复合函数的偏导数和全微分非常重要89611学习教案.pptx

证证一、链式法则第1页/共24页第一页，共25页。第2页/共24页第二页，共25页。上定理的结论可推广到中间(zhngjin)变量多于两个的情况.如以上公式中的导数 称为全导数全导数.第3页/共24页第三页，共25页。上定理还可推广(tugung)到中间变量不是一元函数而是多元函数的情况：第4页/共24页第四页，共25页。链式法则如图示第5页/共24页第五页，共25页。第6页/共24页第六页，共25页。特殊(tsh)地即令其中(qzhng)两者的区别(qbi)区别类似第7页/共24页第七页，共25页。解解第8页/共24页第八页，共25页。解解第9页/共24页第九页，共25页。解解令记同理有第10页/共24页第十页，共25页。于是(ysh)第11页/共24页第十一页，共25页。全微分形式不变形的实质全微分形式不变形的实质：无论 是自变量 的函数或中间变量 的函数，它的全微分形式是一样的.二、全微分形式不变性第12页/共24页第十二页，共25页。第13页/共24页第十三页，共25页。解解第14页/共24页第十四页，共25页。1、链式法则（分三种(sn zhn)情况）2、全微分形式不变性（特别(tbi)要注意课中所讲的特殊情况）（理解(lji)其实质）三、小结第15页/共24页第十五页，共25页。思考题思考题第16页/共24页第十六页，共25页。思考题解答思考题解答(jid)第17页/共24页第十七页，共25页。练练 习习 题题第18页/共24页第十八页，共25页。第19页/共24页第十九页，共25页。第20页/共24页第二十页，共25页。练习题答案练习题答案(d n)第21页/共24页第二十一页，共25页。第22页/共24页第二十二页，共25页。第23页/共24页第二十三页，共25页。感谢您的观看(gunkn)！第24页/共24页第二十四页，共25页。内容(nirng)总结证。上定理的结论可推广到中间(zhngjin)变量多于两个的情况.。以上公式中的导数 称为全导数.。练 习 题。第23页/共24页。感谢您的观看。第24页/共24页第二十五页，共25页。