高考统考试题汇编.doc

《集合》
一、选择题：
（95）1.已知全集U=,A=,B=,C=,则与CU()相等的集合是( )
A. B. C. D.
（96）2.已知集合M={(0,1)},则( )
A.0∈M B.1∈M C.(0,1)∈M D.(1,0)∈M
（97）3.设集合A={x|1＜x≤2},B={x|x-a＞0},当AB时,实数a的取值范围是( )
A.(2,+∞) B.(-∞,1] C.(-∞,2] D.(1,+∞)
（98）4.设I为全集,且ABI,下列集合中,一定为空集的是( )
A. B. C. D.
（99）5.设M、N是两个非空集合,则M∪N中的元素x应满足的条件是( )
A.x∈M或x∈N B.x∈M且x∈N
C.x∈M但xN D.xM但x∈N
（00）6.设集合A=,B=,则A∩B=( )
A. B.
C. D.
（01）7.已知I为全集,M和N为非空集合,定义M-N={x|x∈M且xN},则M-(M-N)等于( )
A.N B.M C.M∪N D.M∩N
（02）8.已知集合A={x| x(x-1)=0,x∈R},B={x| x2+x-2=0,x∈R},则A∩B是( )
A.{0,1,2} B.{0} C.{1} D.{2}
（03）9.设集合A={(x,y)| 4x+y=6},B={(x,y)| 3x+2y=7},则集合A∩B是( )
A.{(1,2)} B.{1,2} C.{(2,1)} D.{(-1,-2)}
（04）10.设集合,元素,则下列关系中正确的是( )
A. B. C. D.
（05）11.若两个集合、,则并集A∪B等于( )
A.{2} B.{1,3,4,5,6,7,8}
C.{1,2,3,4,5,6,7,8} D.{1,2,2,3,4,5,6,7,8}
（06）12.集合的子集个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
（07）13.集合与的交集为( )
A. B. C. D.
（08）14.数0与空集之间的关系是( )
A. B. C. D.
（09）15.下列集合①,②,③,④
中有限集的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
（10）16.下列符号依次正确表示自然数集，实数集，有理数集和整数集的是( )
A. N, Q, Z., R B. N, Z, Q, R C. N, R, Q, Z D. Z, R, Q, N
（11）17.若集合，则（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：
（96）1.设集合A={x|x+8＞0},B={x|x-3＜0},C={x|x2+5x-24＜0},(x∈R),则集合A、B、C的关系是 .
（98）2.设A={x|≤2},B={x|≥0},且A∩B=,则的取值范围是 .

《不等式》
一、选择题：
（95）1.若是任意实数,且,则( )
A. B.
C. D.
（96）2.在下列命题中,是真命题的是( )
A.x＞y和|x|＞|y|互为充要条件 B.x＞y和x2＞y2互为充要条件
C.a2＞b2 (b≠0)和互为充要条件 D.和4a＞3b互为充要条件
（97）3.不等式x2+2x+1＞0的解集是( )
A.Φ B.R C.{x|x= -1} D.{x|x≠-1,x∈R}
（98）4.已知,由此能推出下列不等式成立的是( )
A. B.
C. D.
（99）5.如果ab＞0且a＞b,则有( )
A.＞ B.＜ C.a2＞b2 D.a2＜b2
（01）6.“a＜b＜0”是“”成立的( )
A.充分必要条件 B.充分非必要条件
C.必要非充分条件 D.既不充分又不必要条件
（02）7.不等式|x-2|＞1的解集是( )
A.(1,3) B.(3,+∞) C.(-∞,1) D.(-∞,1)∪(3,+∞)
（03）8.已知x＞2,则函数的最小值是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
（04）9.不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
（05）10.不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
（06）11.不等式的解集是( )
A. B. C. D.
（06）12.设是满足的实数,则下列不等式成立的是( )
A. B.
C. D.
（07）13.不等式的解集用区间表示为( )
A. B. C. D.
（08）14.不等式的解集是( )
A. B. C. D.
（09）15.不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
（10）16.下列不等式中解集为R的是( )
A. B. C. D.
（11）17.不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：
（98）1.1998年世界杯足球赛组委会决定以每张25美元的单价发行普通入场券,预计可发行80万张,如果定价每张提高1美元,发行量就减少2万张,欲使门票收入不低于2000万美元,则入场券的最高定价不超过 .
（99）2.已知x＞0,函数的最大值是 .
（02）3.已知函数,则y的最小值是 .
（06）4.已知,则的最小值为 .
三、解答题：
（03）1.某厂若以50元的价格销售一种产品,则可以销售8000件.如果这种产品的单价每增加1元,则销售量就将减少100件.为了使这种产品的销售收入不低于420000元,那么单价的取值范围应为多少?

