硕士论文-厚板筏基础非线性冲切损伤过程模拟.pdf

学校代号；10731学 号：P0408140221密 级：公开兰州理工大学硕士学位论文厚板筏基础非线性冲切损伤过程 模拟：培养单位：木X程学院专业名称：结构工程：硕十学位论文摘要厚板筏基础由于其整体性好、调整地基不均匀沉降、能为地下室提供较大空 间等优点而被广泛的应用于实际工程当中。但在设计与研究中由于要考虑筏板基 础与地基土体共同作用，使其受力情况和冲切机理极其复杂，目前尚没有精确的 解析解，主要是以半经验、半理论为主。而且由于筏板基础尺寸较大，做现场试 验比较困难，因此本文利用ADI NA有限元程序对筏板基础进行冲切模拟和非线 性分析，并与试验结果进行了比较.在总结众多学者对板柱连接进行冲切破坏研究的基础上，利用ADI NA有限 元软件对平板式筏板基础在分别考虑只有竖向荷载作用下和竖向荷载与不平衡 弯矩共同作用下两种情况进行非线性冲切破坏模拟。得出了筏板基础在这两种不 同加载方式下的破坏及裂缝特征、变形、应变以及地基反力分布状况。认为不同 的加载方式对筏板破坏形态的影响是不同的。在冲切计算中利用屈服线理论和拟 梁法分别对筏板在竖向荷载和不平衡弯矩共同作用下的抗冲切承载力进行验算；利用规范公式计算出冲切承载力预测值，并把有限元计算值、规范预测值和理论 计算值进行对比，而规范预测值偏于保守。对梁板式筏形基础，只是对单跨式筏板进行了冲切模拟。并得出了筏板基础 的裂缝、变形、应力及地基反力分布。在小荷载情况下，筏板的地基反力分布比 较均匀，随着荷载的增加，地基反力呈非线性分布并且主要集中在肋梁及其周围 2.5倍板厚的范围内。板格及肋梁都出现了反向弯曲的现象。冲切验算时考虑了 板格冲切破坏模式和节点破坏模式两种情况。最后利用SAP2000和ADI NA有限元软件分析了地基刚度的变化对板的冲切 性能的影响以及板裂缝的分布情况和发展状况。关键词：非线性；有限元；筏板基础；冲切；ADI NA厚板筏基础11线性冲切损伤过程模拟AbstractThe thick raft foundation is used in practical project because of its good globality,setting unev en settlement of groundwork,producing biggish space for basement.But in the design with the research in order to considering the combined action of raft foundation and the foundation soil body,make its stress case and punching shear mechanism v ery complex ity,currently still hav e no precise analytic solution,mainly regard half ex perience and half theories as principle.And because the raft foundation size more big,it is difficult to do the field ex periment,so this tex t make use of ADI NA finite element program to carry on punching shear imitate and nonlinear analyzing to the raft foundation,and making a comparison with ex periment result.On the base of numerous scholars to study on punching shear broken of slab column system connection,make use of ADI NA finite element software to carry on nonlinear punching shear broken imitate to platform raft foundation for considering v ertical load and v ertical load