钢纤维混凝土应变速率敏感性及本构模型研究.pdf

新癯 建魄粉 全 国 中 文 核 心 期 刊 钢纤维混凝土应变速率敏感性 及本构模型研究 姜袁 ， 郝景宏， 戚永乐 ( 三峡大学 土木水 电学院 ， 湖北 宜 昌4 4 3 0 0 2 ) 摘要： 研究了单向应力状态下钢纤维掺量为 2 O 的钢纤维混凝土在应变速率为 1 O 、 1 O - 4 5 x 1 0 。 S 时的强度特性和变形特性， 在此基础上， 推导了钢 纤维 混凝 土的单轴应 力一 应变全 曲线 。 结果表 明， 普通混凝土 的单轴抗压 强度 、 弹性模量、 吸能能力随应变速率 的提高而提 高； 钢 纤维混凝土 的单轴抗压强度 、 弹性模量 随应变速率 的提 高而提 高， 但吸能能力随应变速率的提高而 降低 ； 钢纤维对 混凝土 的抗压强度影 响不大 ， 但 很好地改善混凝土 的延性， 相 同应变速率下钢 纤维混凝土 的峰值应变较普通 混凝土有所增 加； 相 同 基体强度的钢纤维混凝土吸能能力强于普通混凝土， 但弹性模量比普通混凝土小； 推导的应力应变曲线能够很好地描述钢纤维混凝 土在不 同应变速率下的应力应变全 曲线关系 。 关键词 ： 应力应变曲线； 钢纤维混凝士； 应变速率 中图分类号 ： T U 5 2 8 5 7 2 文献标识码 ： A 文 章编号 ： 1 0 0 1 7 0 2 X( 2 0 1 0 ) 0 2 0 0 0 5 0 4 Re s e a r c h o n s t r a i n r a t e s e n s i t i v i t y a n d c o n s ti t u tiv e m o d e l o f s t e e l f i b e r r e i n f o r c e d c o n c r e t e J I A NG Y u a n ， H A0 J i n g h o n g ， Q l Y o n g l e ( Cdl e g e o f Ci v i l Hy d r o p o we r En g i n e e r i n g ， C h i n a T h r e e Go r g e s Un i v e r s i t y ， Yi c h a n g 4 4 3 0 0 2， Hu b e i ， Ch i n a ) Abs t r a c t ： Th e s t r e n g t h c h a r a c t e r a nd d e f o r ma t i o n c h a r a c t e r o f s t e e l fib e r r e i n f o r c e d c o n c r e t e( S FRC) wi t h 2 O s t e e l fib e r c o n t e n t a t d i f f e r e n t s t r a i n r a t e s ( 1 0 ， 1 0 ， 51 0。 s - 1 ) u n d e r u n i a x i a l s t a t e of s t r e s s we r e i n v e s t i g a t e dOn t h i s b a s i s ， t h e u n i a x i a l s t r e s s s t r a i n e q u mi o n wa s e s t a b l i s h e d T he r e s u l t s s h o we d t h a t u n i a x i a l c o mp r e s s i v e s t r e n gth， mo d u l u s o f e l a s t i c i t y a n d e n e r g y a b s o r p t i o n c a p a b i l i t y o f p l a i n c o n c r e t e we r e i mp r o v e d a s s t r a i n r a t e s i n c r e a s e d ； u n i a x i a l c o mp r e s s i v e s t r e n g t h a n d mo d u l u s o f e l a s t i c i t y of SF RC we r e i mp r o v e d a s s t r a i n r a t e s i n c r e a s e d， b u t e n e r