2大学物理-不确定度关系---复制省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

1 1、弗弗兰兰克克-赫赫兹兹试试验验(了了解解）2 2、测测不不准准关关系系3 3、德德布布罗罗意意波波4 4、玻玻恩恩-波波函函数数几几率率解解释释5 5、定定态态薛薛定定谔谔方方程程6 6、四四个个量量子子数数。第1页uW.海森堡海森堡 u创建量子力创建量子力学，并造成学，并造成氢同素异形氢同素异形发觉发觉1932诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖不不不不确确确确定定定定度度度度关关系系第2页15-7 不确定不确定(不确定度、测不准）关系不确定度、测不准）关系 1927年海森伯（年海森伯（W.Heisenberg）分析了几个理想）分析了几个理想试验后提出了不确定度关系。试验后提出了不确定度关系。电子束电子束 x缝缝 屏屏幕幕一、坐标与动量不确定度关系一、坐标与动量不确定度关系:衍射图样衍射图样 第3页电子位置在电子位置在X 方向方向 不准确量：不准确量：在电子衍射花样中两个一级极小值之间都有电子分布。在电子衍射花样中两个一级极小值之间都有电子分布。一级极小值位置和缝宽一级极小值位置和缝宽 a 之间关系为：之间关系为：X 方向分动量方向分动量 不确定量为：不确定量为：第4页考虑到在两个一级极小值之外还有电子出现，所以有：考虑到在两个一级极小值之外还有电子出现，所以有：经严格证实此式应改写为：经严格证实此式应改写为：这就是著名海森伯不确定度关系式。这就是著名海森伯不确定度关系式。同理：同理：第5页关于不确定度关系式讨论关于不确定度关系式讨论 1.不确定关系式说明用经典物理学量不确定关系式说明用经典物理学量动动量、坐标来描写微观粒子行为时将会受到一定限量、坐标来描写微观粒子行为时将会受到一定限制制,因为微观粒子不可能同时含有确定动量及位因为微观粒子不可能同时含有确定动量及位置坐标。置坐标。2.不确定关系式能够用来判别对于实物粒子不确定关系式能够用来判别对于实物粒子其行为终究应该用经典力学来描写还是用量子力其行为终究应该用经典力学来描写还是用量子力学来描写。学来描写。第6页 例例1：一电子含有一电子含有 速率，速率，动动量不确范围为动量量不确范围为动量 0.01%(这也是足够准这也是足够准确了确了)，则该电子位置不确定范围有多大，则该电子位置不确定范围有多大?解解 电子动量电子动量 动量不确定范围：动量不确定范围：位置不确定范围：位置不确定范围：第7页nL.V.德布罗意德布罗意 n粒子波动性粒子波动性理论研究理论研究1929诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖 实物粒子波粒二象性实物粒子波粒二象性第8页一、德布罗意一、德布罗意(Louis de Broglie)波波 在光波粒二象性启发下，从物质世界对称性出发，在光波粒二象性启发下，从物质世界对称性出发，法国物理学家德布罗意于法国物理学家德布罗意于1924年提出了物质波假设。年提出了物质波假设。他认为：他认为：“任何运动粒子皆伴伴随一个波，粒子运动任何运动粒子皆伴伴随一个波，粒子运动和波传输不能相互分离。和波传输不能相互分离。”他预言：运动实物粒子能量他预言：运动实物粒子能量 、动量、动量 、与它相、与它相关联波频率关联波频率 和波长和波长 之间满足以下关系：之间满足以下关系：独创性独创性第9页德布罗意关系式德布罗意关系式 与实物粒子相联络波称为与实物粒子相联络波称为德布罗意波或物质波，德布罗意波或物质波，称为德布罗意波长。