桩筏基础简化有限元分析及计算程序开发.pdf

中图分类号 TU435UDC 624学校代码 10533密级 公开硕士学位论文桩筏基础简化有限元分析及计算程序开发 Simplified finite element analysis of pile-raft foundation and calculation program development姓专方藤教 者科究)导 作学研学指名：业：向：、所）：师：论文答辩日 答辩委员会主席 原创住,明fl WI本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共 同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。作者签名：日期：学住毒丈机权使用授权书本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文，允 许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库,并通过网络向社会公众提供信息服务。作者签名 导师签名 日期：桩筏基础简化有限元分析及计算程序开发摘 要：桩筏基础是现代高层建筑广泛采用的一种基础形式，关于桩 筏基础承载机理以及沉降控制的研究在学术界与工程界都备受关注，并取得大量有价值的研究成果。但是桩筏基础是一个非常复杂的系 统，其中桩土作用系统涉及因素多，.分析起来十分复杂，目前，桩筏 基础的许多问题都未能找到满意的解答。随着计算机技术的不断发 展，人们在理论研究的基础上，利用计算机对桩筏基础进行有限元数 值模拟分析。传统的有限元法对桩及筏板进行单元划分，建立很大的 桩土刚度矩阵，难以适用于大规模桩筏基础的分析。本课题研究适合 大规模及不规则桩筏基础的简化有限元分析方法。本文分析了桩筏基础在多种影响因素下的承载机理，并总结了桩 筏基础的沉降影响因素及沉降计算方法，通过对三种分析模式的对 比，提出一种以筏板分析为基础的简化分析模式。桩筏基础简化分析 模式基于弹性地基模型，桩基础部分采用对应桩体刚度的弹簧模拟。在有限元分析中，选用一种任意四边形协调单元，该单元不仅解决了 一般单元不协调的问题，而且适用于各种不规则基础形式及不规则布 桩等复杂情况。根据简化分析模型的构成，修正薄板单元刚度矩阵并添加桩体对 基础的刚度贡献，获得桩筏基础的整体刚度矩阵。在此基础上，利用 FORTRAN语言进行桩筏基础简化有限元分析程序开发，分析结果与 有限元软件ANSYS进行对比，验证计算程序的准确性等。桩筏基础简化分析方法模型简单,计算参数较少,应用范围较广,而且计算程序可以以软件的形式给出，计算方便。通过具体实际工程 的验证，可以推广至桩筏基础的设计中。因此，本文的研究具有极大 的应用价值，有着十分广阔的工程应用前景。本文共有图18幅，表格15个，参考文献92篇。关键词：桩筏基础；弹性地基；有限元；刚度矩阵；FORTRAN；计 算程序分类号：TU435Simplified finite element analysis of pile-raft foundation and calculation program developmentABSTRACT:Pile-raft foundation is a widely used basic form of modem high-rise buildings.Pile-raft foundation bearing mechanism and settlement control in academia and the engineering sector have attracted much attention and have made a large number of valuable research results.But Pile-raft foundation is a very complex system.Pile-soil interaction system involves many factors and the analysis is quite complex.At present,Pile-raft foundation has many problems piled and hasnt found a satisfactory