with unbalance flex ural moment respectiv ely.Get the raft foundations destruction and fracture feature,deformation,strain as well as distribution of foundamental reaction force under the different two kinds of application of load.Considering that different application of load has different impact on destructiv e conformation of raft fbundation.For the punching shear calculation,making use of yield line theory and analogic beam method to carry on computation for raft foundation under v ertical load with unbalance flex ural moment respectiv ely,making use of code formula to calculate punching shear bearing capacity predicted v alue,and making a comparison of the three kinds of v alue,and the code predicted v alue is partial to in conserv ativ e.For the beam and slab raft foundation,just considering the imitation of list across type raft foundation.And getting the fracture,the deformation,the stress as well as the distribution of foundation reaction force.Under the small load,the distribution of foundation reaction force is homogeneous,but with the increase of the load,the foundation reaction force presents as nonlinear and concentrates on rib beam and its surroundings 2.5%plate thick scope.The board and rib beam both represent the phenomenon of inv erse bending.I n the punching shear calculation,considering board destructiv e mode and node destructiv e mode.硕七学位论文At last,make use of SAP2000 and ADI NA finite element software to analyse the influence of punching shear behav iour of slab because of the v ariety of foundation stiffness as well as distributed case and ev olutiv e state of crack of slab.Key words:nonlinear;finite element;raft foundation;punching shear;ADI NAin兰州理工大学 学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明.本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内，容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。