三角形试卷讲评教学设计.doc

三角形试卷讲评教学设计
城关二中    鲁宏芳
教学内容：三角形试卷讲评
教学目标：
    1.知识与技能: 通过学生订正试卷及教师的试卷讲评，加强对三角形边角的理解、掌握和运用，从而理清相关的数学思想和方法，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
  2.过程与方法: 经历对错误解题的纠正，在合作交流的过程中，发展有条理地思考、表达和运算的能力，培养解决数学问题的能力；查缺补漏，进而完善本章知识的网络体系。
  3.情感态度价值观：引导学生积极主动参与，构建和谐有效的生动课堂，激发其学习兴趣。体验数学源于生活，又服务与生活。
教学重点：对试卷查遗补漏，主要针对第7、8、10、15、22题等，加深三角形的理解，提高学生灵活运用数学知识的能力。
教学难点 ：提高学生 解决问题，发展数学逻辑思维能力。
教学方法：以学生自主交流，纠错为主，教师进行点拨、提示性指导。
学法指导：通过自查自纠总结得失；通过进一步拓展训练提高解题能力，进一步渗透数形结合思想。学生在自我反思的基础上，进行小组交流改正，并集体展示交流结果，完成课堂练习。
教学流程设计
活动一 试卷分析（约2分钟）
1.展示成绩分布情况。
 （1）成绩统计：公布本次考试的总体情况，平均成绩，及格率，优秀率，最高分及各分数段的分布情况。
 （2）错题分析：教师课件展示错题统计情况。
2.板书课题——三角形试卷讲评
   （设计意图：针对考试成绩作简要分析，让学生对总体情况有所把握，激励学生，明确目标。）
活动二 纠错点拨
（设计意图：纠正试卷中的错误，找出难点进行合作交流，找出问题症结，发展有条理地思考、表达和运算的能力，培养解决数学问题的能力。）
  1. 学生自查自纠:（约3分钟）
（1）学生在检测结束后，已经进行了课外反思交流。
（2）课堂上，学生单独把因粗心大意、不仔细而造成的错误纠正过来。只需很短的时间纠正在试卷上，并把不会做的题号做上记号。
   2．学生在小组内讨论交流纠错（约8分钟）
教师在各小组之间巡视，督促学生浏览试卷，就近四人一小组，通过小组合作或者一帮一改正比较容易题目，并找出错因，相互检查纠正疑难，进行交流。对于小组内不能解决的问题做上标记，由小组长汇集把题号写在黑板上。（设计意图：学生在小组内将本组能解决的问题通过“兵教兵”的方式进行解决，将不会的问题提交出来，既锻炼了学生又节省了课堂内的讲评时间。）
3.课堂集体展示（约10分钟）
（1）对各组学生将未能解决的题，先由会做的小组学生口述或板书在黑板上，集体讨论。鼓励学生大胆交流，说出自己的想法和看法 。
     （2）各组都未能解答的题目，教师先提示解题思路和方法，仍有困难教师做示范解答。（可能板书第7、8、10、15、22题）
教师关注学生解决问题的过程及其参与度，适时的给与解题方法的渗透，并展示解题的规范过程。
（设计意图：经过各组讨论交流，遗留的问题并不多而且各组问题不尽相同，学生能解决的问题尽量让学生解决，增强学生参与学习活动的广度与效度。全班都不会的问题由教师提示讲解，也能给学生留下深刻印象。）  
 活动三  课堂小结（约2分钟）
学生反思：分析自己在解题过程中存在的问题，对照自己的不足与纠错活动体验，谈谈自己的收获。
教师小结：本节课我们共同经历了三角形试卷纠错及讲评，进一步掌握了三角形概念及其应用，体会了“数形结合”、“分类讨论”的数学思想方法。
    活动四、当堂训练（约15分钟）
1．如果在一个顶点的周围用两个正六边形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，那么n的值等于 （ ）
A．2 B .4 C. 5 D.6
2．若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，则此三角形是　　（　）
Ａ.锐角三角形 B.直角三角形　 Ｃ.钝角三角形　　Ｄ.等腰三角形

3．如果将长度为 a—2，a＋5和a＋2的三条线段首尾顺次相接要以得到的一个三角形，那么a的取值范围是_____.
4．动手折一折：将一张正方形纸片按下图、、所示对折3次得到，在AC边上取一点D，使AD=AB，沿虚线BD剪开，展开所在部分得到一个多边形，则这个多边形的一个内角的度数是____