《函数》
一、选择题：
（95）1.函数的定义域是( )
A. B. C. D.
（96）2. .已知函数①;②;③;
④;⑤.其中为偶函数的是( )
A.①②③ B.①②④ C.①④⑤ D.②④⑤
（98）3.设函数f(x)在R上是偶函数,且在(0, +∞)上是减函数,则f(x)在(-∞,0)上是( )
A.增函数 B.减函数 C.奇函数 D.偶函数
（98）4.已知二次函数的图象关于y轴对称,则下列等式成立的是( )
A. B. C. D.
（00）5.已知命题：
(1) 任何一个函数都有反函数;
(2) 函数的定义域是其反函数的值域;
(3) 与互为反函数,若=2000,则=0;
(4) 直线与直线关于直线对称.
正确命题的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.
（01）6.函数的定义域为( )
A. B. C.(-∞,+∞) D.{0}
（02）7.已知函数,且,则的值是( )
A. B. C. D.2
（02）8.当时,函数的值域是( )
A.[1,7] B.[-1,1] C.[-1,7] D.
（03）9.已知函数的反函数恰是本身,则实数a的值是( )
A.-1 B.1 C.-2 D.2
（03）10.已知函数,则的解析表达式为( )
A. B. C. D.
（04）11.函数的反函数是( )
A. B.
C. D.
（05）12.函数(x≥0)的反函数是( )
A.(x≥1) B.(x≥0)
C.(x≥1) D.(x≥0)
（08）13.函数的反函数是( )
A. B.
C. D.
（09）14.下列函数①,②,③,④在内为增函数的是
A.①与② B.①与③ C.②与④ D.③与④
（10）15.函数在定义域R内是( )
A. 减函数 B. 增函数 C. 非增非减函数 D. 既增又减函数
（11）16.下列函数为奇函数的是（ ）
A . B. C. D.
二、填空题：
（95）1.已知二次函数图像的顶点是,且,则此二次函数为 .

（97）2.设某型号的汽车在普通路面上的刹车距离S(米)与汽车车速x(千米/时)之间的关系是,为了避免交通事故,规定该车的刹车距离不大于10米,则该车的车速不得超过 (千米/时).
（98）3.设函数自变量的增量为,相应的因变量的增量记为,在一
次函数中,当时,,且该函数的图象过点P(-2, 3),则这个函数的解析式为 .
（00）4.函数的反函数是 .
（00）5.已知二次函数的图象与轴有交点,则实数的取值范围是 .
（05）6.函数的定义域是 .
（07）7.函数的定义域为 .
（10）8.若要用钢丝围成一个面积为64的矩形,则至少需要钢丝______.
（11）9.当时，的最大值为 .
三、解答题：
（96）1. 试证函数是奇函数,并作出它在(0,+∞)上的图象
(坐标系中长度单位用1cm表示) .

（97）2. 已知函数
（1）求作它的图象(要求:标明图象与坐标轴的交点、顶点、对称轴,不列表描点,长度单位用1cm表示);
（2）求点(1,)关于图象对称轴的对称点的坐标.

（01）3.已知等边三角形OAB的边长为2,直线⊥OA, 截这个三角形所得的图形位于的左方(图中阴影部分)的面积为y,O到的距离为x(0≤x≤2).
（1）求出函数的解析式;
（2）画出的图象.
（02）4. 函数对一切实数均有成立.且. ①求的值; ②求; ③当,对恒成立时,求实数的取值范围.

（03）5.某厂若以50元的价格销售一种产品,则可以销售8000件.如果这种产品的单价每增加1元,则销售量就将减少100件.为了使这种产品的销售收入不低于420000元,那么单价的取值范围应为多少?

（04）6.某种商品的定价为每件60元,在不征税时每年大约销售100万件,在征税时每销售100元征税p元(即税率为p%),于是每年销售量将减少5p万件.
（1）将每年对该商品征收的总税金y(万元)表示成p的函数,并指出该函数的定义域;
（2）若每年对该商品征收的总税金不少于252万元,则税率p%应怎样确定;
（3）在所征收的总税金不少于252万元的前提下,当p为何值时,商家税后的销售收入最大,最大值是多少?

