七年级教学案.doc

七 年级教·学案
学科
数学
课题
有理数的乘方
课型
新
主备人

授课教师

使用时间

学
习
目
标
1、 能让学生在一定的现实背景中理解有理数乘方的意义；会熟练的进行有理数的乘方运算。
2、 通过实例感受当底数大于1或小于1时，乘方运算结果的增大或减少速度；能进行较复杂的有理数乘方运算。
学
习
重
难
点
学习重点：有理数乘方概念的推导过程及理解有理数乘方的意义。
学习难点：正确进行有理数乘方的运算
教具使用
一片8k的纸
课时安排
1
本节课时
1
教·学过程
环节
导学案
教师批注
方法指导
自学感悟
（课本导读、自主质疑）
一、学习准备
1、乘法的定义：
（１）　3+3+3+3=3×4
（２） （－3）+（－3）+（－3）+（－3）=（－3）×4
几个相同的加数相加等于加数乘以加数的个数。
二、进行新课
1、自学教材58到59页的内容
某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5个时，这种细胞由1个分裂成多少个？

1个细胞30分钟分裂成2个，1小时后分裂成2×2，1.5小时后分裂成2×2×2，…，5小时后要分裂10次，分裂成
=1024（个）
为了简便，可将记作210．
2、将一张报纸对折再对折(报纸不得撕裂)
(1)对报纸对折1次，2次，3次，4次，5次等，数一数，产生多少新的小长方形(也就是多少层)？
(2)每对折一次，小长方形的个数是对折前的____倍？
对折次数
一次
二次
三次
四次
五次
…
小长方形个数

个数用乘法表示为

3、通过上面的探索，归纳乘方相关内容：
(1) a×a可记为____.
(2) a×a×a可记为____
(3) 2×2×2×2×2×2可记为__.
(4) a×a×a×a…×a可记为___.

(5)求n个 的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 .
(6)在an中，a叫作 ，n叫作 ，an读作 　(又叫a的n次幂).
注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是51，通常指数为1时可以省略不写. 一个数的二次方，也称为这个数的平方，一个数的三次方，也称为这个数的立方.
复习加动手让学生明白乘方的的定义
自我检测
(1)在52中，底数是____，指数是____，52读作____或读作____。
(2)在(-4)2中，底数是____，指数是____，读作____或读作____。
(3) 在-42中，底数是____，指数是____，读作____或读作____。
（4）把下列各式写成乘方的形式：
(1)6×6×6= (2)2.1×2.1=
(3)(－3)(－3)(－3)(－3) =
(4) =
进一步理解定义
合作探究
（互动研讨、
问题探讨）
（-6）5中，底数是______，指数是______，它是指________________,结果是______。
-65中，底数是______，指数是______，它是指_______________,结果是______。
认识并熟悉幂的各部分
展示点拨
计算：

加强乘方的运算及定义的理解
拓展训练
(1)32与23有什么不同？结果了？
(2)（－2）3与－23的意义是否相同？其中结果是否一样？

(3)（－2）4与－24呢？
(4)（）2与呢？
用自己的语言描述下的发现的结论：当底数有括号时__________________________________________
当底数没有括号时_______________________
教师引导观察总结
作业布置
59页随堂练习和习题

板书设计
1．有理数乘方的概念.
２、指出幂的底数和指数
３、负数和分数的乘方

学生自己总结
教后记

教研组长签字：
芮城五中 初一 年级教·学案
学科
数学
课题
有理数的除法
课型
新授课
主备人
任袅娜
授课教师
任袅娜
使用时间

学
习
目
标
1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系，会进行有理数的除法运算。
2.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数．
学
习
重
难
点
重点：熟练进行有理数的除法运算．
难点：商的符号的确定，0不能作除数的理解．
教具使用
多媒体
课时安排
1
本节课时
1
教·学过程
环节
导学案
教师批注
方法指导
自学感悟
（课本导读、
自主质疑）
课前准备：
1.复习“有理数的乘法”法则：
2．小学里乘法与除法互为逆运算，有

被除数÷除数＝商 被除数＝除数×商

那么有理数有除法又如何来计算呢？（导课）
3．运用有理数的乘法法则，计算下列各题的计算结果：
(1)（-2）×3=_____； (2)4×(-4 ) =_____；
(3) (-7 ) ×(-3 ) =____ (4) 6×(-8 ) =_____；
(5) (-6 ) ×(-8 ) =_____ (6) (-3 )×0 =_____.
4.在第3题的基础上，请同学们想一想，分析计算以下各题：
（1）（-6）÷（-2）=_____ (2) (-16) ÷4=_____
(3) 21÷（-7）=_____ (4) (-48) ÷（-8）=_____
(5) 48÷（-6）=_____ (6) 0÷（-3）=_____
5.特例归纳，猜想规律：
（1）_____ ； （2）_____；
（3） _____； （4）_____ ；
（5）； （6）_____
请同学们想一想，通过观察4题算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数的符号及绝对值之间有何关系？
可得有理数法则：两个有理数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。 0除以任何非0的数都得 。注意：0不能作除数.
将第4题的结果与第5题进行比较你可以发现除以一个数等于 。
自学课本的例1与例2.

