高三物理复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第3讲运动图象追及相遇问题省公开课一等奖新名师优质课.pptx

第3讲运动图象追及相遇问题1/801/802/802/80【知识梳理知识梳理】知识点知识点1 1直线运动图象直线运动图象1.x-t1.x-t图象图象:(1)(1)物理意义物理意义:反应了物体做反应了物体做直线运动直线运动_规律。规律。(2)(2)图线斜率意义。图线斜率意义。位移随时间位移随时间改变改变3/803/80图线上某点切线图线上某点切线斜率大小表示物体斜率大小表示物体_。切线斜率正负表示物体切线斜率正负表示物体_。(3)(3)两种特殊两种特殊x-tx-t图象。图象。匀速直线运动匀速直线运动x-tx-t图象是图象是_。若若x-tx-t图象是一条平行于时间轴直线图象是一条平行于时间轴直线,则表示物体则表示物体处于处于_。速度大小速度大小速度方向速度方向一条倾斜直线一条倾斜直线静止状态静止状态4/804/802.v-t2.v-t图象图象:(1)(1)物理意义物理意义:反应了做直线运动反应了做直线运动物体物体_规律。规律。(2)(2)图线斜率意义。图线斜率意义。图线上某点切线斜率大小表示物体图线上某点切线斜率大小表示物体_。图线上某点切线斜率正负表示物体图线上某点切线斜率正负表示物体_。速度随时速度随时间改变间改变加速度加速度大小大小加速度加速度方向方向5/805/80图象与时间轴图象与时间轴围成面积表示围成面积表示_,_,面面积位于时间轴上方表示积位于时间轴上方表示_,_,面积位于面积位于时间轴下方表示时间轴下方表示_。物体运动位移物体运动位移位移方向为正方向位移方向为正方向位移方向为负方向位移方向为负方向6/806/80【直观解读直观解读】物体运动物体运动v-tv-t图象如图所表示图象如图所表示:001s1s表示物体做表示物体做_;_;1 12s2s表示物体做表示物体做_;2_;23s3s表示物体做表示物体做_;3_;34s4s表示物体做表示物体做_。0 01s1s物体加速度为物体加速度为_;2_;24s4s物体加速度为物体加速度为_,_,其中其中“-”表示表示_。0 04s4s物体位移为物体位移为_。匀加速直线运动匀加速直线运动匀速直线运动匀速直线运动匀减速直线运动匀减速直线运动匀加速直线运动匀加速直线运动1m/s1m/s2 2-1m/s-1m/s2 2加速度方向与正方向相反加速度方向与正方向相反1.5m1.5m7/807/80知识点知识点2 2追及和相遇问题追及和相遇问题1.1.追及问题两类情况追及问题两类情况:(1)(1)若后者能追上前者若后者能追上前者,追上时追上时,二者二者处于处于_,_,且后者速度一定大于或等于前者速度。且后者速度一定大于或等于前者速度。(2)(2)若追不上前者若追不上前者,则当后者速度与前者速度则当后者速度与前者速度_时时,二者相距最近。二者相距最近。2.2.相遇问题两类情况相遇问题两类情况:同一位置同一位置相等相等8/808/80(1)(1)同向运动两同向运动两物体追及并相遇物体追及并相遇:两物体位移大小两物体位移大小_等于开始时两物体间距离。等于开始时两物体间距离。(2)(2)相向运动物体相遇相向运动物体相遇:各自发生位移大小各自发生位移大小_等于开始时两物体间距离。等于开始时两物体间距离。之差之差之和之和9/809/80【易错辨析易错辨析】(1)(1)不论是不论是x-tx-t图象还是图象还是v-tv-t图象都只能描述直线运动。图象都只能描述直线运动。()(2)x-t(2)x-t图象和图象和v-tv-t图象表示物体运动轨迹。图象表示物体运动轨迹。()(3)x-t(3)x-t图象与时间轴围成面积表示物体运动路图象与时间轴围成面积表示物体运动路程。程。()(4)(4)两条两条v-tv-t图象交点表示两个物体相遇。图象交点表示两个物体相遇。()10/8010/80(5)(5)两条两条x-tx-t图象交点表示两个物体相遇。图象交点表示两个物体相遇。()(6)(6)两个物体在追及过程中两个物体在追及过程中,物体之间距离总是逐步减小。物体之间距离总是逐步减小。()11/8011/80提醒提醒:(1)(1)。