1、等差数列通项公式新疆奎屯市一中 王新敞1/14复习数列相关概念1按一定次序排列一列数叫做数列。数列中每一个数叫做这个数列项。数列中各项依次叫做这个数列第1项（或首项）用 表示，第2项用 表示，第n项用 表示，数列普通形式能够写成：，简记作：2/14复习数列相关概念2 假如数列 第n项 与n之间关系能够用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列通项公式。叫做数列 前n项和。3/14等差数列相关概念观察数列 (1)4，5，6，7，8，9，10.(2)1，4，7，10，13，16，(3)7x，3x，-x，-5x，-9x，(4)2，0，-2，-4，-6，(5)5，5，5，5，5，5，(6)0，0，0，0
2、，0，定义：假如一个数列从第定义：假如一个数列从第2项起，每一项与它前一项差等于同项起，每一项与它前一项差等于同一个一个常数常数（指与指与n无关数无关数），这个数列就叫做），这个数列就叫做等差数列等差数列，这个，这个常数常数叫做叫做等差数列公差等差数列公差，公差公差通惯用字母通惯用字母d表示。表示。以上以上6个数列公差分别为个数列公差分别为公差公差 d=1 递增数列递增数列公差公差 d=3 递增数列递增数列公差公差 d=-4x公差公差 d=-2 递减数列递减数列公差公差 d=0 非零非零常数列常数列公差公差 d=0 零零常数列常数列因为x正负性不确定，所以该数列增减性尚不能确定。4/14等差数
3、列通项公式假如一个数列假如一个数列是等差数列，它公差是是等差数列，它公差是d，那么，那么，由此可知，等差数列由此可知，等差数列 通项公式为通项公式为当d0时，这是关于n一个一次函数。5/14等差数列图象1（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，123456789101234567891006/14等差数列图象2（2）数列：7，4，1，-2，123456789101234567891007/14等差数列图象3（1）数列：4，4，4，4，4，4，4，123456789101234567891008/14等差中项 观察以下两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为观察以下两个数之间，插入一个什
4、么数后者三个数就会成为一个等差数列：一个等差数列：（1）2，4 （2）-1，5（3）-12，0 （4）0，032-60 假如在假如在a与与b中间插入一个数中间插入一个数A，使，使a，A，b成等差数列，成等差数列，那么那么A叫做叫做a与与b等差中项等差中项。9/14等差数列例题1-2例例1 求等差数列求等差数列8，5，2，第，第20项。项。解：解：例例2 等差数列等差数列-5，-9，-13，第几项是，第几项是 401？解：解：所以，所以，解得解得答：这个数列第答：这个数列第100项是项是-401.10/14等差数列例题3 例例3 梯子最高一级宽梯子最高一级宽33cm，最低一级宽，最低一级宽110
5、cm，中间还有，中间还有10级级.计算中间各级宽计算中间各级宽.解：解：用用 表示题中等差数列，由已知条件，有表示题中等差数列，由已知条件，有即即 110=33+11d,解得解得 d=7所以所以，答：梯子中间各级宽从上到下依次是答：梯子中间各级宽从上到下依次是40cm,47cm,54cm,61cm,68cm,75cm,82cm,89cm,96cm,103cm.11/14等差数列练习11.求等差数列求等差数列3，7，11，第第4，7，10项；项；2.求等差数列求等差数列10，8，6，第第20项；项；3.求等差数列求等差数列2，9，16，第第n项；项；4.求等差数列求等差数列0，-7/2，-7第第
6、n+1项；项；12/14等差数列作业祝同学们学习愉快，人人成绩优异！13/14优游开户 http:/ 优游开户 hnq781dgk 正式报到上班，单位办公室汪清秀把俩人带到人保科，张之文拿出早已开好介绍信递给他俩。刘丽娟被分到质量科化验室，马启明则被分到了生产科。汪清秀将马启明带到生产科，介绍给生产科科长吴明。吴明是一位态度温雅中年人，个子有1.75米左右，最引人注目标是他头发有点自来卷，头顶上正中央一块秃秃、光光，好像半块西瓜皮倒扣在脑袋上，他把周围稀稀拉拉头发拉来搞赞助，地方保护中央,却怎么也拉不上去，最终，只有三四根长长、弯弯扭扭头发趴在头顶阵地上坚守阵地。一看到他头，马启明方才明面什么
7、是“刺眼光芒”含义了，暗笑晚上要是跟着吴明上街，你绝不担心他会走丢了，他走到那里，光明就会带到那里。吴明安排马启明在酿造车间负责工艺技术，汪清秀又将马启明带往酿造车间。刚到酿造车间门口，就看见一位四十岁左右中年男子正从车间里出来，穿着一身褪了色黄军袄和黄军裤，脚上还穿着黑色高筒雨鞋，像是刚从严寒冬季穿越过来。他走路姿态跟抗美援朝保家卫国战士一样雄赳赳气昂昂，目不斜视地看着前方。汪清秀赶忙给马启明介绍道：“马启明，这是酿造车间张钢铁主任。”又转头给张钢铁说：“张主任，这是刚从外地招人来大学生马启明。”马启明感到钢铁是当前世界上最坚硬东西之一，他名字叫“钢铁”，可能他性格也像他名字一样强硬、坚强。
8、张钢铁目光好像一张无形网笼罩着自己，马启明以为自己马上被热情包裹起来了，满身自在。仔细端详了一下满脸笑容张钢铁：高高个子，宽宽肩膀，坚硬胸膛，身体一看就知道很健壮，头发有点发白，古铜色脸上一双明亮大眼睛非常醒目，此刻眼神里满是热情，额头上略一抬眉便显出几道皱纹，脸上细看也有密密细纹，写满了沧桑。张钢铁用穿透力很强声音笑着说道：“早听吴科长讲过了，我换一下衣服，你先到办公室坐一下，我马上就过来。”马启明赶快说：“好！张主任，我等你。”等张钢铁换好衣服，走进办公室后便详细地问询起了马启明情况。然后又告诉马启明现在啤酒厂效益和收入在当地企业是最好之一，当地人都抢着托人找关系、哭着喊着想进啤酒厂。过去效益最好时，啤酒根原来不及生产，拉酒车天天排得满满，大年三十还在加班加点地生产，各种说不清名目标奖金发个不停，外面人羡慕得不得了。最终，张钢铁站起身，对马启明说：“走，我带你到车间去看一看，熟悉一下车间情况。”“谢谢您，张主任。”马启明暗自庆幸自己确实碰到了一位古道热肠领导，急忙快走几步跟上风风火火走路张钢铁。路上，张钢铁介绍道：“我们糖化有传统，也有新式，都是三锅两槽，发酵有传统发酵，也就是我刚出来那个14/14
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