称为德布罗意波长。静质量为静质量为 非相对论粒子非相对论粒子 相对论粒子相对论粒子速率速率 动量动量 第10页nC.J.戴维孙戴维孙 n经过试验发觉晶经过试验发觉晶体对电子衍射作体对电子衍射作用用19371937诺贝尔物理学诺贝尔物理学奖奖 德布罗意波试验验证德布罗意波试验验证1、戴维孙、戴维孙葛末电子衍射试验葛末电子衍射试验第11页电子束透过多晶铝箔衍射电子束透过多晶铝箔衍射K2、G.P.汤姆孙电子衍射试验汤姆孙电子衍射试验 (1927年年)电子束穿越多晶薄片时出现类似电子束穿越多晶薄片时出现类似X射线射线在多晶上衍射图样在多晶上衍射图样.3、约恩孙电子衍射试验（、约恩孙电子衍射试验（1961）实物粒子确实含有波动性！实物粒子确实含有波动性！第12页 单个粒子在何处出现含有偶然性单个粒子在何处出现含有偶然性;大量大量粒子在某处出现多少含有规律性粒子在某处出现多少含有规律性.粒子在各粒子在各处出现概率不一样处出现概率不一样.1 从从粒子性粒子性方面解释方面解释电子束电子束狭缝狭缝电子单缝衍射电子单缝衍射第13页 电子密集处，波强度大；电子稀疏处，电子密集处，波强度大；电子稀疏处，波强度小波强度小.2 从从波动性波动性方面解释方面解释电子束电子束狭缝狭缝电子单缝衍射电子单缝衍射第14页 在某处德布罗意波强度与粒子在该处附在某处德布罗意波强度与粒子在该处附近出现概率成正比近出现概率成正比.3 结论结论(统计解释统计解释)1926 年玻恩提出，年玻恩提出，德布罗意波为德布罗意波为概率波概率波.第15页光光衍射衍射明纹明纹 波动性：光强正比于振幅平方波动性：光强正比于振幅平方粒子性：光强正比于光子数粒子性：光强正比于光子数光子出现几率正比于波函数振幅平方光子出现几率正比于波函数振幅平方电子电子衍射衍射明纹明纹波动性：波强正比于振幅平方波动性：波强正比于振幅平方粒子性：波强正比于电子出现几率粒子性：波强正比于电子出现几率电子出现几率正比于波函数振幅平方电子出现几率正比于波函数振幅平方第16页Y M.M.玻恩玻恩 Y对量子力学基对量子力学基础研究，尤其础研究，尤其是量子力学中是量子力学中波函数统计解波函数统计解释释1954诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖第17页二、玻恩统计解释（二、玻恩统计解释（P340-341）1、几率波：、几率波：1926年，德国物理学玻恩（年，德国物理学玻恩（Born,1882-1972)提出了德布罗意波统计解释，认为波提出了德布罗意波统计解释，认为波函数表达了发觉粒子概率（几率），这是每个粒子函数表达了发觉粒子概率（几率），这是每个粒子在它所处环境中所含有性质。在它所处环境中所含有性质。体积体积 中发觉粒子几率为：中发觉粒子几率为：代表单位体积内发觉粒子代表单位体积内发觉粒子 几率，因而称几率密度。几率，因而称几率密度。体积元：体积元：第18页2、玻恩提出波函数与经典波函数区分。、玻恩提出波函数与经典波函数区分。玻恩提出波函数普通是不可测量。可测玻恩提出波函数普通是不可测量。可测 量量，普通是，普通是 ，它含义是几率。，它含义是几率。波函数意义：波函数意义：实物粒子德布罗意波是一个几率波，几率实物粒子德布罗意波是一个几率波，几率大小与波函数振幅平方成正比。大小与波函数振幅平方成正比。3、波函数性质、波函数性质波函数必须满足以下几个条件：波函数必须满足以下几个条件：单值、连续、有限、归一化单值、连续、有限、归一化且一阶导数也连续且一阶导数也连续 4、归一化条件、归一化条件*：第19页已知某粒子波函数已知某粒子波函数(x)=csin(x/a)，c为常数。为常数。