（06）7.某单位职工月工资、薪金收入最低为1000元,最高为5000元,根据《中华人民共和国个人所得税法》规定,工资、薪金月收入超过1600元的部分应为纳税所得额.当应纳税所得额不超过500元时,税率为5%;超过500元至2000元的部分,税率为10%;超过2000元至5000元的部分,税率为15%.求
（1）若某职工月工资、薪金收入为1800元,他应交个人所得税多少元?若其工资、薪金收入为3400元,他应交个人所得税多少元?
（2）该单位职工税后最高收入为多少元?
（3）写出该单位职工纳税额与其工资、薪金收入的函数表达式.

（07）8.某停车场有100个停车位,当每个停车位的年租金为1800元时,每年只有一半的停车位被租出.当每个停车位的年租金以100元为一档向下浮动时,则每向下浮动一个档位,就可多租出5个停车位.求解下列问题:
（1）当每个停车位的年租金下浮一个档位时,停车场的年租金收入; (3分)
（2）建立停车场的年租金收入元与每个停车位的年租金下浮档数之间的函数
关系式;
（3）当每个停车位的年租金下浮多少个档位时,停车场的年租金最大,求出最大租金收入和此时每个停车位的年租金.

（08）9.为创建节能型城市，倡导合理使用有限的水资源，某市对每户每月居民生活用水制定的收费标准如下：当用水不超过4吨时每吨为1.5元；当用水超过4吨且不超过8吨时，超过部分为每吨2元；当用水超过8吨时，超过部分每吨为3元.求解下列问题：
（1）某户每月应交水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式；
（2）若甲、乙两户该月应交水费分别为17元和10元,则他们的用水量分别是多少？

（09）10.某公司急需将一批不易存放的水果从甲地运往乙地,有汽车,火车,飞机这三种运输工具可供选择,其主要参考数据如下:
运输工具
途中速度
(千米/小时)
途中费用
(元/千米)
装卸时间
(小时)
装卸费用
(元)
汽车
75
8
2
1000
火车
120
5.5
3
1500
飞机
500
14
1.5
1150
若这批水果在运输过程(含装卸时间)中的损耗为300元/小时,解答下列问题:
（1）若分别用汽车,火车,飞机运输,在运输过程中的费用(含损耗费用)依次为(单位:元),求它们与甲、乙两地之间的距离(单位:千米)的函数关系式;
（2）要使运输过程中的费用最小,采用哪种运输工具较好?

（10）11.某设备由甲厂生产10台,由乙厂生产6台,现将这16台设备销售给A地与B地各8台,其运输费用如下表所示（单位：元/台）：

（1）若甲厂生产的该设备销售给A地8台,则销售这16台设备的总运输费为多少？
（2）设甲厂生产的该设备销售给A地台,求销售这16台设备的总运费关于的函数关系式;
（3）求销售这16台设备的总运费最低的销售方案及最低的总运费.

