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流体力学流体力学江汉大学文理学院复习复习(3)(3)1/1661第四章第四章 流动阻力与能量损失流动阻力与能量损失4 1 实际流动两种流态实际流动两种流态一一.雷诺试验雷诺试验(见教材见教材p74)两种流态两种流态:层流层流:流体迹线光滑流体迹线光滑,流线保持原状流线保持原状,流体质点分层运动流体质点分层运动.湍湍(紊紊)流流:流体质点不规则地混合流体质点不规则地混合,流体质点速度流体质点速度,流体压力有脉动现象流体压力有脉动现象.雷诺试验表明雷诺试验表明:实际流动存在两种流态实际流动存在两种流态:层流和湍流层流和湍流.层流和湍流在速度层流和湍流在速度分布、沿程能量损失等方面都存在很大差异分布、沿程能量损失等方面都存在很大差异.二二.流态判别准则流态判别准则 雷诺数雷诺数圆管道雷诺数圆管道雷诺数:(绝对粘度或动力粘度绝对粘度或动力粘度)(运动粘度运动粘度)雷诺数与流体速度成正比与粘度成反比雷诺数与流体速度成正比与粘度成反比2/1662大量试验已表明大量试验已表明:当当圆直管内流体是层流圆直管内流体是层流圆直管内流体是过渡流圆直管内流体是过渡流圆直管内流体是湍流圆直管内流体是湍流例例1.炼制油在直径为炼制油在直径为100mm管道流动管道流动,流量为流量为5L/s,已知油密度已知油密度 =850kg/m3,运运动粘度动粘度 =1.810 5 m2/s.是判断其流动状态是判断其流动状态.解解:首先求流速首先求流速过渡流普通不稳定过渡流普通不稳定,其中层流成份很轻易在外界干扰中成为湍流其中层流成份很轻易在外界干扰中成为湍流,所以普通认为所以普通认为:当当是层流是层流当当是湍流是湍流故该流动可视为湍流故该流动可视为湍流.临界雷诺数临界雷诺数3/1663例例2.用一内径用一内径d=50mm圆管输送圆管输送300C空气空气,假如管中流速假如管中流速v=1m/s,试求试求:(1)管中流态管中流态;(2)管内保持层流最大流速为多少管内保持层流最大流速为多少?解解:(1)查表查表(p 7)空气在空气在300C运动粘度运动粘度故在流速为故在流速为1m/s时时,流态为湍流流态为湍流.(2)在工程中在工程中,水和空气流动通常都是湍流水和空气流动通常都是湍流,只是对粘性尤其大油类才可能出只是对粘性尤其大油类才可能出现层流现层流.4/1664例例3.(书上例书上例4 2)汽轮机冷凝器中有汽轮机冷凝器中有2500根冷却水管根冷却水管,为使冷却效果好为使冷却效果好,要求要求水流动呈紊流状态水流动呈紊流状态,其雷诺数其雷诺数Re 4 104,若水运动粘度系数若水运动粘度系数 =0.9 10-6 m2/s,铜管直径铜管直径d=20mm,求最小流量求最小流量.解解:最小流量最小流量:5/1665三三.流态分析概要流态分析概要在层流中在层流中,流层之间互不掺混流层之间互不掺混,只存在因为黏性所引发各层流间摩擦阻力只存在因为黏性所引发各层流间摩擦阻力,在湍流流中在湍流流中,除了黏性引发摩擦阻力除了黏性引发摩擦阻力,还存在因为质点间相互掺混还存在因为质点间相互掺混,相互碰撞相互碰撞所造成惯性阻力所造成惯性阻力.所以所以,湍流阻力比层流阻力大得多湍流阻力比层流阻力大得多.对于圆管内流动流体对于圆管内流动流体,当当Re 以后以后,湍流湍流由管轴附近生成并向四面扩大由管轴附近生成并向四面扩大.当当Re =3000 4000 时时,除靠近管壁附近极小区除靠近管壁附近极小区域外域外,均已发展成湍流均已发展成湍流.在湍流管道内在湍流管道内,普通分三个区域普通分三个区域:层流底层层流底层,湍流关键和过渡层湍流关键和过渡层.层流底层厚度普通不到层流底层厚度普通不到1mm,且随且随Re增加而减小增加而减小.尽管层流底层很薄尽管层流底层很薄,但它对但它对湍流流速分布和流动阻力影响很大湍流流速分布和流动阻力影响很大.湍流区以管轴线为中心湍流区以管轴线为中心,占据了流动大部分区域占据了流动大部分区域,在层流区与湍流区之间在层流区与湍流区之间为过渡区为过渡区.(见见 书上书上p77)图图 4 4 6/1666 圆管层流流动圆管层流流动过流断面流速分布规律过流断面流速分布规律:平均流速平均流速:即即对于定常等圆截面管内不可压缩层对于定常等圆截面管内不可压缩层流流,切应力与半径成正比切应力与半径成正比.