（结构工程专业论文）桩筏基础基底土反力模型及筏板设计研究.pdf

摘要摘要在桩筏基础设计过程中，由于难以估计地基土反力支承作用的大小，一般 假定建筑物的全部竖向荷载均由桩承担而忽略地基土的作用。这样做对于桩基 设计来说偏于保守，甚至可能是十分浪费的，同时也使筏板设计中土反力的取 值缺乏依据而存在不安全因素，甚至造成建筑物基础底（筏）板开裂而引起渗 水漏水或底板破坏的情况。为了解决桩筏基础设计中桩、筏和地基土的共同工 作性态的科学评价问题，本文从建立桩筏基础基底土反力模型的角度出发，研 究了基底土反力的变化规律、土反力对建筑物竖向荷载的分担比以及筏板内力 的计算方法.在桩筏系统研究中，多是采用Mi ndli n解求出土体的柔度矩阵，而Mi ndli n解 是基于弹性半空间推导出来的，即假设地基土抗拉和抗压模量相等。桩基沉降 计算表明，基于Mi ndli n解的方法因高估了土的抗拉模量而使计算的基础沉降值 偏小，基于Boussi nesq解的等代墩基法则因低估了土的抗拉模量而使计算的基 础沉降值偏大。为使地基土在共同作用中的行为特征评价更为合理，本文应用 了半空间问题竖向荷载下地基土的拉压模量不同弹性理论解，该理论解是通过 引入Heavi si de函数，利用不能承受拉应力材料的弹性理论解并结合拉压模量相 等的经典Mi ndli n解而获得。对于地基土这样抗拉模量小于抗压模量的材料，问 题的解答介于上述无拉解答与Mi ndli n解答之间，并可采用无拉解答与Mi ndli n 解答的组合来表达。利用半空间问题竖向荷载下的拉压模量不同弹性理论解得 到桩基础位移场，并将其应用于桩、筏与地基土的共同工作性态的分析中。本 文在评价单桩非线性工作性态时采用Heydi nger提出的荷载传递函数，避免了桩 土界面复杂的非线性接触模拟，同时又可以考虑沉桩和土固结引起的有效应力 变化以及桩加载过程的影响。筏板的模拟采用基于广义协调元思想的四边形厚 薄板通用单元TMQ,克服了剪切闭锁现象。基于以上理论本文建立了考虑拉压模量不同理论桩一土一筏系统非线性共 同作用的数值分析模型，并在MATLAB7.0环境下编制了大型计算程序 DMTCPRo该程序基于混合法分析理论，显著地降低了内存的需求量并节约了 大量的计算时间，是实现精确性与高效性较好结合的选择，使实际工程分析成 为可能；程序可以考虑筏板和地基土间的接触脱离及地基土的塑性变形。为了 摘要将拉压模量不同理论本构模型耦合到桩一土一筏系统非线性有限元分析中，本 文利用非线性有限元计算程序MARC的接口，根据子程序HYPELA提供的输入 和输出参数，采用FORTRAN语言编制了 HYPELA子程序，实现了 MARC的 二次开发，为拉压模量不同理论在MARC中实现奠定了基础。本文研制程序DMTCPR的分析结果与国内外研究及工程实测数据相对比，计算结果吻合较好，说明了本文模型的合理性与程序编制的可靠性。本文通过 算例分析，还深入研究了拉压模量比变化对基础平均沉降、差异沉降、桩土荷 载分担比、地基土反力分布、筏板内力的影响，指出桩筏基础分析时按照拉压 模量相同的Mi ndli n解直接计算，低估了基底土反力，从而不能正确地求得筏 板的内力。采用本文程序DMTCPR对软土地基区高层建筑、小高层建筑、多层建筑三 类工程实例进行了分析，得出了地基土荷载分担比范围及筏板内力变化规律，在此基础上提出了工程设计建议。对于二十层以上的高层建筑，地基土可以承 担的建筑物竖向荷载比例较小，一般小于10%,而且此时建筑物基础底板厚度 一般较大，因而在此类桩筏基础设计中通常可以忽略基底土反力的作用；对于 八层以上至十多层的小高层建筑，桩筏基础地基土承担的荷载为15%左右，此 时可通过减少桩数取得明显的经济效益，另一方面因此类建筑一般采用轴线桩 布置，基础底板一般较薄，在设计中应充分考虑基底土反力的作用以确保安全 性；对于多层建筑，计算沉降量满足规范要求时，地基土承担荷载比例通常较 大，可超过25%,基础设计时既应考虑充分利用地基土反力以降低基础工程造 价，又要重视较大的基底土反力对筏板的作用，土反力的准确估算是筏板合理 设计的基础。以上结论对规范的修订具有参考价值，对工程设计具有指导意义。关键词：桩筏基础，拉压模量不同，非线性共同作用，基底土反力，地基土荷 载分担比，混合法，MARCABSTRACTABSTRACTlb pi le-raft foundati ons desi gn,i t i s extremely di ffi cult to esti mate the true value of soi l reacti on for supporti ng bui ldi ng,so i t i s common i n early pi led-raft foundati on desi gn that the enti re bui ldi ng verti cal loads are resi sted only by the pi les and soi l reacti on