《同底数幂的乘法》教案.doc

<p><span id="_baidu_bookmark_start_0" style="display: none; line-height: 0px;">‍</span>课　　题：14.1.1同底数幂的乘法（第一课时）
授课教师：如东县河口镇景安初级中学　钱九云
教　　材：人民教育出版社义务教育教科书《数学》八年级上册

教学目标：
1、了解同底数幂的性质，能正确地运用性质；
2、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究能力。
教学重点：
正确理解应用同底数幂的乘法法则。
教学难点：
同底数幂的乘法法则的推导过程。
教学过程：
一、情境创设，引入本章学习。
出示：一个长方形的一边长为a2，相邻的另一边长为a3，求这个长方形的周长和面积。
解出：周长：2(a2＋a3)
　　　面积：a2·a3
师生分析后得出这种运算叫做整式的乘法运算，从而引入本课的学习。
二、探索交流，发现新知。
出示：a2·a3=？
①如果学生知道，让学生说明理由。
②如果有困难，就一起分析：an表示什么意义，所以a2和a3分别表示什么意义。
三、自主研究，得出结论。
出示：⑴ 25×22＝
　　　⑵ a3·a2＝
　　　⑶ 5m·5n＝
　　　⑷ 1015·103＝
①自主探讨结果，并要求学生说明理由。
②引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并试着用一个式子将发现的规律表达出来。
③证明am·an=am+n（学生上黑板板演）。
④引导学生用文字语言描述这个规律。（同底数幂相乘，底数不变，指数相加。）顺便揭题。
四、例题解析，运用知识。
⑴ x2·x5
⑵ a·a6
⑶ xm·x3m＋1
⑷ (-2)·(-2)4×(-2)3
⑸
重点引导学生注意以下几点：①⑵a·a6中a的指数是1，不是0。
②⑷中提升知识，猜想am·an·ap=？，并说明理由。
③⑸中如何变为同底数，有几种不同的方法。
五、辨析反思，巩固新知。
判断：
　　　⑴ x·x3=x3 （错）
　　　⑵ x2＋x2=x4 （错）
　　　⑶ a3·a2=a6 （错）
　　　⑷ (-a)5·(-a)3=-a8 （错）
　　　⑸ a3·(-a)6=a 9 （对）
填空：
　　　⑴ x5·(　x3　)＝x8
　　　⑵ a·(　a5　)＝a6
　　　⑶ x·x3·(　x3　)＝x7
　　　⑷ xm·(　x2m　)＝x3m
六、能力提升，优化新知。
出示：⑴已知am=2，an=5（m、n都是正整数），则am＋n=_______。
解出：am+n = am·an = 2×5 = 10
出示：⑵如果 xm－n·x2n＋1=x11，且ym－1·y4－n=y 7，求m、n的值。
解出：
七、积极抢答，强化新知。
出示：⑴ 32 × 33＝ （ 35 ）
　　　⑵ b5·b＝ （ b6 ）
　　　⑶ (x＋y)3·(x＋y)·(x＋y)2＝ （ (x+y)6 ）
　　　⑷ (a－b)2·(b－a)3＝ （ (b－a)5 ）
　　　⑸ 27·3n＝ （ 33+n ）
八、总结归纳。
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