并求它的最小值解: ,如图,建立平面直角坐标系,点P(x,0)是x轴上一点,则可以看成点P与点A(0,1)的距离,可以看成点P与点B(3,2)的距离,所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和,它的最小值就是PAPB的最小值设点A关于x轴的对称点为A,则PAPA,因此,求PAPB的最小值,只需求PAPB的最小值,而点A、B间的直线段距离最短,所以PAPB的最小值为线段AB的长度为此,构造直角三角形ACB,因为AC3,CB3,所以AB,即原式的最小值为。根据以上阅读材料,解答下列问题:(1)代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P(x,0)与点A(1,1)、点B 的距离之和(填写点B的坐标)(2)求代数式 的最小值.