曲线运动万有引力高考题.doc

2010年高考物理试卷汇编（必修二）
曲线运动 万有引力
1、（全国卷Ⅰ）18．一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为
A．　　　　　　　　　　　　　B．
C．　　　　　　　　　　D．
【答案】D
【解析】如图平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ，有：。则下落高度与水平射程之比为，D正确。
2、（全国卷Ⅰ）25．如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
（1）求两星球做圆周运动的周期：
（2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数）
【答案】⑴ ⑵1.01
【解析】 ⑴A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A和B的向心力相等。且A和B和O始终共线，说明A和B有相同的角速度和周期。
则有：，，解得，
对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得
化简得
⑵将地月看成双星，由⑴得
将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得
化简得
所以两种周期的平方比值为
3、（全国卷Ⅱ）21．已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为
A．6小时 B. 12小时 C. 24小时 D. 36小时
【答案】B
【解析】地球的同步卫星的周期为T1=24小时，轨道半径为r1=7R1，密度ρ1。某行星的同步卫星周期为T2，轨道半径为r2=3.5R2，密度ρ2。根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有

两式化简得T2=T1/2=12小时，选项B正确。
4、（新课标卷）20．太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。图中坐标系的横轴是,纵轴是;这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，和分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是

【答案】B
【解析】根据开普勒周期定律：，两式相除后取对数，得：，整理得：，选项B正确。
5、（北京卷）16．一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】球形天体表面的赤道上，物体对天体表面压力恰好为零，说明天体对物体的万有引力恰好等于物体随天体运动所需的向心力，有，解得：。正确选项为D。
6、（北京卷）21．如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角＝37°，运动员的质量m＝50 kg。不计空气阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80;g取10 m/s2）求
（1）A点与O点的距离L;
（2）运动员离开O点时的速度大小;
（3）运动员落到A点时的动能。
【答案】（1）75m （2）20m/s （3）32500J
【解析】（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有

A点与O点的距离
（2）设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，
即
解得：
（3）由机械能守恒，取A点为重力势能零点，运动员落到A点时的动能为

7、（上海理综）8．如图是位于锦江乐园的摩天轮，高度为108m，直径是98m。一质量为50kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25min。如果以地面为零势能面，则他到达最高处时的（取g=10m/s2）（ ）。
A．重力势能为5.4×104J，角速度为0.2rad/s
B．重力势能为4.9×104J，角速度为0.2rad/s
C．重力势能为5.4×104J，角速度为4.2×10-3rad/s
D．重力势能为4.9×104J，角速度为4.2×10-3rad/s
【答案】C
【解析】以地面为零势能面，Ep=mgh=50×10×108J=5.4×104J，角速度ω=2π/T且T=1/(25×60)s,所以角速度ω=4.2×10-3rad/s，C正确。

8、（上海物理）12．降落伞在匀速下落过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（ ）
（A）下落的时间越短 （B）下落的时间越长
（C）落地时速度越小 （D）落地时速度越大
【答案】D
【解析】根据，下落的时间不变；根据，若风速越大，越大，则降落伞落地时速度越大；选项D正确。
9、（上海物理）15．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的重力加速度为g2。则（ ）
（A）g1＝a （B）g2＝a
（C）g1＋g2＝a （D）g2－g1＝a
【答案】B
【解析】根据月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球引力提供，选项B正确。

10、（上海物理）24．如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M≫m1，M≫m2），在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为ra:rb＝1:4，则它们的周期之比Ta:Tb＝__________，从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线有__________次。
【答案】 8
【解析】根据，得,所以，在b运动一周的过程中，a运动8周，由于共线不单指在同一侧还有异侧，所以在b转动一周的过程中a、b、c共线了14次。
11、（上海物理）30．如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面上，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度为h，C点的高度为2h，一滑块从A点以初速度v0分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。
（1）求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离sC和sD；
（2）为实现sC＜sD，v0应满足什么条件？
【答案】（1） （2）
【解析】(1)根据机械能守恒，,
根据平抛运动规律：,
,
综合得，.
(2) 为实现<，即,得，
但滑块从A点以初速度分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出，要求，
所以。
12、（上海物理）31．倾角q＝37°，质量M＝5kg的粗糙斜面位于水平地面上。质量m＝2kg的木块置于斜顶端，从静止开始匀加速下滑，经t＝2s到达底端，运动路程L＝4m，在此过程中斜面保持静止（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2）。求：
（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；
（2）地面对斜面的支持力大小；
（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。
【答案】（1）—3.2N 向左（2）67.6N（3）见解析
【解析】（1）隔离法：
对木块：，
因，得
所以，,
对斜面：设摩擦力向左，则,方向向左。
（如果设摩擦力向右，则，同样方向向左。）
（2）地面对斜面的支持力大小。
（3）木快受两个力做功。
重力做功：=
摩擦力做功：
合力做功或外力对木块做的总功
动能的变化
所以，合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化（增加），证毕。

