《立方根》教学设计.doc

立方根教学设计课题：立方根科目数学教学对象八年级课时1课时提供者王志芳单位平遥县朱坑三中一、 教学目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，了解立方根的性质；区分立方根与平方根的不同。2、经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略，培养逆向思维能力和分类讨论的意识学生在经历用类比的方法学习立方根的有关知识过程中，领会类比思想。3、立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神。二、教学内容分析立方根是义务教育教科书北师大版八年级（上）第二章实数第三节本节内容1个学时完成主要是通过对立方根与平方根的类比，探索立方根的概念、计算和简单性质立方根的计算有着非常广泛的应用，有关空间形体的计算经常涉及开立方，因此本节知识是后续学习内容的基础三、学情分析学生已经学习了平方根的概念，掌握了求一个非负数的平方根和算术平方根的方法，明确了平方运算与开平方的互逆关系学生在平方根学习活动中体会了类比的思想方法，为立方根的学习提供了一定的经验基础和学习方法四、教学策略选择与设计（一）关注类比思想的渗透，关注学习方法的指导类比作为一种思考问题的方法，可以发现数学结论，可以沟通数学知识，可以解决生活中的一些实际问题，具有发现的功能，有助于发展学生的创新精神实际上，类比学习法让学生省时省力，在学习新知的同时巩固已学的知识，通过新旧对比更好地掌握知识为此，本节课让学生应用类比法顺理成章的学习立方根的概念、性质、运算同样在学生以后的数学学习中，可以通过三角形类比四面体、通过圆类比球（二）关注学生个体差异，关注学生探究过程根据新课标的评价理念，在教学活动中我们关注的是学生的参与程度和表现出来的思维水平，关注的是学生对“议一议”、“想一想”、“比一比”的探究情况和学生反馈练习的完成情况，关注的是学生是否理解立方和开立方是互为逆运算的，是否会用根号正确的表示一个数的立方根。因此，教学过程中，要给足学生思考和计算的时间使学生用原有知识进行新知识建构，这是一个学生自主学习、探究学习的过程，充分开展这样的活动，可以使学生的个性得到张扬，探究能力得到培养。课堂上，我们要充分发挥评价的教育功能，对于学生的回答应给予恰当的评价和鼓励，帮助学生认识自我，建立自信五、教学重点及难点教学重点：立方根概念及性质的理解教学难点：立方根的应用.六、教学过程教师活动学生活动设计意图创设问题情境 某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？（球的体积公式为，R为球的半径） 提问：怎样求出半径R ？有关体积的运算和面积的运算有类似之处，让我们用上节课解决问题的方法来学习新知识 学生在思考问题的同时，既感受了数学的应用价值，又很快将问题归结为如何确定一个数，它的立方等于4，从而顺利引入新课通过实际情境引入，让学生感受新知学习的必要性，激发学生的求知欲望提问：（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a0）的平方根?（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？ （3）平方和开平方运算有何关系？（4）算术平方根和平方根有何区别与联系？ 强调：一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是0（5）为了解决前面情景中的问题，需要引入一个新的运算，你将如何定义这个新运算？学学生用类比学习法学习立方根知识学生通过回顾上节课的学习内容，为进一步研究立方根的概念及性质做好铺垫，同时突出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系1做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1）；（2） ；（3）2议一议：（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根（3）负数呢？3在上面的基础上明晰下列内容，对知识进行梳理（1）每个数a都只有一个立方根，记为“”，读作“三次根号a”例如x3=7时，x是7的立方根，即=x；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“”符号，但根指数3不能省略（2）正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数（3）求一个数a的立方根的运算叫做开立方,其中a叫做被开方数开立方与立方互为逆运算通过类比学习，初步掌握立方根的概念，能用符号语言表示一个数的立方根 通过计算练习,使学生进一步了解求一个数的立方，与求一个数的立方根是互为逆运算,感受一个数的立方根的唯一性，计算中对a的取值分别选为正数、负数、0，这样设计，在此过程中渗透分类讨论的思想方法议一议是为了指出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系尝试反馈，巩固练习例1求下列各数的立方根：（1）；（2） ； （3） ； （4）；（5）例2 求下列各式的值：（1） （2） （3）； （4）反馈练习1求下列各数的立方根： 2通过上面的计算结果，你发现了什么规律？想一想：（1）表示a的立方根，那么等于什么？呢？（2）与有何关系？课时小结 内容1：提问通过本节课的学习你学到了哪些知识？内容2：回顾引例学生通过练习掌握立方根的概念和计算，通过对计算结果的分析得出立方根的性质.通过小结，学生进一步加深了对类比学习方法的感受，对所学的知识进行了梳理，学习更有条理性学生通过引例的解决，体会到了立方根及开立方运算的实用性，并类比应用方法解决（3）（4），培养并形成能力例1着眼于弄清立方根的概念，例2则巩固立方根的计算，引导学生思考立方根的性质明晰 =a，=a引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化回顾引例，使得教学环节更完整，同时体现了数学的实用价值 七、教学评价设计本节的内容是在学生熟练掌握平方根的内容的前提下进行的，这样就能让学生用类比的方法得出立方根的相关结论，很容易理解与掌握。通过练习的设计和学生上课时的反映来看，这节课应该是比较成功的。八、板书设计2.3 立方根一、(1)立方根开立方的定义(2)立方根的性质来源:学,科,网Z,X,X,K(3)立方根与平方根的联系与区别来源:学科网二、例题讲解(求立方根)三、练习四、议一议五、小结六、作业