假如平均流速已知假如平均流速已知,则有则有:对于定常等圆截面不可压缩对于定常等圆截面不可压缩层流层流,称达西因子称达西因子hf 称沿程阻力损失称沿程阻力损失,量纲为长度量纲为长度.7/1667例例4.冷冻机润滑油在管径为冷冻机润滑油在管径为10mm,管长为管长为5m圆管内流动圆管内流动,测得流量为测得流量为80cm3/s,管道损失为管道损失为30m油柱油柱,求油运动粘度系数求油运动粘度系数.由由解解:首先求平均流速首先求平均流速 v由达西方程由达西方程:假定为层流则假定为层流则8/1668例例5.图示为细管式动力粘度计简图图示为细管式动力粘度计简图.已知直管直径为已知直管直径为d=6mm,测量段长度为测量段长度为l=2m,实测油流量为实测油流量为Q=77cm3/s,水银压差计度数为水银压差计度数为h=30cm,油密度油密度 =900kg/m3,试求油运动粘度试求油运动粘度.解解:由伯努里公式由伯努里公式取测量段两个过流断面取测量段两个过流断面为为1 1、2 2 断面断面管轴线为基准线管轴线为基准线本题中本题中,由题中所知由题中所知由压差图示可知由压差图示可知9/1669由题中所知由题中所知即是即是假定流动是层流假定流动是层流则由达西方程则由达西方程:由由10/16610 湍流流动沿程损失分析概要湍流流动沿程损失分析概要一一.湍流流动时时均速度和脉动速度湍流流动时时均速度和脉动速度 流体在作湍流流动时流体在作湍流流动时,流体质点不规则地混合流体质点不规则地混合,质点间碰撞和摩擦产生了质点间碰撞和摩擦产生了无数漩涡无数漩涡,这些漩涡造成了流体速度脉动性这些漩涡造成了流体速度脉动性.不过不过,这种脉动性改变一直围绕这种脉动性改变一直围绕某一平均值某一平均值,实际上实际上,某瞬时某瞬时,湍流流动时水流速度能够表示成时均速度和脉湍流流动时水流速度能够表示成时均速度和脉动速度之和动速度之和.湍流场中某一点速度为湍流场中某一点速度为ut某时刻某时刻,则有则有:脉动速度方向时刻在改变脉动速度方向时刻在改变,所以脉动速所以脉动速度时均值为零度时均值为零.在湍流场中在湍流场中,压力和密度改变也和速度压力和密度改变也和速度有一样特点有一样特点.在实际工程和湍流流动试验中在实际工程和湍流流动试验中,普通只能测量它时均值普通只能测量它时均值,所以在研究和计算湍所以在研究和计算湍流流动问题时流流动问题时,所指流动参数都是时均参数所指流动参数都是时均参数.对于定常流动粘性湍流流动对于定常流动粘性湍流流动,其定常值是指时均速度其定常值是指时均速度.与层流一样与层流一样,因为流体粘性因为流体粘性,各相邻流层时均速度是不一样各相邻流层时均速度是不一样,从而产生摩擦从而产生摩擦切向应力切向应力.11/16611这个摩擦切应力记为这个摩擦切应力记为 V,可由牛顿内摩可由牛顿内摩擦定理求得擦定理求得:另外另外,因为湍流流体有脉动流动因为湍流流体有脉动流动,脉动速度引发了流体质点相互参混脉动速度引发了流体质点相互参混,发发生碰撞生碰撞,因而产生了附加切应力因而产生了附加切应力,记为记为 t.湍流中湍流中,不一样区域不一样区域,这两个切应力数量级是不一样这两个切应力数量级是不一样.在管壁处在管壁处,粘性摩擦切粘性摩擦切应力是主要应力应力是主要应力;在管道轴线位置在管道轴线位置,附加切应力是主要应力附加切应力是主要应力.l称为普朗特混合长度称为普朗特混合长度于是于是,湍流层中湍流层中,某点总切应力为某点总切应力为(它相当于分子热运它相当于分子热运动平均自由行程动平均自由行程.)二二.圆管湍流断面切应力和速度分布圆管湍流断面切应力和速度分布1.切应力分布切应力分布12/16612 圆管层流与湍流时断面切应力分布比较圆管层流与湍流时断面切应力分布比较层流中层流中,切应力都是粘性摩擦应力切应力都是粘性摩擦应力,应力改变率较小应力改变率较小.湍流中湍流中,切应力由粘性摩擦应力和附加应力组成切应力由粘性摩擦应力和附加应力组成.且应力改变率较大且应力改变率较大.在管道底层在管道底层(粘性底层粘性底层),摩擦切应力占主要成份摩擦切应力占主要成份,在湍流关键在湍流关键,附加切应附加切应力占主导地位力占主导地位.在在r 0.95r0 处摩擦切应力占主要处摩擦切应力占主要,在在r=0.95r0 处处,附加切应力最大附加切应力最大.在在r )对粘性底层对粘性底层(y 1/10 称为大孔口称为大孔口.自由出流自由出流:液体直接流入大气环境出流液体直接流入大气环境出流.淹没出流淹没出流:液体流入另一充满液体空间出流液体流入另一充满液体空间出流.43/16643二二.