x-tx-t图象描述是直线运动位移随时间改变规律图象描述是直线运动位移随时间改变规律,v-t,v-t图象描述是图象描述是直线运动速度随时间改变规律直线运动速度随时间改变规律,两个运动描述都是直线运动。两个运动描述都是直线运动。(2)(2)。x-tx-t图象和图象和v-tv-t图象描述都是直线运动图象描述都是直线运动,图象不表示运动轨迹。图象不表示运动轨迹。(3)(3)。v-tv-t图象与时间轴围成面积表示物体运动位移图象与时间轴围成面积表示物体运动位移,而而x-tx-t图象与时间轴围图象与时间轴围成面积没有实际意义。成面积没有实际意义。12/8012/80(4)(4)。两条。两条v-tv-t图象交点表示两个物体速度相等图象交点表示两个物体速度相等,两个物体是否相遇是由物两个物体是否相遇是由物体位移关系决定体位移关系决定,与速度无关。与速度无关。(5)(5)。两条。两条x-tx-t图象交点表示两个物体抵达同一位置图象交点表示两个物体抵达同一位置,即相遇。即相遇。13/8013/80(6)(6)。两个物体在追及过程中。两个物体在追及过程中,物体之间距离改变是由物体速度大小关系决物体之间距离改变是由物体速度大小关系决定定,若后者速度大于若后者速度大于前者速度前者速度,物体间距离逐步减小物体间距离逐步减小,若后者速度小于前者速度若后者速度小于前者速度,物体间距离逐步物体间距离逐步增大。增大。14/8014/80考点考点1 1运动图象了解及应用运动图象了解及应用【关键要素精讲关键要素精讲】两种图象比较两种图象比较:15/8015/80名称名称项项目目x-tx-t图图象象v-tv-t图图象象轴轴横横轴为时间轴为时间t,t,纵轴为纵轴为位移位移x x横横轴为时间轴为时间t,t,纵轴为纵轴为速度速度v v线线倾倾斜直斜直线线表示匀速直表示匀速直线线运运动动倾倾斜直斜直线线表示匀表示匀变变速直速直线线运运动动16/8016/80名称名称项项目目x-tx-t图图象象v-tv-t图图象象斜率斜率表示速度表示速度表示加速度表示加速度面面积积图线和时间轴围成面积表示位移纵纵截距截距表示初位置表示初位置表示初速度表示初速度特殊点特殊点拐点表示速度改变,交点表示相遇拐点表示加速度改变,交点表示速度相等17/8017/80【自思自悟自思自悟】(1)x-t(1)x-t图象和图象和v-tv-t图象能不能描述曲线运动图象能不能描述曲线运动?(2)x-t(2)x-t图象和图象和v-tv-t图象形状由哪些原因决定图象形状由哪些原因决定?图象是不是物体运动轨迹图象是不是物体运动轨迹?18/8018/80【高考命题探究高考命题探究】【典例典例1 1】(多项选择多项选择)()(全国卷全国卷)甲、乙两车在平甲、乙两车在平直公路上同向行驶直公路上同向行驶,其其v-tv-t图象如图所表示。已知两车在图象如图所表示。已知两车在t=3st=3s时并排行驶时并排行驶,则世纪金榜导学号则世纪金榜导学号4272(4272()19/8019/80A.A.在在t=1st=1s时时,甲车在乙车后甲车在乙车后B.B.在在t=0t=0时时,甲车在乙车前甲车在乙车前7.5m7.5mC.C.两车另一次并排行驶时刻是两车另一次并排行驶时刻是t=2st=2sD.D.甲、乙车两次并排行驶位置之间沿公路方向距离为甲、乙车两次并排行驶位置之间沿公路方向距离为40m40m20/8020/80【解析解析】选选B B、D D。据图象可知。据图象可知,t=1s,t=1s到到t=3s,t=3s,甲和乙运动位移都等于甲和乙运动位移都等于40m,40m,所以所以在在t=1st=1s时两车另一次并排行驶时两车另一次并排行驶,A,A、C C错错,D,D对对;t=0;t=0到到t=1s,t=1s,乙位移为乙位移为12.5 m,12.5 m,甲甲位移为位移为5 m,5 m,在在t=0t=0时时,甲车在乙车前甲车在乙车前7.5m,B7.5m,B对。故选对。故选B B、D D。21/8021/80【感悟提升感悟提升】(1)(1)特点特点:本题属于经过本题属于经过v-tv-t图象分析两个物体运动。图象分析两个物体运动。(2)(2)方法方法:解答本题关键是解答本题关键是_,_,解题时应用了解题时应用了v-tv-t图象与时间轴围成面积表示图象与时间轴围成面积表示_。两车在两车在t=3st=3s时并排行驶时并排行驶物体物体运动位移运动位移22/8022/80(3)(3)拓展拓展:若将若将v-tv-t图象改为图象改为x-tx-t图象图象,如图所表示。