answer.With the development of computer technology,on the basis of theoretical studies,the use of computer is applied to the finite element numerical simulation analysis of Pile-raft foundation.The traditional finite element method of the pile and raft build a great pile-soil stiffiiess matrix by dividing unit,it is difficult to apply to large-scale analysis of Pile-raft foundation.This paper studies the suitable simplified finite element analysis method of large-scale and irregular Pile-raft foundation.This paper analyzes the carrying mechanism of Pile-raft foundation in a variety of influencing factors,and summarizes the influencing factors of Pile-raft foundation settlement and settlement calculation method.Based on the analysis of the comparison of the three modes of analysis,a simplified analysis of raft analysis based model is raised.The simplified model is based on the elastic foundation model,the pile foundation part use the spring with the same stiffness of plie to simulate.In the finite element analysis,the choice of an arbitrary quadrilateral coordination unit not only solved the problem of the lack of co-ordination by the general unit but also applies to the complexity of the various forms of irregular basis and irregular cloth pile.According to the composition of the simplified analytical models,sheet element stiffiiess matrix is corrected,the stiffiiess contribution of the pile is increased and Pile-raft foundation global stiffiiess matrix is obtained.On this basis,the use of the FORTRAN language is applied to the implified finite element analysis program development of Pile-raft i nfoundation and the analysis of the results is compared with the the finite element software ANSYS to verify the accuracy of the calculation procedure.The simplified analysis model of Pile-raft foundation is simple and has less parameters,but it