本学位论文属于1、保密口，在_年解密后适用本授权书。2、不保密0（请在以上相应方框内打“J”）硕十学位论文第1章绪论1.1 研究背景目前国内的高层建筑物已是屡见不鲜，而高层建筑物的主要特点是层数多，高度高，重量大。由于建筑物高耸，不仅竖向荷载大而集中，而且风荷载和地震 作用引起的倾覆力矩成倍增长，因此要求地基和基础提供更高的竖向与水平承载 力，同时使沉降和倾斜控制在允许的范围内，并保证建筑物在风荷载与地震作用 下具有足够的稳定性切。这就对基础的设计和施工提出了更高的要求。随着社会 经济的发展，人们对高层建筑形式和功能的要求也日趋多样化。由于使用功能和 结构的要求，目前高层建筑多采用厚板筏形基础。厚板筏形基础的特点是可以有 限的提高基础承载力，增强基础的刚性，调整地基不均匀沉降。除此以外，它可 以为地下室、车库、地下商场等提供较大的空间。基于以上特点，厚筏基础的 设计和研究受到人们的广泛关注。而在筏板的设计与研究当中，板柱连接的抗冲切性能作为一个主要的问题一 直倍受人们的关注。冲切破坏属于一种脆性破坏，一但发生将造成毁灭性的后果，而且这种灾难性的事故在国内外都发生过。例如：1)1995年12月8日，四川省德阳市棉麻公司一幢8层约3100m2的框架结构房 屋在装修时突然一垮到底，引起严重人员伤亡，直接经济损失200余万元。通过 调查，承台(基础)柱周的冲切破坏是引起大楼整体垮塌的直接原因。这是一起全 国罕见的现浇钢筋混凝土框架结构楼房整体垮塌事故，震动了国内及有关管理部 门。虽然该楼垮塌己多年，但其惨痛教训值得永远记住。2)1997年3月25日，福建省莆田市新光电子有限公司发生一起职工宿舍楼坍 塌事故，造成32人死亡，78人受伤，属特大工程事故。这起事故也是由于独立 柱基础强度严重不足，在基础承载力不断增大的情况下，底板锥形破坏面连成一 体，柱子穿透冲出底板，从而导致整个建筑物的坍塌旬。由此可见必须对冲切问题给予足够的重视。除此之外，筏板基础的冲切机理 相当的复杂，目前主要是以半经验、半理论为主进行设计、研究。而且由于筏板 基础的尺寸较大，在国内外关于筏板基础的试验研究数据很少。因此运用多种方 法对筏板基础的冲切性能及其受力、变形展开研究显的尤为重要。1.2 筏板冲切问题的研究概况1.2.1 筏板冲切问题的国内外研究概况硕士学位论文国内外的许多学者对板柱连接的冲切问题开展了广泛的研究，冲切是混凝 土复合受力破坏而引起的，机理十分复杂，建立冲切承载力与混凝土强度之间的 关系虽在理论上有多种尝试，但均存在一些问题，因此一直依赖于经验。1907年，A.N.Talbot作了二百多个基础试验，其中20个发生了冲切破坏。据此他提出了第一个冲切强度计算公式：式中，v为剪应力；产为冲切力；d为板的截面有效高度；r为正方形荷载的边长;“为板截面的力臂长度。若v小于混凝土抗拉强度时，试件不会发生冲切破坏。此式是以梁的弹性理论为基础的经验公式，虽然粗糙，但给后来大多数经验公式 的研究奠定了基础。1948年，F.E.Richart发表了 140个柱基和墙基的试验资料，详细阐述了各 种参数下的破坏形态和破坏特征，为后人提供了大量的可供分析应用的试验数 据。1956年，R.C.Elstne和E.Hognestad进行了 39个方板的冲切试验，其中 34个试件最终发生了冲切破坏，并根据试验结果提出了如下的经验公式：V=777=333Psi+0.046 0(1.2)1 Iwa式中，6为冲切荷载周长;/为混凝土圆柱体抗压强度(单位按psi计)ao=匕/匕，匕和匕分别为试验极限荷载与按屈服线理论预计的极限荷载，其余符号同式(1.1)。1961年，Moe等人发表了 260个板与基础的冲切试验研究报告，同时根据 试验结果提出了下列的经验公式：，=fl-0.075c/仪=15(1-0.075c/d-5.25 0)贬(1.3)bd 1 5.254沅匕此式不适用于办3时的情况，为方便设计Moe又对上式进行了修正，并提出了 考虑c/d影响的设计经验公式：当 cK3时，=(9.23-L12c/d)沅(1.4)当 c3 时，y=(2.5+10d/c)沅(1.5)式中d为荷载面积周长，c为正方形荷载边长，其余符号均同式(1.1)及(1.2)；2硕士学位论文对于基础，P=p,其中P为基础冲切破坏时的总荷载，a为正方形 基础的边长。Moe的这项研究具有划时代的意义，之后美国规范关于冲切的规定主要是 根据其研究成果而建立起来的，而许多国家规范的确立又是参照了 ACI规范。