（11）12.某零件加工企业给工人每月的报酬由三部分组成. (1)基本工资：1000元; (2)购买各类保险：400元; (3)计件工资：按加工的零件数进行计算，当加工的零件数不超过100个时，每加工一个零件付报酬2元;当超过100个时，每多加工一个零件付报酬4元.又已知每个零件除工人的报酬外还需材料费等成本为5元，销售单价为25元.求解下列问题：
（1）当某工人某月加工的零件数为80个时，他可为企业创造利润多少元？
（2）建立每个工人每月为企业创造的利润y(元)与加工的零件数x(个)之间的函数关系式;
（3）每个工人每月至少需加工多少个零件才能为企业创造利润？
《指数函数与对数函数》
一、选择题：
（95）1.正确的命题是( )
A.函数的最小值是0
B.对任何指数函数都有
C.
D.函数不是对数函数
（95）2.的值是( )
A.0 B. C.2 D.1
（96）3.在下列函数中,其图象经过点(1,0),并且是区间(0,+∞)上的增函数是( )
A. B. C. D.
（96）4.函数的定义域是( )
A. B. C. D.
（97）5.将写成对数式为( )
A. B. C. D.
（98）6.下列函数图像中,一定通过点(0,1)的是( )
A. B. C. D.
（98）7.已知,,如果恒成立,则、、 的大小关系是( )
A.＜＜ B.＞＞
C.＜＜ D.＞＞
（99）8.已知为偶函数,当时, ;当,函数表达式为( )
A. B. C. D.
（99）9.如果x＞0,y＞0,下列各式中正确的是( )
A. B.
C. D.
（00）10.化简的结果是( )
A. B. C. D.
（00）11.若,则的取值范围是( )
A. B. C. D.R
（00）12.方程的解为( )
A. 1个 B.2个 C.3个 D.无解
（00）13.已知函数,关于此函数的命题有
(1) 函数的定义域为(2,+∞),在定义域内是增函数;
(2) 函数的定义域为(,+∞),在定义域内是增函数;
(3) 函数的值为1时,则的值为4;
(4) 函数在定义域内为奇函数.
其中正确的说法是( )
A.(1) (3) B.(2) (4) C.(1) (2) D.(3) (4)
（01）14.下列命题中为真命题的是( )
①函数与的图象关于x轴对称;
②函数与的图象关于y轴对称;
③函数与的图象关于原点对称;
④函数与的图象关于直线y=x对称.
A.①②③ B.①③④ C.①③ D.②④
（02）15.满足方程的自然数n的值是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
（03）16.若的两根是a与b,则等于( )
A.-2 B.-3 C.-4 D.-5
（04）17.算式的值是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
（05）18.算式的值是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
（06）19.已知是增函数,则当时,的取值范围为( )
A. B. C. D.
（07）20.算式的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
（07）21.函数与的奇偶性分别是( )
A.奇函数、奇函数 B.奇函数、偶函数 C.偶函数、奇函数 D.偶函数、偶函数
（08）22.算式的值是( )
A.1 B.3 C.9 D.11
（10）23.下列函数为指数函数的是( )
A. B. C. D.
（11）24.下列函数中为指数函数的是（ ）
A. B . C. D.
二、填空题：
（96）1.若,试将,,从大到小用不等号连接,则有 .
（99）2.函数的定义域为(用集合表示) .
（01）3.求满足等式中的x= .
（01）4.若不等式|x-a|＜b的解集为{x|-3＜x＜9},则= .
（02）5.函数的定义域为 .
（03）6.函数的定义域为 .
（04）7.函数的定义域是 .
（05）8.函数的定义域是 .
（05）9.算式的值是 .
（06）10.函数的定义域是 , = .
（07）11.算式的值为 .
（08）12.函数的定义域是 .
（08）13.算式的值为 .
（09）14.函数的反函数是________________.
（09）15.函数的定义域是_____________.
（10）16.化简=_____________.
（10）17.函数的定义域是_____________.
（10）18.函数的反函数是________________.
（11）19.函数的定义域是 （用区间表示）.
（11）20.化简 .
三、解答题：
（97）1.已知函数
（1）试求函数的表达式.
（2）如果为函数定义域内两点,试判断
与的大小并证明你的结论.

（99）2.已知是R上的奇函数,
（1）求k值;
（2）求的反函数(5分);
（3）解不等式.