has a wider range of applications and the computer program can be given in the form of software,the calculate is also very easy.Through the verification of concrete practical engineering,iit can be extended to the design of Pile-raft foundation.Therefore,this study has great application value and a very wide engineering application prospects.In this paper,18 Figures,15 Tables and 92 References are included.Keywords:Pile-raft foundation;Elastic foundation;Finite element;Stiffiiess matrix;FORTRAN;Calculation program Classification:TU43 5IV目录原创性声明.I摘要.IIABSTRACT.Ill目录.V1绪论.11.1 研究背景.11.2 研究目的与主要内容.82桩筏基础理论分析及简化模式.92.1 桩筏基础承载机理.92.1.1 上部结构刚度与基底反力分布的影响.92.1.2 基础刚度与地基模型的影响.102.1.3 桩土分担荷载与相邻建筑物的影响.112.1.4 施工顺序的影响.112.2 桩筏基础沉降计算方法.122.2.1 桩筏基础沉降影响因素.122.2.2 桩筏基础沉降的规范算法.132.2.3 考虑桩间土承载的修正沉降计算法.172.2.4 考虑土体三向应力的修正沉降计算法.202.3 桩筏基础的分析模式.212.3.1 筏板分析模式.212.3.2 桩土分析模式.222.3.3 群桩分析模式.242.3.4 简化分析模式.263薄板问题有限元法及弹性地基模型分析.283.1 薄板问题理论概述.283.1.1 经典薄板弯曲理论.283.1.2 薄板单元的Ci阶连续性问题.323.1.3 常见的薄板单元.343.2 一种C1阶协调薄板单元.363.2.1 薄板单元的协调边界位移.373.2.2 协调薄板单元的构造.423.2.3 协调薄板单元的证明.493.2.4 协调薄板单元的刚度矩阵.513.3 地基模型的选取.533.3.1 文克尔（Winkler）地基模型.533.3.2 弹性半空间地基模型.553.3.3 分层地基模型.563.4 文克尔（Winkler）地基上的薄板.563.4.1 改进的文克尔模型.563.4.2 薄板单元刚度矩阵修正.573.4.3 文克尔地基上的薄板算例.583.5 文克尔（Winkler）地基上的桩筏基础.593.5.1 整体刚度矩阵算法.593.5.2 桩筏基础的整体刚度矩阵.613.6 小结.634计算程序开发.654.1 FORTRAN 语言简介.654.2 板计算程序开发.654.2.1 计算主程序.664.2.2 计算子程序.674.3 桩筏基础计算程序修正.804.3.1 桩基础数据输入.804.3.2 单元刚度矩阵修正.804.3.3 总刚度矩阵修正.814.4 算例分析.824.4.1 筏板算例分析.824.4.2 桩筏基础算例分析.845有限元软件对比分析.875.1 ANSYS有限元软件简介.875.2 ANSYS 数值模拟.885.2.1 确定单元类型与本构关系.5.2.2 网格划分与边界条件.895.2.3 建立计算模型.895.3 有限元对比分析.906结论与展望.92VI6.1 结论.926.2 展望.92参考文献.94攻读学位期间参加的科研项目.99致谢.100VII硕士学位论文1绪论1 绪论1.1 研究背景近年来我国经济得到了迅速的发展，城市化的进程也在不断推进。伴随而来 的有城市人口膨胀、居民住房困难、环境污染和用地稀缺等。为了满足城市要求 充分利用土地，越来越多的高层建筑在城市中拔地而起，高层建筑已经成为城市 发展的一个趋势。然而高层建筑荷载非常大，这对基础和地基承载力的要求更高。桩筏基础以其简单的形式及施工便利等优势特点，正日益成为一种应用于高层建 筑中非常重要的基础形式。