自我检测
1、-1.4的倒数是 ；
若a,b互为倒数，则2ab= ；
2、若　　　　　
若
3、计算：
（1）（-27）÷9 （2）÷（-24）

（3）（-0.91）÷（-0.13） （4）0÷（-）

（5）（-23）÷（-3）÷ （6）1.25÷（-0.5）÷（-）

合作探究
（互动研讨、
问题探讨）
几个因数相乘：负数的个数为偶数个时，积为 数，负数的个数为奇数个时，积为 数，（偶正奇负）。同样除法因数中有奇数个负因数，商为 数；有偶数个负因数，商为 数。
（1）（－12）÷（－）÷（－100） （2）（－81）÷×（－）÷16
解：原式＝ （12÷÷100）解：原式＝ （81÷×÷16）（偶正）
＝－（ ÷100） ＝（81× ××）（将除变乘）
＝ ＝

展示点拨
抽出几个同学对合作探究的内容进行展示，个别学生补充教师进行点拨。

拓展训练
1、化简：
（1） = （2）=
2、两个有理数的商是正数，这两个数一定是(　　)
A.都是负数　　　　 B．都是正数
C.至少一个是正数　 D．两数同号
3、计算：（1）（-3.5）÷×（-）．

（2）（-11）×+（+5）×+（-137）÷5+（+113）÷5；

（3）-8-[-7+（1-×0.6）÷（-3）]．

3．已知│3-y│+│x+y│=0，求的值．(6分)

作业布置
课本56页随堂练习及知识技能

板书设计
有理数的除法
有理数的除法法则一： 例1：
有理数的除法法则二： 例2：

教后记

教研组长签字：
七 年级教·学案
学科
数学
课题
2.11有理数的混合运算
课型
新授
主备人
梁华强
授课教师

使用时间

学
习
目
标
1.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算。2.能运用运算律简化运算。
学
习
重
难
点
熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算。
教具使用

课时安排
2
本节课时
2
教·学过程
环节
导学案
教师批注
方法指导
自学感悟
（课本导读、
自主质疑）
【知识回顾】：
1. 请同学们回顾学过的加、减、乘、除四则运算的法则如何叙述？
2．阅读课本，并完成下面的填空：
（1）有理数的混合运算，先算乘方，再算 ，最后算 。如果有括号，应先算 。
（2）一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得的商为 。
【新课探究】：
知识点（一）：有理数的混合运算法则
先阅读课本88页至89页，了解本节课的基本内容，再阅读一遍课本，领会本节课的重点内容，然后结合课本内容试着解决下面的内容，并把答案写在相应的空白处。
（小常识：（1）有理数的运算，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算，乘方和开方（以后学）叫做第三级运算，混合运算时应按照从高级到低级的顺序进行运算；（2）灵活的运用运算律，改变运算顺序，可以简化计算。）
1、有理数的混合运算，先算乘方，再算 ，最后算 。如果有括号，应先算 。
2、一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得的商为 。
3、如果，那么等于 。
4、计算：= 。
5、计算：= 。
知识点（二）： 例题学习及运算训练
自学P88例1，完成下列题目。
1、计算
2、计算

3、计算
4、计算

自我检测
基础达标：
1、计算等于（ ）
A 0 B —54 C —72 D—18
2、计算等于（ ）
A 1 B 25 C —5 D 35
3、下列式子正确的是 （ ）
A B
C D
4、下列计算结果等于1的是（ ）
A B C D
5、 ； ； = ;
6、= ；
7、 =___________________
8、计算
（1） ； （2）

（3） （4）

合作探究
（互动研讨、
问题探讨）
以小组为单位讨论解决89页做一做。

展示点拨
计算有理数的混合运算时应注意什么？

拓展训练

(1)
(2)

作业布置
89页随堂练习第1题，90页习题2.15第1题

板书设计
2.11有理数的混合运算
1.有理数的混合运算顺序：
2.例题

教后记

教研组长签字：