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三角函数
1.（11山东6）．若函数 (ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=
A．3 B．2 C． D．
2.（11 山东17）．（本小题满分12分）
在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．
（I）求的值；
（II）若cosB=，b=2，的面积S。
3.（11安徽9）已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是
(A) (B)
(C) (D)
4.（11安徽14）已知⊿ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则⊿ABC的面积为 .
5.（11北京9）．在中。若b=5，，tanA=2，则sinA=____________；a=_______________。
6.（11北京15）．（本小题共13分）已知函数。
（Ⅰ）求的最小正周期：
（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。
7.（11福建3）.若tan=3，则的值等于
A.2 B.3 C.4 D.6
8.（11福建9）.对于函数f（x）=asinx+bx+c(其中，a,bR,cZ),选取a,b,c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果一定不可能是
A.4和6 B.3和1 C.2和4 D.1和2
9.（11福建14）.如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______。
10. （11湖北3）．已知函数，若，则x的取值范围为
A B．
．
11.（11湖北 16）．（本小题满分10分）
设的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c，已知
（Ⅰ）求的周长
（Ⅱ）求的值
12.（11湖南17）.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足.
（I）求角的大小；
（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．
13.（11江苏7）、已知 则的值为__________
14.（11江苏9）、函数是常数，的部分图象如图所示，则

15.（11江苏15）、在△ABC中，角A、B、C所对应的边为
（1）若 求A的值；
（2）若，求的值.
16.（11江西17）．（本小题满分12分）
在中，角的对边分别是，已知．
（1）求的值；
（2）若，求边的值．
17.（11辽宁4）．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=，则
A． B． C． D．
18（11辽宁16．已知函数=Atan（x+）（），y=
的部分图像如下图，则 ．

19（11全国5）．设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于
A． B． C． D．
20.（11全国14）．已知a∈（，），sinα=，则tan2α=
21.（11全国17）．（本小题满分l0分）
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知A—C=90°，a+c=b，求 C
22.（11上海8）、函数的最大值为
23.（11四川 6）.在ABC中．.则A的取值范围是
(A)(0，] (B)[ ，) (c)(0，] (D) [ ，)
24.（11四川17）、 已知函数
(1)求的最小正周期和最小值；
（2）已知，求证：
25.（11天津
6）．如图，在△中，是边上的点，且，则的值为
A．　　　 B．
C． 　　 D．
26.（11天津15．（本小题满分13分）
已知函数
（Ⅰ）求的定义域与最小正周期；
（II）设，若求的大小．
27.（11新全国11）．设函数的最小正周期为，且，则
A．在单调递减 B．在单调递减
C．在单调递增 D．在单调递增
28.（11新全国16）．在中，，则的最大值为
29.（11浙江6）．若，，，，则
A． B． C． D．
30.（11浙江18）．（本题满分14分）在中，角所对的边分别为a,b,c．
已知且．
（Ⅰ）当时，求的值；
（Ⅱ）若角为锐角，求p的取值范围；
31.（11重庆6）．若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60°，则ab的值为
A． B． C． 1 D．
32.（11重庆14）．已知，且，则的值为__________
33.（11重庆16．（本小题满分13分）
设，满足，求函数在上的最大值和最小值.
34.（12安徽15）设的内角所对的边为；则下列命题正确的是
①若；则 ②若；则
③若；则 ④若；则
⑤若；则
35.（12安徽16）(本小题满分12分)
设函数
（I）求函数的最小正周期；
（II）设函数对任意，有，且当时， ；
求函数在上的解析式。
36.（12北京11）．在△ABC中，若=2，b+c=7，cosB=，则b=_______。
37.（12北京15）．已知函数。
（1）求的定义域及最小正周期；
（2）求的单调递减区间。
38.（12广东16．（本小题满分12分）
已知函数（其中）的最小正周期为．
（1） 求的值；
（2） 设，求的值．
39.（12湖北11）.设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c。若（a+b-c）（a+b+c）=ab，
则角C=______________。
40.（12湖北17.（本小题满分12分）
已知向量a=，b=，设函数f（x）=a·b+的图像关于直线x=π对称，其中为常数，且
（1） 求函数f（x）的最小正周期；
若y=f（x）的图像经过点求函数f（x）在区间上的取值范围
41.（12湖南6）. 函数f（x）=sinx-cos(x+)的值域为
A． [ -2 ,2] B.[-,] C.[-1,1 ] D.[- ,
42.（12湖南7）. 在△ABC中，AB=2，AC=3，= 1则.
A. B. C. D.
43.（12湖南15）.函数f（x）=sin ()的导函数的部分图像如图4所示，其中，P为图像与y轴的交点，A,C为图像与x轴的两个交点，B为图像的最低点.
（1）若，点P的坐标为（0，），则 ;
（2）若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC内的概率为 .
44.（12江西4）．若tan+ =4,则sin2=
A． B． C． D．
45.（12江西7）．在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则
A．2 B．4 C．5 D．10
46.（12江西17．（本小题满分12分）
在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c。已知，。
（1）求证： （2）若，求△ABC的面积。
47.(12辽宁7).已知，(0，π)，则=
(A) 1 (B) (C) (D) 1
48.(12辽宁17).(本小题满分12分)
在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)边a，b，c成等比数列，求的值。
49.(12全国7）已知为第二象限角，，则
（A） （B） （C） （D）
50.(12全国14）当函数取得最大值时，___________。
51.（12全国17）（本小题满分10分）
的内角、、的对边分别为、、，已知，，求。
52(12新全国9）已知，函数在上单调递减。则的取值范围是（ ）