i s i gnored.Thi s approach i s qui te safer for pi les*but unsafe for raft,even extravagant.Bei ng devoi d of warranty for load of raft,consequently,desi gn i n the fi eld of experi enti al lead to crack and water leakage of the basements ground floor(raft),even destroy.Soi l reacti on model i s created i n thi s paper for the research of i nteracti on of pi le-raft foundati on accurately.The responses of the vari ety of soi l reacti on di stri buti ng,soi l reacti on beari ng proporti on for verti cal load of bui ldi ng and i nternal force of raft are studi ed.In analyti cal methods for pi le-raft system,i t i s more tractable usi ng Mi ndli ns soluti on for soi l flexi bi li ty matri x,however Mi ndli ns soluti on i s detenni ned based on semi-i nfi ni te elasti c body,on the assumpti on that tensi le modulus and compressi ve arc equal.For calculati on of settlement of pi le foundati on,the Mi ndli ns soluti on tends to yi eld a lower value,because of soi l tensi le modulus overesti mated,and equi valent pi er method based on Boussi nesqs soluti on,catch a hi gher value because of i t underesti mated.In order to help for evaluati ng properti es of soi l i n i nteracti on more preci sely,the paper appli es elasti c theory soluti on on di fferent modulus i n tensi on and compressi on for verti cal load i nto semi-i nfi ni te elasti c body.Through quoti ng Heavi si de functi on,the soluti on of elasti ci ty theory wi th di fferent modulus i n tensi on and compressi on i s establi shed founded on the soluti on of elasti ci ty theory for the materi al i ncapable i n tensi on and Mi ndli n,soluti on for equal modulus.Whi le modulus i n tensi on i s less than modulus i n compressi on,the result i s between the two ones.Thereafter,the soluti ons for di fferent modulus i n tensi on and compressi on are computed wi th combi nati on of both.These theori es embedded i n i nteracti on of pi le-raft and soi l have been developed for pi le foundati on di splacement fi eld.The soi l behavi or of response of i ndi vi dual pi les nonli neari ty i s modeled usi ng load-transfer functi on descri bed by Heydi