在如图所表示。在t=0t=0时时,甲、乙两车相距甲、乙两车相距10m;10m;甲、乙两车在甲、乙两车在t=2st=2s时时_;_;运运动过程中动过程中,甲车速度甲车速度_乙车速度乙车速度,甲、乙两车甲、乙两车速度方向速度方向_(_(选填选填“相同相同”或或“相反相反”)。相遇相遇大于大于相同相同23/8023/80【强化训练强化训练】1.(1.(多项选择多项选择)()(永州模拟永州模拟)物体甲物体甲x-tx-t图象和物体乙图象和物体乙v-tv-t图象分别如图所表示图象分别如图所表示,以下说法正确是以下说法正确是()24/8024/80A.A.甲在整个甲在整个t=6st=6s时间内往复运动时间内往复运动,它经过总位移为零它经过总位移为零B.B.甲在整个甲在整个t=6st=6s时间内经过位移为时间内经过位移为4m4mC.C.乙在整个乙在整个t=6st=6s时间内往返运动时间内往返运动D.D.乙在乙在t=3st=3s时运动方向改变时运动方向改变25/8025/80【解析解析】选选B B、C C、D D。甲图是。甲图是x-tx-t图象图象,斜率表示速度斜率表示速度,可知甲做匀速直线运动可知甲做匀速直线运动,故甲在整个故甲在整个t=6st=6s时间内运动方向一直不变时间内运动方向一直不变,位移为位移为x=2 m-(-2 m)=4 m,x=2 m-(-2 m)=4 m,故故A A错误错误,B,B正确正确;乙图是乙图是v-tv-t图象图象,速度正负表示运动方向速度正负表示运动方向,故前故前3s3s向负方向运动向负方向运动,后后3s3s向向正方向运动正方向运动,即做往复运动即做往复运动,故故C C、D D正确。正确。26/8026/802.(2.(洛阳模拟洛阳模拟)甲、乙两物体从同一地点向同甲、乙两物体从同一地点向同一方向运动一方向运动,其速度随时间改变关系如图所表示其速度随时间改变关系如图所表示,图中图中t t2 2=,=,两段曲线均为两段曲线均为 圆弧圆弧(乙物体速度乙物体速度-时间图时间图线线),),则则()27/8027/80A.A.两物体在两物体在t t1 1时刻加速度相同时刻加速度相同B.B.两物体在两物体在t t2 2时刻运动方向均改变时刻运动方向均改变C.C.两物体在两物体在t t3 3时刻相距最远时刻相距最远,t,t4 4时刻相遇时刻相遇D.0D.0t t4 4时间内甲物体平均速度大于乙物体平均速度时间内甲物体平均速度大于乙物体平均速度28/8028/80【解析解析】选选C C。依据图象斜率等于加速度。依据图象斜率等于加速度,可知在可知在t t1 1时时刻两物体加速度方向相反刻两物体加速度方向相反,则加速度不一样则加速度不一样,故故A A错误错误;两个物体一直沿正向运动两个物体一直沿正向运动,运动方向没运动方向没有改变有改变,故故B B错误错误;图象与时间轴围成面积等于位移大小图象与时间轴围成面积等于位移大小,依据数学知识依据数学知识可知可知0 0t t4 4时间内甲物体位移为时间内甲物体位移为x x甲甲=t=t4 4,乙物体乙物体位移为位移为x x乙乙=v=v0 0t t2 2=v=v0 0 ,则知两个物体位移相等则知两个物体位移相等,所以所以t t4 4时刻相遇时刻相遇,在在t t3 3时刻之前时刻之前,二者间距增大二者间距增大,在在t t3 3时时29/8029/80刻之后刻之后,二者间距减小二者间距减小,则在则在t t3 3时刻相距最远时刻相距最远,故故C C正确正确;由平均速度公式由平均速度公式 ,则知则知0 0t t4 4时间内甲、乙两物体平均速度相等时间内甲、乙两物体平均速度相等,故故D D错误。错误。30/8030/80【规律总结规律总结】利用运动图象解题技巧利用运动图象解题技巧(1)(1)利用图象分析物体运动时利用图象分析物体运动时,关键是从图象中找出有用信息或将题目中信息关键是从图象中找出有用信息或将题目中信息经过图象直观反应出来。经过图象直观反应出来。(2)v-t(2)v-t图象中图象中,因为位移大小能够用图线和因为位移大小能够用图线和t t坐标轴坐标轴围成面积表示围成面积表示,所以能够依据面积判断物体是否相遇所以能够依据面积判断物体是否相遇,还能够依据面积差判断还能够依据面积差判断物体间距离改变。