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迄今为止最全，最适用的高一数学试题（必修1、4）
（特别适合按14523顺序的省份）
必修1 第一章 集合测试

一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)
1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ）
A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木
C.2007年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市
2．方程组的解构成的集合是 （ ）
A． B． C．（1，1） D．
3．已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是 （ ）
A. a B. {a，c} C. {a，e} D.{a，b，c，d}
4．下列图形中，表示的是 （ ）
M
N
D
N
M
C
M
N
B
M
N
A

5．下列表述正确的是 （ ）
A. B. C. D.
6、设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参
加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为　 ( )
A.A∩B　　 B.AB　 C.A∪B　　 D.AB
7.集合A={x} ,B={} ,C={}
又则有 （ ）
A.（a+b） A B. (a+b) B C.(a+b) C D. (a+b) A、B、C任一个
8.集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若={1，2，3，4，5}，则x=（ ）
A. 1 B. 3 C. 4 D. 5
9.满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 （ ）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，
6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ）
A. B. C. D.
11.设集合， ( )
A． B． C． D．
12. 如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 （ ）
A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定
二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)
13．用描述法表示被3除余1的集合 ．
14．用适当的符号填空：
（1） ； （2）{1，2，3} N；
（3）{1} ； （4）0 ．
15.含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则 .
16.已知集合，，那么集合 ， ， .
三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 已知集合，集合，若，求实数a的取值集合．
18. 已知集合，集合，若满足 ，求实数a的值．
19. 已知方程．
（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a，b满足的关系式；
（2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a，b的值
20. 已知集合，，，若满足，求实数a的取值范围．

必修1 函数的性质

一、选择题：
1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是 （ ）
A．y=2x＋1 B．y=3x2＋1 C．y= D．y=2x2＋x＋1
2.函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函
数，则f(1)等于 （ ）
A．－7 B．1 C．17 D．25
3.函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是 （ ）
A．(3，8) B．(－7，－2) C．(－2，3) D．(0，5)
4.函数f(x)=在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是 （ ）
A．(0，) B．( ，＋∞) C．(－2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
5.函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内 （ ）
A．至少有一实根 B．至多有一实根
C．没有实根 D．必有唯一的实根
6.若满足，则的值是 （ ）
5 6
7.若集合，且，则实数的集合（ ）

8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)
＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是 （ ）
A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1)
C．f(9)＜f(－1)＜f(13) D．f(13)＜f(－1)＜f(9)
9．函数的递增区间依次是
A． B．
C． D
10．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围 （ ）
A．a≤3 B．a≥－3 C．a≤5 D．a≥3
11. 函数，则 （　 ）

12．已知定义在上的偶函数满足，且在区间上是减函数则 （ ）
A． B．
C． D．
.二、填空题：
13．函数y=(x－1)-2的减区间是___ _．
14．函数f（x）＝2x2－mx＋3，当x∈[－2，＋¥)时是增函数，当x∈(－¥，－2]时是减函

数，则f（1）＝ 。
15. 若函数是偶函数，则的递减区间是_____________.
16．函数f(x) = ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__ ．

三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17．证明函数f（x）＝在（－2，＋¥）上是增函数
18.证明函数f（x）＝在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。
19. 已知函数
⑴ 判断函数的单调性，并证明；
⑵ 求函数的最大值和最小值．
20．已知函数是定义域在上的偶函数，且在区间上单调递减，求满足
的的集合．

必修1 函数测试题

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1.函数的定义域为 （ ）
A B C D
2．下列各组函数表示同一函数的是 （ ）
A． B．
C． D．
3．函数的值域是 （ ）
A 0，2，3 B 　　 C 　 　D
4.已知，则f(3)为 （ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
5.二次函数中，，则函数的零点个数是 （ ）
A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定
6.函数在区间上是减少的，则实数的取值范（ ）
A B C D
7.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，
若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生
走法的是 （ ）