对桩筏基础的研究一直是岩土工程界的一个热点问题，桩筏基础在建筑工程 中的应用非常广泛，其最大的优势在于能更有效的控制地基土的不均匀沉降。桩 筏基础是筏基与桩基的有机结合，一方面，桩基处理等效于地基加固，提高了地 基承载力，桩筏共同承载，可以减少桩的根数以及筏板的厚度，降低基础工程的 造价；另一方面，桩与筏板相互约束，共同作用提高整个基础的抗弯刚度。桩筏基础在实际工程的应用非常广泛而且很早以前就开始得到应用，对桩筏 基础的研究相对较晚，始于20世纪30年代。近些年来，国内外一些科学工作者 对桩筏基础做了大量的理论分析、模型试验以及现场观测，取得了不少科研成果，对桩筏基础共同作用的机理有了一定的认识，提出了许多分析理论和设计方法，为在实际工程中的应用提供了向导。但是到目前为止，桩筏基础共同作用的分析 理论以及设计方法尚不够系统和完善，有待学者们进一步研究。20世纪60年代以来，国内外学者们对桩筏基础的承载力、荷载传递机制以 及沉降变形等性能进行了广泛研究，并取得了大量有理论与实践价值的研究成 果。先后经历理论分析、现场试验和模型试验的阶段，但是桩筏基础是一个非常 复杂的承载系统，影响性能的因素较多，桩筏基础所处的地下空间本身的不可见 性及土体的不可知性，大大增加了桩筏基础的研究难度。正因如此，桩筏基础的 研究日益得到工程界和学术界的广泛重视，越来越多的国内外学者开始重视桩筏 基础性能的研究”司。桩筏基础承载系统之所以非常复杂，在于影响因素的多样性，荷载传递机制 分别通过筏板与土、桩体与土的接触应力将上部结构的荷载传入地基土中。一 般对桩筏基础的计算分析主要包括桩基础部分、筏板部分以及桩间土的受力与变 形，通过计算获得基础的总沉降值、基础内力分布及桩体与桩间土的荷载分担比 等。对这样一个复杂的桩筏基础系统，用传统的解析方法难以解决桩、筏板、桩 间土等因素的影响问题，也难以处理桩筏基础非线性的性能特征等问题。因此，有学者提出必须借助于数值方法或半数值半解析等近似方法进行计算与分析。硕士学位论文1绪论1.2 国内外研究现状与水平1.2.1 桩筏基础承载机理的研究20世纪50年代，桩筏基础的研究工作开展起来，桩筏基础应用的初期是基 于桩筏共同承载的理念。但是，桩筏基础的承载性状毕竟不同于单桩与筏板的简 单叠加，它是高层建筑上部结构-桩筏基础-地基士这个共同作用的十分复杂的力 学系统中的一部分。考虑到基础工程的重要性，在相当长的时期内，对于桩筏基 础的承载能力只考虑桩基的承载作用，而忽略筏板的分担荷载，筏板厚度只由满 足冲切和受弯确定，从而使桩筏基础的设计既相当保守，又十分模糊，在一定程 度上增加了工程造价。因此研究桩筏基础承载机理，有助于优化桩筏基础的设计。由于上部结构是逐层形成的，上部荷载的形成也是逐步的，而且混凝土的凝 结硬化也需要一个过程，即就是上部结构的刚度的形成也是逐步的。通过模型试 验和现场试验发现，桩筏基础在上部结构荷载和刚度逐步逐级的形成过程中桩土 共同作用的过程简化为三个阶段：第一阶段（线性段），平均单桩荷载Q小于单桩极限承载力QUo当荷载较小，平均各桩桩顶的荷载小于单桩极限承载力时，承台底面的基底反力很小，而且随 着时间增长还有减少趋势。桩身的弹性模量远大于地基土的变形模量，并且对于 摩擦桩和端承作用较小的端承摩擦桩，桩充分发挥承载力所需要的变形远大于基 底土作为天然地基时所需要的变形。因此可以近似的认为，在第一阶段，荷载全 部由桩承担。第二阶段（临界段），Q趋近或达到Qu。在第二阶段，总荷载不断增加至等 于各桩极限承载力之和时，即当各桩Q趋近Qu时，桩端已开始贯入土中或萌发 贯入的趋势，桩再不能多承受荷载，进一步增加的荷载主要靠基底土承担，达到 了转折点。第三阶段（非线性阶段），保持Qu不变，即Q产Q。各桩Q全达到Qu，桩能 承担的荷载Qp保持不变，桩端发生一定的贯入沉降，约等于桩间土的压缩量，同时桩端下土体更多地受到压缩而发生变形，只有在第三阶段，承台下的土体才 真正参加了共同承担上部荷载的作用。如继续加载，则桩筏基础进入以天然地基 为主的承载状态，基底土反力增加很快，反力分布形式与刚性板底反力相近。达 到这一阶段，桩土分担荷载的比例是明确的，在这一阶段末，桩土共同作用的 极限承载力不小于全部桩的极限承载力加上承台下全部土的极限承载力之和。