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第七章二元一次方程组
知识回顾:一元一次方程的定义
(1)一元一次方程的定义
只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程.
通常形式是ax+b=0(a,b为常数,且a≠0).一元一次方程属于整式方程,即方程两边都是整式.一元指方程仅含有一个未知数,一次指未知数的次数为1,且未知数的系数不为0.我们将ax+b=0(其中x是未知数,a、b是已知数,并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式.这里a是未知数的系数,b是常数,x的次数必须是1.
(2)一元一次方程定义的应用(如是否是一元一次方程,从而确定一些待定字母的值)
这类题目要严格按照定义中的几个关键词去分析,考虑问题需准确,全面.求方程中字母系数的值一般采用把方程的解代入计算的方法.
知识点一、二元一次方程组的定义
(1)二元一次方程的定义
含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.
(2)二元一次方程需满足三个条件:
①首先是整式方程.
②方程中共含有两个未知数.
③所有未知项的次数都是一次.
不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程.
一.选择题(共30小题)
1.(2015春•大名县期末)若方程x|a|﹣1+(a﹣2)y=3是二元一次方程,则a的取值范围是( )
A.a>2 B.a=2 C.a=﹣2 D.a<﹣2
2.(2015春•蠡县期末)如果7x4﹣k=y是二元一次方程,那么k的值是( )
A.2 B.3 C.1 D.0
3.(2015春•自贡期末)如果2x3﹣m=y是二元一次方程,则m是( )
A.2 B.3 C.4 D.1
4.(2015春•启东市校级期中)若方程(m2﹣9)x2﹣(m﹣3)x﹣y=0是关于x,y的二元一次方程,则m的值为( )
A.±3 B.3 C.﹣3 D.9
5.(2015春•桃园县校级期末)下列各方程中,是二元一次方程的是( )
A.=y+5x B.3x+2y=2x+2y C.x=y2+1 D.
6.(2015春•港南区期末)下列是二元一次方程的是( )
A.3x﹣6=x B.3x=2y C.x﹣=0 D.2x﹣3y=xy
7.(2015春•大名县期末)方程2x﹣3y=4,,,2x+3y﹣z=5,x2﹣y=1中,是二元一次方程的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.(2015春•玉田县期末)下列方程:①2x﹣=1;②+=3;③x2﹣y2=4;④5(x+y)=7(x+y);⑤2x2=3;⑥x+=4,其中是二元一次方程的是( )
A.① B.①④ C.①③ D.①②④⑥
9.(2015春•滨江区期末)下列方程是二元一次方程的是( )
A.x+=1 B.2x+3y=6 C.x2﹣y=3 D.3x﹣5(x+2)=2
10.(2015春•宁波期中)下列各式是二元一次方程的是( )
A.y+x B.﹣2y=0 C.x=+1 D.x2+y=0
11.(2015春•山西期中)若x4﹣3|m|+y|n|﹣2=2015是关于x,y的二元一次方程,且mn<0,0<m+n≤3,则m﹣n的值是( )
A.﹣4 B.2 C.4 D.﹣2
12.(2015春•嘉禾县校级期中)若方程3xm﹣2=3yn+1+4是二元一次方程,则m,n的值分别为( )
A.2,﹣1 B.﹣3,0 C.3,0 D.3,1
13.(2015春•福泉市校级期中)已知3xn+m﹣1﹣4yn﹣2=5是关于x和y的二元一次方程,则m2﹣n的值为( )
A.1 B.2 C.﹣2 D.﹣1
14.(2015春•莱芜校级期中)若关于x、y的方程xa﹣b﹣2ya+b+2=11是二元一次方程,那么a、b的值分别是( )
A.1、0 B.0、﹣1 C.2、1 D.2、﹣3
15.(2015秋•甘州区校级月考)若方程(m﹣3)x|m|﹣2=3yn+1+4是二元一次方程,则m,n的值分别为( )
A.2,﹣1 B.﹣3,0 C.3,0 D.±3,0
16.(2015春•哈尔滨校级期中)下列方程是二元一次方程的是( )
A.x2+y=0 B.a=﹣b C.x+y+z=0 D.=1
17.(2015春•衡阳县期中)下列方程中,属于二元一次方程的是( )
A.3x﹣4=7﹣x B.2x+5y=10 C.xy﹣1=0 D.3x=1
18.(2015春•温州期中)下列各式中,属于二元一次方程的是( )
A.x2+y=0 B.x=+1 C.﹣2y=1 D.y+x
19.(2015春•宜宾校级期中)下列不是二元一次方程的是( )
①3m﹣2n=5 ② ③④2x+z=3 ⑤3m+2n ⑥p+7=2.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
20.(2015春•如东县校级期中)下列各式中是二元一次方程的是( )
A.a﹣πb=9 B.xy﹣y=1 C.5x﹣y>1 D.
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