薄壁小孔口自由出流薄壁小孔口自由出流 试验可得知试验可得知:当流体经过薄壁小孔口时当流体经过薄壁小孔口时,流体从孔口流流体从孔口流出后形成流束直径最小收缩断面出后形成流束直径最小收缩断面C C,设其面积为设其面积为AC,它与孔口断面面积它与孔口断面面积A比值称为收缩因比值称为收缩因(系系)数数,记为记为 选基准线选基准线0 0,及过流断面及过流断面1 1,C C 列伯努利方程列伯努利方程其中其中,1 为孔口出流局部阻力系数为孔口出流局部阻力系数.或或令令 称为孔口流速系数称为孔口流速系数孔口出流量孔口出流量44/16644孔口出流量孔口出流量记记 流量系数流量系数(截面收缩系数与流速系数之积截面收缩系数与流速系数之积)则有则有三三.薄壁小孔口恒定淹没出流薄壁小孔口恒定淹没出流如图示如图示,上、下游水道中水位保持恒定上、下游水道中水位保持恒定,薄壁小孔淹没出流到下游水道薄壁小孔淹没出流到下游水道.依过流断面依过流断面1 1,2 2 列伯努利方程列伯努利方程选过孔中心处水平线为基准线选过孔中心处水平线为基准线令令 称为孔口流速系数称为孔口流速系数孔口处流速孔口处流速45/16645 1 为液体出流经孔口处局部阻力系数为液体出流经孔口处局部阻力系数,2 为液体在断面收缩后突然扩大了局部阻为液体在断面收缩后突然扩大了局部阻力系数力系数(包达定理包达定理)由由(I)式可得式可得:假如忽略自由面上行进流速假如忽略自由面上行进流速 (I)H0 为上下游液面之差为上下游液面之差.令令 称为孔口流速系数称为孔口流速系数孔口出流量孔口出流量 可见可见,小孔恒定出流小孔恒定出流,不论时自由出流还是淹没出流不论时自由出流还是淹没出流,其流速和流量计算公其流速和流量计算公式相同式相同,仅仅H0含义略有区分含义略有区分.46/16646选基准线选基准线0 0,及过流断面及过流断面1 1,C C 列伯努利方程列伯努利方程问题再讨论问题再讨论:其中其中,1 为孔口出流局部阻力系数为孔口出流局部阻力系数.假如在图示密闭管道内假如在图示密闭管道内,可有可有:同理也适合孔口淹没出流时情况同理也适合孔口淹没出流时情况47/16647例例1.如图示如图示,在在 =860kg/m3、=8.4 10-6 m2/s 油管中油管中,加装一小阻尼器以加装一小阻尼器以降低油流速降低油流速.已知已知D=25.4mm,d=5mm,阻尼器两边油压差阻尼器两边油压差 p=0.11 105 Pa.试求试求:管中流速管中流速v 和流量和流量Q.解解:阻尼器就是一个薄壁小孔阻尼器就是一个薄壁小孔由前面公式由前面公式:本题有本题有:48/16648四四.小孔口流动参数小孔口流动参数 小孔口流量系数小孔口流量系数 取决于流速系数取决于流速系数 和断面收缩系数和断面收缩系数 ,由试验可知在自由由试验可知在自由出流和淹没出流条件下这些系数都是相同出流和淹没出流条件下这些系数都是相同.那么那么,哪些原因可影响哪些原因可影响 和和 大小大小?1.小孔形状小孔形状不一样形状孔口不一样形状孔口,其出流时局部阻力和断面收缩情况有所不一样其出流时局部阻力和断面收缩情况有所不一样,从而影响流从而影响流量系数量系数 大小大小.不过对于小孔口不过对于小孔口,试验表明试验表明,孔口形状对流量系数孔口形状对流量系数 影响并不大影响并不大,自然也有小孔口形状对流速系数自然也有小孔口形状对流速系数 和收缩系数和收缩系数 影响也是不大影响也是不大.2.孔口边缘情况孔口边缘情况孔口边缘情况对出流收缩会产生较大影响孔口边缘情况对出流收缩会产生较大影响,壁薄孔口出流收缩较强烈壁薄孔口出流收缩较强烈,收缩系数收缩系数 较大较大,如图如图(a)所表示所表示.而较圆滑孔口出流收缩不显而较圆滑孔口出流收缩不显著著,甚至靠近甚至靠近1.0,如图如图(b)所表示所表示.49/16649断面收缩系数断面收缩系数 流速系数流速系数 孔口出流局部阻力系数孔口出流局部阻力系数 1流量系数流量系数 0.640.970.060.623.孔口相对容器边界位置孔口相对容器边界位置按孔口相对容器边界位置按孔口相对容器边界位置,可将孔口分为全部收缩孔口和部分收缩孔口可将孔口分为全部收缩孔口和部分收缩孔口.全部周界都离开容器边界孔口为全部收缩孔口全部周界都离开容器边界孔口为全部收缩孔口,不然称为部分收缩孔口不然称为部分收缩孔口.图示中图示中,1、2两孔是全部收缩孔两孔是全部收缩孔,3、4两孔是部分收缩孔两孔是部分收缩孔.