根据Moe的上述经验公式，1963年ACI规范闾及ACI-ASCE 316委员会四 给出了冲切强度设计计算公式：匕=%d4疣（1.6）式中匕代表极限抗剪能力；为距柱面d/2处的设计周长；为强度折减系数，0=0.85,其余符号同前。上式为美国规范关于板的冲切设计公式确立了基本形 式，在之后的ACI规范中，未作根本性的改变，基本沿用上式，仅在考虑因素、系数、适用范围等方面作了规定和调整。以后的研究者也多以Moe提出的式（1.3）为基础，对该式进行修正来符合其 试验数据。1964年，Hanson,Hognestad和Elstner进行了与Moe试件相同的6 块轻质混凝土板的冲切试验，对1963年的ACI规范的发展起了一定的帮助。为 了说明轻质混凝土的特性，他们引进了劈裂强度对普通混凝土采用4=6.7沅，Moe提出的式（1.3）改写为：V 2.24（1-0.075）4，八小v=一=-（L7）bd 1 0-7846%+1966年，Mowrer和VanderbitU”利用51个轻质和普通混凝土板的试验结果对Moe提出的式（1.3）进行了如下改进：J=9.7(l+d/c)后 bd1 525bd商(1.8)1966年，Yitzhaki21考虑了板的弯曲强度提出了下面的强度方程，与发生弯曲破坏的试件的试验结果符合较好:力W 一副为49.3+。.164对1+点）式中夕为抗弯钢筋的配筋率，力为抗弯钢筋的屈服强度，其余符号同前。(1.9)与国外相比，我国是在上世纪80年代以后才开始对板的冲切问题进行试验 3硕I:学位论文研究的。1983年至1985年湖南大学、哈尔滨建筑工程学院、同济大学和福州大 学组成的楼板及基础冲切强度专题组，经过四年共进行了 159块板和基础试件的 试验研究工作。1986年，湖南大学李定国等口引首先报道了 33块柱荷载作用下无 抗冲切钢筋混凝土简支方板的试验情况，较为详细地描述了试件发生弯曲破坏和 冲切破坏的特征，同时提出了与试验结果吻合较好的经验计算公式。1987年，楼板及基础冲切强度专题组“可报道了该项研究的全部大致研究成果，并提出了 与国内外试验结果符合较好的冲切强度计算方法。该项研究比较系统全面，涵盖 了大部分冲切影响因素，为混凝土规范GBJ10-89P】在冲切方面的修订奠定了基 础。90年代以后国内对板柱冲切开展了广泛的研究。如基础板冲切专题组1、钢纤维混凝土板冲切专题组、冲切强度专题组【网分别对钢筋混凝土柱下独立 基础板受冲切承载力、钢纤维混凝土板抗冲切性能、钢筋轻骨料混凝土板受冲切 承载力进行了系统的研究，为板的抗冲切设计提供了试验和理论依据。上述研究 为现行规范GB 50010.2002及相关规程较为全面地制定有关冲切规定，提供了 有益的试验依据，与此同时亦对理论计算进行了较为深入的研究。1990年，余 志武120】通过对国内外大量钢筋混凝土板和基础试验资料的分析，将其破坏形态 划分为三种不同类型：即弯曲破坏、弯冲破坏和冲切破坏，并对每类破坏形态根 据不同的理论模型建议了不同的极限承载力计算公式，并提出了判别各种破坏类 型的计算方法。1990年，曹宏杰）根据国外典型的板柱冲切试验结果，分析了 这类试件的裂缝开展过程和破坏形式，并运用屈服线和拟梁模型推导出了板柱连 接的强度计算公式.另外不少学者【22127也进行了类似的研究，他们在各自试验 研究和国内外试验研究资料的基础上，分析了不同试件的破坏形态和破坏机理，大多是根据极限平衡理论和屈服线理论分别对冲切破坏和弯曲破坏进行研究，从 而得出各自不同的冲切或弯曲强度计算公式。另外，还有一些学者127】12即对板的 冲切问题采用非线性有限元方法进行了分析研究，为我国冲切问题的理论研究开 辟了新的研究途径，但由于混凝土本构关系的复杂性，目前这方面的研究尚不太 多。本文也是采用有限元的方法对筏板的冲切问题进行研究。1.2.2剪力和不平衡弯矩共同作用的研究板柱结构在受到侧向荷载作用时就会在板柱之间产生不平衡弯矩。1970年 以前对这一问题的研究较少，70年代初，许多学者对之进行了广泛的研究。如1973年，AELongWJ提出了一种能准确预测既传递剪力又传递不平衡弯 矩的板柱节点的抗冲切荷载的理论方法一小挠度薄板理论，此方法是在弹性理论 基础上考虑局部塑性，并给出了一组板柱节点强度计算公式。这组公式计算结果 为一下限值，虽较精确，且考虑因素较多，但公式太烦琐，不便于实际应用，同 4硕上学位论文时他指出：（1）板边界条件对板抗冲切强度影响显著；（2）对具有复杂边界的板，用有限元方法进行分析最为合适；（3）板的抗冲切强度在较大程度上取决于板的 抗弯强度。