g y a b s o rpt i o n c a p a b i l i t y wa s o p p o s i t e； s t e e l f i be r c o n t e n t ha s n o b i g i n flu e n c e t o t h e c o mp r e s s i v e s t r e n g t h o f t h e c o n c r e t e ， b u t i t c a n i mp r o v e i t s d u c t i l i t y ；t h e p e a k v a l u e o f S F RC i n c r e a s e d c o mpa r e d t o t h a t o f t h e p l a i n c o nc r e t e un d e r t he s a me s t r a i n r a t e； i f t h e c o mp r e s s i v e s t r e n gth i s t h e s a me， S FRC h a s mu c h mo r e e n e r gy a b s o rp t i o n c a p a b i l i t y t h a n t h a t o f t h e p l a i n c o n c r e t e ， b u t i ts mo du l u s o f e l a s t i c i t y i s s ma l l e r ； t h e e s t a b l i s h e d mo d e l h a s a g o o d d e s c r i p t i o n o f t h e s t r e s s - s t r a i n e q ua t i o n u n d e r d i f f e r e n t s t a i n r a t e s Ke y wo r ds ： s t r e s s s t r a i n c u r v e s ；s t e e l f i be r r e i n f o r c e d c o n c r e t e ；s t r a i n r a t e s 为改善混凝土抗拉及延性不足等缺点，国内外众多学者 对钢纤维混凝土的力学性能开展了大量研究 。但目 前对钢 纤维混凝土的研究大多局限于静力性能 ， 也有学者进行了 钢纤维混凝土动力性能的研究_l l ， 而对于不同应变速率下 基金项 目： 国家 自然科 学基金项 目( 5 0 6 7 9 0 3 9 ) 国家 自然科 学基金重 大项 目( 9 0 5 1 0 0 1 7 ) 中国博 士后基金项 目( 2 0 0 6 0 3 9 0 8 3 2 ) 收稿 日期 ： 2 0 0 9 0 9 2 6 作者简介： 姜袁， 女， 1 9 6 4年生， 上海人， 教授， 硕士生导师， 主要从事 大跨度结构设计理论与方法研究。E - m a i l ： g p e n g 1 5 8 1 2 6 c o rn。 的钢纤维混凝土试验研究还很少，建立钢纤维混凝土本构模 型的研究成果更不多见。 本文对钢纤维混凝土进行应变速率敏感性试验研究， 得 出在单轴受压作用下混凝土材料的某些动力特性及基本变化 规律， 在此基础上进行了材料的应力应变全曲线模型的研究， 为混凝土结构工程设计提供理论依据。 1 钢纤维混凝土应变率敏感性试验 1 1 试样 的制备 依据J G J 5 5 2 0 0 0 普通混凝土配合比设计规程 及J G T 3 0 6 4 -1 9 9 9 ( 纤维混凝土 进行配合比的理论计算和实际试 N E W BUI L Dl NG MAT E RI AL S 5 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 姜袁， 等： 钢纤维混凝土应变速率敏感性及本构模型研究 配， 从而确定钢纤维混凝土各材料用量。 水泥为P 0 4 2 5 R水泥； 细骨料采用最大粒径为5 m m的 河砂， 粗骨料采用最大粒径为2 0 m m的卵石； 钢纤维采用尺 寸为0 5 m m x 0 5 m m x 3 2 m m的剪切型钢纤维， 长径比为5 7 的低碳钢，抗拉强度大于3 8 0 M P a ；拌和水采用饮用 自 来 水。在不改变混凝土基体配合比及各组成材料含量的原则 下， 确定每立方米钢纤维混凝土的纤维用量。 混凝土配合比 见表 1 。 