13、（安徽卷）17．为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出
A．火星的密度和火星表面的重力加速度
B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力
C．火星的半径和“萤火一号”的质量
D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力
【答案】A
【解析】由于万有引力提供探测器做圆周运动的向心力，则有；，可求得火星的质量和火星的半径，根据密度公式得：。在火星表面的物体有，可得火星表面的重力加速度，故选项A正确。
14、（江苏卷）1．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度w w w.ks5 u .c om
（A）大小和方向均不变
（B）大小不变，方向改变
（C）大小改变，方向不变
（D）大小和方向均改变
【答案】A
【解析】橡皮在水平方向匀速运动，在竖直方向匀速运动，合运动是匀速运动．

15、（江苏卷）6．2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有
（A）在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
（B）在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能
（C）在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
（D）在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
【答案】ABC
【解析】根据开普勒定律，近地点的速度大于远地点的速度，A正确。由I轨道变到II轨道要减速，所以B正确。根据开普勒定律，，，所以。C正确。根据得：,又，所以，D错误
16、（江苏卷）14．在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的指点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角α=300，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度g=10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6
（1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
（2）若绳长l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力f1=800N，平均阻力f2=700N，求选手落入水中的深度d；
（3）若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。
【答案】（1）1080N （2）1.2m （3）见解析
【解析】（1）机械能守恒 ①
圆周运动 F′－mg＝m
解得 F′＝（3－2cos）mg
人对绳的拉力 F＝F′
则 F＝1080N
（2）动能定理
则d=
解得 d=1.2m
（3）选手从最低点开始做平抛运动

且由①式解得：
当 时，x有最大值 解得
因此，两人的看法均不正确．当绳长越接近1 . 5m 时，落点距岸边越远。
17、（海南卷）10．火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍。根据以上数据，以下说法正确的是
A．火星表面重力加速度的数值比地球表面小
B．火星公转的周期比地球的长
C．火星公转的线速度比地球的大
D．火星公转的向心加速度比地球的大
【答案】AB
【解析】由得，计算得火星表面的重力加速度约为地球表面的，A正确；由得，公转轨道半径大的周期长，B对；周期长的线速度小，(或由判断轨道半径大的线速度小)，C错；公转向心加速度，D错。
18、（重庆卷）16．月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成 的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为
A 1：6400 B 1：80 C 80：1 D 6400：1
【答案】C
【解析】月球和地球构成的双星系统绕某点O做匀速圆周运动，彼此间的万有引力提供向心力。由得，正确答案是C
19、（重庆卷）24．小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地。如题24图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d,重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。
（1）求绳断时球的速度大小和球落地时的速度大小v2。
（2）向绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？
【答案】（1）（2）（3）
【解析】（1）设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有
竖直方向d=gt2，水平方向d=v1t
得　　v1=
由机械能守恒定律，有
＝+mg
得 v2=
（2）设绳子承受的最大拉力为T，这也是球受到绳的最大拉力，
球做圆周运动的半径
由向心力公式
（3）设绳长为l,绳断时球的速度大小为v３，绳承受的最大拉力不变，
有 得v3=
绳断后球做平抛运动，竖直位移为d－l,水平位移为x，时间为t1，
有d－l= x=v3t1
得x＝4
当l＝时，x有极大值 xmax＝d
20、（四川卷）17． a是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面9.6m的卫星，c是地球同步卫星，某一时刻b、c刚好位于a的正上方（如图甲所示），经48h，a、b、c的大致位置是图乙中的（取地球半径R=6.4m，地球表面重力加速度g=10m/，=）

