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第五章 方差分析 SPSS17.0公卫学院预防医学教研室方差分析的基本思想和应用条件方差分析的基本思想和应用条件l基本思想：l把全部观察值间的变异按设计类型的不同，分解为两个（组间、组内）或多个（处理、区组、误差）组成部分，然后将各部分的变异与随机误差进行比较，以判断各部分的变异是否具有统计学意义。l应用条件：l独立l正态l方差齐l用途：l两个或多个样本均数的比较l分析两个或多个研究因素的交互作用l回归方程的线性假设检验常用术语：常用术语：l因变量(dependent)：某试验结果。l因素(factor)：影响事物发展的最终结果的原因。l水平：因素划分类别，即自变量取值类别。为了考察一个因素的影响，一般把它严格控制在几个不同的状态等级上，把因素的每一个状态或等级成为一个水平。l因素的不同水平构成了影响事物发展的条件，因素的不同水平构成了影响事物发展的条件，l而对不同因素或因素的不同水平造成不同结果的而对不同因素或因素的不同水平造成不同结果的研究通常采用方差分析的方法。研究通常采用方差分析的方法。理论主要内容：理论主要内容：l多个样本均数的比较l完全随机设计l随机区组设计l交叉设计l多因素方差分析l析因设计l重复测量设计SPSSSPSS内容提要：内容提要：一、单因素方差分析一、单因素方差分析二、随机区组设计的二、随机区组设计的 方差分析方差分析三、析因分析三、析因分析SPSSSPSS操作步骤操作步骤 （单因素方差分析）（单因素方差分析）l1、建立数据文件（、建立数据文件（.sav）l2、做正态性检验、做正态性检验 l3、Analyze:Compare means l One-way ANOVAl Options:l Descriptive 统计描述l Homogeneity of variance test 方差齐性检验l Exclude cases analysis by analysis 剔除在被检验的数据中含有缺失值的观测量l Exclude cases listwise 对有缺失值的观测量，从所有的分析中剔除l4、两两比较、两两比较 Post Hoc Multiple Comparisonsl5、结果阐述、结果阐述图图9.1-19.1-1建立数据文件建立数据文件数据分割数据分割以进行各组数据的正态性检验以进行各组数据的正态性检验图图9.1-29.1-2单样本正态性检验单样本正态性检验group1 p=0.728group2 p=0.884group3 p=0.831故，均可认为近故，均可认为近似正态分布。似正态分布。Spilt file off图图9.1-39.1-3单因素方差分析单因素方差分析图图9.1-49.1-4方差齐性检验方差齐性检验结果：P=0.615 0.10 故，可认为方差故，可认为方差具有齐性。具有齐性。单因素方差分析结果：自左向右：自左向右：离均差平方和；自由度；均方；F值；P值本例中，F=42.922，P=0.000，组间均数的差异有统计学意义。究竟哪些组的均数之间存在显著差异，需进一步进行两两比较。图图9.1-59.1-5两两比较两两比较SNK结果显示：3个子集均数均未成对出现在表中，表示两者之间有显著性意义。习题：习题：2121名要求持续镇痛的病人被随机分到四组，接受同名要求持续镇痛的病人被随机分到四组，接受同剂量的吗啡，剂量的吗啡，6 6小时后测量血中游离吗啡水平，问四组之小时后测量血中游离吗啡水平，问四组之间有无差别？间有无差别？静脉点滴肌肉注射皮下注射口服1212 9121016 7 8 715 6 8 810 1110 916 7914习题：习题：某社区随机抽取糖尿病患者、某社区随机抽取糖尿病患者、IGTIGT异常和正常人共异常和正常人共3030人进行载蛋白测定，结果如下，问人进行载蛋白测定，结果如下，问3 3种人的载蛋白有种人的载蛋白有无差别？无差别？载蛋白载蛋白载蛋白糖尿病患者85.7IGT异常106.5正常人144105.296117109.5124.511096105.1109115.276.410395.395.312311011012710095.2121125.699159111120115二、随机区组设计二、随机区组设计 （配伍组设计）（配伍组设计）A-处理因素：本次试验观察的重点；B-区组因素：可能对试验效应产生作用的主要非处理因素。总变异=处理+区组+误差例9.2 表9.4 P105 表9.6 P106例例9.2 SPSSl1.0902.sav 图9.2-1l2.