表 1 混凝土配合比 试验所用试件尺寸为q b l 0 0 m mx l 5 0 m m圆柱体， 采用人 工搅拌、 振动台振捣密实， 2 4 h后拆模， 拆模后的试件立即放 入( 2 0 3 )、 湿度大于9 5 的标准养护室养护， 本试验中试 件龄期均大于2 8 d ， 故可忽略龄期长短的影响。 1 2 加载试验 本试验选用长春市朝阳试验仪器厂生产的大型微机控制 电液伺服多功能静动三轴材料试验机， 最大试验力 1 5 0 0 k N ； 采用引伸计进行变形测量， 轴向变形测量范围0 1 0 m m ， 径向 变形测量范围0 5 m m ， 位移测量范围O 一 1 0 0 m m。 加载速度能 够满足本试验的要求， 可以保证应变速率在 1 0 一 1 0 之 s 内具 有良好的工作性能。 试验分3 个步骤完成： ( 1 ) 将试件安放在试验机的竖向 加 载垫块上， 调整引伸计， 保证轴向引伸计、 径向引伸计与试件 接触良好， 放置球铰， 调整作动头， 使压头靠近试件但不施加 力； ( 2 ) 通过移动转换使试件缓慢地预加载到 1 k N ， 检查2 组 引伸计接收的数据是否正常； ( 3 ) 确认无误并开始按照设定的 应变速率控制加载过程， 同时采集位移值、 荷载值、 轴向变形 值、 径向变形值等各种数据， 记录步长的时间间隔为0 0 2 s 。 从图1 实测的轴向应变一 时间曲线可以看出应变速率基本上 为恒定， 能够确保试验结果的有效性和可靠性。 图 1 实测的轴向应变一 时间曲线 6 新型建筑材料 2 0 0 2 2 试验结果分析 2 1 强度特性 不同应变速率下钢纤维混凝土的峰值应力如表2 所示。 表 2 不 同应变速率下钢纤维混凝土的峰值应 力 MP a 由 表 2 可见，混凝土的峰值应力随应变速率的提高而提 高，相同应变速率下钢纤维混凝土的峰值应力与普通混凝土 相比， 强度变化不显著。 取 1 0 S 为拟静态应变速率。采用式( 1 ) 的指数方程来 描述静态和动态试验普通混凝土和钢纤维混凝土的峰值应力 和应变速率相关方程。 O d = ( 磊 ( 1 ) 式中： 厂与响应应变速率南相对应的动态应力强度； 一 准静态情况下的应力强度； 参考应变率； n材料应变率敏感性的常数。 2 2 峰值应力处应变 不同应变速率下混凝土的峰值应变见表3 。 表 3 不同应变速率下混凝土 的峰值应变x l 0 由表3 可见， 混凝土的峰值应变随应变速率变化不明显。 相同应变速率下钢纤维混凝土的峰值应变较普通混凝土有所 增加， 最大增幅为应变速率1 0 S 处。 2 3 弹性模量 弹性模量是材料变形性能的主要指标，本文取相对稳定 的应力一 应变曲线在达到峰值应力3 0 一 5 0 的割线模量作为 混凝土的弹性模量的标定值， 测试结果见表4 。 表 4 不同应变速率下混凝土的弹性模量 G P a 由表4 可知， 随应变速率的提高， 普通混凝土的弹性模量 有增大趋势， 但效果不明显； 而钢纤维混凝土的弹性模量随应 变速率提高显著增大； 应变速率为1 0 、 1 0 s - 一 时， 钢纤维混 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 姜袁 ， 等： 钢纤维混凝土应变速率敏感性及本构模型研究 凝土的弹性模量比普通混凝土小。 用式( 2 ) 的指数型方程来模拟混凝土弹性模量与应变速 率对数之间的关系。 E d ( = ( 晶 ) ( 2 ) 式中： E 厂一当前应变速率下的弹性模量， G P a ； 一 拟静态应变速率下的弹性模量， G P a 。 2 4 吸能能力 混凝土的吸能能力一般定义为应力一 应变曲线与水平轴 围成的面积， 试验所得吸能能力计算结果见表5 。 表 5 不 同应变速率下混凝土的吸能能力 M P a 由于加载速率的增加， 混凝土能量释放的速率将增加， 破 坏时声音更响亮。 随着应变速率的增加， 普通混凝土的吸能能 力变化不明显， 钢纤维混凝土的吸能能力减小， 说明应变速率 较低时， 微裂纹发展充分， 有利于钢纤维的阻裂性能和耗能性 能能充分体现。 不同应变速率时， 钢纤维混凝土吸能能力分别 是普通混凝土的 1 5 7 0 4 、 1 5 4 3 4 、 1 1 6 7 4 倍， B 0 应变速率越小， 钢纤维混凝土的吸能能力相对普通混凝土增加越多。 