解：解：把波函数归一化把波函数归一化*：所以所以：求：归一化波函数和求：归一化波函数和x=a/3几率密度。几率密度。x=a/3第20页 能够证实，求解氢原子薛定谔方程能够证实，求解氢原子薛定谔方程:求得求得E：一、能量量子化一、能量量子化式中式中n只能取只能取 1,2,3Enhme=()21240n2()42n=1,2,3,.对应对应 K，L，M，N，.氢原子光谱量子力学解法（氢原子光谱量子力学解法（P351）：）：第21页 能够证实，角动量为下式能够证实，角动量为下式这说明角动量只能取由这说明角动量只能取由l 决定一系列分立值，决定一系列分立值，即角动量也是量子化。称即角动量也是量子化。称l 角量子数角量子数。Ll+l 1()=l=0,1,2,.,n 1()hn相同，相同，En相同，相同，l取值不一样，电子对应状态不一样取值不一样，电子对应状态不一样l=0,1,2,3,.n-1状态称为状态称为s、p、d、f.态态二、角动量量子化二、角动量量子化注意：注意：ln第22页三、磁量子数（决定三、磁量子数（决定L方向）方向）ml取值决定电子角动量取值决定电子角动量 L 在外磁场方向在外磁场方向上投影上投影大小，即：大小，即：LzhLzml=ml0,1,2,.,+=l()ml称为磁量子数称为磁量子数 l确定时，角动量大小确定，方向不一样，角动量确定时，角动量大小确定，方向不一样，角动量在外磁场上投影值共有在外磁场上投影值共有(2l+1)，且取值不连续，且取值不连续第23页角动量空间方向：角动量空间方向：Ll+l 1()=l=0,1,2,.,n 1()hhLzml=ml0,1,2,.,+=l()Zm21012第24页 1921年，施忒恩年，施忒恩（O.Stern）和盖拉赫和盖拉赫（W.Gerlach）发觉一些处于发觉一些处于S 态原子射态原子射线束，在非均匀磁场中一束分为两束。线束，在非均匀磁场中一束分为两束。NS准直屏准直屏原子炉原子炉磁磁 铁铁六、电子自旋（六、电子自旋（P356):第25页2依据量子力学计算依据量子力学计算=s+s1()Sh+1()2121h3h=在外磁场中自旋角动量在外磁场中自旋角动量在外磁场上投影在外磁场上投影S由自旋产生角动量为由自旋产生角动量为S只能有两种取值，即只能有两种取值，即:Szms=+12Sz=msh,ms自旋磁量子数自旋磁量子数 把电子绕本身轴线转动称为自旋。把电子绕本身轴线转动称为自旋。由自旋产生磁矩称为自旋磁矩由自旋产生磁矩称为自旋磁矩 sm第26页S=s+s1()Sh32h=电子自旋及空间量子化电子自旋及空间量子化ms12+12Sz第27页氢原子状态必须用四个量子数氢原子状态必须用四个量子数才能完全确定。才能完全确定。主量子数主量子数 决定电子能量。决定电子能量。角量子数角量子数 决定电子轨道角动量决定电子轨道角动量磁量子数磁量子数 决定轨道角动量决定轨道角动量空间取向，空间取向，自旋磁量子数自旋磁量子数 决定自旋角动量空决定自旋角动量空间取向，间取向，。为正时，称为自旋向上。为正时，称为自旋向上。为负时，称为自旋向下。为负时，称为自旋向下。第28页七、电子壳层结构七、电子壳层结构1.主壳层、次壳层主壳层、次壳层主壳层：原子中能量相同电子视为同一层主壳层：原子中能量相同电子视为同一层n=1,2,3,.对应对应 K，L，M，N，.次壳层次壳层:同一主层中同一主层中,电子轨道量子取值不电子轨道量子取值不 同同,同一主层又分为许多不一样次层同一主层又分为许多不一样次层l=0,1,2,3.n-1,对应对应s、p、d、f.2.泡利不相容原理泡利不相容原理原子系统内原子系统内,不可能有两个或两个以上电子含有不可能有两个或两个以上电子含有完全相同量子状态完全相同量子状态.