中考复习四边形一轮练习.doc

九年级数学周测试卷2015.4.8

一．选择题
1．如图，在▱ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（　　）

A．
2
B．
3
C．
4
D．
5
2．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3cm，则BF的长为（　　）
A.5cm

B．
6cm
C．
8cm
D．
9cm
第1题 第2题 第3题
3如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间为t秒，若四边形QP′CP为菱形，则t的值为（　　）

A．

B．
2
C．

D．
3
4．某校的校园内有一个由两个相同的正六边形（边长为2.5m）围成的花坛，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为（　　）

A．
20m
B．
25m
C．
30m
D．
35m
5．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD、CG．给出以下结论，其中正确的有（　　）
①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ADE=AB2．
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个

6．（2015•

第4题 第5题 第6题
6.如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则的△AEF的面积是（　　）

A．
4
B．
3
C．
2
D．

7．在四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠DAB，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是菱形，那么还需满足下列条件中的（　　）

A．
CD=CB
B．
OB=OD
C．
OA=OC
D．
AC⊥BD
8．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A'BC'D'．若边A'B交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是（　　）
A．

B．

C．

D．

第8题 第9题 第10题
9．在矩形ABCD中，AD=3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BG∥DH，当=（　　）时，四边形BHDG为菱形．

A．

B．

C．

D．

10．如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（　　）

A．
n
B．
n﹣1
C．
（）n﹣1
D．
n
一．填空题
1．己知菱形相邻两角的度数比为1：5，且它的面积为8，则这个菱形的周长为　　　　　　．
2．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，则tan∠BDE的值是　　　　　　．

第2题 第3题 第4题
3．如图，四边形ABCD为矩形，H、F分别为AD、BC边的中点，四边形EFGH为矩形，E、G分别在AB、CD边上，则图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH的面积之比为　　　　　　．
4．如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，且∠AED=90°，AD=10，则AB的长为　　　　　　．
5．将正方形与直角三角形纸片按如图所示方式叠放在一起，已知正方形的边长为20cm，点O为正方形的中心，AB=5cm，则CD的长为　　　　　　cm．

第5题 第6题 第7题
6．如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C、E、D分别在OA、OB、上，如果正方形的边长为1，那么阴影部分的面积为　　　　　　．
7．正方形ABCD的边长为acm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是　　　　　　 cm2．
8．如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，过点E作EG⊥AD于G，连接GF．若∠A=80°，则∠DGF的度数为　　　　　　．

第8题 第10题
9．（2014•牡丹江）矩形ABCD中，AB=2，BC=1，点P是直线BD上一点，且DP=DA，直线AP与直线BC交于点E，则CE=　　　　　　．
10．（2014•鄂州）如图，正方形ABCD的边长是1，点M，N分别在BC，CD上，使得△CMN的周长为2，则△MAN的面积最小值为　　　　　　．
一．解答题
1．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．

2．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

3．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
（1）试判断线段BD与CD的大小关系；
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论；
（3）若△ABC为直角三角形，且∠BAC=90°时，判断四边形AFBD的形状，并说明理由．

4．如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）①当AE=　　　　　　时，四边形CEDF是矩形；
②当AE=　　　　　　时，四边形CEDF是菱形．

5．直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标依次为A（﹣1，0），B（a，b），C（﹣1，5），D（c，d）
（1）当点D在y轴上，且四边形ABCD是菱形时，求点B的坐标；
（2）当四边形ABCD是菱形时，求a，b，c，d应满足的条件；
（3）四边形ABCD是正方形时，求a，c的值．