有理数的乘方教学设计.doc

有理数的乘方教学设计

基本信息
课题
有理数的乘方
作者及工作单位
 临猗临晋初中杨晓娜
教材分析
1、理解近似数和有效数定的概念。
2、给一个近似数后，能说出它精确到哪一位？有几个有效数字？
3、给一个数，能按照精确到哪一位或保留几位有效数定的要求，四舍五入取近似数。
学情分析
1、正确掌握精确度和有效数字意义的规定
2、对于一个整数位数较多的数取近似数一般宜用科学记数法。
3、如果一个近似数小数点后末位是0，这个“0”不能舍去，这主要是与准确数的取值范围有关。
培养学生应用数学的意识和能力，培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识

 教学目标
  一、知识与能力
1、理解近似数和有效数定的概念。
2、给一个近似数后，能说出它精确到哪一位？有几个有效数字？
3、给一个数，能按照精确到哪一位或保留几位有效数定的要求，四舍五入取近似数。
二、过程与方法
1、正确掌握精确度和有效数字意义的规定
2、对于一个整数位数较多的数取近似数一般宜用科学记数法。
3、如果一个近似数小数点后末位是0，这个“0”不能舍去，这主要是与准确数的取值范围有关。
三、情感、态度、价值观
培养学生应用数学的意识和能力，培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识
教学重点和难点
 一、重点：按照所需的精确度和有效数字，取一个准确数的近似数。
二、难点：反过来确定一个近似数的精确度，有效数字及准确数的取值范围。
教学过程
一、创设情景、谈话导入
先看一个例子，对于参加同一个会议的人数，有两个报道，一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人，这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数。”另一个报道说：“约有500人参加了今天的会议。”500这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。
在许多情况下，往往只能用近似数，一方面搞得完全准确有时是办不到的，另一方面，往往也没有必要搞得完全准确。如宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，圆周率π约为3.14，这些数都是近似数。
二、精讲点拨、质疑问难
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。例如，前面的500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13。
按四舍五入对圆周率π取近似数时，有
π≈3（精确到个位）
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）
π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位）
……
一般地一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数定止，所有数字都是这个数的有效数字。
例如  0.025有两个有效数字：2，5；
          1500有4个有效数字：1，5，0，0；
          0.103有3个有效数字：1，0，3；
对于用科学记数法表示的数a×10n中,规定它的有效数字就是a中的有效数字。例如：5.104×106中就有4个有效数字：5，1，0，4。规定有效数字的个数也是对近似数精确程度的一种要求，一般说，对于同一个数取近似值时，有效数字个数越多，精确程度就越高。
三、课堂活动、强化训练
例1  按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数
(1)0.0158（保留2个有效数字）
(2)30435（保留3个有效数字）
(3)1.804（保留2个有效数字）
(4)1.804（保留3个有效数字）
（教师讲解，注意格式）
例2  下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字。
1、(1)43.8          (2)0.03086         (3) 5.040×10 
（独立思考，个别回答，学生点评）
2、(1)2.4万        (2)24000        (3) 2.4×10 
例3  2000年我国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为12.9553亿，用科学记数法表示我国的人口总数（保留2个有效数字）
（小组讨论，畅所欲言，得出结论）

1. 若四舍五入a＝3.5，则a的取值范围是什么？

四、延伸拓展、巩固内化
例5  已知2.95 =2.567×10，分别求棱长为2.95米的正方体，直径为2.95米的球，底面直径为2.95米，高是2.95米的圆柱体的体积（球的体积公式为V= πR ，且都精确到百分位），并比较它们的大小（取π=3）
（独立思考，巩固新知，学生点评，得出结论）
例6  已知把a精确到百分位的近似值是5.28，把b精确到千分位的近似值为6.246，求a+b与a-b的范围。
（小组讨论，代表发言，学生点评）
五、当堂反馈、布置作业
书P58   练习  
书P59       6

教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
1. 引入
2. 精讲
3. 强化

1. 出示引例
2. 详细讲解
3. 指导学生

1. 增加兴趣
2. 认真听讲
3. 仔细做练习

1. 实现目标1
2. 实现目标2
3. 实现目标3

板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
1.5有理数的乘方
1.近似数
2.精确度
3.有效数字

学生学习活动评价设计

从巩固练习看学生掌握情况、结合学生课堂表现及课后作业综合评价。 
教学反思
1.       备课过程中对教材内容过于简单处理、教学理论有所不足、对学习方法过于单一；
2.教学中内容贪多，速度过快。      
3.  精讲部分未精讲，学生掌握不够好。
4．重新上这节课，应着重学生为主，教师处于主导地位中“导”上下功夫。