1、第2讲不等式选讲专题八系列4选讲1/36热点分类突破真题押题精练2/36热点分类突破3/36热点一含绝对值不等式解法含有绝对值不等式解法(1)|f(x)|a(a0)f(x)a或f(x)a.(2)|f(x)|0)af(x)1解集；解答解解f(x)|x2|x1|思维升华当x2时，f(x)30，不合题意.当2x1，得0 x1恒成立，得x1.故不等式f(x)1解集为(0，).5/36(2)若关于x不等式f(x)4|12m|有解，求实数m取值范围.解答解解由(1)可知，f(x)最大值为3，故f(x)4最大值为7.若关于x不等式f(x)4|12m|有解，只需7|12m|，即72m17，求得m取值范围为3,
2、4.思维升华7/36跟踪演练跟踪演练1(届河北省石家庄二中三模)已知不等式|xa|2x3|.(1)已知a2，求不等式解集；解答解解当a2时，可得|x2|2x3|2，9/36(2)已知不等式解集为R，求a取值范围.解答可得3a0)，且f(x1)0解集为3，3.(1)求m值；解答解解因为f(x1)m|x|，所以f(x1)0等价于|x|m，由|x|m，得解集为m，m(m0)，又由f(x1)0解集为3,3，故m3.19/36证实思维升华又因为a，b，c是正实数，所以a2b3c3.20/36解答a3.22/36解答23/36真题押题精练24/36真题体验1.(全国)已知函数f(x)x2ax4，g(x)|
3、x1|x1|.(1)当a1时，求不等式f(x)g(x)解集；解答1225/36(2)若不等式f(x)g(x)解集包含1,1，求a取值范围.解答解解当x1,1时，g(x)2，所以f(x)g(x)解集包含1,1等价于当x1,1时，f(x)2.又f(x)在1,1上最小值必为f(1)与f(1)之一，所以f(1)2且f(1)2，得1a1.所以a取值范围为1,1.1227/362.(全国)已知a0，b0，a3b32，证实：(1)(ab)(a5b5)4；证实证实证实(ab)(a5b5)a6ab5a5bb6(a3b3)22a3b3ab(a4b4)4ab(a4b42a2b2)4ab(a2b2)24.1228/3
4、612证实(2)ab2.证实证实因为(ab)3a33a2b3ab2b323ab(ab)所以(ab)38，所以ab2.29/36押题预测解答押押题题依依据据不等式选讲问题中，联络绝对值，关联参数、表达不等式恒成立是考题“亮点”所在，存在问题、恒成立问题是高考热点，备受命题者青睐.121.已知函数f(x)|x2|2xa|，aR.(1)当a1时，解不等式f(x)4；押题依据30/36解答12(2)若x0，使f(x0)|x02|3成立，求a取值范围.解解应用绝对值不等式，可得f(x)|x2|2|x2|2xa|2x4|2xa|2xa(2x4)|a4|.因为x0，使f(x0)|x02|3成立，所以(f(x)|x2|)min3，所以|a4|3，解得7a1，故实数a取值范围为(7，1).32/36押押题题依依据据不等式选讲包括绝对值不等式解法，包含参数是命题显著特点.本题将二元函数最值、解绝对值不等式、不等式证实综合为一体，意在检测考生了解题意，分析问题、处理问题能力，含有一定训练价值.解答12押题依据33/36证实12证实证实因为x，yR，xy4，所以y4x(0 x4)，于是x22y2x22(4x)236/36
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