【答案】B
【解析】b、c都是地球卫星，共同遵循地球对它们的万有引力提供向心力，c是地球同步卫星，c在a的正上方，对b有，，联立可得：，经48h，b转过的圈数，选项B正确。
21、（天津卷）6．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比
A．轨道半径变小 B．向心加速度变小
C．线速度变小 D．角速度变小
【答案】A
【解析】由于，所以，T变小，r变小，A正确。又，，
r变小，an增大，B错误。由，，r变小，v增大，C错误。由，，r变小，ω增大，D错误
22、（福建卷）14．火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则与之比为 K^S*5U.C#O
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】设中心天体的质量为，半径为，当航天器在星球表面飞行时，由和解得，即；又因为，所以，。选项D正确。
23、（山东卷）18．1970年4月24日，我过自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点的和远地点的的高度分别为439km和2384km，则
A.卫星在点的势能大于点的势能
B.卫星在点的角速度大于点的角速度
C.卫星在点的加速度大于点的加速度
D.卫星在点的速度大于7.9km/s
【答案】BC
【解析】根据,得在M点速度大于在N点速度，根据机械能守恒，所以卫星在点的势能小于点的势能，A错误，C正确；根据，得B正确；D错误。
24、（浙江卷）20．宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T。太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出地球的张角为，则
R
O
A
α
A. 飞船绕地球运动的线速度为
B. 一天内飞船经历“日全食”的次数为T/T0
C. 飞船每次“日全食”过程的时间为
D. 飞船周期为T=
【答案】AD
【解析】飞船绕地球运动的线速度为
由几何关系知

飞船每次“日全食”过程的时间为飞船转过角所需的时间，即一天内飞船经历“日全食”的次数为T0/T。选项AD正确
机械能
1、（全国卷Ⅱ）24．如图，MNP 为整直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端
固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h，NP长度为s.一木块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为μ，求物块停止的地方与N点距离的可能值。
【答案】物块停止的位置距N的距离可能为或
【解析】根据功能原理，在物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中，物块的重力势能的减少ΔEP与物块克服摩擦力所做功的数值相等。
①
设物块的质量为m，在水平轨道上滑行的总路程为s′，则
②
③
连立①②③化简得
④
第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，在N前停止，则物块停止的位置距N的距离为
⑤
第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，滑下后在水平轨道上停止，则物块停止的位置距N的距离为
⑥
所以物块停止的位置距N的距离可能为或
2、（全国卷Ⅱ）25．小球A和B的质量分别为mA 和 mB 且mA＞＞mB 在某高度处将A和B先后从静止释放。小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放初距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正幢，设所有碰撞都是弹性的，碰撞事件极短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。
【答案】
【解析】根据题意，由运动学规律可知，小球A与B碰撞前的速度大小相等，设均为，
由机械能守恒有 ks5u
①
ks5u
设小球A与B碰撞后的速度分别为和，以竖直向上方向为正，由动量守恒有
ks5u
②
ks5u
由于两球碰撞过程中能量守恒，故 ③
联立ks5u
ks5u
②③式得： ks5u
④
ks5u
设小球B能上升的最大高度为h，由运动学公式有ks5u
⑤
由①④⑤式得ks5u
⑥
3、（北京卷）21．如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角＝37°，运动员的质量m＝50 kg。不计空气阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80;g取10 m/s2）求
（1）A点与O点的距离L;
（2）运动员离开O点时的速度大小;
（3）运动员落到A点时的动能。
【答案】（1）75m （2）20m/s （3）32500J
【解析】（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有

A点与O点的距离
（2）设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，
即
解得：
（3）由机械能守恒，取A点为重力势能零点，运动员落到A点时的动能为

4、（新课标卷）16．如图所示，在外力作用下某质点运动的图象为正弦曲线。从图中可以判断
A．在0～t1时间内，外力做正功
B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大
C．在t2时刻，外力的功率最大
D．在t1～t2时间内，外力做的总功为零
【答案】AD
【解析】根据P=Fv和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，外力的功率先减小后增大，B错误。t2时刻外力的功率为零，C错误

M
N
E
F
·
·
5、（安徽卷）14．伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点。如果在E或F处钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点。这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，其末速度的大小
A．只与斜面的倾角有关
B．只与斜面的长度有关
C．只与下滑的高度有关
D．只与物体的质量有关
【答案】C
【解析】伽利略的理想斜面和摆球实验，斜面上的小球和摆线上的小球好像“记得”起自己的起始高度，实质是动能与势能的转化过程中，总能量不变。物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，高度越大，初始的势能越大转化后的末动能也就越大，速度越大。选项C正确。

6、（安徽卷）24．如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度υ0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg，乙所带电荷量q=2.0×10-5C，g取10m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)
（1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；
（2）在满足(1)的条件下。求的甲的速度υ0；
（3）若甲仍以速度υ0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。
A
E
B
R
D
v0
甲
乙