赵锡宏教授等通过对上海地区大量实测资料的分析，认为：只要桩筏最大承 载力大于建筑物上部荷载，桩筏基础共同承担荷载的传递过程实质上是桩与地基 土承载力逐步发挥的过程，其荷载分配过程与土的固结也即孔隙水压力的消散相 联系，并随地基土的固结或孔隙水压力的消散而趋于稳定。冯国栋、刘祖德教授 硕士学位论文1绪论也认为桩筏共同承载条件随着沉降的增加存在从量变到质变的转化，提出了在不 同地层与几何条件下筏底地基土分担外荷载的判据。在某些情况下，筏开始分担 相当大的荷载份额，但随着荷载水平的提高与沉降的增加（即土的固结），该份 额会消减，甚至趋于零。而对于某些地下水埋藏较深，或基桩持力层位于地下水 位之上的情形，桩筏共同作用机理将取决于桩与桩间地基土的压缩。王明恕认为：由于桩身混凝土的弹性模量比筏底地基土的压缩模量高，桩间土经压缩下传的荷 载比桩下传的小，桩端压应力下传扩散重叠后与土柱压力叠加，桩能够“超前传 递荷载”，即建筑物荷载首先由桩承担，而筏底地基土分担的荷载将随荷载水平 的提高而趋于某一常数。作者提供的实测资料表明：筏底地基土分担总荷载的份 额为922%,并与桩的超前传递荷载相对应，在受荷过程中的作用滞后。与前述桩超前传递荷载相对应，杨克已教授认为桩筏共同作用中，筏底地地 基土在受荷过程中存在滞后作用、桩间土分担荷载随外荷水平提高而加大，且主 要发生在50%基础极限荷载之后。这又与已有的部分实测资料似乎相矛盾，正是 这种状况反映了桩筏荷载分担问题的复杂性，是不同结构与地层物理力学性质的 综合反映，不能简单地归纳于某一固定模式。杨克已教授综合相关试验与研究后 认为：桩间土分担荷载的比例随桩距加大而增加，接近对数函数曲线；在达到桩 筏基础50%极限荷载之前，桩间土分担甚少，且随桩数的增多而加大。在桩的入 土深度小于24D（D为桩径）时，桩间土分担外荷的比例随入土深度增大而加大，在入土深度大于24D后，桩间土分担外荷的比例随入土深度增大而减小。姚仰 平等通过对黄土地区高层建筑框剪结构、桩筏基础、地基的共同工作原位实测结 果进行分析，揭示了基桩的桩顶反力和筏底土反力的大小及其分布规律，实测表 明，筏与其下土之间存在较大接触压力，基桩与桩间土共同承担上部结构总荷载，桩间土分担荷载比例达28.6%以上，且随上部荷载增加土分担荷载比例降。总之，从前人的研究成果可看出筏底地基土分担荷载受诸多因素影响，例如 筏底地基土层性质、桩长、基础埋深、桩距、桩端持力层性质、地基土变形模量 等因素。桩筏基础受力性状的复杂性可见一斑。122桩筏基础分析方法的研究自20世纪60年代尤其是70年代以来，国内外学者们对桩筏基础的整体性 能诸如承载能力、沉降特征及传力机制等，通过模型试验、现场观测和理论分析 三种手段进行了较为广泛的研究，取得了大量的研究成果。但由于桩筏基础的性 能受到很多因素的影响，十分复杂，因此，时至今日，桩一土一筏的共同作用问 题仍为高层建筑上部结构和基础与地基（土与结构物）共同作用分析领域的重点 课题，并一直为各国岩土工作者所重视。桩筏基础是一个涉及众多因素的复杂的系统，其传力机制是通过桩一土接触 硕士学位论文1绪论应力及筏一土接触应力将上部结构的荷载传入地基中。桩一筏基础的分析与计算 应包括筏板、群桩、地基土的变形与受力，就基础整体性能而言，包括基础的总 沉降及差异沉降、筏板内力、桩顶反力及其分布、筏与群桩的荷载分担等。对于 桩筏基础这样一个复杂系统，仅仅依靠完全解析的方法不足以处理桩、筏、土各 方面的因素及其各部分间的共同作用，也难以说明基础性能的非线性特征等，因 此，必须借助于数值方法或半数值一半解析方法等近似方法进行计算与分析。桩筏共同作用分析方法的研究一般是涉及两部分内容，即群桩与土的共同作 用分析和筏板的分析，其中筏板的分析方法比较单一，主要有Kirchho任的薄板 经典理论和Reissner提出的厚板理论。而群桩与土的共同作用分析方法则要复杂 得多。各种桩筏基础分析方法的区别，主要体现在群桩与土共同作用的分析方法 方面。目前对群桩受力分析的研究方法很多，许多不同的研究方法得到了不同的 结论，存在很多争论，理论的不成熟给应用者带来一定的困难。比较常用的包括:等代实体深基础法、沉降比法、弹性理论法、有限元法、传递函数法、剪切位移 法、边界单元法等。群桩的工作机理是桩筏基础研究的重点，而学术界在此方面系统的研究直到 上世纪50年代才开始。最初通过模型试验的方法提出了采用沉降比和群桩效率 系数的方法来计算群桩的承载力与沉降值的方法。