正态性检验 图9.2-2l3.Analyze:General Linear Model l Univariate 图9.2-3l4.方差齐性检验 图9.2-4l5.两两比较 图9.2-5lSPSS中的General Linear Model GLM/Univariate，既可用于回归分析，又可以用于多因素方差分析的一种统计方法。图9.2-1建立数据文件0902.savgroup1 P=0.872group2 P=0.384group3 P=0.889group4 P=0.505故，均可认为近似正态。故，均可认为近似正态。图9.2-2正态性检验结果图9.2-3GLM/Univariate分析注：注：本部分的操作是认为本部分的操作是认为group和和block无交互无交互作用，只考虑本因素的主效应。作用，只考虑本因素的主效应。UnivatiateModelUnivariateUnivariate结果显示：结果显示：group、block对应的P值分别为 P=0.002和P=0.141可见，组间差异有统计学意义，而区组之间的差异无统计学意义。组间差异具有显著性。组间差异具有显著性。Univatiate图9.2-4方差齐性检验图9.2-5两两比较UnivatiatePost HocSNK两两比较结果显示：两两比较结果显示：group1与与group2、group1与与group3、group2与与group3之间差异无统计学意义。之间差异无统计学意义。结果显示：结果显示：方差齐。方差齐。某研究者将24名贫血患儿按年龄及贫血程度分为8个区组，每区组中3名儿童用随机的方式配给A、B、C三种不同的治疗方法，治疗后血红蛋白的增加量如下表所示区组A疗法B疗法C疗法1161818215162031927354131323511141761081275388-2-23三、析因设计资料三、析因设计资料 （2x2析因设计：两因素设计）析因设计：两因素设计）l单独效应、主效应、单独效应、主效应、交互效应交互效应l总变异=处理+误差=（A+B+AB）+误差l例9.6 表9.14 P113 表9.16例例9.6 SPSSl1.0906.sav l2.GLM/Univariate l3.结果解释图图9.6-19.6-1建立建立0906.sav0906.sav图图9.6-29.6-2多因素方差分析多因素方差分析图图9.6-39.6-3ModelModel此操作认为此操作认为abab之间之间具有交互作用，又具有交互作用，又考虑本因素的主效考虑本因素的主效应。应。图图9.6-49.6-4OptionOption正常组与糖尿病组差异显著；用药与不用药差异亦显著；同时，二者具有交互作用。R Squared=0.503R Squared=0.503即吸光度值的总变异中，即吸光度值的总变异中，可由可由a a、b b及及abab交互作用来交互作用来解释的比例占解释的比例占50.3%50.3%练习练习lP405 习题l三、1（完全随机设计），2(析因设计）练习一练习一l将27只3月龄的雌性SD大鼠随机分成3组每组9只。3组分别是空白对照组、去卵巢组和雌激素组。90天后处死大鼠，测量骨骼变化情况，用骨小梁面积百分比评价，结果见表09习题-1。l试比较3种处理对大鼠骨骼发育的影响有无差异。表表09习题习题-1 SD大鼠大鼠90天后的骨小梁面积百分比（天后的骨小梁面积百分比（%）观测值）观测值对照组去卵巢组雌激素组10.2810.0128.8831.358.2812.7731.236.1227.5630.4410.7815.5030.049.9826.4622.785.8016.4223.467.5127.3330.3614.2622.3730.6110.4112.44练习二练习二l为研究三种饲料对小白鼠体重增加的影响。拟用8窝小白鼠，每窝3只，随机安排喂养甲、乙、丙三种饲料。4周后观察小白鼠体重增加情况，结果见表09习题-2。l问：不同饲料组之间及不同窝别之间小白鼠的体重增加是否不同？表表09习题习题-2 不同剂量组小白鼠的体重重量不同剂量组小白鼠的体重重量(g)窝别甲饲料乙饲料丙饲料16266752545560370688044045395515766642404674146378716880为研究杂志广告大小以及广告方案对于收到邮购请求为研究杂志广告大小以及广告方案对于收到邮购请求数目的影响，考察了三种广告方案和两种不同大小的数目的影响，考察了三种广告方案和两种不同大小的广告，结果如下表：广告，结果如下表：方案ABC广告大小小8，1222，1410，18大12，826，3018，14