5.如图，∠2、∠A之间的关系描述正确的是 （ ）
A .∠A>∠1>∠2 B .∠2>∠1>∠A C . ∠1>∠2>∠A D.无法确定
6．（8分）已知:三角形的两个外角分别是a0,b0,且满足（5a－50）2＝－｜a+b－200|.
　　求此三角形各角的度数

7．（9分）如图，∠ECF＝900,线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，并与
∠CBA的外角平分线AG所在的直线交于一点D，
（1）∠D与∠C有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）
（2）点A在射线CE上运动，（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由。

课堂小结后学生完成课堂练习，检查讲评交流展示后的学习效果。以小组为单位完成，第一个完成的由教师检查评定，小组内其他学生完成的由第一个完成的学生根据老师检查评定的标准进行检查评定。课堂内未能完成的习题作为课外练习完成。
（设计意图： 学生完成的课堂练习与试卷有紧密关系，但又不是试卷习题的翻版，而是在试卷习题的基础上加以变形，进行变式训练，融会贯通。对存在的疑难问题，进行延展训练，达到举一反三，提高学生解题能力和灵活运用数学知识的能力。）
变式练习：见导学案
 活动五、选择作业  深化提升（分层要求，异步达标。）
    1.将课堂集体展示的试题写在纠错本子上。
    2.当堂训练的6、7题

三角形单元测试题
班级—— 姓名——
一、选择题（每题3分24分）
1．在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则此三角形是　 　（　）
Ａ.锐角三角形 B.直角三角形　 Ｃ.钝角三角形　 Ｄ.等腰三角形
2．已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB＝900，DE过点C，
且DE//AB,若∠ACD=550，则∠B的度数为 ( )
A．350 B.450 C.300 D.550
3．下列判断：
①一个三角形的三个内角中最多有1个直角；一个三角形的三个内角中至少有两个锐角；一个三角形中至少有1个钝角其中正确的有 （　）
Ａ．0个　　　 Ｂ.1个 　 C.2个　　 Ｄ.3个
4．下列长度的三条线段能组成三角形的是　　　　　　　　　　　　　　（　）
　 Ａ.1cm 2cm 3cm B.6cm 2cm 3cm　
C 4cm 6cm 8cm D.5cm 12cm 6cm
5．如图，已知AB//CD, ∠1=1000, ∠ECD=600 ,
则∠E等于 （　） 　　
A.300　 　B.400　 C.500　 　D.600

6．一个三角形的两个内角分别是550和650，则下列角度不可能是这个三角形外角的是 （　）
A．1350　 　 　B.1250　　　 　C.1200　　 　　D.1150
7．下列正多边形中，与正三角形同时使用能进行镶嵌的是　 　　　　（　）
A.正十二边形　　B.正十边形　　 C.正八边形　　 D.正五边形
8.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm ,它的周长是（ ）
A 11 cm B 15cm C18cm D15 cm或18cm
二、填空题（每题3分24分24分）
9．如图所示：AB//CD，∠A=450，∠C=290,则∠E=_____

第11题图 　 第12题图
10．如图，将一个长方形纸片按如图方法折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD=____度.
11．一个多边形的每个内角都等于1500，则这个多边形是_____边形.
12．P为△ABC中BC边的延长线上一点，且∠A=400，∠B=700,则∠ACP=_____
13．如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是___cm.
14．在活动课上，小红有两根长为4cm、8cm的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒的长度是____cm.
15．如图：小明从A点出发前进10m，向右转150，，再前进10m，右转150……这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了____m.

16．如图，∠A=600，∠B=800，则.∠2＋∠1=_____.

三、解答题（52分）
17．（7分）如图，一块模板中AB、CD的延长线应相交成800角，因交点不在模板上，不便测量，测得∠BAE＝1240，∠DCE＝1550,AE⊥EF,CF⊥EF,此时，AB、CD的延长线相交成的角是否符合规定？

18．（7分）如图，AB//CD,EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，
已知∠1=600.求∠2的度数.

19．（8分）如图，有一个多边形的木框，如果据去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是25200，那么原来的多边形木框是几边形？

20．（10分）如图，在△ABC中：
（1）画出BC边上的高AD和中线AE
（2）若∠B=300，∠ACB＝1300, 求∠BAD和∠CAD的度数。

21．（10分）阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等。”简称“等角对等边”，如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E,请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE.

22．（10分）如图，AB//CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=370，
求∠D的度数.