物体间距离改变。31/8031/80(3)(3)利用图象能够直接得出物体运动速度、位移、加速度利用图象能够直接得出物体运动速度、位移、加速度,甚至能够结合牛顿甚至能够结合牛顿第二定律依据加速度来确定物体受力情况。第二定律依据加速度来确定物体受力情况。32/8032/80【加固训练加固训练】(多项选择多项选择)小球从空中自由下落小球从空中自由下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度与水平地面相碰后弹到空中某一高度,其速其速度随时间改变关系如图所表示度随时间改变关系如图所表示,g,g取取10m/s10m/s2 2。则。则()33/8033/80A.A.小球下落最大速度为小球下落最大速度为5 m/s5 m/sB.B.小球第一次反弹初速度大小为小球第一次反弹初速度大小为3 m/s3 m/sC.C.小球能弹起最大高度为小球能弹起最大高度为0.45 m0.45 mD.D.小球能弹起最大高度为小球能弹起最大高度为1.25 m1.25 m34/8034/80【解析解析】选选A A、B B、C C。结合题目中。结合题目中v-tv-t图象图象,能够确定能够确定竖直向下为正方向。由题图知竖直向下为正方向。由题图知0 00.5 s0.5 s过程为下落过过程为下落过程程,最大速度为最大速度为5 m/s,A5 m/s,A正确正确;0.5;0.50.8 s0.8 s过程为反弹过过程为反弹过程程,初速度大小为初速度大小为3 m/s,B3 m/s,B正确正确;由由v-tv-t图线与坐标轴所图线与坐标轴所围面积为位移可得反弹最大高度为围面积为位移可得反弹最大高度为h=(0.8-h=(0.8-0.5)3 m=0.45 m,C0.5)3 m=0.45 m,C正确正确,D,D错。错。35/8035/80考点考点2 2追及和相遇问题追及和相遇问题 【关键要素精讲关键要素精讲】1.1.追及和相遇问题中一个条件和两个关系追及和相遇问题中一个条件和两个关系:(1)(1)一个条件一个条件:即二者速度相等即二者速度相等,它往往是物体间能否追上或二者距离最大、它往往是物体间能否追上或二者距离最大、最小临界条件最小临界条件,也是分析判断切入点。也是分析判断切入点。36/8036/80(2)(2)两个关系两个关系:即时间关系和位移关系即时间关系和位移关系,这两个关系可这两个关系可经过画过程示意图得到。经过画过程示意图得到。2.2.解题思绪和方法解题思绪和方法:37/8037/80【高考命题探究高考命题探究】【典例典例2 2】(朔州模拟朔州模拟)一辆执勤警车停在公路边一辆执勤警车停在公路边,当警员发觉从他旁边以当警员发觉从他旁边以v=12m/sv=12m/s速度匀速行驶货车有违章行为时速度匀速行驶货车有违章行为时,马上前往追赶马上前往追赶,经经t t0 0=2s,=2s,警车发动警车发动起来起来,以加速度以加速度a=2m/sa=2m/s2 2做匀加速运动做匀加速运动,若警车最大速度可达若警车最大速度可达v vm m=16m/s,=16m/s,求求:世世纪金榜导学号纪金榜导学号4272427238/8038/80(1)(1)在警车追上货车之前在警车追上货车之前,两车间最大距离是多少。两车间最大距离是多少。(2)(2)警车发动起来后最少多长时间才能追上货车。警车发动起来后最少多长时间才能追上货车。39/8039/80【思索探究思索探究】(1)(1)警车与货车间有最大距离条件是什么警车与货车间有最大距离条件是什么?提醒提醒:当警车与货车速度相等时当警车与货车速度相等时,两车距离最大。两车距离最大。(2)(2)警车追赶货车将经历几个运动过程警车追赶货车将经历几个运动过程?提醒提醒:计算出警车加速到达最大速度时间计算出警车加速到达最大速度时间,比较警车和货车位移关系比较警车和货车位移关系,确定警确定警车在加速过程中是否追上货车车在加速过程中是否追上货车,假如没有追上假如没有追上,则警车将匀速追赶货车。则警车将匀速追赶货车。