线段最值问题(将军饮马系列)-专题复习公开课.pptx

坞根镇中学坞根镇中学 陈海宾陈海宾“将军饮马将军饮马”系列系列 古希腊亚里山大里亚城有一位久负盛名的学者，名叫海伦。有一天，有位将军不远千里专程前来向海伦求教一个百思不解的问题：将军从A出发到河边饮马，然后再到B地军营视察，显然有许多走法。问怎样走路路线最短呢？精通数理的海伦稍加思索，便作了完善的回答。这个问题后来被人们称作“将军饮马”问题。数学小故事数学小故事E（5）当CEF的周长最小时，求点F的坐标（6）抛物线对称轴交x轴于点G，点M是AC上的一点，点N是OC上的一点，求GMN的周长最小值（3）当BFCF的值最大时，求点F的坐标（4）当AFCF的值最大时，求点F的坐标EG（7）直线AC交抛物线对称轴于点P，直线AC上的点H的坐标为（2，1），点Q是OA上的一点，点N是OC上的一点，求四边形PHQN的周长最小值EPHEGRTK（9）抛物线上一点R坐标为（2，3），作RSx轴交AC于点S，点Q、W在OA上（Q在W的左侧），且QW1，当四边形CSQW的周长最小时，求点Q的坐标。ERS归纳小小结 解题策略：借助轴对称、平移等图形变换，“化折为直”，利用“两点之间线段最短”解决最值问题。