《三角函数》
一、选择题：
（95）1.假设有四个命题:
甲: 乙:
丙: 丁:
其中正确命题是( )
A.甲和乙 B.乙和丙 C.丙和丁 D.丁和甲
（96）2.已知,且,则是( )
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
（96）3.如果,则的最简结果是( )
A. B. C. D.
（97）4.下列函数在定义域内既是奇函数,又是单调增函数的是( )
A. B. C. D.
（98）5.已知,且,则、、的大小关系为( )
A. B. C. D.
（99）6.已知,且,则a、b、c的大小关系为( )
A.a>b>c B.b<c< a C.c>a>b D.c>b>a
（99）7.如果0≤x≤,且成立,则x的取值范围是( )
A.0≤x≤ B.0≤x≤
C.≤x≤或≤x≤ D.0≤x≤或≤x≤
（00）8.在六个三角函数中,当时没有意义的是( )
A. B. C. D.
（01）9.函数y=sinx+cosx的周期是( )
A. B. C. D.
（02）10.函数y=3sin2x-4cos2x的周期与最小值是( )
A.;-5 B.;-7 C.;-5 D.2;-7
（02）11.下列命题:
①函数在区间内是增函数;
②函数在区间内是增函数;
③函数在区间内是减函数;
④函数在区间内是减函数.
其中正确的是( )
A.①③ B.②④ C.①② D.③④
（03）12.若,则在( )
A.一或二象限 B.一或三象限 C.二或三象限 D.二或四象限
（03）13.若为锐角,且,则下列关系式成立的是( )
A. B. C. D.
（04）14.若角终边上一点P的坐标是(-3,4),则等于( )
A. B. C. D.
（04）15.函数在上的单调递减区间是( )
A. B. C. D.
（05）16.角的弧度数是( )
A. B. C. D.
（05）17.函数的最小值与周期是( )
A. B. C. D.
（06）18.下列函数中,在其定义域上是奇函数的是( )
A. B.
C. D.
（07）19.满足且的角所在的象限为( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
（08）20.函数的最小正周期和最小值分别是( )
A. B. C. D.
（09）21.角的角度数是( )
A. B. C. D.
（09）22.若角终边上一点P的坐标是,则等于
A. B. C. D.
（10）23.下列各角中终边与330°相同的是( )
A.330° B.30° C. 30° D. 990°
（10）24.在ABC中,若,则角B的度数是( )
A. 120° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°
（11）25.与角终边相同的角是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：
（95）1.已知命题,命题,则是的 条件.
（98）2.已知,则= .
（00）3.某电脑的硬盘在电脑启动后,每3分钟转2000转,则每分钟所转弧度数为,其正弦值= .
（03）4.计算= .
（04）5.计算= .
（06）6.函数的最大值为 .
（08）7.若角终边上一点P的坐标为,则的值为 .
（09）8.在△ABC中,分别是三个内角A、B、C所对的边长,若,
,则=_____________.
三、解答题：
（95）1.求函数的最大值、最小值及周期,并作出长度为一个周期的闭区间上的简图(坐标系中长度单位用1cm表示).

（95）2.已知关于的二次方程有两相等的正根,
（1）试求;
（2）求值的集合.

（97）3.证明:（1）
（2）

（00）4.（1）证明恒等式;
（2）设,试用表示和.

（02）5.已知,且,
①求的值; ②求的值.

（05）6.已知是第四象限角,且,求:
（1）的值; （2）的值; （3）的值.

（06）7.已知为第二象限角,且.
（1）求的值; （2）求的值.

（07）8.（1）设,且,求与的值;
（2）求的值.

（08）9.在三角形ABC中,已知,求解下列问题:
（1）BC; （2）.

（08）10.（1）设,且,求;
（2）求的值.

（09）11.已知,且为第二象限的角.
（1）求的值;
（2）求的值;
（3）求的值.

（10）12.化简下列各式：
（Ⅰ）;
（Ⅱ）.

（11）13.求解下列问题：
（1）设，求的值;
（2）求的值.

《平面向量》
一、选择题：
A
B
C
D
（95）1.如图,已知平行四边形ABCD,则=( )
A. B. C. D.
（95）2.已知平行四边形ABCD的三个顶点,则点坐标是( )
A. B. C. D.
（96）3.已知点A(-1,1),B(-4,5),若,则点C的坐标是( )
A.(-10,13) B.(9,-12) C.(-5,7) D.(5,-7)
（97）4.设与已知向量等长且方向相反的向量为,则它们的和向量等于( )
A.0 B. C.2 D.2
（97）5.角终边上的单位向量在x轴上的正投影分量是( )
A. B. C. D.
（97）6.将函数y=sin2x的图象平移向量得到函数的图象,则为( )
A.(,0) B.(,0) C. (,0) D. (,0)
（99）7.将函数y=2x的图象,平移向量=(0,3)到,则的方程是( )
A.y=x B.y=2(x+3) C.y=6x D.y=2x+3
（99）8.下列命题中:
(1)已知平面上任意三点O、A、B,都有;
(2)点A(-1,-3)平移向量(2,4)后,得到点(-3,-7);
(3)函数y=sinx+cosx的最大值是2;
(4)函数的图象和它的反函数的图象关于直线y=x对称.
真命题是( )
A.(1)(2) B.(2)(3) C.(1)(4) D.(3)(4)
（01）9.化简的结果为( )
A. B. C. D.0
（01）10.在平行四边形ABCD中,O是对角线AC和BD的交点,,则等于( )
A. B. C. D.

（02）11.已知向量,向量,则等于( )
A.(-1,-12) B.(3,-5) C.(7,-12) D.(7,0)
（06）12.设两个非零向量,则的充分必要条件是( )
A. B.
C. D.
（08）13.向量和的数量积是( )
A. B.0 C.3 D.4
（09）14.下列结论中正确的是( )