【答案】（1）0.4m （2） （3）
【解析】（1）在乙恰能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为vD，乙离开D点到达水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为x，则
①
②
③
联立①②③得： ④
（2）设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲、v乙，根据动量守恒和机械能守恒定律有：
⑤
⑥
联立⑤⑥得：v乙= v0 ⑦
由动能定理得： ⑧
联立①⑦⑧得： ⑨
（3）设甲的质量为M，碰撞后甲、乙的速度分别为vM、vm，根据动量守恒和机械能守恒定律有：
⑩

联立⑩得：
由和，可得：
设乙球过D点的速度为，由动能定理得

联立⑨得：
设乙在水平轨道上的落点到B点的距离为，则有：

联立②得：
7、（上海理综）5．高台滑雪运动员腾空跃下，如果不考虑空气阻力，则下落过程中该运动员机械能的转换关系是（ ）。
A．动能减少，重力势能减少 B．动能减少，重力势能增加
C．动能增加，重力势能减少 D．动能增加，重力势能增加
【答案】C
【解析】高度降低，重力做功，重力势能减少，动能增大。C正确。
8、（上海理综）8．如图是位于锦江乐园的摩天轮，高度为108m，直径是98m。一质量为50kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25min。如果以地面为零势能面，则他到达最高处时的（取g=10m/s2）（ ）。
A．重力势能为5.4×104J，角速度为0.2rad/s
B．重力势能为4.9×104J，角速度为0.2rad/s
C．重力势能为5.4×104J，角速度为4.2×10-3rad/s
D．重力势能为4.9×104J，角速度为4.2×10-3rad/s
【答案】C
【解析】以地面为零势能面，Ep=mgh=50×10×108J=5.4×104J，角速度ω=2π/T且T=1/(25×60)s,所以角速度ω=4.2×10-3rad/s，C正确。

9、（上海理综）40．太阳能是清洁的新能源，为了环保，我们要减少使用像煤炭这样的常规能源而大力开发新能源。划分下列能源的类别，把编号填入相应的表格。
①石油 ②地热能 ③核能 ④天然气 ⑤风能 ⑥潮汐能
类别
编号
新能源

常规能源

【答案】②③⑤⑥；①④
【解析】新能源有地热能、核能、风能、潮汐能；常规能源：石油、天然气。

10、（上海理综）43．纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一。若E1概念车的总质量为920kg，在16s内从静止加速到100km/h（即27.8m/s），受到恒定的阻力为1500N，假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力为 N。当E1概念车以最高时速120km/h（即33.3m/s）做匀速直线运动时，其动力系统输出的功率为 kW。
【答案】3.1×103；50
【解析】纯电动概念车E1的加速度a=27.8/16=1.73m/s2，动力系统提供的牵引力F=ma+Ff=920×1.73N+1500N=3.1×103N。动力系统输出的功率P=F牵v=Ffv=1500×33.3W=5×104W=50kW。

11、（上海物理）18．如图为质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的v-t图像。由图可知（ ）
（A）在t时刻两个质点在同一位置
（B）在t时刻两个质点速度相等
（C）在0-t时间内质点B比质点A位移大
（D）在0-t时间内合外力对两个质点做功相等
【答案】BCD
【解析】首先，B正确；根据位移由v-t图像中面积表示，在时间内质点B比质点A位移大，C正确而A错误；根据动能定理，合外力对质点做功等于动能的变化，D正确；正确选项BCD。

F
α
300
12、（上海物理）25．如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，与水平方向夹角为30°，质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端。为使拉力做功最小，拉力F与杆的夹角a＝__________，拉力大小F＝_______________。
【答案】600
【解析】，，，。因为没有摩擦力，拉力做功最小。

13、（上海物理）30．如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面上，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度为h，C点的高度为2h，一滑块从A点以初速度v0分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。
（1）求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离sC和sD；
（2）为实现sC＜sD，v0应满足什么条件？
【答案】（1） （2）
【解析】(1)根据机械能守恒，,
根据平抛运动规律：,
,
综合得，.
(2) 为实现<，即,得，
但滑块从A点以初速度分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出，要求，
所以。