nger.The method i s deri ved to si mulate the compli cated nonli near contact on consi derati on of vari ous factors,i ncludi ng effecti ve stress changes due to pi le i nstallati on,efi fecti ve stress changes due to soi l reconsoli dati onmABSTRACT and effects of pi le loadi ng.For soluti on of shear locki ng,the quadri lateral thi n-thi ck plate bendi ng element TMQ based on the concept of generali zed confi rmi ng element for raft i s used.Based on these theori es,thi s paper presents a nonli near analysi s model on pi le-soi l-raft nonli near i nteracti on and a large-scale program named DMTCPR has been worked out i n MATLAB7.0.Thi s program founded on hybri d approach i s not only of low computati on cost evi dently,but also i t economi ze a great deal of ti me.The method havi ng accuracy and effi ci ency better,can analysi s real engmeeri ng.The method provi des soluti ons for contact of both raft and soi l,and plasti c deformati on of soi l.In order that constructi on on di fferent modulus i n tensi on and compressi on i s defi ned to contri bute a pi le-soi l-raft nonli near fi ni te element analysi s,By usi ng of user i nterface subrouti nes HYPELA of MARC,a nonli near fi ni te element analysi s program,HYPELA i s provi ded i n FORTRAN,based on i nput and out parameter.Elasti ci ty theory wi th di fferent modulus i n tensi on and compressi on for the soluti on of pi le-raft foundati on i s i ntroduced i nto MARC,as a new approach on research of MARC,accordi ngly,MARC i s further developed.Good agreement between the present DMTCPR and all over the world researches.It shows that i t i s accurate that the analyti cal result and a case engi neeri ng measurement data are compared.It i ndi cates that the model i s reasonable and the program i s reli able.By the analysi s of examples,the paper further studi es that the responses of foundati on average settlement,foundati on di fference settlement,load beari ng proporti on,soi l reacti on di stri buti ng and raft i nternal force wi th the rati o of tensi le modulus to compressi ve modulus.The calculated result i ndi cates that the soi l reacti on