40/8040/80【解析解析】(1)(1)当警车与货车速度相等时当警车与货车速度相等时,两车距离最大两车距离最大,则则:v=atv=at1 1解得解得:t:t1 1=6s=6sx=v(tx=v(t0 0+t+t1 1)-)-a a =60m=60m(2)(2)警车发动到抵达最大速度需要时间警车发动到抵达最大速度需要时间:41/8041/80t t2 2=8s=8s此时货车位移此时货车位移:x x1 1=v(t=v(t0 0+t+t2 2)=120m)=120m警车位移警车位移:x:x2 2=a =64m=a =64m即警车还未追上货车即警车还未追上货车,此时二者相距此时二者相距:x=xx=x1 1-x-x2 2=56m=56m还需要时间还需要时间:t:t3 3=14s=14s42/8042/80所以警车从发动到追上货车最短时间为所以警车从发动到追上货车最短时间为:t=tt=t2 2+t+t3 3=22s=22s答案答案:(1)60m(1)60m(2)22s(2)22s43/8043/80【迁移训练迁移训练】44/8044/80迁移迁移1:1:追者匀加速追者匀加速,被追者匀加速被追者匀加速在一直线公路上在一直线公路上,甲车从静止开始以加速度甲车从静止开始以加速度3m/s3m/s2 2做匀加速直线运动做匀加速直线运动,当甲车当甲车运动运动2s2s后后,乙车从同一地点由静止出发乙车从同一地点由静止出发,以以4m/s4m/s2 2加速度开始做匀加速直线运加速度开始做匀加速直线运动动,求求:(1)(1)乙车出发多长时间后可追上甲车。乙车出发多长时间后可追上甲车。(2)(2)在乙车追上甲车前在乙车追上甲车前,甲、乙两车最远相距多少。甲、乙两车最远相距多少。45/8045/80【解析解析】(1)(1)两车相遇时位移相同两车相遇时位移相同,设乙车所用时间为设乙车所用时间为t,t,则则:x:x甲甲=x=x乙乙即即:a:a甲甲(t+2s)(t+2s)2 2=a=a乙乙t t2 2解得解得:t=(4 +6)s:t=(4 +6)s(2)(2)当两车速度相同时相距最远当两车速度相同时相距最远,即即:a:a甲甲t t甲甲=a=a乙乙t t乙乙又有又有:t:t甲甲=t=t乙乙+2s+2s解得解得:t:t乙乙=6s=6s两车距离最大值两车距离最大值:46/8046/80 x=xx=x甲甲-x-x乙乙=24m=24m答案答案:(1)(4 +6)s(1)(4 +6)s(2)24m(2)24m47/8047/80迁移迁移2:2:追者匀速追者匀速,被追者匀减速被追者匀减速甲、乙两辆汽车沿平直公路同向匀速行驶甲、乙两辆汽车沿平直公路同向匀速行驶,甲车在乙车前面甲车在乙车前面,它们之间相距它们之间相距x x0 0=40m,=40m,速度均为速度均为v v0 0=10m/s=10m/s。某时刻。某时刻,甲车刹车做匀减速直线运动甲车刹车做匀减速直线运动,加速度大小加速度大小为为5m/s5m/s2 2,从此时刻起从此时刻起,求求:48/8048/80(1)(1)甲车经过多长时间停顿运动。甲车经过多长时间停顿运动。(2)(2)当甲车静止时当甲车静止时,甲、乙两辆汽车之间距离为多大。甲、乙两辆汽车之间距离为多大。(3)(3)经多长时间两车相遇。经多长时间两车相遇。49/8049/80【解析解析】(1)(1)由由v=vv=v0 0+at+at得得:甲车停顿运动时间甲车停顿运动时间t t1 1=2s=2s(2)(2)时间时间t t1 1内内,甲车位移甲车位移x x甲甲=10m=10m乙车位移乙车位移:x x乙乙=v=v0 0t t1 1=20m=20m两车相距两车相距x=xx=x甲甲+x+x0 0-x-x乙乙=30m=30m50/8050/80(3)(3)甲车停顿后两车相遇还需时间甲车停顿后两车相遇还需时间t t2 2=3s=3st=tt=t1 1+t+t2 2=5s=5s答案答案:(1)2s(1)2s(2)30m(2)30m(3)5s(3)5s51/8051/80迁移迁移3:3:追者匀减速追者匀减速,被追者匀速被追者匀速伴随机动车数量增加伴随机动车数量增加,交通安全问题日益凸显交通安全问题日益凸显,分析分析交通违法事例交通违法事例,将警示我们恪守交通法规将警示我们恪守交通法规,珍惜生命珍惜生命,一货车严重超载后总质量为一货车严重超载后总质量为52t,52t,以以54km/h54km/h速率匀速率匀速行驶速行驶,突然发觉前方突然发觉前方26m26m处一以处一以5m/s5m/s速率匀速行驶速率匀速行驶自行车自行车,司机反应后马上刹车司机反应后马上刹车,货车做匀减速直线运动货车做匀减速直线运动,52/8052/80超载时加速度大小为超载时加速度大小为2.5m/s2.5m/s2 2。