全部收缩孔又分为完善收缩孔和不完善收缩孔全部收缩孔又分为完善收缩孔和不完善收缩孔,假如假如孔边缘离容器边界均大于本身尺寸孔边缘离容器边界均大于本身尺寸3倍者倍者,为完善收为完善收缩孔缩孔,不然是不完善收缩孔不然是不完善收缩孔.图示中图示中,1孔为完善收缩孔为完善收缩孔孔,2孔为不完善收缩孔孔为不完善收缩孔.完善全部收缩薄壁小孔含有最小断面收缩系数完善全部收缩薄壁小孔含有最小断面收缩系数 薄壁小孔各项系数薄壁小孔各项系数50/16650例例3.(书上例书上例5 2)房间顶部设有夹层房间顶部设有夹层,把处理好清洁空气用风机送入夹层中把处理好清洁空气用风机送入夹层中,并使层中保持并使层中保持300Pa压强压强.空气在此压强下空气在此压强下,经过孔板孔口向房间流出经过孔板孔口向房间流出.求每求每个孔口出流气流量及流速个孔口出流气流量及流速.已知小孔直径为已知小孔直径为1cm.解解:51/16651当容器壁厚与孔口直径当容器壁厚与孔口直径d 关系为关系为 =3 4 d 或者孔口处接一段长或者孔口处接一段长 l=3 4 d 圆管圆管时时,此时流体出流为圆柱形管嘴出流此时流体出流为圆柱形管嘴出流.5 2 管嘴恒定出流管嘴恒定出流一一.圆柱形外管嘴恒定出流圆柱形外管嘴恒定出流1.圆柱形外管嘴流速、流量公式圆柱形外管嘴流速、流量公式各种参数及尺寸如图示各种参数及尺寸如图示由伯努利方程由伯努利方程:或或由突然缩小由突然缩小(或管道锐缘进口或管道锐缘进口)局部损失局部损失所以所以,52/16652管嘴中水流动在管嘴中水流动在2 2 截面附近没有截面收截面附近没有截面收缩现象缩现象,=1 =上式中上式中对比小孔口流动参数对比小孔口流动参数:一样可得出恒定淹没流条件下管嘴流量公式一样可得出恒定淹没流条件下管嘴流量公式,形式与自由出流完全一样形式与自由出流完全一样,区分是水头区分是水头H0含义略有不一样含义略有不一样.能够看出能够看出:管嘴出流流量公式在形式上与小孔口出流流量公式也是相同管嘴出流流量公式在形式上与小孔口出流流量公式也是相同.不过不过,管嘴出流流量系数大约是小孔口出流流量系数管嘴出流流量系数大约是小孔口出流流量系数1.32倍倍,也就是说也就是说,在相在相同水头下同水头下,一样断面面积管嘴过流量是孔口一样断面面积管嘴过流量是孔口1.32倍倍.所以所以,管嘴常惯用作泄流出管嘴常惯用作泄流出口口(而不是薄壁孔口而不是薄壁孔口).53/166532.圆柱形外管嘴过流断面处真空现象圆柱形外管嘴过流断面处真空现象.圆柱形外管嘴出流过程与孔口出流有很大不一样圆柱形外管嘴出流过程与孔口出流有很大不一样 流束一开始在管嘴入口处也一样形成流束一开始在管嘴入口处也一样形成c c 收缩断收缩断面面,流速很快流速很快,因为在管内流动因为在管内流动,前面阻力较大前面阻力较大,速速度稍降后便使得流束又扩张到管壁直至流出度稍降后便使得流束又扩张到管壁直至流出.选基准线选基准线0 0,及过流断面及过流断面1 1,C C 列伯努利方程列伯努利方程又又,对于对于c c 和和2 2 断面断面这里这里,54/16654将将 代入代入c c 断面真空度断面真空度由由管嘴管嘴c c 断面流量断面流量55/16655管嘴管嘴c c 断面流量断面流量小孔口小孔口c c 断面流量断面流量上面分析表明上面分析表明:因为管嘴收缩断面在流动中压力低于大气压因为管嘴收缩断面在流动中压力低于大气压(真空现象真空现象)在管径相同在管径相同,作用水头相等情况下作用水头相等情况下,其出流速度其出流速度水头比孔口出流速度水头大水头比孔口出流速度水头大74%,流量比孔口流量大流量比孔口流量大32%.3.圆柱形外管嘴正常工作条件圆柱形外管嘴正常工作条件a.作用水头作用水头H0 9mH2O.由由可知可知,当当H0 过高过高,则会在则会在c c 断面处产生断面处产生 空化空化现象现象.b.管嘴长管嘴长l=(3 4)d 太长太长,则沿程阻力大则沿程阻力大,流量变小流量变小,太短太短,则无则无法形成真空区法形成真空区,而属于孔口流动而属于孔口流动.(书上例书上例5 3)56/166565 4 简单管道水力计算简单管道水力计算一一.简单管路流动阻力计算公式简单管路流动阻力计算公式 所谓简单管路所谓简单管路,是指管径、管壁粗糙情况及流量不变无分支单管道是指管径、管壁粗糙情况及流量不变无分支单管道.简单管简单管路又有短管路和长管路之分路又有短管路和长管路之分.