用字母表示数教学设计张美顺.doc

教学设计个人信息

姓名
单位
联系方式
设计者
张美顺
劲松四小
13552629803
教学基本信息
课题
三角形的面积计算
学科
数学
学段
高年级
年级
五
相关领域
数与代数
教材
义务教育课程标准实验教科书 数学
五年级上册
人民教育出版社
出版日期
2010.6
1．指导思想与理论依据
我的教学设计的内容是小学数学人教版五年级上第44页的例4， 教学内容是“用字母表示数”。
一、指导思想和理论依据
《小学数学课程标准 》指出“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”
学生是知识的探究者，过程的经历者，思想的体验者。技能的掌握，方法的习得可以通过手传口授来获得。而思想的内化，素养的提升却非自主探究、主动建构莫属，只有通过具体的活动，自主的探究、引领学生在探究过程中经历数学知识生成、迁移的过程，经历困感；思考，探索，创新等一系列艰难的心路历程，以而自主地建立起数学模型，学生才能体验到数学思想方法的存在，而数学思想方法这一隐性内容也就变得可感觉，可触摸了。

2.教学背景分析
（1）教材分析
本单元是新课程四个学习领域之一---- “数与代数”的一个重要内容。 在人类发展的历史长河中，先有量，再有数，从量到数是人类认识上的第一次飞跃，并由此产生了算数的理论。随着生产的发展，用数来表达数量关系的一般规律就显得无能为力。于是必然引起数学史上的第二次抽象，即用字母表示数。有了字母表示数，代数式、方程出现了，数学中的定理、性质、定律、法则、运算定律等也能用字母公式简洁表达出来。采用字母表示数摆脱了使用具体数字研究问题的局限，提供了揭示数量关系一般性的可能，有助于探索事物的内在联系，在探索事物的表达方法、解题思想和研究方法等方面都发生了深刻的变化。是由算数向代数过渡的桥梁。作为算数向代数的承上启下的转折，本单元的学习将引领学生的思维经历第二次数学认识的抽象，作用重大。
用字母表示数，本身具有强烈的抽象性。
用字母表示数，本身具有符号表意思想。
对字母表示数的意义的理解，需要在经历运用字母表示具体情境中数量关系的活动来实现。
（2）学情分析
用字母表示数，学生已经具有一定的认知基础。在中低段的学习中，学生已经接触到用字母表示图形的边，比较熟练的使用字母表示运算定律，用字母表示图形的周长或面积计算公式。在已有的生活经验里，学生也接触到字母在生活中的广泛使用，对用字母表示数的简洁性有初步的体会。对于常见的数量关系，学生也已经熟练掌握并且记忆深刻。
五年级学生的思维水平，处于具象思维向抽象思维过渡的阶段。第一次接触用非具象的含有字母的式子表示具体的数量，对他们仍然是一种挑战，需要一个适应过程。尤其，学生已经习惯于一般常用的加减乘除号，并习惯了以往的书写算式的顺序和方式，在接受字母公式中出现的一些特殊的表现方式时，受已有知识经验的负迁移影响，学生不太适应。比如：乘号的简写和略写，数字与字母之间乘号略写时的规定，字母或数字与括号相乘时的书写规定。以及关于带单位的代数式的书写格式的规定等。
（3）教学方式和教学手段
《数学课程标准》指出：还指出有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在课标的指导下，结合教材与学生的实际情况，我在教学中选择了如下教学方法与手段：
自主探究与合作学习相结合的学习方法。在学生已有知识、经验的基础上，通过创设符合学生生活实际的具体情境，逐步的组织研讨让学生体会到用字母表示数的优势。
（4）技术准备和教学媒体。结合ppt演示不断激发学生学习新知的积极主动性，在发现规律中用字母表示数的优势，为学生树立建模思想。
3.教学目标（含重、难点）
教学目标
1、通过具体情境，使学生在用字母表示数量关系的学习中，熟练掌握常见的数量关系，为进一步学习数学打下良好基础。
2、掌握常见数量关系的字母表示方法，会有字母表示常见的数量关系。
3、发展学生的抽象思维能力，符号化意识，培养初步的创造意识，增强自信心。
教学重点、难点：
重点是理解用字母表示数的意义
难点是理解a2 与2a的不同；含有字母的式子表示一个数