第29页一个原子内任何两个电子不可能有完全相同一组量子数一个原子内任何两个电子不可能有完全相同一组量子数一个原子内任何两个电子不可能有完全相同一组量子数一个原子内任何两个电子不可能有完全相同一组量子数(1)次壳层中包含电子数次壳层中包含电子数mlmsl确定确定,只有两个取值只有两个取值 确定确定,lml有有(2l+1)个取值个取值每一个次壳层中电子数每一个次壳层中电子数,有有2(2l+1)个个 (2)主层中电子数：主层中电子数：n确定确定,l=0,1,2,.n-1,每层共有电子每层共有电子3.能量最低原理：能量最低原理：每个原子都趋向于取能量最低能级。每个原子都趋向于取能量最低能级。第30页126534赖曼系赖曼系巴耳末系巴耳末系*帕邢系帕邢系布喇开系布喇开系氢原子能级图氢原子能级图 4s 4p 4d 4f 3s 3p 3d 2s 2p 1s 5s 5p 5d 5f 5g -13.6eV -3.39eV -1.81eV -0.85eV Enl 主量子数主量子数 n l=0,1,2,3.n-1,对应对应s、p、d、f.第31页 作业：作业：p85:p85:一、一、1 1，2 2，3 3；P86P86：一、：一、1 1，2 2；P87P87一、一、1 1，2 2；P88P88：一、：一、2 2，6 6，8 8。第32页1、光子波粒二象性、光子波粒二象性2*、康普顿散射、康普顿散射一、基本内容一、基本内容第33页（1）、证实了能量、动量守恒一样适用微观领域；）、证实了能量、动量守恒一样适用微观领域；（2）、证实了相对论正确性；）、证实了相对论正确性；（3）、康普顿效应证实了光量子论正确性（光粒子性）、康普顿效应证实了光量子论正确性（光粒子性）光电效应中，电子为束缚电子光电效应中，电子为束缚电子康普顿效应中，电子为自由电子康普顿效应中，电子为自由电子（二）、氢原子光谱规律（二）、氢原子光谱规律1、玻尔理论三个假设、玻尔理论三个假设*定态假设定态假设跃迁假设跃迁假设角动量量子化假设角动量量子化假设n=1,2,3,.n=1,2,3,.n=1,2,3,.第34页2、玻尔理论能级公式、玻尔理论能级公式 能级图（能量公式）。能级图（能量公式）。3、氢原子光谱规律（巴尔末系）。、氢原子光谱规律（巴尔末系）。（三）、物质波与不确定关系（三）、物质波与不确定关系1、物质波、物质波（1）、全部实物粒子均含有波粒二象性）、全部实物粒子均含有波粒二象性*（2）、戴威逊）、戴威逊革末试验证实了电子波动性革末试验证实了电子波动性（3）、德布罗义波长两种表示：）、德布罗义波长两种表示：m=1,2,3 n=m+1,m+2,m+3第35页2*、不确定关系、不确定关系微观粒子位置与动量不能同时确定微观粒子位置与动量不能同时确定第36页（四）、波函数与薛定谔方程（四）、波函数与薛定谔方程1、波函数、波函数*波函数表达了离子某时刻某位置出现几率，这波函数表达了离子某时刻某位置出现几率，这个几率同波函数平方成正比个几率同波函数平方成正比。几率密度几率密度：第37页（五）（五）*、几个量子数、几个量子数*1、主量子数、主量子数n，决定粒子能级，决定粒子能级；2、轨道量子数、轨道量子数l，l=0、1、2（n-1）。）。决定角动量大小决定角动量大小。3、磁量子数、磁量子数ml，ml=0、1、2、3 l.决定角动量空间取向决定角动量空间取向。4、自旋量子数、自旋量子数ms，ms=1/2。决定电子自旋方向决定电子自旋方向。史特恩史特恩盖拉赫试验证实了电子自旋盖拉赫试验证实了电子自旋。第38页*、依据泡利不相容原理，在主量子数依据泡利不相容原理，在主量子数n=2n=2电子壳层上最电子壳层上最多可能有多少电子？试写出每个电子所含有四个量子数之多可能有多少电子？