平面1异面直线所成角市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

2.1.1 平面平面2 21 1 空间点、直线、平面之间空间点、直线、平面之间 位置关系位置关系 第1页第1页公理公理1 1、假如一条直线上两点在一个平面内，、假如一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上所有点都在这个平面内那么这条直线上所有点都在这个平面内公理公理2 2 过不在同始终线上三点，有且只有一过不在同始终线上三点，有且只有一个平面个平面.公理公理3 3 假如两个不重叠平面有一个公共点，假如两个不重叠平面有一个公共点，那么这两个平面有且只有一条过该点公共那么这两个平面有且只有一条过该点公共直线直线.平面基本性质平面基本性质第2页第2页公理公理2 过不在同始终线上三点，有且只过不在同始终线上三点，有且只有一个平面有一个平面.BCA推论推论1 一条直线和直线外一点唯一拟定一一条直线和直线外一点唯一拟定一 个平面个平面.推论推论2 两条相交直线唯一拟定一个平面两条相交直线唯一拟定一个平面.推论推论3 两条平行直线唯一拟定一个平面两条平行直线唯一拟定一个平面.ACBl第3页第3页第4页第4页一.定义:直线直线a、b是异面直线，通过空间是异面直线，通过空间任意一点任意一点 O,分别引直线分别引直线aa ,b b。我们把直线我们把直线a和和b所成锐角所成锐角(或直角或直角)叫做叫做异面直线异面直线a和和b所成角所成角.第5页第5页阐明：阐明：1 a和和b所成角大小与空间点选所成角大小与空间点选取无关取无关.2 实质：把实质：把a和和b平移使之平移使之相交相交,用平面内角来刻画用平面内角来刻画.3 范围范围:(0，第6页第6页例例1 1：如图正方体：如图正方体ACAC1 1，求异面直线求异面直线ABAB1 1和和CCCC1 1所成角大小所成角大小 求异面直线求异面直线ABAB1 1和和A A1 1D D所成角大小所成角大小 D1D1CC1B1A1ADD1B第7页第7页例例2 2、长方体长方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1，ABAB=AA=AA1 1=2 cm2 cm，AD AD=1cm1cm，求异面直线，求异面直线A A1 1C C1 1与与BDBD1 1所成角余弦值。所成角余弦值。第8页第8页在空间四边形S-ABC中，SABC且 SA=BC,E,F分别为SC、AB 中点，那么异面直线EF 与SA 所成角等于（）CSABEF(A)300 (B)450 (C)600 (D)900练习1 第9页第9页AFEDCB 例例3 3 如图，在四周体如图，在四周体ABCDABCD中，中，E E，F F分分别是棱别是棱ADAD，BCBC上点上点,且且已知已知AB=CD=3AB=CD=3，,求异面直线求异面直线ABAB和和CDCD所成角所成角.第10页第10页思考题思考题1：1、a与与b是异面直线，且是异面直线，且ca，则，则c与与b一定（一定（）。）。（A）异面）异面（B）相交）相交 （C）平行）平行 （D）不平行）不平行2、正方体一条对角线与正方体棱可构成异面直线对、正方体一条对角线与正方体棱可构成异面直线对数是（数是（）对。）对。（A）6 （B）3 （C）8 （D）123、一条直线和两条异面直线都相交，则它们能够拟、一条直线和两条异面直线都相交，则它们能够拟定（定（）平面。）平面。（A）一个）一个（B）两个）两个 （C）三个）三个 （D）四个）四个第11页第11页 思考题思考题2 2：已知异面直线：已知异面直线a a，b b所成角为所成角为6060，直线直线l与与a a，b b所成角都为所成角都为，那么，那么取值范围是取值范围是什么？什么？第12页第12页