on Mi ndli nSoluti on tends to obtai n a lower value,and i nternal force of raft are i nexact.Based on the program DMTCPR,three types of case engi neeri ng:tall bui ldi ng,medi um tall bui ldi ng and multi story bui ldi ng,has been analysed.Range of soi l load beari ng proporti on and raft i nternal force change rule are present,and suggesti ons for engi neeri ng desi gn are achi eved.Numeri cal results i ndi cate that,for a tall bui ldi ng of more than 20 story,the load beari ng proporti on i s generally less than 10%,and raft of the bui ldi ng i s common thi cker,soi l reacti on could be i gnored;and that for a medi um tall bui ldi ng of 8 to more than 10 story i s about 15%.Its full uti li zati on i n the desi gn reduces the constructi on cost of pi le-raft foundati on and the soi l reacti on need beABSTRACTconsi dered i n raft desi gn for safety of constructi on,especi ally thi nner raft of axes pi le.For multi story bui ldi ng,settlement of foundati on bei ng i n law,soi l load beari ng proporti on i s a hi gher value,i n general,more than 25%.When i t i s appli ed fully,obvi ous economi c benefi t was achi eved wi th parti cular consi derati on of soi l reacti on to raft.Soi l reacti on bei ng computed accurately i s the premi se of raft desi gn reasonably.Some i nteresti ng conclusi ons above,whi ch may be useful for appli cati on of pi le-raft foundati on and revi si on of cri teri on,are obtai ned.Key Words:pi le-raft foundati on,di fferent modulus i n tensi on and compressi on,nonli near i nteracti on,soi l reacti on,soi l load beari ng proporti on,hybri d approach,MARCv学位论文版权使用授权书本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务;学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版;在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。经指导教师同意，本学位论文属于保密，在 年解密后适用 本授权书。指导教师签名：学位论文作者签名：年 月日年 月 日同济大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、己公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。第1章引言第1章引言1.1 概述在长江三角洲一带，软土地区多层及高层建筑常采用桩筏基础，如何经济 合理且安全地做好此类基础设计成为建筑结构设计的重要问题。桩筏基础的传 统设计方法忽略筏一土的相互作用即筏基下土体的承载力，认为上部结构的荷 载全部由桩来承担，但从现场实测情况和模型试验的结果来看，几乎大部分情 况下土体都承受着或多或少的荷载，有时甚至分担了较大百分比。