对于短管路对于短管路,水头损失计算是沿程损失与局部损失并重水头损失计算是沿程损失与局部损失并重;对于长管路对于长管路,普通普通只计沿程损失只计沿程损失,忽略局部损失忽略局部损失.是否为长管路或短管路是否为长管路或短管路,除了计算长度外除了计算长度外,也要也要从计算精度考虑从计算精度考虑.对单一简单管路流速对单一简单管路流速(平均平均)是唯一是唯一对短管路对短管路称为阻抗称为阻抗对长管路对长管路称为比阻称为比阻57/16657例例1.(书上例书上例5 5)利用一根管径为利用一根管径为1m 混凝土虹吸管将河水引入供水渠道混凝土虹吸管将河水引入供水渠道.已知河已知河道与渠道水位差为道与渠道水位差为H=1.0m,三段虹吸管长度分别为三段虹吸管长度分别为:l1=12m,l2=8m,l3=15m.管道两个弯头局部阻力系数均为管道两个弯头局部阻力系数均为 =0.365,管道进口及淹没出口局部阻力系数分管道进口及淹没出口局部阻力系数分别为别为 1=0.5,2=1.0,管道沿程阻力系数管道沿程阻力系数 =0.024.试确定虹吸管输水量试确定虹吸管输水量.解解:由伯努利方程由伯努利方程取河道及水渠取河道及水渠1 1、2 2 断面断面水渠水面为基准面水渠水面为基准面二二.简单短管路水力计算简单短管路水力计算58/16658例例1.(书上例书上例5 5)利用一根管径为利用一根管径为1m 混凝土虹吸管将河水引入供水渠道混凝土虹吸管将河水引入供水渠道.已知河已知河道与渠道水位差为道与渠道水位差为H=1.0m,三段虹吸管长度分别为三段虹吸管长度分别为:l1=12m,l2=8m,l3=15m.管道两个弯头局部阻力系数均为管道两个弯头局部阻力系数均为 =0.365,管道进口及淹没出口局部阻力系数分管道进口及淹没出口局部阻力系数分别为别为 1=0.5,2=1.0,管道沿程阻力系数管道沿程阻力系数 =0.024.试确定虹吸管输水量试确定虹吸管输水量.又解又解:由伯努利方程由伯努利方程取河道及水渠取河道及水渠1 1、2 2 断面断面水渠水面为基准面水渠水面为基准面另解见书上另解见书上p 10859/16659例例1.(书上例书上例5 5)利用一根管径为利用一根管径为1m 混凝土虹吸管将河水引入供水渠道混凝土虹吸管将河水引入供水渠道.已知河已知河道与渠道水位差为道与渠道水位差为H=1.0m,三段虹吸管长度分别为三段虹吸管长度分别为:l1=12m,l2=8m,l3=15m.管道两个弯头局部阻力系数均为管道两个弯头局部阻力系数均为 =0.365,管道进口及淹没出口局部阻力系数分管道进口及淹没出口局部阻力系数分别为别为 1=0.5,2=1.0,管道沿程阻力系数管道沿程阻力系数 =0.024.试确定试确定:(1)虹吸管输水量虹吸管输水量;(2)当虹吸管最大允许真空值为当虹吸管最大允许真空值为7m时时,虹吸管安装高度虹吸管安装高度为多少为多少?解解(2):取取B B 断面及水渠断面及水渠2 2 断面断面由伯努利方程由伯努利方程水渠水面为基准面水渠水面为基准面由能量观点可知由能量观点可知,虹吸管中最大真空度应发虹吸管中最大真空度应发生在流管第二个弯头之后生在流管第二个弯头之后B B 断面处断面处.设设B B 截面处到基准面高度为截面处到基准面高度为HB 60/16660三三.简单长管路水力计算简单长管路水力计算 长管路水力计算特征是忽略了局部水头损失长管路水力计算特征是忽略了局部水头损失,及速度水头及速度水头,这是因为普通这是因为普通情况下情况下,长管路沿程阻力损失远大于局部阻力损失长管路沿程阻力损失远大于局部阻力损失,但不论怎样但不论怎样,计算精度会计算精度会受到一些影响受到一些影响.为了计算方便为了计算方便,或寻求另一些适用公式或寻求另一些适用公式,或在有些场所下或在有些场所下,将将局部阻力损失按一定百分比折成沿程阻力计算局部阻力损失按一定百分比折成沿程阻力计算.在长管路沿程阻力损失计算中在长管路沿程阻力损失计算中,经常使用比阻这个参数经常使用比阻这个参数称为比阻称为比阻对于建筑工程管流系统对于建筑工程管流系统,此处此处 数值普通由舍列维夫数值普通由舍列维夫公式给出公式给出.对于一段长管路对于一段长管路,因为只度量沿程损失因为只度量沿程损失,所以使用比阻这个概念比较方便所以使用比阻这个概念比较方便.