8.函数f(x)=|x|+1的图象是 （ ）
1
y
x
O
1
y
x
O
1
y
x
O
1
y
x
O
A
B
C
D
y
x
O

y
x
O

9.已知函数定义域是，则的定义域是 （ ）
A. B. C. D.
10．函数在区间上递减，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11.若函数为偶函数，则的值是 （ ）
A. B. C. D.
12.函数的值域是 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题(共4小题，每题4分，共16分,把答案填在题中横线上)
13.函数的定义域为 ;
14.若
15.若函数，则=
16.函数上的最大值是 ，最小值是 .
三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．求下列函数的定义域：
（1）y＝ （2）y＝＋＋
（3）y＝ （4）y＝＋(5x－4)0
18．指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的单调性。
（1）y＝ （2）y＝x＋
19.对于二次函数，
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）求函数的最大值或最小值；
（3）分析函数的单调性。

20.已知A=，B＝．
（Ⅰ）若，求的取值范围； （Ⅱ）若，求的取值范围．

必修1 第二章 基本初等函数(1)

一、选择题:
1.的值 （　　　　）
A B 8 C －24 D －8
2.函数的定义域为 （　　　　）
A B 　 　 C D
3.下列函数中，在上单调递增的是 （ ）
A B C D
4.函数与的图象 （ ）
A 关于轴对称 B 关于轴对称
C 关于原点对称 D 关于直线对称
5.已知，那么用表示为 （ ）
A B C D
6.已知，，则 （ ）
A B C D
7.已知函数f(x)=2x,则f(1—x)的图象为 （ ）
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O

A B C D

8.有以下四个结论 ① lg(lg10)=0 ② lg(lne)=0 ③若10=lgx,则x=10 ④ 若e=lnx,则
x=e2, 其中正确的是 （ ）
A. ① ③ B.② ④ C. ① ② D. ③ ④
9.若y=log56·log67·log78·log89·log910,则有 （ ）
A. y(0 , 1) B . y(1 , 2 ) C. y(2 , 3 ) D. y=1
10.已知f(x)=|lgx|,则f()、f()、f(2) 大小关系为 （ ）
A. f(2)> f()>f() B. f()>f()>f(2)
C. f(2)> f()>f() D. f()>f()>f(2)
11.若f(x)是偶函数，它在上是减函数,且f（lgx）>f(1),则x的取值范围是（ ）
A. (，1) B. (0，)(1，) C. (，10) D. (0，1)(10，)
12.若a、b是任意实数，且a>b,则 （ ）
A. a2>b2 B. <1 C. >0 D.<
二、填空题:
13. 当x[-1,1]时，函数f(x)=3x-2的值域为
14.已知函数则_________.
15.已知在上是减函数，则的取值范围是_________
16．若定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞）上是增函数，且f（）＝0，则不等式
f（log4x）＞0的解集是______________．

三、解答题:
17.已知函数
（1）作出其图象；
（2）由图象指出单调区间；
（3）由图象指出当取何值时函数有最小值，最小值为多少？
18. 已知f(x)=log a (a>0, 且a≠1）
（1）求f(x)的定义域
（2）求使 f(x)>0的x的取值范围.
19. 已知函数在区间[1，7]上的最大值比最小值大，求a的值。
20.已知
（1）设，求的最大值与最小值；
（2）求的最大值与最小值；