若司机反应时间和汽车系统反应时间之和为。若司机反应时间和汽车系统反应时间之和为1s,1s,求求:世纪金榜导学号世纪金榜导学号42724272(1)(1)超载时货车能否撞到自行车。超载时货车能否撞到自行车。(2)(2)货车与自行车安全距离。货车与自行车安全距离。53/8053/80【解析解析】取货车速度为正方向取货车速度为正方向,则货车速度则货车速度v=54km/h=15m/s,v=54km/h=15m/s,自行车速度自行车速度v v自自=5m/s,=5m/s,货车刹车时加速度货车刹车时加速度a=-2.5m/sa=-2.5m/s2 2货车在反应时间内位移货车在反应时间内位移:x x0 0=vt=vt0 0=151m=15m=151m=15m货车速度减小到与自行车速度相等时货车速度减小到与自行车速度相等时,发生位移发生位移:x x1 1=m=40m=m=40m54/8054/80经历时间经历时间:t=4st=4s此过程中自行车位移此过程中自行车位移:x x自自=v=v自自(t(t0 0+t)=5(1+4)m=25m+t)=5(1+4)m=25m速度减小至与自行车一致时速度减小至与自行车一致时,货车位移货车位移:x x货货=x=x0 0+x+x1 1=15+40m=55m=15+40m=55m55/8055/80所以要使货车不撞上自行车所以要使货车不撞上自行车,则它们之间安全距离则它们之间安全距离:x=xx=x货货-x-x自自=55-25m=30m=55-25m=30m因为因为26mx26mx所以当超载货车与自行车相距所以当超载货车与自行车相距26m26m时时,货车能撞上自行车。货车能撞上自行车。答案答案:(1)(1)货车能撞上自行车货车能撞上自行车(2)30m(2)30m56/8056/80迁移迁移4:4:追者匀减速追者匀减速,被追者匀减速被追者匀减速交管部门强行推出了交管部门强行推出了“电子眼电子眼”,机动车私自闯红灯机动车私自闯红灯大幅度降低。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同大幅度降低。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶向匀速行驶,甲车在前甲车在前,乙车在后乙车在后,它们行驶速度均为它们行驶速度均为10m/s10m/s。当两车快要到一十字路口时。当两车快要到一十字路口时,甲车司机看到绿甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯灯已转换成了黄灯,于是紧急刹车于是紧急刹车(反应时间忽略不反应时间忽略不计计),),乙车司机为了防止与甲车相撞也紧急刹车乙车司机为了防止与甲车相撞也紧急刹车,但乙车但乙车57/8057/80司机反应较慢司机反应较慢(反应时间为反应时间为0.5s),0.5s),已知甲车紧急刹车时制动力为车重已知甲车紧急刹车时制动力为车重0.40.4倍倍,乙车紧急刹车制动力为车重乙车紧急刹车制动力为车重0.50.5倍倍,求求:(1)(1)若甲司机看到黄灯时车头距警戒线若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15m,15m,他采取上述办法能否防止闯红灯。他采取上述办法能否防止闯红灯。(2)(2)为确保两车在紧急刹车过程中不相撞为确保两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车行驶过程中应保持多大甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离。距离。