60年代，Poul os H.G等将弹性 理论解应用于群桩的变形理论研究中，考虑了桩的相互作用对群桩沉降变形的影 响。70年代，Otta via ni M.等采用了数值模拟的方法模拟的群桩的工作性状，将有限元法应用于群桩荷载传递机制在此基础上，Ha i n S.J.等考虑了桩的相 互作用和筏板的影响，取得理论分析与实测一致的结论久近几十年研究不断取 得进展,Ra ndol ph M.F.等在分析群桩的变形中引入荷载沉降比的概念和桩的相互 影响系数【期，O.Neill等利用原型试验分析了群桩的传力机制，并对群桩与单桩 进行了对比分析，开辟了原型试验研究的先河。此外，Cheungs Cooke、Poul os 等提出了理论分析与试验结合研究的方法U叫我国对桩筏基础的研究起于上世纪50年代末期，并得到了迅速发展。随着 我国改革开放以来，城市建设大力发展，高层建筑广泛兴建，桩筏基础在高层建 筑中的应用越来越多，国内工程工作者开始展开对桩筏基础的深入研究，在国外 已有的研究基础上，吸收消化并取得了较大的成果。在我国研究较多的方法有沉 降控制设计方法、半解析半数值方法（包括有限层法、有限层法和有限元法相结 合的广义剪切位移法，非线性有限元和棱柱元综合分析法）、地基刚度调整与优 化设计等。在众多学者中，宰金琨在复合桩基理论与应用中对群桩非线性共 同作用进行了深入的探讨网，陈云敏等人提出了一种考虑桩土共同作用的桩筏 基础简化分析方法【。沉降控制的设计方法在实际工程中得到了广泛应用，并 4硕士学位论文1绪论取得了不错的效果。此外，我国还进行了大量模型试验与现场实测，对帮助进行 理论分析十分有益。更多学者在桩基优化设计方面进行研究，应用于实际工程。1.2.3桩筏基础沉降计算方法的研究基础沉降计算从来就是地基基础工程中的三大难题之一。百年来甚至几百年 来，很多专家、学者都对此作过贡献，至今还没有完全解决。作为高层建筑桩筏 基础设计的控制要求之一，沉降计算的合理性尤为重要，目前桩筏基础沉降计算 方法包括有限单元法，简易理论法，半经验半理论法，经验法等。有限单元法高层建筑桩筏基础与地基共同作用条件下，以有限单元法求桩筏基础位移从 方法上讲与其他结构有限元分析相比并无特别之处,但由于计算涉及高层建筑上 部结构、筏基、桩土地基等不同部份，各部份之间的接触条件、单元形式、介质 材料类型、初始状况各不相同。尤其是桩土、筏土之间几何尺寸的差异及介质力 学特征的突变使单元划分较密、计算节点较多，整体刚度矩阵的阶数很高，有限 元解题规模十分浩大。为使有限元分析更为有效，可以利用各部分结构的特点分 别进行简化。有限单元法求解桩筏基础沉降关键在于弹性力学中迭加原理对于筏底群桩 的有效性，因为上述桩土体系的位移荷载关系基于单桩特性和简单迭加。而实例 表明筏底群桩沉降特性有别于单桩而存在群桩效应，已有研究表明：桩间距、桩 长、桩径、桩的平面布置方式及布桩平面系数、成桩方式、筏板与土的接触情况、持力层土和筏板底地基土的性状等诸多因素会影响桩筏基础沉降，由于牵涉因素 太多，各种桩筏基础的沉降分析方法还有待完善。简易理论法简易理论法视桩与桩间土为整体，如同复合地基，故称为复合地基模式。此 法未计及桩径，桩的平面分布对基础沉降的影响，同时对桩端下地基最终沉降计 算仍然有赖于实际经验。半经验半理论法此法基于建筑物总荷载由桩群与筏底地基土共同承担，桩筏基础视为刚性 体，刚性群桩沉降由Poul os.H.G和Da visEH.公式确定；桩筏基础沉降与群桩沉 降相同，建筑物基础竣工时的沉降可根据地区经验的修正系数对计算沉降S修正 获得。据此可得半经验半理论公式。但此公式也不能反映桩长、桩的平面布置方 式对基础沉降的影响。经验公式赵锡宏教授等人根据长期的科研成果，对桩筏基础沉降提出了与建筑物层数 或与桩的入土深度和基础等效宽度相关的经验公式。而一些地区也根据当地土层 5硕士学位论文1绪论特点和工程实践，总结出反映地方特色的桩筏沉降经验计算公式口。吴京生对上海，天津、唐山、塘沽等地四座高层建筑采用不同规范计算基础 沉降与实测对比发现：各种规范求得的桩筏基础沉降值相差1至2倍，与实测结 果相差4至8倍。说明用规范计算只能适应一般情况的近似估算，要进行较为符 合实际的计算，必须结合当地的经验。考虑群桩效应的桩基沉降计算，涉及因素太多，.目前理论研究不够成熟，加 之我国地域辽阔、地基土性复杂，导致各规范计算相差较多，往往难于满足工程 应用要求。