1976年，S.I slamand R.Park【3U通过在剪力与不平衡弯矩共同作用下 的板柱节点试件中配置不同种类的抗冲切钢筋的抗冲切性能试验研究，根据试验 结果，对不同抗冲切钢筋效能进行了总结。在国内1987年，陈才堡对传递剪力和不平衡弯矩的内柱板节点强度进行了 试验研究，指出了内柱节点的破坏形态和危险截面随节点所传递的不平衡弯矩和 剪力之比而变化，并分析了影响水平剪力的主要因素，提出了一种新的强度分析 方法。1990年，周朝阳通过对板柱节点试件施加偏心荷载来模拟节点既传递垂 直剪力又传递不平衡弯矩的作用，通过试验研究指出：板柱连接传递不平衡弯矩 时的受力行为、破坏形态和极限强度都与只传递剪力时有所不同。通过试验他发 现在偏心荷载作用下的板发生冲切破坏时，只在一定范围内有斜裂缝贯通，并于 板面撕裂，不会形成完全的锥体。偏心越小，则贯通撕裂的范围越大，试件破坏 的脆性性质也越明显。大偏心试件弯曲变形较为集中，它在近柱边形成一条很宽 的裂缝，且长而直，破坏夹带有宽梁受弯破坏的某些特征。1997年，同济大学 周军、吕西林（321通过对平板结构中柱节点在剪力与不平衡弯矩共同作用下的试 验分析认为：板柱节点的破坏形式分为弯曲破坏和剪切破坏两种形式，由于这两 种破坏难以区分，因此同时考虑这两种破坏形式，并取两者的最不利值。2003 年，刘文理画做了异形柱在不平衡弯矩作用下的抗震性能的试验研究。各国规范中对剪力和不平衡弯矩共同作用下的规定也各不相同。美国规范方 法是半经验的，所得试验结果与实测强度相比比较保守。美国ACI 318-92规范 采取的是根据剪应力成线性变化的分析方法，此方法假定，在危险截面上某处的 剪应力随该处距周边的形心轴的距离而线性的变化，并不是由剪力和部分的不平 衡弯矩所引起的，其余的不平衡弯矩则由板的弯曲所承担。剪力分配系数为：九=1二（MO）1+洒+）/6+%）对于方柱（G=Cz）,5=0.4,由板的弯曲传递的那部分不平衡弯矩（1-九）,，由板在有效板宽内的极限抵抗矩来传递，此有效板宽位于柱或柱帽两相对1.5h 处的两条线段之间，对于内柱、边柱、角柱分别给出了不同的计算公式。内柱：“区十1%组（I.）%占+小空丝（1.12）上式中，C超为危险截面的AB面到形心轴CC的距离，为危险截面的CD面 硕上学位论文到形心轴CC的距离2%0（。产。2+2。）为危险截面上的混凝土面积，人为类 似于极惯性矩的截面特征：人=迎詈上+螫管宜+2、（Cz+Zz。）（号乞）2（1.13）此外，通过进一步试验研究表明，对于方柱，0=0.4是通过将危险截面取为距 内方柱心/2处计算出的，对于远离柱面的危险截面，将人仍定位0.4是不准确 的，对于边柱和角柱尤为不合适。随着临界截面远离柱边，剪力偏心距传递的不 平衡弯矩将逐渐减小，而由弯曲传递的不平衡弯矩却逐渐增多九之值对应地由 0.4而逐渐减小。欧洲规范考虑了临界截面应力的不均匀性，在计算公式中通过尸 值将冲切剪力提高，相应降低其抗冲切承载力，显然可见，虽然小值随柱在板中 位置不同而有所不同，但这种做法仍是缺乏理论概念的，未反映板的冲切破坏机 理，它只是通过对试验结果的统计分析得出的一种近似公式，因而导致力的取值 有的大于欧洲某些国家规范的相应系数，取值保守。英国规范公式对垂直剪力与 不平衡弯矩共同作用时板柱节点的抗冲切承载力计算，是将设计剪力扩大，将相 应于板柱节点在仅传递垂直剪力时，板抗冲切承载力降低，这种计算模式缺乏明 确的物理意义，以及较完整的理论基础，不能反映冲切破坏机理，计算结果仍偏 于保守，尽管美国规范偏于保守，但公式计算中考虑的影响因素比英国规范周全 些。我国GBJ1089规范中对抗冲切承载力计算公式中没有考虑不平衡弯矩的 影响，没有既传递剪力又传递不平衡弯矩板柱节点抗冲切承载力计算公式。在建 筑地基基础设计规范GB 5007-2002中对板柱节点抗冲切承载力计算公式中 考虑剪力和不平衡弯矩共同作用作了规定。1.23国内外主要规范关于板柱冲切的规定世界各国对板柱冲切都有着自己的规定：1.美国建筑规范ACI 318-9513的规定临界截面与柱面相似，且距柱面%/2（%是板的有效厚度，是从板的抗弯受拉钢筋的形心到混凝土受压面之间的距离）。该规范要求距柱面为/2的临界截面上，为如匕一名义抗剪应力；族一混凝土强度折减系数（0=0.85）；匕一设计最大剪应力，由板柱之间传递的设计剪力和不平衡弯矩确定。