58/8058/80【解析解析】(1)(1)甲车紧急刹车加速度为甲车紧急刹车加速度为a a1 1=0.4g=4m/s=0.4g=4m/s2 2甲车停下来所需时间甲车停下来所需时间t t1 1=2.5s=2.5s甲滑行距离甲滑行距离x=12.5mx=12.5m因为因为12.5m15m,12.5m15m,所以甲车能防止闯红灯所以甲车能防止闯红灯59/8059/80(2)(2)设甲、乙两车行驶过程中最少应保持距离设甲、乙两车行驶过程中最少应保持距离x x0 0,在乙车刹车在乙车刹车t t2 2时刻两车速度相等时刻两车速度相等,则有则有:乙车紧急刹车加速度大小为乙车紧急刹车加速度大小为:a a2 2=0.5g=5m/s=0.5g=5m/s2 2v v1 1=v=v2 2=v=v0 0-a-a1 1(t(t2 2+t+t0 0)=v)=v0 0-a-a2 2t t2 260/8060/80解得解得:t:t2 2=2.0s=2.0s此过程中乙位移此过程中乙位移:x x乙乙=v=v0 0t t0 0+v+v0 0t t2 2-a a2 2 =15m=15m甲位移甲位移:x x甲甲=v=v0 0(t(t0 0+t+t2 2)-)-a a1 1(t(t0 0+t+t2 2)2 2=12.5m=12.5m所以两车距离最少为所以两车距离最少为:x x0 0=x=x乙乙-x-x甲甲=2.5m=2.5m答案答案:(1)(1)能防止闯红灯能防止闯红灯(2)2.5m(2)2.5m61/8061/80【规律总结规律总结】求解追及和相遇问题两点技巧求解追及和相遇问题两点技巧62/8062/80【加固训练加固训练】甲、乙两运动员在训练交接棒过程中发觉甲、乙两运动员在训练交接棒过程中发觉:甲经短距甲经短距离加速后能保持离加速后能保持9m/s9m/s速度跑完全程速度跑完全程;乙从起跑后到接乙从起跑后到接棒前运动是匀加速。为了确定乙起跑时机棒前运动是匀加速。为了确定乙起跑时机,需在需在接力区前适当位置设置标识。在某次练习中接力区前适当位置设置标识。在某次练习中,甲在接甲在接力区前力区前x x0 0=13.5m=13.5m处做了标识处做了标识,并以并以v=9m/sv=9m/s速度跑到速度跑到此标识时向乙发出起跑口令。乙在接力区前端听到此标识时向乙发出起跑口令。乙在接力区前端听到63/8063/80口令时起跑口令时起跑,并恰好在速度到达与甲相同时被甲追上并恰好在速度到达与甲相同时被甲追上,完成交接棒。已知接力完成交接棒。已知接力区长度区长度L=20mL=20m。求。求:(1)(1)此次练习中乙在接棒前加速度此次练习中乙在接棒前加速度a a大小。大小。(2)(2)在完成交接棒时乙离接力区末端距离。在完成交接棒时乙离接力区末端距离。64/8064/80【解析解析】(1)(1)设甲从离接力区设甲从离接力区13.5m13.5m处到赶上乙所用时处到赶上乙所用时间为间为t,t,乙从开始起跑到被甲追上乙从开始起跑到被甲追上,跑旅程为跑旅程为x,x,甲、甲、乙二人所用时间相等。乙二人所用时间相等。对甲对甲:=t:=t对乙对乙:x=at:x=at2 2,且且v=at=9m/sv=at=9m/s由以上各式可解得由以上各式可解得:a=3m/s:a=3m/s2 2t=3st=3sx=13.5mx=13.5m65/8065/80(2)(2)完成交接棒时完成交接棒时,乙离接力区末端距离为乙离接力区末端距离为L-x=20m-13.5 m=6.5 mL-x=20m-13.5 m=6.5 m。答案答案:(1)3 m/s(1)3 m/s2 2(2)6.5 m(2)6.5 m66/8066/80 直线运动规律综合应用直线运动规律综合应用【经典案例经典案例】(14(14分分)()(深圳模拟深圳模拟)每年都有很多高中毕业生利每年都有很多高中毕业生利用暑假去学习驾驶技术用暑假去学习驾驶技术,其中目标停车是驾考中一个其中目标停车是驾考中一个必考题目必考题目,其过程可简化为如图所表示模型其过程可简化为如图所表示模型:在一条在一条平直公路上有平直公路上有A A、B B、C C、D D四个停车标志杆四个停车标志杆,每相邻两个每相邻两个67/8067/80停车标志杆之间距离为停车标志杆之间距离为x=16m,x=16m,某次测试时某次测试时,驾驶员正在以驾驶员正在以v v0 0=20m/s=20m/s速度匀速度匀速行驶速行驶,当车头抵达当车头抵达O O点时听到停车指令点时听到停车指令,要求驾驶员将车头停在标志杆要求驾驶员将车头停在标志杆D D处处,驾驶员经过驾驶员经过t=0.5st=0.5s反应时间后开始刹车反应时间后开始刹车,刹车后开始做匀减速直线运动刹车后开始做匀减速直线运动,若若测得汽车从测得汽车从O O到标志杆到标志杆B B时间为时间为t t1 1=5.5s,=5.5s,从标志杆从标志杆B B到标志杆到标志杆C C时间为时间为t t2 2=2.0s=2.0s。