(可查书上可查书上p112表表5 5)因为舍氏公式在不一样流区有不一样表示式因为舍氏公式在不一样流区有不一样表示式,当流速当流速v 1.2m/s,则有一修则有一修正系数正系数k,使得该区比阻使得该区比阻a=ka61/16661例例2(书上例书上例5 7)由水塔向车间供水采取铸铁管由水塔向车间供水采取铸铁管,如图示如图示.管长管长l=2500m,管管径径d=400mm,水塔地面标高为水塔地面标高为61m,水塔水面距地面高度水塔水面距地面高度H1=18m,车间地车间地面标高为面标高为45m,供水点需要自由水头供水点需要自由水头H2=25m,求供水求供水(流流)量量Q解解:选车间地面为基准面选车间地面为基准面取过流断面如图示取过流断面如图示1 1、2 2 由伯努利方程由伯努利方程本题中本题中查表查表p112400mm,铸铁管铸铁管使用由舍列维夫公式得到使用由舍列维夫公式得到a,要验证速度要验证速度,62/16662所以所以,流态在湍流过渡区流态在湍流过渡区查表查表p111,修正系数修正系数k=1.0363/16663例例2(书上例书上例5 7)由水塔向车间供水采取铸铁管由水塔向车间供水采取铸铁管,如图示如图示.管长管长l=2500m,管管径径d=400mm,水塔地面标高为水塔地面标高为61m,水塔水面距地面高度水塔水面距地面高度H1=18m,车间地车间地面标高为面标高为45m,供水点需要自由水头供水点需要自由水头H2=25m,求供水求供水(流流)量量Q解解:选车间地面为基准面选车间地面为基准面取过流断面如图示取过流断面如图示1 1、2 2 由伯努利方程由伯努利方程本题中本题中查表查表:p84 铸铁管铸铁管K=0.25mm参考莫迪图参考莫迪图,设流态在湍流粗糙区设流态在湍流粗糙区64/16664查表查表:p84 铸铁管铸铁管K=0.25mm参考莫迪图参考莫迪图,设流态在湍流粗糙区设流态在湍流粗糙区再查莫迪图可得再查莫迪图可得:或或,查图可知流态为湍流过渡区查图可知流态为湍流过渡区由阿里特苏里公式由阿里特苏里公式65/16665相关比阻概念相关比阻概念 管道比阻管道比阻上题中上题中,书中为书中为:(p114)a=0.2232S称为称为 阻抗阻抗.66/16666例例3.如图示如图示,密闭加压水池经过普通镀锌钢管密闭加压水池经过普通镀锌钢管ABCD(e=0.39mm)向铁塔送水向铁塔送水,已知流量已知流量Q=0.035m3/s,而水塔与水池水位差而水塔与水池水位差H=50m,水管水管AB段长为段长为40m,直径直径为为15cm,水管水管BCD长长70m,直径为直径为8cm,水粘度水粘度 =1.14110-6 m2/s,且局部阻力且局部阻力系数分别为系数分别为:(均以细管速度为基准均以细管速度为基准)试问为维持这一流动试问为维持这一流动,加压池表面压力应为多大加压池表面压力应为多大?解解:以加压水池及水塔液面为以加压水池及水塔液面为断面断面1、2 列伯努里方程列伯努里方程水池液面为基准面水池液面为基准面AB段流速段流速BCD段流速段流速AB段雷诺数段雷诺数BCD段雷诺数段雷诺数67/16667例例3.如图示如图示,密闭加压水池经过普通镀锌钢管密闭加压水池经过普通镀锌钢管ABCD(e=0.39mm)向铁塔送水向铁塔送水,已知流量已知流量qV=0.035m3/s,而水塔与水池水位差而水塔与水池水位差H=50m,水管水管AB段长为段长为40m,直直径为径为15cm,水管水管BCD长长70m,直径为直径为8cm,水粘度水粘度 =1.14110-6 m2/s,且局部阻且局部阻力系数分别为力系数分别为:(均以细管速度为基准均以细管速度为基准)试问为维持这一流动试问为维持这一流动,加压池表面压力应为多大加压池表面压力应为多大?查查Moody图可得图可得:AB段段BCD段段68/16668(相对气压相对气压)69/16669例例4.(书上例书上例5 6)某离心泵装置如图示某离心泵装置如图示,已知泵抽水量已知泵抽水量Q=30m3/h,提水高度提水高度(净净扬程扬程)H=15m,吸水管长度和管径分别为吸水管长度和管径分别为l1=8m,d1=100cm,压水管长度和管径压水管长度和管径分别为分别为 l2=20m,d2=80cm.二者沿程阻力系数均是二者沿程阻力系数均是 =0.044,局部阻力系数分别局部阻力系数分别为为:吸水滤网吸水滤网 1=8.5,弯头弯头 2=0.17,阀门阀门 3=0.15,出口损失出口损失 4=1.0.若水泵工作若水泵工作时允许最大真空度为时允许最大真空度为hv=5.3mH2O,试确定试确定:(1)水泵安装高度水泵安装高度:(2)水泵扬程水泵扬程H.