试写出每个电子所含有四个量子数之值。值。(2,0,0,1/2)(2,0,0,1/2)(2,1,1,1/2)(2,1,0,1/2)(2,1,1,1/2)(2,1,1,1/2)(2,1,0,1/2)(2,1,1,1/2)答：答：n=2 l=n=2 l=01m=0m=1,0,1第39页不确定关系不确定关系xpxh/2表示在表示在X方向上：方向上：_。（1）、粒子位置不确定）、粒子位置不确定（2）、粒子动量不确定）、粒子动量不确定（4）、不确定关系不但适合用于电子和光子，）、不确定关系不但适合用于电子和光子，也适合用于其它微观粒子。也适合用于其它微观粒子。（3）、粒子位置与动量不能同时确定）、粒子位置与动量不能同时确定（3），（），（4）第40页 多电子原子中，电子排列遵照多电子原子中，电子排列遵照_和和_。泡利不相容原理。泡利不相容原理为为_泡利不相容原理泡利不相容原理能量最小原理能量最小原理 在一个原子中，不能存有两个或两个以上在一个原子中，不能存有两个或两个以上电子处于完全相同量子态中电子处于完全相同量子态中。第41页描述粒子运动波函数为描述粒子运动波函数为(x,t)，则则(x,t)(x,t)*表示表示_。(x,t)满满足条件是足条件是_。归一化条件。归一化条件_。粒子在某时刻某位置出现几率密度粒子在某时刻某位置出现几率密度单值、连续、有限单值、连续、有限第42页分析：分析：n=1,2,3,n=1,2,3,l l=0,1,2,n=0,1,2,n1 1 m ml l=0,1,2,=0,1,2,l l m ms s=1/2=1/2(1)(1)(2,0,1,1/2)(2)(2,1,0,(2,0,1,1/2)(2)(2,1,0,1/2)1/2)(2)(2)(3)(2,1,1,1/2)(4)(2,1,(3)(2,1,1,1/2)(4)(2,1,1,1,1/2)1/2)n=2 l=n=2 l=01ml=0ml=1,0,1ms=+12答案：（答案：（2 2）（）（3 3）（）（4 4）正确）正确4 4、在原子壳层中，电子可能含有四个量子数在原子壳层中，电子可能含有四个量子数(n,l,m(n,l,ml l,m,ms s)是是第43页分析：分析：当当n,l,mn,l,ml l一定时，一定时，m ms s=1/2=1/2 当当n,ln,l一定时，一定时，m ml l=0,1,2,l=0,1,2,lm ml l有有(2l+1)(2l+1)个态，考虑自旋，共个态，考虑自旋，共2(2l+1)2(2l+1)个态。个态。2(2l+12(2l+1)22n2n2 2 5 5、原子内电子量子态由四个量子数原子内电子量子态由四个量子数(n,l,m(n,l,ml l,m,ms s)表表征。当征。当n,l,mn,l,ml l一定时，不一样量子态数目为一定时，不一样量子态数目为，当，当n,ln,l一定时，不一样量子态数目为一定时，不一样量子态数目为，当当n n一定时，不一样量子态数目为一定时，不一样量子态数目为。当当n n一定时，一定时，l=0,1,2,n-1l=0,1,2,n-1所以共所以共2n2n2 2个态。个态。第44页6 6、依据量子力学理论，氢原子中电子运动状态可用四个依据量子力学理论，氢原子中电子运动状态可用四个量子数量子数(n,l,m(n,l,ml l,m,ms s)描述，试说明它们各自确定什么量。描述，试说明它们各自确定什么量。自旋磁量子数自旋磁量子数 m ms s ，它决定了电子自旋角动量在外，它决定了电子自旋角动量在外 磁场中取向。磁场中取向。