当不配抗冲切钢筋时该规范要求非预应力板名义抗剪应力为下列各式的最 小者%=丹=o.17(i+(1.14)硕上学位论文为十0.1彳1+簧诉（L15）”匕=0.33 沅（L16）匕一混凝土提供的名义抗剪应力；凡一柱的长边与短边之比；一规定的混凝土圆柱体抗压强度；%冲切临界面周长（对内柱Q,=40；对外柱%=30；对角柱%=20）。2.英国建筑规范BS 8110-85假定冲切控制面位于距柱面1.5%的位置，该规 范给出的冲切抵抗力为：用酣图图”。一材料强度安全系数（0=1.25）；4一穿过控制面周长的钢筋面积；,九一混凝土立方体特征强度。3.我国规范GB 50072002【35】规定在局部荷载或集中反力作用下不配置箍筋 或弯起钢筋的板，其受冲切承载力应符合下列规定：6 0（0.7月工+0.15。片,从加%（1.18）V1=0.4+y（1.19）2=0.5+%殳（1.20）4um月一局部荷载设计值或集中反力设计值；月一截面高度影响系数；工一混凝土轴心抗拉强度设计值；一临界截面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值宜控制在1.03.5N/mm2范围内；修一临界截面的周长；为一截面有效高度；/一局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数；力一临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数；区一局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸的比值；%一板柱结构中柱类型的影响系数（中柱4=40；边柱生=30；角柱a,=20）。我国建筑地基基础设计规范GB 5007-2002中规定在进行平板式筏板抗 冲切验算时，应考虑作用在冲切临界截面中心上的不平衡弯矩产生的附加剪力，距柱边加/2（如为筏板的有效高度）处死切临界截面的最大应力应满足下式要 求：八5/a,M 1mbe 期/1 3（1.21）J 40.7（0.4+1.2/,）（1.22）7硕十学位论文%=1-J-(1.23)呜国G此一相应于荷载效应基本组合时的集中力设计值，对内柱取轴力设计值减去筏 板冲切破坏锥体的地基反力设计值；对边柱和角柱，取轴力设计值减去筏板 冲切临界截面范围内的地基反力设计值；地基反力应扣除板底自重；姆一距柱边h0/2处冲切临界截面的周长；K一筏板的有效高度；那一作用在冲切截面重心上的不平衡弯矩设计值；C移一沿弯矩方向，冲切临界截面重心至冲切临界截面最大剪应力点的距离；，一冲切临界截面对其重心的极惯性矩；月一柱截面长边与短边的比值，p4,取国=4；G一与弯矩方向一致的冲切临界截面的边长；C2一垂直于口的冲切临界截面的边长；%一不平衡弯矩通过冲切临界截面上的偏心剪力来传递的分配系数。1.2.4本文研究的主要内容筏板基础的变形及受力状况是比较复杂的，这使其在实际应用中受到了限 制。本课题在已有研究成果的基础上采用非线性有限元方法，在考虑筏板基础与 地基土共同作用的基础上对筏板基础的冲切性能做了以下的研究内容：1.总结前人对板柱连接冲切问题的研究成果，分析筏板基础板柱连接的冲 切性能以及影响因素。2.利用ADI NA有限元软件对平板式筏基进行了其在竖向剪力和不平衡弯 矩共同作用下的非线性冲切模拟。分析了筏板基础的冲切性能和受力及变形情 况。3.利用ADI NA有限元软件分析了梁板式筏基的冲切性能及变形、受力情 况并与平板式筏基作了比较。4.利用SAP2000和ADI NA有限元软件分析了地基刚度变化对筏板冲切性 能的影响和板的裂缝的分布情况和发展状况。8硕士学位论文第2章 筏板基础板柱连接冲切性能分析2.1 引言无论是无梁楼盖还是柱下基础，因为板柱连接区域是传力的关键部位所以在 此部位很容易发生冲切破坏，而冲切破坏属于一种无预告的脆性破坏，因此引起 人们的高度重视。筏板基础由于在其底部存在地基反力的作用所以其冲切性能并不完全等同 于无梁楼盖和简支板，其冲切机理更加复杂。许多研究者的理论分析、模型试验 和工程测量都已经证明基础底面的实际地基反力呈非线性分布口叫在计算中合 理的选择地基模型将影响地基反力的分布以及基础的沉降，因此也将影响筏板的 冲切承载力。