必修1 第二章 基本初等函数(2)
一、选择题：
1、函数y＝logx＋3（x≥1）的值域是 （ ）
A. B.（3，＋∞） C. D.（－∞，＋∞）
2、已知，则= （ ）
A、100 B、 C、 D、2
3、已知，那么用表示是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4．已知函数在区间上连续不断，且，则下列说法正
确的是 （ ）
A．函数在区间或者上有一个零点
B．函数在区间、 上各有一个零点
C．函数在区间上最多有两个零点
D．函数在区间上有可能有2006个零点
5．设,用二分法求方程内近似解的过程
中取区间中点，那么下一个有根区间为 ( )
A．（1,2） B．（2,3） C．（1,2）或（2,3） D．不能确定
6. 函数的图象过定点 （ ）
A.（1，2） B.（2，1） C.（-2，1） D.（-1，1）
7. 设，则a、b的大小关系是 （ ）
A.b＜a＜1 B. a＜b＜1 C. 1＜b＜a D. 1＜a＜b
8. 下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是 （ ）
A. B. C. D.
9．方程 的三根 ,,，其中<<，则所在的区间为 （ ）
A ． B ． ( 0 , 1 ) C ． ( 1 , ) D ． ( , 2 )
10.值域是（0，＋∞）的函数是 （ ）
A、 B、 C、 D、
11．函数y= | lg（x-1）| 的图象是 （ ）

C

12.函数的单调递增区间是 ( )
A、 B、 C、（0，+∞） D、

二、填空题：
13.计算： ＝ ．
14．已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是 .
15．函数的定义域是 ．
16．函数的单调递减区间是_______________．
三、解答题

17．求下列函数的定义域：
（1） （2）
18. 已知函数，（1）求的定义域；
（2）使 的的取值范围.
19. 求函数y=3的定义域、值域和单调区间
20． 若0≤x≤2,求函数y=的最大值和最小值

必修1 高一数学基础知识试题选 第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）
1．已知集合M{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( )
(A)3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个
2．已知S={x|x=2n,n∈Z}, T={x|x=4k±1,k∈Z},则 （ ）
(A)ST (B) TS (C)S≠T (D)S=T
3．已知集合P=， Q=，那么等（ ）
(A)（0，2），（1，1） (B){（0，2 ），（1，1）} (C){1，2} (D)
4．不等式的解集为R，则的取值范围是 （ ）
(A) (B) (C) (D)
5. 已知=，则的值为 （ ）
(A)2 (B)5 (C)4 ( D)3
6.函数的值域为 （ ）
(A)[0,3] (B)[-1,0] (C)[-1,3] (D)[0,2]
7．函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数，则 （ ）
(A)k> (B)k< (C)k> (D).k<
8.若函数f(x)=+2(a-1)x+2在区间内递减，那么实数a的取值范围为（ ）
(A)a≤-3 (B)a≥-3 (C)a≤5 (D)a≥3
9．函数是指数函数，则a的取值范围是 （ ）
(A) (B) (C) ( D)
10．已知函数f(x)的图象恒过定点p，则点p的坐标是 （ ）
（A）（ 1，5 ） （B）（ 1, 4） （C）（ 0，4） （D）（ 4，0）
11.函数的定义域是　　 （　 ）
（A）[1,+] (B) ( (C) [ (D) (

12.设a,b,c都是正数，且，则下列正确的是　 （ ）
(A) (B) (C) (D)
第Ⅱ卷（非选择题，共60分）

二、填空题：（每小题4分，共16分，答案填在横线上）
13．已知（x,y）在映射 f下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f下的象是 ，原象是 。
14．已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f()的定义域为 。
15.若loga<1, 则a的取值范围是
16．函数f(x)=log(x-x2)的单调递增区间是
三、解答题：（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分）
17．对于函数（）．
（Ⅰ）当时，求函数的零点；
（Ⅱ）若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围．
18. 求函数的单调递增区间。
19. 已知函数是定义域在上的奇函数，且在区间上单调递减，
求满足f(x2+2x-3)＞f(-x2-4x+5)的的集合．
20.已知集合，，
（1）若，求实数a的值；
（2）若，求实数a的取值范围；

必修4 第一章 三角函数(1)
一、选择题：
1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ）
A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C
2 等于 （ ）
A B C D
3.已知的值为 （ ）
A．－2 B．2 C． D．－
4．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是 （ ）
A.y=sin2x B.y=cos C .sin2x+cos2x D. y=
5 若角的终边上有一点，则的值是 （ ）
A B C D
6． 要得到函数y=cos()的图象，只需将y=sin的图象 （ ）
A．向左平移个单位 B.同右平移个单位
C．向左平移个单位 D.向右平移个单位
7．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将 整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象则y=f(x)是 （ ）
A．y= B.y=
C.y= D.