3 应力一 应变曲线推导 根据大量实验的结果并参考文献 1 5 】 ， 将混凝土受压应 力应变全曲线用无量纲坐标表示， 该曲线几何特征点如下： ( 1 ) 起始点 x = 0 ， y = 0 ； ( 2 ) 0 1 ， d 2y d x 2 I ， 即下降段上的最大曲率点( E ) ， 最大曲率点即收敛点； ( 6 ) 当 一 ， D 时， d y d x - O ， 曲线过收敛点后， 曲线接 近水平发展， 在相当长一段时间内 还存在残余强度； ( 7 ) 全部曲线 0 ， i 0 。 根据上述曲线特点， 本文采用如下有理分式： ) ， ( 3 ) 式中： 0 1 、 b 2 、 c 广待定参数。 对式( 3 ) 求一阶导数可得 L 一 一 ! 二 2 2 d x一 ( 1 + 啦卅6 2 F+ c 2 3 ) 鲁 - 式中： 、 卜分别为弹性模量和割线模量， G P a 。 由式( 3 ) 可得 I _ !l一一： l I 1 + 2 + 6 2 + c 2 I_ 瓣a(- 1+ b2+ 2c 2)1+ az+ b _ 0 j ( ，+c ，) 求解式( 5 ) 得 = 一2 + c 2 ， b 2 = 1 - 2 c 代入式( 3 ) 得 ( 4 ) ( 6 ) a1 x i ( 7 ) ， 一1 +( n ， 一 2 + c ， ) +( 1 2 c ， ) + c ， 在应力应变曲线软化阶段，若 达到峰值应变的邑倍 时， 即认为此时钢纤维混凝土只存在残余强度， 且残余强度为 峰值强度的 倍， 即， = 时， y ， 代入应力应变曲线可得 。， =一二 垦 堡 垦 二 笔 墨 垦 堡 ( 8 ) E ( 1 2 邑 + 引 该方程只用1 个表达式来描述应力应变曲线的上升段和 下降段。 形式简单， 适应能力强， 并且a l , c 可由具有明确物理 意义的指标推导出。 采用上述有理分式拟合的参数及拟合效果如表6 所示。 编号中S F C 4 0代表设计强度为4 0 M P a 的钢纤维混凝土， o 0 与2 0 分别代表钢纤维含量 0 和2 0 ， 0 、 b 、 c 分别代表应变速 率为1 0 、 1 0 年 口 5 x 1 0 S 。 表 6 不同应变速率下拟 合效 果对 比分析 编号 l c 2 R 编号 国 C 2 R S F C4 0 0 O n 1 1 2 71 O 3 7 1 0 9 9 8 S FC 40 2 0 一 1 1 6 4 2 0 0 8 7 0 9 98 S F C4 0 0 0一 a 2 1 1 3 6 0 1 2 4 098 9 S FC 4 0 2 0 一 a 2 1 67 70 0 79 09 9 7 S F C4 O 一0 0一 a 3 1 1 8 2 0 4 7 1 099 4 S FC 4 0 2 0 一 a 3 1 52 60 0 9 0 09 9 8 S FC4 0- 0 0 - b 1 l _ 2 1 5 0 2 90 09 91 S F C4 0 2 O 一6 l 1 6 7 2 - 008 6 0 9 8 2 S FC4 0 0 0 6 2 1 2 1 0 0 3 60 09 6 3 S F C4 0 - 2 0 6 2 1 5 93 0 1 23 09 9 2 S FC 4 0 -o o 一 6 3 1 1 9 5 03 63 09 9 4 S F C 40 2 O 一 63 1 6 2 8 00 2 0 0 9 9 0 S FC 4 0一 o o cl 1 2 3 4 0 7 3 3 0 9 9 7 S F C4 O 一 2 O c1 1 4 5 3 0 0 3 7 0 9 9 0 S FC4 0 一 o 0 一 c 2 1 2 2 6 1 2 6 6 09 9 3 S F C4 0 2 O c 2 1 3 4 9 0 0 3 0 0 9 9 0 S FC 4 O O O c 3 1 2 0 7 1 1 0 0 0 9 81 S F C4 0 2 O c 3 1 5 0 6 0 0 6 0 0 9 8 4 由表6 可见， 均在O 9 5以上，表明方程对数据的解释 能力足够强。 另外， 在某一应变速率响应范围内， 应变速率敏感效应从 N E W BUI L DI NG M AT ER I AL S 7 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 姜袁， 等： 钢纤维混凝土应变速率敏感性及本构模型研究 属于应力对应变的依赖关系， 可以引入 1 个强化因子Q ( 来 表征敏感效应的影响， 可用公式表示为： if = o r ( ) Q ( ( 9 ) 式( 9 ) 也可表述为， 材料准静态下应力应变关系已包含了 在不同应变速率下应力应变关系的主要特征，这是由于材料 应变速率敏感效应的影响从属于应变对应力的影响。