结合平板结构冲切性能的研究成果，以便于更好的了解筏板基础的冲切破坏 机理，找出有效的抗冲切措施，从而安全、经济的防止筏板基础发生脆性冲切破 坏。2.2 地基模型的选择筏板基础所选用的地基模型一般有三种：Winkle地基模型、弹性半空间地基 模型和有限压缩层地基模型。Winkle地基模型是一种最简单的线弹性地基模型，它的特征是把土体视为一系列侧面无摩擦的土柱或彼此独立的竖向弹簧，在荷载 作用区域下立刻产生与压力成正比的沉降，而在此区域以外位移为零。弹性半空 间地基模型是把地基看作一个均匀、连续、弹性的半无限体。有限压缩层地基模 型能较好的符合地基土扩散应力和变形能力的实际情况。在实际工程中如何选择 相适应的地基模型是一个比较困难的问题，很难给出一个统一的结论。地基模型 的选择要考虑诸多因素，这些因素主要有：（1）土的变形、屈服特征和外荷载在地基中引起的应力水平；（2）基础和上部结构的刚度及其形成过程；（3）基础的埋置深度；（4）土层的分布情况；（5）荷载的种类和施加方式；（6）时效的考虑；（7）施工过程。地基土可粗略的分为无粘性土和粘性土。一般的说当基础位于无粘性土上 9硕士学位论文时，采用Winkle地基模型还是比较适当的，特别是当基础比较柔软，又受有局 部荷载时。高层建筑的筏基如位于无粘性土上，当上部结构采用框架，筏基的刚 度不是很大，在未加刚性填充墙时，可采用Winkle地基模型。但上部结构如为 墙板结构，大大增加了基础的刚度，Winkle地基模型就未必适用了，即使是框 架结构，后砌填充墙的刚度对上部结构整体刚度影响很大，它的存在可能要影响 到地基模型的选择。当基础位于粘性土上时，一般采用连续性地基模型，特别是对有一定刚度的 基础，基底平均反力适中，地基土中应力水平不高、塑性区开展不大时。总之，能考虑非线性影响的连续性模型可以认为是最好的。当考虑风和地震引起的水平 荷载时连续性模型是必须采用的。2.3 板的冲切理论板柱连接的冲切理论一般有以下几种：I.屈服线理论钢筋混凝土板的屈服线理论是由I ngerslev首先提出，并经Johansen改进的 一种极限分析方法。应用屈服线理论进行分析时，应检验板所有可能的破坏机构,并取其中极限荷载的最小值。屈服线理论假定的是一种弯曲破坏。其基本假定有:(1)各板块弹性变形可忽略不计并可视为平的刚片，一般遵循直线相交原则，即 屈服线为直线；(2)板的双向配筋相同，其屈服线上只有弯矩，没有扭矩和剪力；(3)当屈服线与板配筋方向相同时，沿屈服线板截面的屈服弯矩恒定；(4)当屈服 线与板的配筋方向不同时，采用Johansen假定；实际屈服线可用沿x和y方向 一系列短线组成的台阶性屈服线代替；作用在x和y方向上的扭矩为零；不考虑 穿过裂缝的钢筋扭结作用的影响；不考虑截面混凝土受压区双向应力条件的影 响；双向受拉钢筋均达到屈服强度，且双向极限抵抗弯矩的内力臂不受影响。2.刚塑性理论当把混凝土材料假定为理想的刚塑性体时，可利用塑性理论来求解平板的冲 切强度。分析中一般需作以下假设：(1)混凝土为理想的刚塑性材料，塑性强度/可按混凝土吸收能量相等的 原则确定，一般取九=。-75。(2)混凝土强度破坏准则。丹麦的Nilson利用修正的Mohr-Coulomb本构曲 线；蒋大弊等引入了抛物线形式的包络线；严宗达则利用双剪强度破坏理论推导 出直线形的包络线。(3)假定的破坏机构一般被认为分为三个组成部分，I为轴对称的刚性破坏 锥体；H为破坏锥面外的刚性板面；III为塑性连接区。3.桁架理论硕士学位论文Alex ander和Simmonda37】在1978年建立了桁架模型。在这个模型中采用桁 架来比拟板柱之间力的传递。这个空间桁架模型由混凝土受压杆和钢筋受拉杆构 成，板的抗弯钢筋和混凝土受压杆被划分为单个的拉压杆单元。对于冲切问题 其拉杆由纵筋组成，压杆则为斜裂缝分割的短柱组成，冲切破坏则被认为由拉杆 或压杆的破坏而引起的。他们由此提出了节点在弯剪荷载共同作用下的强度包络 图。4.类梁理论冲切模式至关重要。所谓拟梁就是把双向板的作用假想为纵横交叉的梁作 用，再以梁剪切破坏时的特征，计算出板的冲切承载力。该方法在配筋率较低时 与实际情况较吻合，当配筋率较高时，试验观察到的板的冲切破坏特征与梁的剪 切破坏特征相差甚远。此外，拟梁的计算宽度，各研究者的取值也不尽相同。一 般认为取冲切临界截面的边长作为计算梁宽较为合理。5.有限元理论随着数值分析方法及计算机的发展有限元理论越来越成熟，因此也可以用来 分析板柱连接的冲切问题。