解解(1)水泵水泵吸水管道吸水管道压水管道压水管道取水源水面为基准面取水源水面为基准面以水源断面以水源断面1 1 和泵前进口管处和泵前进口管处A A 为过流断面为过流断面由伯努利方程由伯努利方程由已给条件由已给条件:70/16670所以所以,假如水泵吸水处真空度小于假如水泵吸水处真空度小于5.3mH2O,安安装高度距水源面不能超出装高度距水源面不能超出4.54m.解解(2):求求 水泵扬程水泵扬程H.选水源池面选水源池面1 1 及贮水池面及贮水池面2 2 为过流断面为过流断面,水源池面为基准面水源池面为基准面由有输入能量由有输入能量(泵泵)伯努利方程伯努利方程水泵水泵吸水管道吸水管道压水管道压水管道71/16671水泵水泵吸水管道吸水管道压水管道压水管道72/16672水泵水泵吸水管道吸水管道压水管道压水管道扬程扬程:水泵输入用高度表示总能量水泵输入用高度表示总能量(通俗了解通俗了解)扬程扬程:水泵供给单位重量液体能量水泵供给单位重量液体能量(工程定义工程定义)净扬程净扬程:水源水位与出流水池水位之差水源水位与出流水池水位之差73/16673例例4.如图示如图示,用水泵将井水输送到储水箱中用水泵将井水输送到储水箱中,当储水箱水面与井水水面高度差为当储水箱水面与井水水面高度差为5m时时,水泵输水流量为水泵输水流量为5L/s,已知水温为已知水温为200C,泵前管道和泵后管道直径分别为泵前管道和泵后管道直径分别为50mm和和100mm.设每个弯头阻力系数均为设每个弯头阻力系数均为0.25.求泵总扬程和功率求泵总扬程和功率.解解:选井及水箱液面为选井及水箱液面为1、2断面断面井液面为基准面井液面为基准面本题为本题为:由伯努里方程由伯努里方程由已知流量可得由已知流量可得管管管管详细为详细为:74/16674已知水温为已知水温为200 C,每个弯头阻力系数每个弯头阻力系数均为均为0.25.首先确定首先确定 管管管管对于对于PVC管管 K 0 可用适于水力光滑区布拉修斯公式可用适于水力光滑区布拉修斯公式也可查也可查Moody图得之图得之.75/16675管管管管区区区区管管管管再确定局部阻力系数再确定局部阻力系数水泵功率为水泵功率为(有伸入型进口有伸入型进口)(出口速度为零出口速度为零)76/166761.湍流水力光滑区湍流水力光滑区尼古拉兹公式尼古拉兹公式布拉修斯公式布拉修斯公式3.湍流水力粗糙区湍流水力粗糙区尼古拉兹公式尼古拉兹公式希佛林松公式希佛林松公式2.湍流过渡区湍流过渡区柯列勃洛克公式及阿里特苏里公式不但适合湍流过渡区柯列勃洛克公式及阿里特苏里公式不但适合湍流过渡区,也适合水力光滑也适合水力光滑区和水力粗糙区区和水力粗糙区.柯列勃洛克公式柯列勃洛克公式 阿里特苏里公式阿里特苏里公式 依据尼古拉兹试验结果依据尼古拉兹试验结果,有许多学者或工程师提出湍流下各种确定不一样流有许多学者或工程师提出湍流下各种确定不一样流区区 公式公式.以下是惯用几组以下是惯用几组.:沿程阻力系数沿程阻力系数(达西因子达西因子)计算公式计算公式77/166775 5 复杂复杂 管路阻力计算管路阻力计算一一.串联管路串联管路由不一样尺寸管线首尾相连组合成管路称为由不一样尺寸管线首尾相连组合成管路称为 串联管路串联管路.串联管路有两个基本特征串联管路有两个基本特征:(1)串联管路各管段流量相等串联管路各管段流量相等(2)串联管路总损失是各管段阻力损失之和串联管路总损失是各管段阻力损失之和.例例1.有一串联管道有一串联管道,如图示如图示.已知已知H=5m,d1=100mm,l1=10m,d2=200mm,l2=20m.若沿程阻力系数若沿程阻力系数 1=2=0.02,试求经过流量为多少试求经过流量为多少?解解:取如图取如图1 1 、2 2 断面列伯努里方程断面列伯努里方程78/16678例例1.有一串联管道有一串联管道,如图示如图示.已知已知H=5m,d1=100mm,l1=10m,d2=200mm,l2=20m.若沿程阻力系数若沿程阻力系数 1=2=0.02,试求经过流量为多少试求经过流量为多少?代入代入(a)式式79/16679例例2.如图示管道如图示管道1、2、3长度和直径分别为长度和直径分别为300m、300mm,150m、200mm,250m、250mm.管道材料都为铸铁管管道材料都为铸铁管.水温水温150C,z=10m.忽略局部损失忽略局部损失,求流求流量量.