分数乘分数(一）.doc

马家嘴 小学 六 年级 数学 学科导学设计
主备：毛晓玲 修改：汪小凤
一、学习指南
1.课题名称：分数乘分数(第一课时)

2.达成目标：
（1）知识与技能：在教学过程中，应用分数乘整数的计算方法对分数乘分数的计算方法进行迁移，使学生能正确地进行计算；理解并掌握分数乘分数的意义及算理。
（2）过程与方法：通过动手操作、小组学习，经历分数乘分数计算方法的探索过程，培养学生的创新能力和对知识的迁移、处理能力。
（3）情感态度与价值观：在探索的过程中培养学生敢于发表自我见解的意识，体验数学思维的探索性和挑战性。

3.学习重点：探索并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算。
难点：理解分数乘分数的算理。

4.学习方法建议：开放教学过程，促进学生主动参与；感受知识间的内在联系，渗透迁移思想。

5.课时安排：2课时教学。

二、导学设计

学生活动

教师活动

个性化意见及 说明
一、学生动手操作
取出一张长方形的纸，对折，谁能说说这可以这期中的一部分可以用什么数来表示？
用一个什么数表示？为什么？再对折，又可以用一个什么数表示表示其中的一部分
，这次是把谁看作单位“1”的呢？那我让你们把1/2平均分成4份，你会折吗？

二、自学
阅读课本3～4页，回答下面问题。
1、种土豆的面积是多少公顷？
列式： 。
所用到的数量关系式：
。

2、玉米占面积的，玉米是多少公顷？
列式： 。
这道题该怎样进行计算呢？我们来动手折一折一吧。 先折纸的

再折出它的，在下图中涂色表示是：

求种土豆的面积是多少公顷？就是把这面积的平均分成5份，求1份是多少。也就是求 。
从图中我们可以看出的是这面积的。所以
×= =

求种玉米的面积是多少公顷？就是把这面积的平均分成5份，求3份是多少。也就是求 。
从图中我们可以看出的是这面积的。所以
×= =

4、分数乘分数的计算方法是：
。

三、自我检测
一台拖拉机每小时耕地公顷。
（1）小时耕地多少公倾。
（2）小时耕地多少公顷？
四、巩固练习
一）、看谁算得又对又快。
×= ×=
6×= ×=
二）、我会填。
1、×8表示 ，
×表示 。
2、一根电线长米，根长
————米。
3、的是 ，25米是30米的 。
三）、我会判断。
1、千克的和千克的质量相等。 （ ）
2、一堆煤，每天用去吨，3天用去这堆煤的。 （ ）
3、周角的是平角，等于90°。
（ ）
四）、我会应用。
1、把4根米长的木条连接为一根长木条，这根长木长的是多少米？
回顾总结
这节课我们学习了什么？你有什么收获呢？
一、情境导入
完成折纸，师导入课题：我们已经知道求一个整数的几分之几是多少可以用乘法计算，如果这个数是分数该怎样计算呢？这节课我们就来学习分数乘分数。（出示课题）

二、设问导读
学生自学课本第3～4页后，4人大组交流、汇报预习“设问导读”中的问题，教师适时引导。
1、引导说出数量关系式：要求种土豆的面积是多少公顷？就是求什么？
2、取一张长方形的纸，用它表示一块地，先涂出1块地粉刷的面积（把纸平均分成2份，涂出其中的1分，就是这张纸的）
3、小组讨论：的应怎样涂？
汇报交流：把涂出的这一部分再平均分成5份（也就是把这张纸平均分成5×2=10份），再涂出其中的1份。
4、观察的占这张纸的几分之几？
学生讨论、交流，根据涂色的过程，说说怎样得到十分之一？
5、面积的是种玉米，出的这一部分再平均分成5份（也就是把这张纸平均分成5×2=10份），再涂出其中的3份，到十分之三。
6、比较观察刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子、分母，你发现了什么？
交流汇报：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。注意：能约分的要先约分再乘。
强调约分的格式。

自我检测
学生独立完成学案中的“自我检测”，完成后小组代表发言。教师统计检测结果。全班纠错。

巩固练习
学生先独立完成学案中“巩固练习”，再组内互查。重点指导中差生，鼓励他们积极发言。

五、拓展练习
学生读题思考学案中“拓展练习”，重点指导优生，让优生谈谈自己的解题想法或思路。

六、总结全课
这节课我们学习了什么？你有什么收获呢？师生共同总结。

动手折纸，易激发学生学习的热情与兴趣。

通过用直观的图形，画图表示分数的实际意义，让学生直观形象的理解抽象的意义。降低学习难度。

结合具体情境理解分数乘分数的意义。

充分调动学生积极参与，自主探究。小组合作学习，降低学习难点。

有效交流、沟通。使学生在探究过程中进一步深化对分数乘分数算理的理解。同时要求学生尽量完整地把操作过程和分析思路表述出来，以培养学生有条理地思考和表达能力。

 三、学习资源推荐
我国古代著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之陲，日取其半，万世不竭。”意思是说：“一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。”你能用今天学习的知识来解释这句话吗？
相关课件
四、困惑与建议
板书设计： 分数乘整数
分数乘整数的意义：就是求一个数的几分之几是多少？（ 用乘法计算）
分数乘分数的计算法则：用分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分
注意：分子与分母约分，不能分子与分子约分，分母与分母约分困惑：如何关注全体学生？在验证如何交流几分之几乘几分之几时，交流的几乎都是优等生，虽然我多次引导：谁能听懂他的意思，再说一遍？但部分同学还是不能参与其中。所以，如何面对学生的差异，促使学生在原有的基础上得到不同的发展，是课堂教学中值得探索的课题。
。

教学反思课一开始，我让学生经历折纸操作，合作交流，寻找计算方法这一过程，使学生发现并掌握分数单位乘分数单位的计算方法。由于在这个过程中，讨论的素材都来源于学生，他们的热情高涨，都想通过自己的努力寻找自己的发现，同时产生了继续探究验证的欲望。可是在后面的验证交流中，唱主角的几乎都是优等生。
：
一个两难问题：让学生充分体验还是落实基础知识？充分体验可要占很多时？
教学反思：本节课的教学我继续采用了“数形结合”的数学方法，对于课堂中的“探究活动”没有直接放手，我认为学生对“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义的理解还不够深刻，因此我把整个教学过程分为三个层次：
（1）引导学生通过用图形表示算式，再用算式表示图形，深化“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，感知分数乘分数的计算过程。
（2）让学生先解释算式的意义，然后用图形表示这个意义，最后再根据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是通过“以形论数”和“以数表形”的过程使学生巩固分数乘法的意义，体会分数乘分数的计算过程。
（3）学生运用数形结合的方法独立完成教材中的试一试，进一步达成以上目标，并为总结分数乘分数的计算方法积累认知。这样的教学的效果较为理想。这是因为在本节课中我进一步培养学生主动运用画图的解决问题的策略，有扶到放，让学生经历探索的过程，让学生体验深刻的原因吧。