53(新全国17）（本小题满分12分）
已知分别为三个内角的对边，
（1）求 （2）若，的面积为；求。
54.(12山东7)若， ，则sin=
（A）（B）（C）（D）
55(12山东17）（本小题满分12分）
已知向量m=（sinx，1），函数f（x）=m·n的最大值为6.
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象。求g（x）在上的值域。
56.(12陕西9). 在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为（ ）
（A） （B） （C） （D）
57(陕西16).（本小题满分12分）
函数（）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为，
（Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）设，则，求的值。
58.(12上海16)．在中，若，则的形状是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
59(12天津２）设，则“”是“为偶函数”的
（A）充分而不必要条件 （Ｂ）必要而不充分条件
（Ｃ）充分必要条件 （Ｄ）既不充分也不必要条件
60.(12天津6）在△ABC中，内角，，所对的边分别是，已知，，则cosC=
（A） 　（Ｂ）　　　（Ｃ）　　　（Ｄ）
61(12天津15）（本小题满分13分）已知函数，.
(Ⅰ)求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.
62.(12浙江4)．把函数y＝cos2x＋1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是

63.(12浙江18)．(本小题满分14分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．
(Ⅰ)求tanC的值；(Ⅱ)若a＝，求ABC的面积．
64.(12重庆13）设的内角的对边分别为，且则
65.(12重庆 18)设，其中
（Ⅰ）求函数 的值域
（Ⅱ）若在区间上为增函数，求 的最大值。
66.(12四川18)、(本小题满分12分)
函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。
（Ⅰ）求的值及函数的值域；
（Ⅱ）若，且，求的值。
67.(12江苏11)．设为锐角，若，则的值为 ▲
68.(12江苏15)．（本小题满分14分）
在中，已知．
（1）求证：；
（2）若求A的值．

平面向量
1.（11山东12）．设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 （λ∈R），（μ∈R），且,则称，调和分割， ,已知平面上的点C，D调和分割点A，B则下面说法正确的是
A．C可能是线段AB的中点
B．D可能是线段AB的中点
C．C，D可能同时在线段AB上
D．C，D不可能同时在线段AB的延长线上
2.（11北京10）．已知向量a=（，1），b=（0，-1），c=（k，）。若a-2b与c共线，则k=___________________。
3. （11福建15）.设V是全体平面向量构成的集合，若映射满足：对任意向量以及任意∈R，均有

则称映射f具有性质P。
先给出如下映射：

其中，具有性质P的映射的序号为________。（写出所有具有性质P的映射的序号）
4. （11广东3）. 若向量ａ，ｂ，ｃ满足ａ∥ｂ且ａ⊥ｂ，则
Ａ．4　　　　Ｂ．3　　　　　Ｃ．2　　　　　　Ｄ．0
5.
5（11湖北8）．已知向量a=（x+z,3）,b=（2,y-z），且a⊥  b．若x,y满足不等式，则z的取值范围为
A．[-2，2] B．[-2，3] C．[-3，2] D．[-3，3]
6.（11湖南14）、在边长为1的正三角形中，设，则。
7.（11江苏 10）、已知是夹角为的两个单位向量， 若，则k的值为
8.（11江西11）．已知,·=-2，则与的夹角为
9.（11辽宁10）．若，，均为单位向量，且，，则的最大值为
A． B．1 C． D．2
10.（11全国12）．设向量a，b，c满足= =1，=，=，则的最大值等于
A．2 B． C． D．1
11. （11陕西1）．设是向量，命题“若，则∣∣= ∣∣”的逆命题是
A．若，则∣∣∣∣ B．若，则∣∣∣∣
C．若∣∣∣∣，则 D．若∣∣=∣∣，则= -
12.（11上海17）、设是空间中给定的5个不同的点，则使成立的点的个数为（ ）
A 0 B 1 C 5 D 10
13. （11四川4）、如图，正六边形ABCDEF中，=

(A)0 (B) (C) (D)

14.（11天津14）．已知直角梯形中，//,,,是腰上的动点，则的最小值为____________.
15.（11新全国10）．已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题

其中的真命题是
A． B． C． D．
16.（11浙江14）．若平面向量α，β满足|α|=1，|β|≤1，且以向量α，β为邻边的
平行四边形的面积为，则α与β的夹角的取值范围是 。
17（11重庆12）．已知单位向量，的夹角为60°，则__________
18（12安徽8）在平面直角坐标系中，，将向量按逆时针旋转后，得向量 则点的坐标是（ ）

19.（12安徽14）若平面向量满足：；则的最小值是
20.（12北京13）．已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值为________，的最大值为______。
21.（12广东3）．若向量，，则
A． B． C． D．
22.（12广东8）．对任意两个非零的平面向量，定义．若平面向量满足，与的夹角，且和都在集合中，则
A． B． C． D．
23.（12辽宁3).已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|ab|，则下面结论正确的是
(A) a∥b (B) a⊥b
(C){0,1,3} (D)a+b=ab
24.(12全国6）.中，边的高为，若，，，，，则
（A） （B） （C） （D）
25.(12新全国13）已知向量夹角为 ，且；则
26(12上海12)．在平行四边形中，，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是 。
27(12天津7）已知△ABC为等边三角形，，设点P，Q满足，，，若，则
（A） 　（Ｂ）　　　（Ｃ）　　　（Ｄ）
28(12浙江5)．设a，b是两个非零向量．
A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥b B．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b|
C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得a＝λb
D．若存在实数λ，使得a＝λb，则|a＋b|＝|a|－|b|
29(12浙江15．在ABC中，M是BC的中点，AM＝3，BC＝10，则＝______________．
30.(12重庆6）设R，向量且，则
（A） （B） （C） （D）10
31.(12四川7)、设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）
A、 B、 C、 D、且
32(12江苏
A
B
C
E
F
D
9)．如图，在矩形ABCD中，点E为BC的中点，
点F在边CD上，若，则的值是 ▲ ．