2.4 板柱连接的冲切破坏特性/板在集中力作用下的破坏一般分为两种：即弯曲破坏和冲切破坏。2.4.1 冲切破坏混凝土板的冲切破坏简而言之即为双向板的剪切破坏，板的冲切破坏可完 整定义为：混凝土双向板结构（对象）在集中力作用下（条件）沿非柱面形式的空间 斜曲面发生的（截面），以错动变形为主的（机构）局部（范围）脆性（冲切）破坏aJ。它与单向板或梁的剪切破坏在受力机制及破坏形态上均有着本质的不同。对于单向板，其上作用的集中力将沿与跨度正交的宽度方向均匀分布。这种 板其实为梁沿宽度方向的叠加，其剪切破坏面贯穿整个板宽，大致呈柱面，这种 破坏称之为单向受剪破坏或梁式剪切破坏。然而对于双向板，在集中力作用下，处于一种双向受剪状态，它以处于一种空间受剪的状态而区别于梁式的单向受剪 状态。随着双向受剪大小的接近，破坏面的双向性质也趋于明显，板的破坏面可 理想化为平面曲线以集中力域边界或柱周为流动准线回转而成的广义锥台面。2.4.2弯曲破坏弯曲破坏主要是由于板的抗弯纵筋配置过少，致使板的抗弯承载力低于其 抗冲切承载力时引起的，其受力行为分为四个阶段：弹性工作阶段、裂缝形成阶 段、屈服发展阶段、塑性变形阶段。1.弹性工作阶段:此阶段特征为裂缝未出现，材料大致呈弹性状态；2.裂缝形成阶段：当柱边板中受拉面弯曲裂缝出现时，此阶段开始，随着荷 11硕士学位论文载的增加，板受拉面围绕柱周形成一圈状弯曲裂缝，进而该裂缝继续向板角和板 边径向发展，这种裂缝数量不多，其延伸和加宽都集中在主裂缝上；3.屈服发展阶段：当柱周板中抗弯钢筋初始屈服后，己少有新裂缝出现，裂 缝明显地加宽，变形集中程度加剧、发展，则进入此阶段，此时，钢筋屈服范围 向板边发展；4.塑性变形阶段：当主裂缝上的钢筋普遍屈服形成屈服较线时，进入此阶段。此后，荷载基本维持，而挠度显著增加，主裂缝迅速加宽，板面被主裂缝分割成 基本完好的若干板块，它们像刚片一样绕主裂缝发生相对转动而形成破坏机构。2.4.3 冲切破坏与弯曲破坏的比较1.冲切破坏接近于一种理想的刚塑性破坏形态，破坏发生于前述弯曲破坏的 第二或第三阶段，破坏一般发生在屈服线形成之前，钢筋未普遍屈服，甚至在钢 筋还未屈服时则被冲坏，破坏呈明显脆性，挠度甚小，过程极其短暂，表现为柱 头连同锥体突然从板中冲出，板的受拉面形成一圈撕开状裂痕，与此同时，荷载 骤降，挠度猛增；而弯曲破坏为具有一定预兆的延性破坏，破坏时板的挠度较大,钢筋屈服后板仍能承受一定的荷载而继续变形。2.发生冲切破坏的板，其板的裂缝细而密，无明显主裂缝，破坏时，板受拉 面产生一圈环状的冲切错动裂缝，板体破坏时在板顶面沿加载面周边产生相对错 动裂缝。而弯坏板破坏时无环状冲切裂缝，裂缝为径向延伸于板边的张开型裂缝,裂缝较宽且较少，冲坏板裂缝的分布长度没有弯坏板大，但加载初期，二者都具 有围绕柱周的受弯裂缝。3.冲切破坏是由于双向剪切导致板沿斜截面而产生的破坏，形成空间破坏锥 体，为一种近柱板域的局部脆性破坏。弯曲破坏是由于板受拉面抗弯钢筋应力超 过其抗拉屈服强度导致受拉钢筋普遍屈服，形成若干延伸至板边的相对转动的板 块而破坏。4.板发生冲切破坏是由于斜裂缝造成的，呈现明显的冲切破坏角，而弯曲破 坏是由于弯曲正裂缝造成的。2.4.4 冲切破坏机理围绕着荷载作用面积的周长，板的危险截面附近出现斜向受拉裂缝后，通过 受压区的剪切、骨料咬合作用，板承担着剪力。然而由于此处出现双向受弯，在 板内假定的危险截面处形成的名义极限剪应力比梁内高得多，因为板抗冲切承载 力的这种增大是由于板的冲切破坏机理的三维性质的缘故。但是，名义剪应力的 提高程度在实际结构中会呈现出显著的离散现象，值得进一步研究。如果极限荷 载小于弯曲破坏时的荷载，且在破坏时很大范围的板仍不屈服的话，则板没有屈 服的部分就会起平面内的约束作用，这能大大增加名义剪应力；另一方面，如果 硕士学位论文板的抗弯能力较低，且在冲切破坏前产生很大的挠度时，则由于平面内的力很小，中和轴高度的迅速减小，受压混凝土非线性特征等原因，就会降低名义极限剪应 力。当荷载开始作用时，由于径向的负弯矩，围绕柱的周长形成的第一条裂缝约 略是圆的切向裂缝。然后，由切向的负弯矩引起的径向裂缝从该周长开始延伸。因为径向弯矩随着与荷载作用面积之间距离的加大而迅速减小，所以在板内荷载 作用面积以外某个距离的周围，切向裂缝的形成需要有显著增大的荷载。板内形 成的斜向受拉裂缝往往产生于厚度的中间附近。因此与板腹剪裂缝和弯曲剪切裂 缝相比，