常规设计方 法对于复杂多层及高层建筑基础设计问题已经难于给出满意的解答，地基基础 共同作用的理念已被人们所接受。国家建筑桩基技术规范（J GJ 94-94）建议 高层建筑基础设计要考虑上部结构与地基基础的共同作用。目前，对于上部结构、基础、地基三者的共同作用已经开展了很多研究，但实际工程应用中仍然存在一些问题。一是地基土对于建筑物荷载的支承作用 虽常相当可观，但却难以估计，因此在桩筏基础设计时一般不考虑基底土的支 承作用，而假定全部竖向荷载均由桩承担，这种基础设计模型对于桩基来说是 偏于保守的，造成桩筏基础设计的明显浪费；二是由于难以估计地基土反力支 承作用的大小，造成在筏板设计中荷载的取值失去依据，存在不安全因素，乃 至出现底板开裂而引起渗漏水甚至底板破坏的情况。此外，近年来许多学者为 了充分发挥桩和桩间土的承载力，减少桩数，节约工程造价，致力于研究以沉 降控制桩筏基础设计，即沉降控制复合桩基国，这种设计方法对于节约桩基数量 确实达到了一定的效果，但对于底板来说，由于变形控制设计时整体沉降加大,考虑桩间土承担部分荷载使得基底土反力相应增大，此时忽视基底土反力条件 下的筏板设计却通常是不安全的。随着桩基础设计中“内强外弱”（指内密外疏 的布桩方式）及柱墙下布桩方式（疏桩基础中一般采用柱下桩或墙下桩）的采 用，基底土反力将使底板产生很大的附加内力。对于多层及小高层建筑的薄底 板来说，基底土反力对底板的作用更显得尤为突出，因此，基底土反力的科学 估计是解决上述桩筏基础的经济性和筏板安全性两大问题的关键。由于对桩筏系统研究分析难度大、问题复杂、影响因素多，如上部结构刚 第1章引言度、土的变形特性、荷载分布、施工因素、桩的类型、桩的尺寸、排列方式等.我国建筑科学研究院、同济大学、浙江大学、华东建筑设计研究院等对该问题 进行了现场实测和理论研究工作，有的还进行了室内模型试验，已得到一些定 性的结论，可用于工程实践，本文研究的目的是能给出共同作用问题的定量分 析.共同作用课题的研究，涉及桩、筏和地基土三者本身特性的结合，由于影 响因素很多，互相结合成一个整体进行研究，确实相当复杂和困难，如何选择 合理的分析方法成为解决问题的关键。近些年来已经发展了许多分析方法，这 些方法各有优缺点，还需要进一步完善。1.2 桩筏基础计算理论研究现状1.2.1 桩筏基础性态研究方法多年来，国内外许多专家学者对桩筏基础的性状做了大量的分析研究工作,其分析方法归纳起来大致可分为4种。1.弹性理论法团弹性理论法认为土体是均质，各向同性的弹性半空间体，并假定土体特性 不因桩体的插入而发生变化。具体方法是采用弹性半空间体内部荷载作用下的 Mi ndli n解计算土体位移，并采用桩体位移和土体位移的连续条件建立静力平衡 方程式，以此求得桩体位移和桩身应力分布。Poulos和Davi s等(1968、1969 1976)四由Mi ndli n公式出发，系统地导 出了单桩和群桩荷载与位移间的数值解以及相应的计算表格。其基本假定是：桩被插入在一个理想均质、各向同性的半空间体内，土的弹性模量员和泊松比出 不因桩的存在而变化；桩的周边粗糙而桩底平滑。由于桩与土之间保持弹性接 触，桩身位移等于桩周土位移。在计算中，认为桩与土的径向变形很小，可忽 略不计，而只考虑桩在竖向荷载下的变形。Poulos关于桩基的解均是基于土体均质且各向同性的假设。为考虑土体的非 均质性和各向异性，不少学者提出了各自的解决方案。Poulos(1979)认为土体 的非均质性不影响土体在荷载作用下的应力，求取位移解时采用位移求取点和 荷载作用点之间弹性模量的平均值。Le1990)6)同样认为土体的应力不受非均质 第1章引言性的影响，但计算弹性模量时考虑所有各层的弹性模量和层厚影响，因此更合 理一些。对于一种比较简单和常见的非均质土，即土层剪切模量随深度线性变 化的Gi bson，Banei jec and Davi s(1978)经试算提出将土层分为两层弹性模量 不变的土层，并将其应用于边界元。RajapakseQ990)回运用积分变换技术求解了 基于Gi bson 土的解析解(对应于弹性半空间体的Mi ndli n解)，并将其运用于桩 基问题中。对于土体的各向异性，Lee(1991b)四采用Small and Booker(1986)的方 法，得到了单桩在横观各向同性成层地基中的解。王国光(2002)网在指导教师龚晓南的指导下进行了拉压模量不同弹性理 论解及桩基沉降的研究，考虑到对于土体在受拉和受压表现出不同的性能，抗 拉强度与抗压强度相差悬殊，抗拉弹性模量和抗压弹性模量也是不同的.经典 弹性理论无法考虑材料的这种特殊性质。对于涉及这种材料性质的问题，如果 沿用经典弹性理论的解答，有可能产生较大的误差。由于半无限空间内部作用 竖向集中力问题是弹性理论的经典问题，经典弹性理论的解答即Mi ndli n解在解 决工程问题时得到了广泛的应用。王国光考虑材料的拉压性能不同的特点，引 入Heavi si de函数，建立了拉压模量不同材料的弹性理论解，并应用弹性理论的 方法对桩基应力和桩基沉降进行了分析.