式( 9 ) 中， Q( 的函数形式可表示为： Q = = ( 1 0 ) 据此认为，可以借用混凝土在静态荷载下的应力应变曲 线方程来描述不同应变速率下的应力应变全曲线。 在应用中， 通过将准静态下的抗压强度、弹性模量替换为当前应变速率 下抗压强度、 弹性模量， 即可得到不同应变速率下的应力应变 方程。总体来看， 采用上述应力应变函数， 能较好地反映试验 测得的数据。 4 结论 ( 1 ) 混凝土的单轴抗压强度随着应变速率的提高而提高； 钢纤维对混凝土的抗压强度影响不大。 ( 2 ) 随着应变速率的提高， 混凝土的峰值应变变化不明 显； 钢纤维混凝土峰值应变比 普通混凝土明显增大。 ( 3 ) 随着应变速率的提高， 混凝土的弹性模量有所提高， 但提高幅度较小； 应变速率为 1 0 、 1 0 s 。时， 钢纤维混凝土 的弹性模量比普通混凝土小。 ( 4 ) 随着应变速率的增加， 普通混凝土的吸能能力有增加 趋势， 但钢纤维混凝土的吸能能力减小； 相同应变速率时， 钢 纤维混凝土吸能能力强于普通混凝土。 ( 5 ) 材料准静态下应力应变关系已包含了其在不同应变速 率下应力应变关系的主要特征， 只要考虑材料应变速率敏感效 应的影响， 就可以建立混凝土在不同应变速率下的本构模型。 参考文献 ： 【 1 L u Y， X u K Mo d e l i n g o f d y n a mi c b e h a v i o r o f c o n c r e t e m a t e r i a l s u n d e r b l a s t l o a d i n g J I n t e rna t i o n al J o u r n a l o f S o l i d s a n d S t r u c t u r e s ， 2 0 0 4， 41 ： l 31 1 1 3 【 2 】 胡时胜 ， 王道荣 冲击载荷下混凝土材料的动态本构关系 J 1 爆炸 与冲击 ， 2 0 0 2 ， 2 2( 3 ) ： 2 4 2 2 4 6 3 】 涂贞军 ， 姜袁 钢纤维混凝土动态性能的初步试验研究【 J 】 三峡大 学学报 ， 2 0 0 8 ， 3 0( 1 ) ： 6 9 7 1 4 4 宋玉普 ， 赵 国藩， 彭放 钢 纤维混凝土 内时损伤 本构模型 J 】 水利 学报， 1 9 9 5 ， 2 6 ( 6 ) ： 1 - 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f u rna c e s l a g J C e m e n t a n d C o n c r e t e C o m p o s i t e s ， 2 0 0 3 ， 2 5( 1 ) ： 6 1 - 6 7 【 4 T s i v i l i s S ， B a t i s G， C h a n i o t a k i s E ， e t a 1 P r o p e r t i e s a n d b e h a v i o r of l i me s t o n e c e m e n t c o n c r e t e a n d m o r t a r J C e me n t a n d C o n c r e t e Re s e a r c h， 2 0 0 0， 3 0( 1 O ) ： 1 6 7 9 1 6 8 3 5 】 王稷 良， 周 明凯 ， 贺 图升 ， 等 石粉对机制砂 混凝土抗渗透性和抗 冻融性能 的影响【 J 】 硅酸盐学报 ， 2 0 0 8 ， 3 6 ( 4 ) ： 4 8 2 - 4 8 6 8 新型建筑材料 2 0 1 0 2 6 谢友均 ， 马昆林 ， 许辉 ， 等 混凝土在不同溶液中抗冻性能的研究 叨 铁道科学与工程 学报 ， 2 0 0 6 ， 3 ( 4 ) ： 2 9 - 3 4 7 刘宝举， 谢友均， 张艳芹 粉煤灰细度和掺量对水泥基材料性能 的影 响J 】 建筑材料 学报 ， 2 0 0 3 ， 6 ( 4 ) ： 4 2 6 - 4 3 0 8 】 何智海 ， 刘运华 ， 刘江 红 石灰石粉对 水泥基材料性 能的影 响 粉煤 灰， 2 0 0 8 ( 2 ) ： 2 6 2 8 【 9 】 袁航， 谢友均 石灰石粉细度对混凝土性能的影响叨 粉煤灰 ， 2 0 0 9 ( 2 )： 1 3 1 5 A 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m