4.教学流程示意图（可选项）

5.教学过程
（一）利用生活常识，激趣导入：
1师：上数学课之前，张老师先请大家猜一个动画片中的人物。他是一个小学生，推理能力非常强，破了很多的大案。他是谁？
师：这一天，柯南接受了一项紧急任务。 （课件演示文字，学生观看）
（ 探长： 据查，M国的情报机构，要派出n名情报人员——小a、小b，混进我们S城的生物研究所 ，搜集最新资料。现命你带领柯南务必在本月的Z日前，将敌人一网打尽。 K局长 x月r日 ）
2 师提问：你认为文字中这些字母都表示了什么？（表示人名，地名，国名，数量……）
3 师小结：字母可以表示人名、地名、数量、时间……；今天这节课我们只研究用字母表示数。 （板书课题：用字母表示数）
（二）合作探究，初步了解用字母表示数
第一层：借助实际数的算式，体会算式的意义
过渡：老师想先问一问，你们都几岁了？
1、师：（指定一人）你告诉大家，自己今年几岁了？
老师比你大26岁。谁会用算式表示老师的年龄？ （只板书列式）
追问：“11”、“26”分别表示什么？
“（11＋26） 岁” 表示什么？
（强调：老师的岁数；老师与该生在岁数上的关系，即老师比该生大26岁的关系）
2 师： 那2008年、2009年你几岁？ 12（岁） 13（岁）
老师的岁数呢？ （13＋26）（岁） （13）（岁）
3师：当你是30的时候，老师是多少岁？ 为什么都要“＋26”？
4师：这三个式子（13＋26） 、（13＋26）、（11＋26）都表示什么意思？ （既表示学生的岁数，又可以表示教师和学生的在岁数上的关系）
第二层：提出问题，感知含有字母的算式的意义：（用字母表示学生的岁数）
1 师：师小结：学生有很多个岁数，老师的年龄就有很多个算式。写起来也很麻烦。那就快想个办法吧！ （用字母表示）
2 集体交流： 问：用什么字母表示？这个字母表示谁的岁数？
3集体交流：
学生a岁， 教师 （a＋26）岁
追问：（1）字母“a”表示什么？（学生的年龄）
（2）字母“a”会表示哪些岁数？（按照生命规律应是0----100多之间）。
4 集体讨论：“（a＋26）岁”表示什么？
强调：“（a＋26）岁”表示当学生a 岁时老师的年龄；老师和学生大在岁数上的数量关系，即老师比该生大26岁的关系。
5 指导学生完整地叙述“（a＋26）岁”意义。
6师小结：字母可以表示数；含有字母的算式既可以表示一个数，又可以表示两个数量的关系。
第三层：进一步感知含有字母的算式的意义
1 师：要是老师的年龄用b表示，老师还是比学生大26岁。学生的年龄怎么表示？ 追问： 字母“b”表示什么？（学生的年龄）
2集体讨论：“（b-26）岁”表示什么？
3 师小结：字母可以表示任何一个数；含有字母的算式既可以表示一个数，又可以表示两个数量的关系。
第四层：巩固意义，及时反馈
过渡：为了让柯南他们更好的工作，侦探所准备给每人发一支记录笔。他们该准备多少钱呢？咱们帮着算一算。
1学生口答：（先合作研究答案，再小组汇报）
侦探所共有 b人，给每人买一支记录笔。
（1）每支2元，共花多少元？ （ 2×b ）元
（2）每支1元，共花多少元？ （ 1×b ）元
（3）每支a元，共花多少元？ （ a×b ）元
（4）买跳绳共花300元，每根跳绳多少元？（ 300÷b ）元
（5）每支b元，共花多少元？ （ b×b ）元
2师：这些式子都是根据什么关系式写的？
3强调：“a”、“b”和 “（ a×b ）元”分别表示什么？
（既表示总价，又表示单价和数量的关系。）
　　４小结：通过刚才的学习，你学会了什么？
（四）自学简写，掌握方法
　１过渡：在这些算式中，有些可以简写。哪些算式能简写，请你看书93页中、下部分，一会请你来说一说。
（1）乘号写成.或者省略不写（加、减、除的运算符号必须写出）；
（2）数字写在字母的前面； （3）与1相乘，1省略不写；
2 根据自学内容简写上题中的算式：　
（1）每支2元，共花多少元？ （ 2×b ）元=2b 元
（2）每支1元，共花多少元？ （ 1×b ）元= b元
（3）每支a元，共花多少元？ （ a×b ）元= ab元
（4）买跳绳共花300元，每根跳绳多少元？（ 300÷b ）元=（ 300÷b ）元
（5）每支b元，共花多少元？ （ b×b ）元= b2 元
强调： “2 b”中的“2” 表示什么？ “b2” 中的“2” 表示什么？
（“b2”：读作：b的平方或b的2次方）
3小结：通过刚才的学习，你又学会了什么？
（五）运用所学新知解答简单问题
　过渡：下面，请你运用刚才所学会的知识解答下面的问题。
1 你能写出下面的结果嘛？。
（1）侦探所运来《推理小说》420本，卖出b本，还剩多少本？（ 420-b ）本
（2）侦探所运来《推理小说》b本，运来《推理小说》是《大侦探》的2.54倍。运来《大侦探》多少本？ （2.54÷ b本）
（3）侦探所运来《推理小说》a本，运来的《推理小说》是《大侦探》的b倍。运来《大侦探》多少本？ （ a÷b ）本
2 开放题： 田华小学现有18个班，有m名教师。全校有n名男生，女生人数是男生的t倍。其中，三年级人数全校男生人数少35人。根据这些条件可以提出什么问题？
　（1）平均每个班有几名教师？　　（ 18÷　m ）人
　（2）女生有多少人？　　　　　　　　　　　ｎt人
……
……
　（3）三年有多少人？　　　　　　（ｎ－35）人