解解:铸铁管当量粗糙度铸铁管当量粗糙度150C水水取两水池平面为过流断面取两水池平面为过流断面,由伯努里方程可得由伯努里方程可得1管管2管管3管管先假定三管流动都在湍流粗糙区先假定三管流动都在湍流粗糙区因而可查因而可查Moody图图或用希佛林松公式或用希佛林松公式80/16680例例2.如图示管道如图示管道1、2、3长度和直径分别为长度和直径分别为300m、300mm,150m、200mm,250m、250mm.管道材料都为铸铁管管道材料都为铸铁管.水温水温150C,z=10m.忽略局部损失忽略局部损失,求流求流量量.150C水水1管管2管管3管管由流量相等由流量相等81/16681例例2.如图示管道如图示管道1、2、3长度和直径分别为长度和直径分别为300m、300mm,150m、200mm,250m、250mm.管道材料都为铸铁管管道材料都为铸铁管.水温水温150C,z=10m.忽略局部损失忽略局部损失,求流求流量量.150C水水1管管2管管3管管参考参考Moody图可知三管流态应为湍流过渡区图可知三管流态应为湍流过渡区由阿里特苏里公式由阿里特苏里公式雷诺数为雷诺数为:82/16682150C水水由阿里特苏里公式由阿里特苏里公式(迭代完成迭代完成)1管管2管管3管管83/16683二二.并联管路并联管路并联管路如图示并联管路如图示,A、B两处是并联管公共节点两处是并联管公共节点.(1)并联管路各管段流量和等于总管流量并联管路各管段流量和等于总管流量.(2)并联管路中各支管能量损失相等并联管路中各支管能量损失相等对于任何一支管路对于任何一支管路并联管路能量损失可表示为并联管路能量损失可表示为S 称为称为 管路阻抗管路阻抗.84/16684从上式中可知从上式中可知:并联管路中任意两管路流量反比于其阻抗平方根并联管路中任意两管路流量反比于其阻抗平方根可与电路并联作一比拟可与电路并联作一比拟并联电路并联电路,两端电压相等两端电压相等85/16685例例3.有一并联管道有一并联管道,如图示如图示.若已知总流量若已知总流量Q=300m3/h,d1=100mm,l1=40m,d2=50mm,l2=30m,d3=150mm,l3=50m,1=2=3=0.03.忽略局部忽略局部阻力阻力.求各支管流量及管道中损失求各支管流量及管道中损失.解解:由达西方程由达西方程由管路并联由管路并联由由(a)(b)(c)联立联立(a)、(b)、(c)可得可得:(流量也能够直接以小时为单位流量也能够直接以小时为单位)86/16686例例4.如图示如图示,高压管道在高压管道在B点分点分,在在C点合点合.管道材料为铸铁管管道材料为铸铁管.A、B、C、D点点位置高度分别为位置高度分别为 5.0m、4.5m、4.0m和和3.5m.其它相关参数见下表其它相关参数见下表.假如管道假如管道1内内流量为流量为2m3/s,A点压强为点压强为900kPa.试计算试计算D点压强点压强.假定流动阻力都处于完全假定流动阻力都处于完全粗糙区粗糙区,不计局部损失不计局部损失.管道序号管道序号管径管径d(mm)管长管长L(m)流通面积流通面积 A(m2)流速流速v(m/s)相对粗糙度相对粗糙度 K/d阻力系数阻力系数 min17505000.4424.530.0003470.015424006000.1260.0006500.017735006500.1960.0005200.016847004000.3855.200.0003710.015687/16687管道序号管道序号管径管径d(mm)管长管长L(m)流通面积流通面积 A(m2)流速流速v(m/s)相对粗糙度相对粗糙度 K/d阻力系数阻力系数 min17505000.4424.530.0003470.015424006000.1260.0006500.017735006500.1960.0005200.016847004000.3855.200.0003710.0156解解:由伯努里方程由伯努里方程取取A、D断面断面由流量方程由流量方程由能量方程由能量方程88/16688管道序号管道序号管径管径d(mm)管长管长L(m)流通面积流通面积 A(m2)流速流速v(m/s)相对粗糙度相对粗糙度 K/d阻力系数阻力系数 min17505000.4424.530.0003470.015424006000.1265.790.0006500.017735006500.1966.430.0005200.016847004000.3855.200.0003710.015689/16689例例