1.2.4 桩筏基础共同作用的研究概况共同作用是桩筏基础研究的重点，对其研究主要包含筏板分析和群桩与土作 用分析。其中，筏板分析的方法比较单一，主要为薄板理论与厚板理论叫使用 更多的还是经典薄板理论。桩筏基础的共同作用主要体现在群桩与土的作用，分 析方法可想而知复杂很多，而这也是各种桩筏基础分析方法的主要区别。不同的 分析方法可能导致的分析结论不尽相同，因此，目前在学术界及工程界关于桩筏 基础共同作用的分析方法还存在一定的争议，归根结底在于研究理论的不够成 熟。比较常用的方法有等代实体深基础法、沉降比法、弹性理论法、有限元法、传递函数法、剪切位移法等。根据大量研究成果，桩筏基础承载机理可以从桩一土一筏共同工作的问题来 阐述，在上部荷载作用初期，基底和地基土保持接触，桩和筏共同承担建筑物荷 载;随着上部荷载的增加及时间的发展，由于地基土的沉降大于桩基沉降，基底 和地基土脱离，上部荷载全部由桩来承担;随着桩基的沉降，基底可能与地基土 再度接触，桩和筏又共同承担建筑物的荷载，如此循环协调，直至建筑物沉降稳 定为止。这时，随建筑物、场地条件及桩筏布置形式的不同，荷载可能主要由桩 全部承担，也可能由桩和筏共同承担。理论研究和工程实践都证明，在满足沉降 要求的前提下，充分发挥天然地基的强度，考虑桩与土分担荷载，按单桩荷载接 近单桩极限荷载的概念，设计摩擦桩基并合理控制筏板厚度是有效可行的。国内外许多学者采用各种方法对桩一土一筏共同工作的问题进行了大量研 究，就已有力学模型来讲可归纳为两大类：一类是基于Mindlin(1936)解和 Boussi nesq课题的弹性半空间模型，该方法应用广泛，但不能反映地基土体的不 均匀性和非线性性质;另一类是有限元、边界元等的数值模拟的分析方法，它克 服了上述模型的缺点，但往往占用较大的计算机资源。刘前曦等人提出分析桩一土一筏共同工作性状的“位移协调法”，对矩形筏 板根据边界条件和变形性状采用Na vie(1823)四边简支矩形薄板问题的解，对桩 一土地基采用单桩计算方法，即应力分析采用Boussinesq课题和Geddes(1966)6硕士学位论文1绪论弹性理论解，沉降计算采用分层积分法，并考虑了桩体的压缩和桩一土之间的相 互影响;再根据筏板与桩-上地基位移协调条件和力平衡条件建立桩一土一筏共 同作用的分析方程。通过对实际工程的求解，得到以下结论：1、基本均匀等长布桩的桩筏基础桩顶反力总表现为：角桩最大、边桩次之、中桩最小，随荷载的增大，角桩反力迅速增大，中桩反力增长较小，即桩顶反力 越不均匀，但角桩、边桩、中桩的桩顶反力与平均桩顶反力之比维持在一定范围。2、桩筏基础中地基土能分担一部分荷载，且随荷载的增大，筏板下地基土 所分担的荷载比例加大。因此，在桩筏基础设计时应在保证基础沉降要求的前提 下充分发挥地基土的承载力。3、桩筏基础中桩长越长，基础的绝对沉降和差异沉降越小，桩顶反力越均 匀，但桩长加大到一定程度时，对减小基础沉降的效果就不明显了，桩越长，地 基土所分担的荷载比例越小，所以在保证基础沉降满足要求的前提下应尽量加大 桩距及缩短桩长。高绍武等人利用Biot固结理论和积分方程，在基于半空间表面分别作用环 形和圆形荷载的基本解以及桩一土、筏板一土变形协调条件上，得出在时间域内 考虑流变的饱和土一单桩一筏板共同作用的第二类Fredholm积分方程。针对文 中算例求得单桩的位移、轴力、孔压以及筏与土的接触正应力随时间的变化情况,认为筏板边应力集中严重，随着土体的固结与流变，筏板与土的接触正应力越来 越小，板边应力集中也趋缓：桩轴力上端变化平缓，下端变化比较大，因为上端 受筏板的影响大，桩轴力随着时间逐渐变大，桩的分担率从46%上升到63%；孔压靠近筏板底部以及桩底非常大，因为桩端应力大，随着固结的进行，孔压最 后消失。关于桩一土一筏共同工作的计算分析方法还有许多，如王文等人引入“广义 位移”概念建立的数值与半数值分析方法、戚科骏等人基于固结有限层元理论提 出的考虑土体固结的非线性共同工作的分析方法、Ba ssa mMa l la sneh等人提出的“群桩有限里兹单元法”等。桩一土一筏共同工作分担建筑物荷载已成为客观存 在的事实，是国内外学者十分关注而又非常复杂的问题，它与地基条件、桩的类 型、数量、桩距、桩长以及上部结构刚度（包括基础刚度）等因素具有密切关系。它能够充分发挥地基潜力，节省桩数，但对于某些特殊的软土地基，桩筏基础（短 桩除外）的共同工作将是一个暂时过渡的作用，最终可能均由桩承担建筑物荷载，并导致较大的基础沉降。