求求:世纪金榜导学号世纪金榜导学号4272427268/8068/80(1)O(1)O点到标志杆点到标志杆A A之间距离之间距离x x及汽车刹车时加速度大小及汽车刹车时加速度大小a a。(2)(2)汽车停顿运动时车头与标志杆汽车停顿运动时车头与标志杆D D距离距离L L。69/8069/80【思维轨迹思维轨迹】(1)(1)运动分析运动分析:在反应时间在反应时间tt内汽车做匀速直线运动。内汽车做匀速直线运动。刹车后汽车做匀减速直线运动刹车后汽车做匀减速直线运动,可看作反方向匀加速直线运动。可看作反方向匀加速直线运动。(2)(2)汽车匀速直线运动过程汽车匀速直线运动过程:x=vt:x=vt。(3)(3)汽车刹车过程汽车刹车过程:70/8070/80某段时间内平均速度等于中间时刻瞬时速度某段时间内平均速度等于中间时刻瞬时速度:速度关系速度关系:v=v:v=v0 0+at+at。位移关系位移关系:x=v:x=v0 0t+att+at2 2。速度位移关系速度位移关系:v:v2 2-=2ax-=2ax。71/8071/80【规范解答规范解答】解解:(1):(1)汽车经过汽车经过BCBC中间时刻瞬时速度为中间时刻瞬时速度为:v v1 1=8m/s(2=8m/s(2分分)从开始刹车到从开始刹车到BCBC中间时刻时间为中间时刻时间为:t=tt=t1 1+-t=6s(2+-t=6s(2分分)则刹车时加速度大小为则刹车时加速度大小为:a=2m/sa=2m/s2 2(2(2分分)72/8072/80从从O O点到点到B B点距离为点距离为:x xOBOB=v=v0 0t+vt+v0 0(t(t1 1-t)-a(t-t)-a(t1 1-t)-t)2 2=85m(2=85m(2分分)则则O O点到标志杆点到标志杆A A之间距离为之间距离为:x=xx=xOBOB-x=69m(1-x=69m(1分分)(2)(2)因为反方向是匀加速直线运动因为反方向是匀加速直线运动,所以所以B B点速度点速度为为:v vB B=v=v1 1+a+a =10m/s(2 =10m/s(2分分)从从B B点到停顿点到停顿,汽车位移为汽车位移为:73/8073/80 x=25m(2x=25m(2分分)所以汽车停顿运动时车头与标志杆所以汽车停顿运动时车头与标志杆D D距距离为离为:L=2x-x=7m(1L=2x-x=7m(1分分)74/8074/80【名师指导名师指导】1.1.处理直线运动问题普通思绪处理直线运动问题普通思绪:(1)(1)画示意图画示意图依据题意画出运动示意图依据题意画出运动示意图,使运动过程直观清楚使运动过程直观清楚确定位移确定位移x x。(2)(2)选择公式选择公式匀变速直线运动常可一题多解匀变速直线运动常可一题多解,要灵活选择适当公式要灵活选择适当公式确定速确定速度度v v、时间、时间t t、位移、位移x x、加速度、加速度a a关系。关系。75/8075/80(3)3)注意事项注意事项注意列运动学方程时注意列运动学方程时,方程式中每方程式中每一个物理量均对应同一运动一个物理量均对应同一运动过程过程确定运动模型。确定运动模型。76/8076/802.2.巧解匀变速直线运动方法巧解匀变速直线运动方法:(1)(1)平均速度法平均速度法 (2)(2)逐差法逐差法x=xx=xn+1n+1-x-xn n=aT=aT2 2,普通匀变速普通匀变速直线运动问题直线运动问题,若出现相等时间间隔若出现相等时间间隔,应优应优先考虑先考虑x=aTx=aT2 2求解。求解。77/8077/80(3)(3)百分比法百分比法对于初速度为零匀加速直线运动与末速度为零匀减速直线运对于初速度为零匀加速直线运动与末速度为零匀减速直线运动动,可利用初速度为零匀加速直线运动相关百分比关系求解。可利用初速度为零匀加速直线运动相关百分比关系求解。(4)(4)逆向思维法逆向思维法把运动过程末状态作为初状态反向研究问题方法把运动过程末状态作为初状态反向研究问题方法,普通用于普通用于末状态已知情况。末状态已知情况。(5)(5)图象法图象法应用应用v-tv-t图象可把较复杂问题转变为较简单数学问题处理。图象可把较复杂问题转变为较简单数学问题处理。78/8078/8079/8079/8080/8080/80