14、（江苏卷）8．如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B。然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A。上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有
（A）物块经过P点的动能，前一过程较小
（B）物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少
（C）物块滑到底端的速度，前一过程较大
（D）物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长
【答案】AD
【解析】由于，动摩擦因数μ由A到B逐渐减小，两过程倾角相同，前一过程加速度a1逐渐增大，后一过程加速度a2逐渐减小，即a1< a2。根据，P点距A端较近，，所以 ，选项A正确。由于,且，P点距A端较近，无法确定两过程中Q的大小，选项B错误。因，动摩擦因数μ由A到B或由B到A变化相同，Wf相同，由动能定理：，所以物块滑到底端的速度相同。C错误。由于前一过程加速度a1逐渐增大，后一过程加速度a2逐渐减小，物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长，选项D正确。

15、（江苏卷）14．在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的指点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角α=300，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度g=10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6
（1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
（2）若绳长l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力f1=800N，平均阻力f2=700N，求选手落入水中的深度d；
（3）若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。
【答案】（1）1080N （2）1.2m （3）见解析
【解析】（1）机械能守恒 ①
圆周运动 F′－mg＝m
解得 F′＝（3－2cos）mg
人对绳的拉力 F＝F′
则 F＝1080N
（2）动能定理
则d=
解得 d=1.2m
（3）选手从最低点开始做平抛运动

且由①式解得：
当 时，x有最大值 解得
因此，两人的看法均不正确．当绳长越接近1 . 5m 时，落点距岸边越远。
16、（重庆卷）25．某兴趣小组用如题25所示的装置进行实验研究。他们在水平桌面上固定一内径为d的圆柱形玻璃杯，杯口上放置一直径为d,质量为m的匀质薄原板，板上放一质量为2m的小物体。板中心、物块均在杯的轴线上，物块与板间动摩擦因数为，不计板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为g，不考虑板翻转。
（1）对板施加指向圆心的水平外力，设物块与板间最大静摩擦力为，若物块能在板上滑动，求应满足的条件。
（2）如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为，
①应满足什么条件才能使物块从板上掉下？
②物块从开始运动到掉下时的位移为多少？
③ 根据与的关系式说明要使更小，冲量应如何改变。.
【答案】（1）（2）；；I越大
【解析】（1）设圆板与物块相对静止时，它们之间的静摩擦力为f，共同加速度为a
由牛顿运动定律，有 对物块 f＝2ma 对圆板 F－f＝ma
两物相对静止，有 f≤fmax 得 F≤fmax
相对滑动条件
（2）设冲击刚结束时圆板获得的速度大小为v0，物块掉下时，圆板和物块速度大小分别为v1和v2。
由动量定理，有
由动能定理，由
对圆板
对物块
有动量守恒定律，有
要使物块落下，必须：
由以上各式得：
s＝
分子有理化得s＝
根据上式结果知：I越大，s越小．
17、（四川卷）25．如图所示，空间有场强的竖直向下的匀强电场，长的不可伸长的轻绳一端固定于点，另一端系一质量的不带电小球，拉起小球至绳水平后，无初速释放。另一电荷量、质量与相同的小球，以速度水平抛出，经时间与小球与点下方一足够大的平板相遇。不计空气阻力，小球均可视为质点，取。
（1）求碰撞前瞬间小球的速度。
（2）若小球经过路到达平板，此时速度恰好为O，求所加的恒力。
v1
O
β
（3）若施加恒力后，保持平板垂直于纸面且与水平面的夹角不变，在点下方面任意改变平板位置，小球均能与平板正碰，求出所有满足条件的恒力。
【答案】
【解析】（1）设P的加速度为a0、到D点的竖直速度为vy，合速度大小为v1,与水平方向的夹角为β，有

联立上述方程，代入数据解得：v1=6m/s
β=300
（2）设A碰前速度为v2，此时轻绳与竖直线的夹角为β，由动能定理得：

设A、P碰撞后小球C的速度为v，由动量守恒定律得：

小球C到达平板时速度为0，应做匀减速直线运动，设加速度的大小为a 有
x
y
qE
2mg
F
α
β

设恒力大小为，F与竖直方向的夹角为α，如图，根据牛顿第二定律，得：

代入相关数据解得：

（3）由于平板可距D点无限远，小球C必做匀速或匀加速直线运动，恒力F1的方向可从竖直方向顺时针转向无限接近速度方向，设恒力与速度方向夹角为θ，有：
v

qE
2mg
β
θ
F1

在垂直于速度方向上，有：

则F1的大小满足条件为
（式中）
18、（福建卷）17．如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则 K^S*5U.C#O
A．时刻小球动能最大
B．时刻小球动能最大
C．~这段时间内，小球的动能先增加后减少
D．~这段时间内，