石港中学高二数学期末复习专题训练四.doc

石港中学高二数学期末复习专题训练四
一、基础训练
1、 已知下列命题：
（1）命题“若，则函数 是偶函数”的逆命题；
（2）命题“在△ABC中，若 ，则 ”的否命题；
（3）命题“若 ，则 ”的逆否命题.
其中真命题的个数是____________.
2、 若不等式 成立的充分不必要条件是 ，则的取值范围是
____________.
3、 已知，“ ”与“非 ”都是假命题，则x值组成的集合为___________.
4、 已知命题，若非是真命题，则m的取值范围为___________.
5、 观察下列各式： ，则 的末两位数字为__________.
6、 在△ABC中，D为BC的中点，则 ，将命题类比到四面体中去得到一个类比命题________________________________________________.
二、例题精讲
1、已知命题，命题，若非p是q的充分不必要条件，求的取值范围.

2、已知命题p:方程有两个不相等的负实数根，命题q: 无实数根.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围.

3、设 为两个不相等的正数，且，分别用分析法、综合法证明：

4、设 是异面直线，在上任取两点 ，在b上任取两点 ，证明： 与 也是异面直线.

5、用数学归纳法证明

6、已知数列的前n项和为，且，
（1）试计算，并猜想的表达式;
(2) 证明你的猜想，并求出的表达式.

三、课后作业：
1、命题“若a＜b，则2a＜2b”的否命题为________，命题的否定为________．
若a≥b，则2a≥2b　若a＜b，则2a≥2b
2、有下列四个命题：
①“已知函数y＝f(x)，x∈D，若D关于原点对称，则函数y＝f(x)，x∈D为奇函数”的逆命题；
②“对应边平行的两角相等”的否命题；
③“若a≠0，则方程ax＋b＝0有实根”的逆否命题；
④“若A∪B＝B，则B≠A”的逆否命题．
其中的真命题是________．
3、(2013·肇庆高二检测)不等式(a＋x)(1＋x)<0成立的一个充分而不必要条件是－2<x<－1，则a的取值范围是________．
4、(2013·金华高二检测)“p∨q为假命题”是“非p”为真命题的________条件． 5、命题“ ”的否定为真命题，则实数a的取值范围为__________
6、周长一定的平面图形中圆的面积最大，将这个结论类比到空间，可以得到的结论是____
_____________

7、设函数 观察：
， ，
， 根据以上事实，由归纳推理可得：
当
8、 在△ABC中，E,F分别为AB,AC的中点，则有EF∥BC，这个问题的大前提为___________________________
9、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，正确的假设是____
________________
10、已知集合A＝{x|x2－4mx＋2m＋6＝0}，B＝{x|x＜0}，若命题“A∩B＝∅”是假命题，求实数m的取值范围．

11、(2013·泉州高二检测)已知p：x2－8x－20>0，q：x2－2x＋1－m2>0(m>0)，若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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