8. 函数y=sin(2x+)的图像的一条对轴方程是 （ ）
A.x=- B. x=- C .x= D.x=

9．若，则下列结论中一定成立的是 （ ）
A. B． C． D．
10.函数的图象 （ ）
A．关于原点对称 B．关于点（－，0）对称 C．关于y轴对称 D．关于直线x=对称
11.函数是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ ）
A．上是增函数　　　　 B．上是减函数
C．上是减函数 　 　D．上是减函数
12.函数的定义域是 　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ ）
A．　 　B．
C． D．

二、填空题：
13. 函数的最小值是 .
14 与终边相同的最小正角是_______________
15. 已知则 .
16 若集合，，
则=_______________________________________
三、解答题：
17．已知，且．
a) 求sinx、cosx、tanx的值．
b) 求sin3x – cos3x的值．

18 已知，（1）求的值
（2）求的值

19. 已知α是第三角限的角，化简

20．已知曲线上最高点为（2，），由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于
一点（6，0），求函数解析式，并求函数取最小值x的值及单调区间

必修4 第一章 三角函数(2)
一、选择题：
1．已知，则化简的结果为 （ ）
A． B. C． D. 以上都不对
2．若角a的终边过点(-3，-2)，则 (　 )
A．sina tana＞0 B．cosa tana＞0 C．sina cosa＞0 D．sina cota＞0
3 已知，，那么的值是 （ ）
A B C D
4．函数的图象的一条对称轴方程是 （ ）
A． B. C. D.
5．已知，,则tan2x= ( )
A． B. C. D.
6．已知，则的值为 （ ）
A． B. 1 C. D. 2
7．函数的最小正周期为 （ ）
A．1 B. C. D.
8．函数的单调递增区间是 （ ）
A． B.
C． D.
9．函数，的最大值为 （ ）
A．1 B. 2 C. D.
10．要得到的图象只需将y=3sin2x的图象 （ ）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
11．已知sin(+α)=，则sin(-α)值为 （ ）
A. B. — C. D. —
12．若，则 （ ）
A. B. C. D.

二、填空题
13．函数的定义域是
14．的振幅为 初相为
15．求值：=_______________
16．把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为________________________________

三、解答题
17 已知是关于的方程的两个实根，且，求的值
18．已知函数，求：
（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；
（2）函数y的单调递增区间
19． 已知是方程的两根，且，
求的值

20．如下图为函数图像的一部分

（1）求此函数的周期及最大值和最小值
（2）求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式

必修4 第三章 三角恒等变换(1)
一、选择题:
1.的值为 ( ）
A 0 B C D
2.，，，是第三象限角，则（ 　）
A B C D
3.设则的值是 ( )
A B C D
4. 已知，则的值为 （ ）
A B C D
5.都是锐角，且，，则的值是 （　 　）
A B C D
6. 且则cos2x的值是 （　　　）
A B C D
7.在中，的取值域范围是 ( )
A B C D
8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为 （ ）
A B C D
9.要得到函数的图像，只需将的图像 （　　　）
A、向右平移个单位 B、向右平移个单位
C、向左平移个单位 D、向左平移个单位
10. 函数的图像的一条对称轴方程是 （ ）
A、 B、 C、 D、
11.若是一个三角形的最小内角，则函数的值域是 ( )
A B C D
12.在中，，则等于 ( )
A B C D
二、填空题:
13.若是方程的两根，且则等于
14. .在中，已知tanA ,tanB是方程的两个实根，则
15. 已知，则的值为
16. 关于函数，下列命题：
①若存在，有时，成立；
②在区间上是单调递增；
③函数的图像关于点成中心对称图像；
④将函数的图像向左