可以肯定的是，桩筏基础已经成功地应用在越来越多的 建筑物中，人们对桩筏基础的承载性能有了更全面的认识，而且也有了许多便于 分析和计算桩筏基础的设计方法和计算软件，使桩筏基础能够更广泛地应用于工 程实践。7硕士学位论文1绪论1.3 研究目的与主要内容本课题对桩筏基础的承载机理进行研究，并分析桩筏基础的沉降影响因素与 计算方法，在分析模式的对比下，进一步探讨一种更加符合实际工程桩筏基础承 载与沉降计算模型。这对桩筏基础的设计优化，达到经济、安全且合理的要求，在理论与实践上都具有一定的参考价值。在实际工程实际中，设计人员一般根据实际工程为先验方法结合经验设计基 础的结构域构造，再通过理论计算进行校核，通过此类途径解决设计问题，遵循 着“概念设计，构造为主，计算为辅”的原则闷。随着城市建设的不断扩展，建筑规模及高度朝着更大更高的方向发展，基础工程的重视度也不断提高，由最 初基础工程部分由结构设计完成到现在的单独设计，且其在工程造价中所占的比 例越来越高，达到建筑总造价的20%30%。在基础工程中桩筏基础的应用非常 广泛，因此，优化桩筏基础设计方案，简化计算模型，开发设计计算程序，对降 低基础工程的造价，以及在保证其安全性、可靠性具有一定的时间意义。国内外学者对桩筏基础的研究已经得出了一些有价值的结论，但多数仍属于 探索性研究，目前尚未有较为完善的理论。本课题采用理论分析、计算机数值模 拟和结合工程实际的综合研究方法，探讨桩筏基础共同作用的工作机理以及沉降 分析；利用FORTRAN语言编译计算程序，进一步完善桩筏基础的工程设计。主 要研究内容如下：1）在以往研究的基础上，对桩筏基础的承载机理以及沉降计算方法进行理 论研究。2）总结桩筏基础的分析模式，并进行简化，引入一种新的Ci阶协调薄板单 元应用于桩筏基础的有限元分析。3）根据桩筏基础的简化模式，对作用文克尔弹性地基模型的桩筏基础进行 研究，通过对筏板进行刚度修正，叠加地基土与桩基础对筏板的刚度贡献，得到 桩筏基础的简化计算方法。4）使用FORTRAN语言开发桩筏基础有限元计算程序，以筏板分析程序为 基础，考虑桩间土与桩体的共同承载作用，修正桩筏基础的刚度矩阵。5）采用大型通用有限元软件ANSYS对桩筏基础进行数值模拟，与开发程 序进行对比分析。8硕士学位论文2桩筏基础理论分析及简化模式2 桩筏基础理论分析及简化模式2.1 桩筏基础承载机理国内外工程界对桩筏基础的承载机理通过大量的理论分析与工程实测结合 综合研究，桩筏基础承载理论发展进入一个新的层次。对桩筏基础承载机理的认 识也慢慢深入，虽然还只是定性的做出分析，不能定量的阐述承载的机理，但是 已经可以通过一些桩筏基础承载的特征，桩体、筏板与地基土之间的相互影响以 及上部结构对基础的影响来描述口刀。另外，从施工方面考虑，其承载机理可用 阶段性状态来描述。2.1.1 上部结构刚度与基底反力分布的影响上部结构的刚度由水平刚度、竖向刚度和抗弯刚度组成，是抵抗基础产生不 均匀沉降或挠曲能力体现。对此，我们考虑两种极端情况，一是在上部结构为 据对刚性情况下，不考虑墙柱的抗转动能力，当基础发生沉降时，可以简化为连 续梁进行计算，各墙柱作为不动较支座，基础梁只产生局部变形，不产生整体弯 曲；另外一种情况是上部结构绝对柔性，那么它对基础将完全失去约束能力，基 础会在局部及整体发生较大的变形。实际建筑物的上部结构介于绝对刚性与柔性 之间，不能定性地进行判断，而一般做法是采用经验比较以确定更加倾向于哪种 情况。在除上部结构刚度变化，其他条件不变的情况下，上部结构刚度的增加会 导致桩筏基础的相对挠度与内力，但是会付出增加上部结构自身内力的代价。因 此上部结构的刚度的变化，会引起基础和上部结构自身内力重分布。一般而言，上部结构刚度中水平刚度和抗弯刚度只是在最初随着荷载的增加 而增加较快，继而迅速减缓，达到一定程度后将趋于一个稳定值。因此水平刚度 和抗弯刚度的影响达到一定程度之后将趋于稳定。竖向刚度随着荷载增加呈现出 一定规律增加，也会在一定程度之后趋于一个稳定值，与前两者位移的区别在于 达到稳定时所承担的荷载要比前者多几层。由此可见，上部结构对基础性状的影 响有一定的限制，随着建筑层数的增加将达到极限值网。上部结构刚度控制基 础的均匀沉降的能力相对较弱，但是可以控制基础的差异沉降。另外需要指出的 是，对于混凝土结构，上部结构的刚度并不会随着混凝土的浇筑立马形成，存在 一