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数 学必修必修 人教人教A版版新课标导学新课标导学新课标导学新课标导学1/37第三章直线与方程直线与方程3.2直线方程直线方程3.2.3直线方程普通式直线方程普通式2/371 1自自主主预预习习学学案案2 2互互动动探探究究学学案案3 3课课时时作作业业学学案案3/37自主预习学案自主预习学案4/37前面我们学习了直线方程四种表示形式，它们都含有x、y这两个变量，而且x、y次数都是一次，即它们都是关于x、y二元一次方程，那么直线方程与二元一次方程有怎样关系？5/37AxByC0 6/37(4)二元一次方程与直线关系：二元一次方程每一组解都能够看成平面直角坐标系中一个点坐标，这个方程全体解组成集合，就是坐标满足二元一次方程全体点集合，这些点集合就组成了一条直线二元一次方程与平面直角坐标系中直线是一一对应归纳总结AB0时，k0，倾斜角为钝角；AB0，倾斜角为锐角；A0时，k0，倾斜角0；B0时，k不存在，倾斜角90.7/378/37解析A、B不能同时为0，则A2B20.D B 9/37解析直线方程可化为y1k(x3)，不论k为何值时，都过定点(3,1)C 1或0 10/37互动探究学案互动探究学案11/37命题方向1直线普通式方程12/37思绪分析依据条件，选择恰当直线方程形式，最终化成普通式方程13/3714/37命题方向2直线普通式方程应用15/3716/37规律方法(1)在题目中出现“截距相等”、“截距互为相反数”、“一截距是另一截距几倍”等条件时要全方面考查，直线l不经过某象限不要遗漏过原点情况(2)由直线普通式方程AxByC0(A2B20)求直线在两轴上截距时，令x0得纵截距；令y0得横截距由两截距位置可知直线位置17/3718/37命题方向3平行与垂直应用19/3720/37规律方法 1.与直线AxByC0平行直线可设为AxBym0(mC)，与直线AxByC0垂直直线可设为BxAym0.2直线l1A1xB1yC10，直线l2：A2xB2yC20若l1l2则：A1A2B1B20；若A1A2B1B20则l1l2.若l1l2，则A1B2A2B10，反之若A1B2A2B10，则l1l2或l1与l2重合3过一点与已知直线平行(垂直)直线方程求法：(1)由已知直线求出斜率，再利用平行(垂直)直线斜率之间关系确定所求直线斜率，由点斜式写方程；(2)可利用以下待定系数法：与直线AxByC0平行直线方程可设为AxByC10，再由直线所过点确定C1；与直线AxByC0垂直直线方程可设为BxAyC20，再由直线所过点确定C2.21/37A A 22/3723/37忽略特殊情形，转化不等价致错 错解由13m(m2)0，得m1或3.错因分析因存在斜率两直线平行等价条件为斜率相等且截距不等，所以上述解法忽略检验截距是否相等24/37正解由13m(m2)0得，m1或m3.当m1时，l1：xy60，l2：3x3y20.两直线显然不重合，即l1l2.当m3时，l1：x3y60，l2：x3y60.两直线重合故m值为1.25/3726/37C 27/3728/371点线接合关系若点P在曲线(直线)C上，则点P坐标满足曲线(直线)C方程，反之也成立2 29/37解析由条件知，点A，B坐标满足方程2x3y1，又经过A，B两点有且仅有一条直线，过A，B直线方程为2x3y1.2x3y1 30/37(1,3)31/3732/37D 33/37解析点A(3，a)在直线2xy70上，23a70，a1.A 34/37B 35/372 36/3737/37
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