主量子数主量子数n n，它大致上决定了原子中电子能量；，它大致上决定了原子中电子能量；角量子数角量子数l:l:它决定了原子中电子轨道角动量大它决定了原子中电子轨道角动量大小；小；磁量子数磁量子数 :它决定了电子轨道角动量在外磁场中取它决定了电子轨道角动量在外磁场中取向；向；m ml l第45页7、已知某粒子波函数、已知某粒子波函数(x)=csin(x/a)，c为常数。求为常数。求：（1）、）、x=a/3几率密度几率密度。解：解：把波函数归一化把波函数归一化*：所以所以：x=a/3第46页（2）、何处几率最大？）、何处几率最大？a0 xa0 x第47页（3）、）、0a/4之间出现几率？之间出现几率？解：解：第48页1616、试证：假如粒子位置不确定量等于其德布罗意波试证：假如粒子位置不确定量等于其德布罗意波长，则此粒子速度不确定量大于或等于其速度。长，则此粒子速度不确定量大于或等于其速度。证实：证实：即第49页1717、试证自由粒子不确定关系可写成，试证自由粒子不确定关系可写成，式中为自由粒子德布罗意波波长。式中为自由粒子德布罗意波波长。证实证实第50页一含有一含有1.0104ev能量光子，与一静止自由电子相碰撞，碰撞能量光子，与一静止自由电子相碰撞，碰撞后后,光子散射角为光子散射角为600.试问试问:(1)光子波长，频率和能量各改变多少？光子波长，频率和能量各改变多少？(2)碰撞后，电子动能，动量和运动方向又怎样？碰撞后，电子动能，动量和运动方向又怎样？X解：解：(1)入射光子频率和波长分别为入射光子频率和波长分别为散射前后光子波长，频率和能量改变量分别为：散射前后光子波长，频率和能量改变量分别为：X第51页负号表示入射光子将失去部分能量。负号表示入射光子将失去部分能量。电子动能电子动能求：电子动量求：电子动量第52页反冲电子动量方向反冲电子动量方向：依据动量守恒，在与依据动量守恒，在与X垂直方向上有：垂直方向上有：代入各已知量可求得代入各已知量可求得：X第53页YE.E.薛定谔薛定谔 Y量子力学量子力学 广泛发展广泛发展1933诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖第54页用指数形式表示：用指数形式表示：波函数波函数 薛定谔方程薛定谔方程1 1、单色平面简谐波波动方程为：、单色平面简谐波波动方程为：一、波函数一、波函数 微观粒子含有波动性，其运动状态应该用波函数来描写微观粒子含有波动性，其运动状态应该用波函数来描写沿沿x方向运动自由粒子束可用单色平面波来描写，其波函方向运动自由粒子束可用单色平面波来描写，其波函数为：数为：第55页 2、自由粒子在时刻、自由粒子在时刻 t空间空间 r 处波函数为。处波函数为。波函数共厄乘积：波函数共厄乘积：第56页一、氢原子光谱量子力学解法：一、氢原子光谱量子力学解法：1914年，夫兰克（年，夫兰克（J.Franck)和赫兹（和赫兹（G.Hertz)用电子与稀薄气体原子碰撞方法，揭示出原用电子与稀薄气体原子碰撞方法，揭示出原子有不连续能级存在。子有不连续能级存在。1922年年,史特恩（史特恩（O.Stern)，盖拉赫（，盖拉赫（W.Gerlach)试验又揭示了角动量取向量子化。试验又揭示了角动量取向量子化。量子力学能够给出原子系统中电子状态描述而且量子力学能够给出原子系统中电子状态描述而且自然地得出量子化结果。本章以氢原子为例说明自然地得出量子化结果。本章以氢原子为例说明之。之。第57页空间量子化示意图ml01232310121011ml.0mll=0l=1l=2l=32-第58页证实电子波动性试证实电子波动性试_。证实电子自旋试验证实电子自旋试验_。证实光粒子性试验证实光粒子性试验_。戴微逊戴微逊革末试验革末试验史特恩史特恩盖拉赫试验盖拉赫试验光电效应光电效应、康普顿散射、康普顿散射第59页