弹性理论法的优点是能够考虑土体的连续性，因此可通过叠加原理直接用 于群桩分析。缺点是将土体视为完全弹性体，忽视了土的非线性及由于桩的存 在而使土体产生的“加筋”效应，采用Mi ndUn解求解桩基沉降问题需涉及到 Mi ndli n解的两次积分，计算过程较为繁琐，其计算精度主要取决于土的弹性模 量员和泊松比火，另外由于桩土界面的弹性假设，弹性理论无法考虑桩土之间 存在的相对位移现象。2.剪切位移法剪切位移法最初是由Cooke等在试验和理论分析的基础上提出来的，用于 分析均质、弹性地基中纯摩擦的刚性桩问题。该方法是把桩身和桩端处变形分 开计算，对于桩身部分，由于桩上荷载的作用使周围土体发生剪切变形，而剪 应力又通过桩侧周围连续环形土单位向四周传播，而桩端承担荷载比例较小，计算中可略去不计。剪切位移法认为桩侧剪应力向外传播，引起土体的剪切变 形，由于推导过程中采用了不少人为假定，因此基本上属于近似解析解。上述方法和Frank(1974,1975)与Bagucli n(1975)【i 2等人用有限元分析得到的 3第1章引言结果相吻合.根据上述简化方法，Cooke分析了伦教软粘土中单桩(Cooke et al,1979严】和群桩(Cooke et at,1980严1在工作荷载下的荷载传递和沉降性状，结果 与实测值比较吻合.Randolph and Wroth(1978)均推导了基于Cooke假设的可压 缩单桩解析解。随后，Randolph and Wroth(1979严叹将单桩解推广至可压缩群 桩。Nogami Qg%)71又将Randolph(1978)单桩结论用文克尔模型描述，并进一步 推广至群桩。Kraft et al(1981)峋考虑了土体的非线性性状，将Randolph(1978)单桩解推广到土体非线性情况。Chow(1986,1987)将Kraft结论用于群桩分析，基于剪切位移法的荷载一位移传递曲线，给出单桩周围土体和单桩桩端土的刚 度表达式，并利用Mi ndli n解给出桩一土一桩的相互影响系数，该法模拟群桩比 采用柱面积分简单、实用，结合单桩刚度矩阵能形成桩一土一桩的总刚度矩阵,但不能考虑土的分层性。Lee(1991)进一步将Chowm】的方法用于桩端土层与桩 侧土体不一致的非均质土中。GuoandRandolph(1997,1998)给出了考虑非线 性、弹塑性和粘弹性土性质的单桩和群桩的竖向承载力的近似表达式，对剪切 位移法合理性进行广泛的探索，通过与数值分析比较，给出影响桩土荷载传递 主要因素的贡献，包括：桩长与桩端距刚性层的比值、桩长、土的非线性程度、土的泊松比、桩的长细比等，使分析可以考虑桩的几何尺寸和土体性质的影响。Cooke提出的剪切位移法从桩周一定范围内土的剪切位移模式出发，导出桩 周土弹性变形的公式，然而桩周土的变形是弹塑性的，且在靠近桩侧的范围内 呈现出明显的非线性，直至可能发生塑性滑动。许多研究表明，当桩顶荷载大 于设计值时，部分土体已处于塑性状态，此时用剪切位移法计算的结果偏小，但当荷载在设计值附近时，剪切位移法计算的精度较高。剪切位移法得到的也是桩侧位移和桩侧摩阻力之间、桩端位移与桩端阻力 之间的相互关系，因此可认为剪切位移法与荷载传递法属于同一种方法。但是 两者的不同之处在于剪切位移法可以得到距桩一定距离处的土体位移，因此可 以直接运用到群桩中去。剪切位移法虽然比荷载传递法简单，但它只适用于均 质土层，且不考虑土体变形的非线性影响，适合于桩身应力相对较小的工作状 态。对于桩身部分，剪切位移法假定当轴向荷载较小时，桩与土之间不产生相 对位移，桩沉降的同时土体也随之发生剪切变形，剪应力通过桩侧表面沿径向 向四周传递。由剪切位移法的基本原理可得到离桩轴线距离r处土的剪切变形。剪切位移法可以给出桩周土体的位移变化场，因此通过叠加方法可计算群桩的 共同作用，这较有限元法和弹性理论法简单。4第1章引言3.荷载传递法荷载传递法也称传递函数法，首先由Seed和Ree22在1955年提出，用于 分析桩的荷载传递规律及其沉降计算。这种方法的基本概念是把桩划分为许多 弹性单元，每一单元与土体之间用非线性弹簧联系，以模拟桩一土间的荷载传 递关系，桩端土也用非线性弹簧与桩端联系，这些非线性弹簧的应力一应变关 系，即表示桩侧摩阻力零（或桩端阻力。）与剪切位移S间的关系（r-S或。一 S关系），这一关系一般就称作为传递函数。在国外，Kezdi方法，Kezdi）令桩侧摩阻力与位移的关系为指数函数 一碗gl-exp（二冬）,并令桩身为刚性，这样做相当于把桩看作质点，上下位移都一样，从而可以方便地求解，但这掩盖了桩特有的一些受力特性。对 于柔性桩，Kezdi采用级数法求解；佐滕悟方法【冽，假定传递函数是线弹全塑性关系；Gardner方法磔】，假定传递函数为双曲线关系Vi jayvergi ya方法口6】，假定传递函数为抛物线，即z（z）”1MxKraft方法峋，考虑到桩周土体在受荷过程中的非线性，采用双曲线来表示桩周土体中剪应力和剪应变的非线性特性，传递函数表达式为SHeydi nger和ONei ll方法卬1,Heydi nger和CTNei ll根据三根钢管桩的完整试验5第1章引言资料，建立了桩非线性荷载传 -2-p,该方法能够考虑由于沉桩引起的土中有效应力变化、土固结引起的有效应力变化以及桩的加载过程 这三种现象对荷载传递函数的影响.