（六）总结全课：今天我们不仅学习了字母可以表示任何数，而且知道了含有字母的式子既可以表示一个结果，还可以表示两个数量的关系。

6.学习效果评价设计
（一）通过以下两道测试题来评价学生对学生掌握本节课的知识、解决实际问题能力
测试题设计
（1）笑笑有20元钱，买书包用去a元，还剩下     元。
（2）公交车上原有35人，到达少年宫站后，下去a人，又上来b人，公交车上现在有       人。
（3）算一算老师的QQ号。老师的QQ号：ACDBEAFD
A=4 B=A-1 C=A+B  D=2A  E=D+1  F=E-D

（二）通过以下问卷式调查来评价学生学习数学的兴趣
活动表现评价
(1)自我评价
我的思维状态 □兴奋 □活跃 □积极 □一般
我参与讨论的态度 □积极 □一般 □不够积极
我在课上的收获 □很大 □较大 □不太大 □很小
(2)小组评价
课堂上的参与程度 □很高 □较高 □一般 □不高
课堂上的总体表现 □优 □良 □及格 □不及格
(3)教师对学生评价
带着问题思考 □兴奋 □活跃 □积极 □一般
课上发言 □兴奋 □活跃 □积极 □一般

7.本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点（300-500字数）
1.新课标的基本理念之一就是引导学生动手实践，学习有价值的数学。从学生已有生活经验出发，创设问题情境，提供学习材料（ 两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的钝角三角形 ），让学生自主选择、拼摆成过去的学过的图形，通过自主探究，合作交流，实践操作，经理知识形成的过程。在借助课件演示，加深学生对三角形面积的认识。
2.本节课自始至终都传递着学以致用的目的。