在国内，同济大学通过室内剪切试验，测得不同法向应力下，钢和混凝土 材料分别与土之间的摩阻力r与剪切位移S的关系曲线，用以描述桩土间的传递 函数，即r-；曹汉志磔】曾提出桩端位移等值法，先假设桩身侧摩阻力为 a+bS零，根据桩顶荷载求各桩段的压缩量，再假设桩端位移品，从而可求出在无桩 侧摩阻力下的各桩段的位移，利用此位移求出桩侧摩阻力，重新计算桩身轴力 和各桩段位移；潘时声网根据大量的静载试验及工程实例，提出用双曲线作为 传递函数，表达式为r 旦，式中。、b为根据土质情况确定的系数，b+Sa-bj fu为极限桩侧摩阻力或极限桩端阻力，由工程地质报告 c-1 c-1提供；Su为基本达到极限摩阻力时的位移；C为系数，取决于传递函数初始切 线和极限摩阻力与Su的关系。一般地说，传递函数的优点是能很好地反映桩间土非线性性状及成层地基 问题，而且计算简便，易于为工程界所接受。荷载传递法是一种比较实用而且 效果较好的方法，但由于此法假定桩侧任何点的位移只与该点上的摩阻力有关,而与其它点的应力情况无关，也即忽略了土的连续性，因此它在理论上具有一 定的局限性。实际应用中也可根据大量的试验结果得出的荷载传递函数，或根 据以往的经验和当地的测试资料，假设荷载传递函数符合某种曲线关系以便于 数学分析。所以分析地区应具有一定的工程经验及大量的实测数据。4.数值方法对于桩基特性的研究，目前较为成熟的数值计算方法有边界元法、有限元 法、有限层法以及混合法等。（1）边界元法第1章引言边界元法亦称积分方程法，即把区域问题转化为边界问题求解的一种离散 方法.边界元法是数值计算中较为成熟的一种方法，许多研究者都将这种方法 应用于桩基沉降分析之中，如 Banei jee&Davi s(1978)，Butterfi eld&Banei jee(1971)【划等。由于边界元法是建立在弹性理论分析的前提之上的，因此它与弹性 理论解一样很难直接应用于非均质土中。(2)有限单元法有限单元法也是数值计算中比较成熟的一种方法，由于其解决问题的可靠 性和有效性，自其问世以来已得到了广泛的应用.在桩基工程中它也得到了广 泛的推广和应用，如 Cooke Pri ce,19801141；Elli son et al,19711311；Nayler Hooper,19741321；Otavi ani,1975p3,;Wolf Von Ai x,19781341；陆贻杰、周国钧，1989,吴永红、顾晓鲁，1992P久温晓贵，199以网.有限元法不仅可以解决线弹性问 题，而且可以很方便的用于非线弹性问题的分析，从理论上而言，有限元法还 可以计及固结效应、动力效应等。运用有限元分析，不仅可以对群桩进行三维 分析，还可以很有效地考虑与筏板的相互作用，得到桩、土和筏的应力分布.但是，将有限元法应用于桩基分析中还是存在不少问题，比如说难以计及桩土 滑移因素，运算规模过大等等。为解决上述问题，目前有不少人致力于这方面 的研究。倪新华(1990四刀采用有限元一无限元耦合的方法，在应力梯度较大的区 域采用有限元离散，在应力梯度较小的地方采用无限元离散方案，计算量有所 减少。另外，还有将边界元和有限元联合求解的方法。这些均可视为有限元方 法的改进。(3)有限层法有限层法(Fi ni te Layer Method),设想沿竖向把成层均匀的半空间分割成许多 层，每一层即为一个层元，这一点和成层地基的情形相同，因而有限层在岩土 工程应用中将大有作为。有限层法在岩土工程中得到广泛的应用，其贡献则首 推国外的J.C.Small&J.R.Booker和国内的宰金瑕。J.C.Small&J.R.Booker1羯39)分别从两个角度推导了有限层法，其一是从傅 立叶积分变换的角度提出的(1984)；其二是根据控制方程的条件，采用正交级数 的方法推导的(1982)。并把有限层应用于岩土工程的固结分析(1982a,坳，1988网)，桩土相互作用(1996严1等等问题的分析，编制了程序FLEA(Fi ni te Layer Elasti c Analysi s),FLAC(Fi ni te Layer Analysi s of Consoli dati on)和 CONTAL(CONsoli dati on usi ng TALbot i nversi on),并出版 了专著 FINITE LAYER7第1章引言METHODS IN GEOTECHNICAL ANALYSIS,系统总结了 1990 年以前的研究成 果。宰金琨等画则在有限条的基础上，结合具体问题的边界条件，率先在国内 提出了层状横观各向同性弹性连续介质的有限层法。2002年，梅国雄在宰金 琨指导下，将有限层法推广到了横观各向同性比奥固结问题的求解，